河南省郑州市中牟县第一初级中学2024—2025学年下学期七年级第二次月考数学试卷

县第一初级中学2024~2025学年下学期七年级第二次月考 数学试卷 2025年5月 一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在，，，π， 3.14，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 已知，，则（ ） A. 14.36 B. 143.6 C. 45.4 D. 454 3. 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ） A. （2，3） B. （-2，-3） C. （-3，2） D. （3，-2） 4. 在下列命题中，①两条直线平行，内错角相等．②相等的角是对顶角．③等角的余角相等．④在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．其中正确命题的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，，交于E，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8. 已知不等式的解都是关于的不等式的解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2023次相遇点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 我们知道电动车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶6000公里报废，后轮行驶4000公里报废，如果在电动车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶（ ）公里． A. 5000 B. 4000 C. 5800 D. 4800 二、填空题：本题共5小题，共15分． 11. 的立方根是_______________ 12. 已知是关于的一元一次不等式，则的值为__________． 13. 点到两坐标轴的距离相等，则________． 14. 学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知小敏画平行线的依据可以是______．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，内错角相等；④同旁内角互补，两直线平行． 15. 在一次主题灯光秀展演中，有两条笔直且平行的景观道、上放置、两盏激光灯（如图所示），若光线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；光线按顺时针方向每秒的速度旋转至边就停止旋转，若光线先转6秒，光线才开始转动，当光线旋转______秒时，． 二、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出解题过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）解方程组 （3）解不等式：，并把解集表示在数轴上． 17. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC先向右平移5个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2． (1) 画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2； (2) 平移过程中，线段AC扫过的面积是____________． 18. 如图，已知，于点F，于点B，点E，D，C在同一条直线上． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 已知点，根据下列条件求点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大5； （3）在（2）的条件下，轴，且，请直接写出点Q坐标； （4）点P到x轴的距离为1． 20. 阅读对话后，完成下面的任务． 小华：老师，我这道题“解不等式：．”后面的部分不小心被墨迹污染看不清了． 老师：小华，如果我告诉你这道题的答案是，且被墨迹污染的是一个常数，你能把这个常数补上吗？ 小华：我知道了，谢谢老师． 任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数． 21. 如图，丝路纺织厂与A、B两地由公路、铁路相连．这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往B地．已知长绒棉的进价为万元．纺织面料的出厂价为万元，公路运价为元．铁路运价为元且这两次运输共支出公路运费5200元，铁路运费16640元．那么这批纺织面料的销售额比原料费（原料费只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少元？ 22. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按收费．顾客到哪家商场购物花费少？ 23. 【阅读材料】通过学习教材第109页的数学活动1，我们知道，二元一次方程有无数个解，如果把每一组解用有序数对表示，在平面直角坐标系中标出这些点，就会发现它们在同一条直线上． 例如：是方程的一个解，对应点，另外方程的解还对应点，，…，如图所示，将这些点连起来正是一条直线；反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的解．所以，我们就把这条直线叫做方程的对象． 【初步探究】 （1）已知点在方程的图象上，则a的值为______； （2）在所给的坐标系中画出方程的图象； 【理解应用】 （3）根据所画图象，可以直接得到二元一次方程组的解是______．这种根据图象得出二元一次方程组的解的过程，体现的数学思想是______． A．分类讨论思想 B．数形结合思想 C．方程思想 （4）点在方程的图象上，把点P先向上平移m个单位长度，再向左平移n个单位长度得到点．若点恰好落在方程的图象上，求点P的坐标． 县第一初级中学2024~2025学年下学期七年级第二次月考 数学试卷 2025年5月 一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共5小题，共15分． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】﹣2 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】②④##④② 【15题答案】 【答案】6或 二、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出解题过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）6 （2） （3）， 在数轴上表示为： ． 【17题答案】 【答案】 （1）如图所示： （2）28 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴, ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． （2）40° 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4）或 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】这批纺织面料的销售额比原料费（原料费只计长绒棉的价格）与运输费的和多1258160元 【22题答案】 【答案】（1）当累计购物不超过50元时，两商场购物花费一样；（2）当累计购物超过50元而不超过100元时，乙商场购物花费少；（3）当累计购物超过100元时，设累计购物元，①累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少；②累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少；③累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样. 【23题答案】 【答案】（1）； （2）确定的直线即为所求；     （3），B；（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $