《怎样通知最快》教学设计-2025-2026学年五年级数学下册人教版

课题：怎样通知最快 教学内容：人教版（2022）教材第102~103的内容 教材分析： 《怎样通知最快》是“综合与实践”领域的典型课例，它并非孤立存在，而是建立在学生小学阶段（特别是中高年级）已掌握的多个数学知识、思想方法和生活经验基础之上的。以下是关键分析点：1.四则运算的熟练应用（基础支撑）2. 乘法的意义与倍数概念（核心基础）：乘法的本质：学生理解乘法是“求几个相同加数的和的简便运算”（二年级）。这在理解通知过程中的“倍增”现象至关重要。倍数关系：学生已学习倍数和因数（五年级上册）。最优方案中，每分钟新通知的人数是前一分钟新通知人数的2倍（或总人数接近翻倍），这正是倍数关系的直观体现和应用。学生需要运用倍数概念去观察、描述和预测这种快速增长的模式。3. 优化思想与统筹方法的初步接触（思想方法铺垫），引导学生利用已有“武器库”，去发现和征服“倍增”规律这个新“堡垒”，深刻体会数学在解决实际问题中的威力和美感，同时为后续学习指数函数、算法复杂度等概念埋下伏笔。教师在教学中应充分激活、调动和衔接学生已有的知识和经验，引导他们自主探索和构建新知。 教学目标: 1.经历生活中打电话的实践过程，了解在一定的规则下，通知的用时与通知人员的方式是有关系的，并能理性思考如何制定最优方案，节约时间。 2.通过观察，操作，比较，讨论，寻找规律，悟法明理，感受解决问题策略的多样性，寻找解决问题最优方案的意识，增强用优化思想解决问题的能力 3.通过运用和反思，进一步理解优化思想在生活中的应用，并不断完善自己的逻辑思维能力，感受数学的魅力。 教学重难点 1.教学重点:在通知过程中，寻找解决问题的最优方案，增强解决实际问题的能力 2.教学难点:通过运用和反思，初步体会优化思想在生活中的应用。 教学方法 讲授法、小组讨论法、图形结合法 教学准备 1.教学课件、学具“圆形磁铁”，任务单。 教学过程 直接导入 今天的课题已经在屏幕上打出来了。今天我们学什么？怎样通知最快（板书课题） 1. 课件出示播放视频，分析处理信息。 （1）填一填：视频中小美老师需要通知（ ）人，通知的方式是（ ），每一分钟通知（ ）人，通知的要求是用（ ）的时间，通知完全部学生。 小组合作，获取新知 活动要求： 1.通知完15名学生总用时是多长？ 2.将通知流程画在纸上，并将数据记录在表中。 3.注意时间：活动时间只有四分钟。 （2） 学情预设：请小组1的学生代表汇报 学情预设： 通知的流程：设置3名组长，组长只打电话给小组组长，之后由小组长依次通知小组成员。通知完15名队员的总用时（7分钟）新接到通知的队员数( 15分钟)，接到通知的队员总数？( 16分钟)。展示流程图 提问：有更快的通知方式吗？ 学情预设：有，请你们带上你们完成的任务单上台。通知完15名队员的总用时（4分钟）。 你们发现这个通知的方法与我们学过的什么问题类似吗？（烙饼问题，不让锅闲着，在这里是知道信息的人都接着打下去。）因此优化的核心在于“不闲着”板书“不闲着” 2.完成表格 现在请同学们根据最优方案流程图完成以下表格 2. 深入思考，明晰算理 （1） 问题引导：你们为什么说第五分钟知道信息的总人数的16个啊？ （2） 第六分钟知道信息的总人数是32人吗？ 追问：那你们可以算出第10分钟后知道信息的总人数的具体数量是多少吗？ 学情预设：太难了，不知道，但是你们知道第十分钟是（第九分钟知道信息总人数）的2倍。那老师带着你们一起回头来看一看（指道数据表格中的前三列，同时现场进行演示树状图）第一分钟只有队长知道，因此他打了一个电话，通知了一人。因此知道信息的总人数为2人，老师进行一个列式：1+1=2（人）到第二分钟时知道信息的人数有2人，那么在这一分钟可以通知2人。因此知道信息的总人数为4人，列式：2+2=4（人）第3分钟4个人知道，他们一起打，可以通知4人。因此知道信息的总人数为8人，列式：4+4=8（人）..... 追问：你发现了其中的数学规律了吗？ 学情预设：我知道了第一分钟是1个“2”，第二分钟是2个“2”，可是第三分钟是2个“4”。因此在这里觉得我认识的规律是错误的。 评价：真棒，孩子您再努力一点，您就可以发现其中的数学规律了。 问题引导：大家可以将第三分钟的4+4=8修改成为你们知道的乘法算式吗？ 学情预设：对了，乘法是加法的简便运算:因此啊我可以将4+4=8，改写成为4x2=8这个数学算式，这样第三分钟知道信息的总人数为3个“2”相乘的积。 验证规律：第四分钟知道信息的总人数因该为4个2相乘的积。大家算一算，这个结果与你表中的结果是否一样呢？ 学情预设：第10分钟知道信息的总人数是7个“2”相乘的积。因此规律：第几分钟的知道信息的总人数就是第几分钟之中的“几”个2相乘。（黑板板书） 小结：大家觉得这个规律神不神奇啊！其实这个在生活中特别的常见。知识的拓展：大家请看视频。（细胞分裂） 巩固练习，应用规律 1. 基础题。 完成练习：按上面的方式，15分钟打电话最多可以通知到多少人？ 回顾总结，深化提高 1. 总结收获：通过今天的学习，你们有什么收获？ 板书设计 怎么通知最快 不空闲 第几分钟知道信息的总人数是“几”个2相乘。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$