精品解析：2024-2025学年山东省枣庄市山亭区青岛版六年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末质量监测试题 六年级数学 （时间：90分钟满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 学校图书馆计划购买下图这样的古典名著，书店现在九折出售，表示的意义是（ ）。 A. 现价比原价低九折 B. 现价是原价的90% C. 原价是现价的九成 【答案】B 【解析】 【分析】降价出售商品，俗称“打折”，几折就表示十分之几，或百分之几十，书店现在九折出售，表示按原价的90%出售。据此逐项分析。 【详解】A．现价比原价低九折，表示现价比原价低90%，现价是原价的1－90%＝10%，与九折出售不符，该选项说法错误； B．现在九折出售，表示的意义是按原价的90%出售，即现价是原价的90%。该选项说法正确； C．九成表示90%，原价是现价的九成，表示原价是现价的90%，与现价是原价的90%不一致，该选项说法错误。 故答案为：B 2. 手工社团的同学用一块圆木制作成一个陀螺（如图），你来帮忙计算一下这个陀螺的体积，列式正确的是（ ）。 A. 3.14×6×10 B. 3.14×（6÷2）2×10＋3.14×（6÷2）2 C. 3.14×（6÷2）2×7＋×3.14×（6÷2）2×（10－7） 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，这个陀螺由圆柱和圆锥两部分组成，它们的底面直径都是６厘米，圆柱的高是７厘米，圆柱和圆锥的总高度是10厘米，则圆锥的高是（10－7）厘米，“”“”把题目中的数据代入公式计算，最后求出圆柱和圆锥的体积之和，据此解答。 【详解】圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×7 ＝3.14×32×7 ＝3.14×9×7 ＝28.26×7 ＝197.82（立方厘米） 圆锥的体积：×3.14×（6÷2）2×（10－7） ＝×3.14×32×3 ＝×3.14×9×3 ＝×3.14×（9×3） ＝×3.14×27 ＝×27×3.14 ＝9×3.14 ＝28.26（立方厘米） 陀螺的体积：197.82＋28.26＝226.08（立方厘米） 所以，这个陀螺的体积是226.08立方厘米，列式正确的是3.14×（6÷2）2×7＋×3.14×（6÷2）2×（10－7）。 故答案为：C 3. 下面不成正比例关系的是（ ）。 A. 篮球的单价一定，购买的总价与数量 B. 汽车的速度一定，路程和时间 C. 油桃的总产量一定，油桃的亩产量与亩数 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此逐项分析。 【详解】A．由单价、总价、数量之间的关系可知，篮球的总价÷购买数量＝篮球的单价（一定），所以篮球的单价一定，购买的总价与数量成正比例关系； B．由速度、时间、路程之间的关系可知，路程÷时间＝速度（一定），所以汽车的速度一定，路程和时间成正比例关系； C．油桃的亩产量×亩数＝油桃的总产量（一定），所以油桃的总产量一定，油桃的亩产量与亩数成反比例关系。 故答案为：C 4. 一块机械手表上的一个精密零件长8毫米，宽2.5毫米。按10∶1的比例尺画在图纸上，长和宽各应是（ ）毫米。 A. 0.8；0.25 B. 80；25 C. 8；2.5 【答案】B 【解析】 【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，图上距离＝实际距离×比例尺，把题目中的数据代入公式计算，即可求得。 【详解】长：8×10＝80（毫米） 宽：2.5×10＝25（毫米） 所以，长应是80毫米，宽应是25毫米。 故答案为：B 5. 下图中，运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】“转化”思想就是将不熟悉、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题来解决。依次分析每个图形所涉及的内容，判断是否运用了“转化”思想方法。 【详解】①把求平行四边形面积这个不熟悉的问题转化为求长方形面积这个熟悉的问题，运用了“转化”思想方法。 ②计算小数乘法时，0.27×0.5，先把0.27和0.5分别乘100和10转化成整数27和5，按照整数乘法计算27×5，最后再根据因数扩大的倍数，用整数乘法的积除以100×10，这是把小数乘法转化为整数乘法来计算，运用了“转化”思想方法。 ③推导圆柱体积公式时，把圆柱切拼成一个近似的长方体。长方体的体积计算我们是熟悉的，通过这种转化，就可以根据长方体体积公式推导出圆柱体积公式，将求圆柱体积的问题转化为求长方体体积的问题，运用了“转化”思想方法。 所以运用了“转化”思想方法的有①②③。 故答案为：C 二、用心思考，正确填写。（18分） 6. 今年王伯伯家的油桃园喜获丰收，今年的产量比去年增加了二成，二成化为百分数是（ ），“二成”表示的意义是（ ）。 【答案】 ①. 20% ②. 今年的产量比去年增加了20% 【解析】 【分析】百分之几十就是几成，根据百分数的意义解答即可。 【详解】二成＝20% 今年王伯伯家的油桃园喜获丰收，今年的产量比去年增加了二成，二成化为百分数是20%，“二成”表示的意义是今年的产量比去年增加了20%。 7. 李叔叔上月缴电话费50元，本月话费比上月多20%，本月应缴话费是（ ）元；本月有九五折优惠活动，实缴话费是（ ）元。 【答案】 ①. 60 ②. 57 【解析】 【分析】把上月缴的话费看作单位“1”，本月话费是上月的（1＋20%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法解答，求本月应缴话费多少元，列式为：50×（1＋20%）；九五折优惠就是现价是原价的95%，用本月应缴话费乘95%就是实缴话费多少元。 【详解】50×（1＋20%） ＝50×1.2 ＝60（元） 60×95%＝57（元） 所以本月应缴话费是60元，实缴话费是57元。 8. 乐乐做了一个笔筒（下图），他想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，你帮忙计算需要用多少彩纸，列式为（ ）。（不计算） 【答案】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×13 【解析】 【分析】贴彩纸的面积等于笔筒的侧面积加上笔筒的一个底面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝，代入数据计算即可。 详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×13 ＝3.14×＋25.12×13 ＝3.14×16＋326.56 ＝50.24＋326.56 ＝376.8 所以列式为3.14×（8÷2）2＋3.14×8×13。（答案不唯一） 9. 一个圆柱形保温茶桶（下图），从里面量，底面半径是3分米，高是5分米，它的容积是（ ）。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛（ ）千克水。 【答案】 ①. 141.3立方分米##141.3dm3##141.3L ②. 141.3 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，代入数据计算可得第一问；再用圆柱的体积乘1可得第二问。 【详解】 （立方分米） （千克） 一个圆柱形保温茶桶（下图），从里面量，底面半径是3分米，高是5分米，它的容积是141.3立方分米（或141.3dm3或141.3L）。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛141.3千克水。 10. 把消毒液原液和水按1∶10的比配制，卫生室配制了这种消毒液44千克，消毒液原液有（ ）千克，水有（ ）千克。 【答案】 ①. 4 ②. 40 【解析】 【分析】由题意可知，把消毒液原液看作1份，则水有10份，消毒液就有（份），用44除以11可得每份质量，再分别乘原液和水对应的份数即可。 【详解】 （千克） 原液：（千克） 水：（千克） 把消毒液原液和水按1∶10的比配制，卫生室配制了这种消毒液44千克，消毒液原液有4千克，水有40千克。 11. 现实生活中哪两种量成反比例关系：（ ），理由是（ ）。 【答案】 ①. 路程一定，速度和时间成反比例关系 ②. 速度×时间＝路程（一定） 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答。（符合反比例的意义即可，答案不唯一） 【详解】现实生活中哪两种量成反比例关系：路程一定，速度和时间成反比例关系，速度和时间两种量相关联，速度×时间＝路程（一定），乘积一定。（答案不唯一） 12. 山东省主要城市位置图的比例尺是1∶8000000，表示图上1厘米代表实际距离（ ）千米。若从地图上量得济南到青岛之间的距离是4厘米，则实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 80 ②. 320 【解析】 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶8000000表示图上1厘米代表实际距离8000000厘米，把单位转化为千米可得第一问；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算并把单位转化为千米，可得第二问。 【详解】8000000厘米＝80千米 （厘米）＝320（千米） 山东省主要城市位置图的比例尺是1∶8000000，表示图上1厘米代表实际距离80千米。若从地图上量得济南到青岛之间的距离是4厘米，则实际距离是320千米。 13. 汽车工厂按1∶25的比生产了某种小轿车模型，如图。这种小轿车实际长（ ）。 【答案】395cm 【解析】 【分析】比例尺1∶25表示图上距离1cm对应实际距离25cm，也就是：图上距离÷实际距离＝。 那么实际距离＝图上距离÷。已知图上长度是15.8cm，把比例尺和图上长度代入计算即可。 【详解】15.8÷＝15.8×25＝395（cm） 所以这种小轿车实际长395cm。 14. 下面是我国四大海域面积分布情况统计图。图中整个圆表示（ ），16.4%表示（ ）。 【答案】 ①. 我国四大海域的总面积 ②. 东海面积占我国四大海域总面积的百分比 【解析】 【分析】扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。因为扇形统计图是对四大海域面积分布情况的统计，总数就是四大海域的总面积。从统计图中可知，16.4%对应的是东海，所以16.4%表示东海面积占我国四大海域总面积的百分比。 【详解】统计图中，整个圆表示我国四大海域的总面积，16.4%表示东海面积占我国四大海域总面积的百分比。 15. 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共12个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有44条，那么椅子有（ ）个，凳子有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】设椅子有x个，因为椅子和凳子共12个，所以凳子有（12－x）个，根据等量关系：“椅子腿＋凳子腿＝44条”列方程解答求出椅子个数，再用12减去椅子个数即可求出凳子个数。 【详解】解：设椅子有x个。 4x＋（12－x）×3＝44 4x＋36－3x＝44 x＋36＝44 x＋36－36＝44－36 x＝8 12－8＝4（个） 所以椅子有8个，凳子有4个。 三、认真审题，熟练计算。（26分） 16. 口算。 200×＝ 80%×＝ 6×20%×15＝ 4＋＋＝ ×＝ ＋＝ 27÷＝ 45×＝ 【答案】160；0.2或；18；5 ；；21；25 【解析】 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 89×101 9.8×12.6－9.8×2.6 （－＋）×48 【答案】8989；98；22 【解析】 【分析】（1）把101转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）（3）根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】89×101  ＝ 9.8×12.6－9.8×2.6  （－＋）×48 18. 解比例。 12∶6＝x∶9 ＝ 4∶4.8＝x∶9.6 【答案】x＝18；x＝7.5；x＝8 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：6x＝12×9，两边再同时除以6； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：8x＝24×2.5，两边再同时除以8； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：4.8x＝4×9.6，两边再同时除以4.8。 【详解】12∶6＝x∶9 解：6x＝12×9 6x＝108 6x÷6＝108÷6 x＝18 ＝ 解：8x＝24×2.5 8x＝60 8x÷8＝60÷8 x＝7.5 4∶4.8＝x∶9.6 解：4.8x＝4×9.6 4.8x＝38.4 4.8x÷4.8＝38.4÷4.8 x＝8 四、心灵手巧，细心操作。（14分） 19. 下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米之间的关系。 （1）从上图可以看出，这批稻谷的出米率是多少？ （2）照这样计算，800千克稻谷可以加工多少千克大米？ （3）照这样计算，加工出800千克大米，需要多少千克稻谷？ 【答案】（1）75%； （2）600千克； （3）1066.7千克 【解析】 【分析】（1）稻谷的出米率＝大米的质量÷稻谷的质量×100%，由图可知，100千克稻谷可以加工75千克大米，200千克稻谷可以加工150千克大米，300千克稻谷可以加工225千克大米……大米的质量÷稻谷的质量＝0.75（一定），大米的质量和稻谷的质量成正比例关系，即这批稻谷的出米率是75%； （2）由“稻谷的出米率＝大米的质量÷稻谷的质量×100%”可知，大米的质量＝稻谷的质量×稻谷的出米率，把数据代入公式计算； （3）由“稻谷的出米率＝大米的质量÷稻谷的质量×100%”可知，稻谷的质量＝大米的质量÷稻谷的出米率，把数据代入公式计算，即可求得。 【详解】（1）由图可知，（一定）。 答：这批稻谷的出米率是75%。 （2）800×75%＝600（千克） 答：800千克稻谷可以加工600千克大米。 （3）800÷75%≈1066.7（千克） 答：需要1066.7千克稻谷。 20. 先把下图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少？ 【答案】1∶60000；1800米 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际600米。比例尺＝图上距离∶实际距离，由此求出数值比例尺。实际距离＝图上距离÷比例尺，用直尺量得图中河西村与汽车站之间的距离是3厘米，那么将3厘米除以比例尺，即可求出两地的实际距离。 详解】600米＝60000厘米 所以，这幅图的数值比例尺是1∶60000。 3÷＝3×60000＝180000（厘米） 180000厘米＝1800米 答：两地的实际距离大约是1800米。 五、走进生活，解决问题。（32分） 21. 六一儿童节实验小学举办美术作品展览，蜡笔画有80幅，水彩画数量比蜡笔画的数量多40%，水彩画有多少幅？（画线段图整理条件和问题，然后解答。） 【答案】作图见详解；112幅 【解析】 【分析】由题意可知，把蜡笔画的数量看作单位“1”，水彩画的数量是蜡笔画的，画一条线段表示蜡笔画的数量，平均分成10份，再画另一条线段有14份长表示水彩画的数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】作图如下： 80×（1＋40%） ＝80×1.4 ＝112（幅） 答：水彩画有112幅。 22. 今年李伯伯家的小麦喜获丰收，下是其中一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱形。已知每立方米小麦约重700千克，这囤小麦约重多少千克？（得数保留整千克） 【答案】3737千克 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式，圆锥体积公式，分别代入数据计算再把圆柱体积和圆锥体积相加可得小麦体积，再乘700，得数采用“四舍五入法”保留整数即可 【详解】 （立方米） （千克） 答：这囤小麦约重3737千克。 23. 我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6时。按这样的速度再运行12周，一共需要多少时？ 【答案】31.8时 【解析】 【分析】在空中绕地球运行6周需要10.6时。按这样的速度，说明运行的时间与周数的比值一定，即运行的时间与周数成正比例，设按这样的速度再运行12周，一共需要x时，列比例为（x－10.6）∶12＝10.6∶6。解比例即可。 【详解】解：按这样的速度再运行12周，一共需要x时。 （x－10.6）∶12＝10.6∶6 6（x－10.6）＝12×10.6 6（x－10.6）÷6＝12×10.6÷6 x－10.6＝21.2 x－10.6＋10.6＝21.2＋10.6 x＝31.8 答：一共需要31.8时。 24. 下图是我国部分高速铁路线路示意图，比例尺是1∶3000000，在这幅图上量得北京到石家庄的距离约9厘米，请你计算两城的实际距离大约是多少千米？（列方程解答） 【答案】270千米 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，把北京到石家庄的实际距离设为未知数，北京到石家庄的图上距离∶北京到石家庄的实际距离＝1∶3000000，最后把单位转化为“千米”，据此解答。 【详解】解：设两城的实际距离大约是x厘米。 9∶x＝1∶3000000 x×1＝9×3000000 x＝27000000 27000000厘米＝270千米 答：两城的实际距离大约是270千米。 25. 下面是六（1）班40名同学喜欢不同球类项目人数的统计图。 （1）整个圆表示什么？分别写出每个扇形表示的意义。 （2）比较学过的统计图，扇形统计图的优点是什么？ （3）自己提出一个问题并解答。 【答案】（1）见详解 （2）可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，通过各个扇形的大小比例，能直观地看出每种球类项目的人数在全班人数中所占的份额。 （3）喜欢篮球的有多少人？16人。 【解析】 【分析】（1）整个圆表示六（1）班的40名同学，也就是总人数。扇形表示喜欢不同球类项目的人数占总人数的百分比。 （2）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 （3）所提问题不唯一，合理即可，喜欢篮球的有多少人？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，列式为40×40%。 【详解】（1）整个圆表示六（1）班的40名同学，也就是总人数； 篮球对应的扇形表示喜欢篮球的人数占全班人数的40%；足球对应的扇形表示喜欢足球的人数占全班人数的30%；乒乓球对应的扇形表示喜欢乒乓球的人数占全班人数的10%；羽毛球对应的扇形表示喜欢羽毛球的人数占全班人数的5%；其他对应的扇形表示喜欢其他球类项目的人数占全班人数的15%。 （2）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图的优点是可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，通过各个扇形的大小比例，能直观地看出每种球类项目的人数在全班人数中所占的份额。 （3）问题：喜欢篮球的有多少人？ 40×40%＝16（人） 答：喜欢篮球的有16人。（问题和答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末质量监测试题 六年级数学 （时间：90分钟满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 学校图书馆计划购买下图这样的古典名著，书店现在九折出售，表示的意义是（ ）。 A. 现价比原价低九折 B. 现价是原价的90% C. 原价是现价的九成 2. 手工社团的同学用一块圆木制作成一个陀螺（如图），你来帮忙计算一下这个陀螺的体积，列式正确的是（ ）。 A. 3.14×6×10 B. 3.14×（6÷2）2×10＋3.14×（6÷2）2 C 3.14×（6÷2）2×7＋×3.14×（6÷2）2×（10－7） 3. 下面不成正比例关系的是（ ）。 A. 篮球的单价一定，购买的总价与数量 B. 汽车的速度一定，路程和时间 C. 油桃的总产量一定，油桃的亩产量与亩数 4. 一块机械手表上的一个精密零件长8毫米，宽2.5毫米。按10∶1的比例尺画在图纸上，长和宽各应是（ ）毫米。 A 0.8；0.25 B. 80；25 C. 8；2.5 5. 下图中，运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ①②③ 二、用心思考，正确填写。（18分） 6. 今年王伯伯家油桃园喜获丰收，今年的产量比去年增加了二成，二成化为百分数是（ ），“二成”表示的意义是（ ）。 7. 李叔叔上月缴电话费50元，本月话费比上月多20%，本月应缴话费是（ ）元；本月有九五折优惠活动，实缴话费是（ ）元。 8. 乐乐做了一个笔筒（下图），他想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，你帮忙计算需要用多少彩纸，列式为（ ）。（不计算） 9. 一个圆柱形保温茶桶（下图），从里面量，底面半径是3分米，高是5分米，它的容积是（ ）。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛（ ）千克水。 10. 把消毒液原液和水按1∶10的比配制，卫生室配制了这种消毒液44千克，消毒液原液有（ ）千克，水有（ ）千克。 11. 现实生活中哪两种量成反比例关系：（ ），理由是（ ）。 12. 山东省主要城市位置图比例尺是1∶8000000，表示图上1厘米代表实际距离（ ）千米。若从地图上量得济南到青岛之间的距离是4厘米，则实际距离是（ ）千米。 13. 汽车工厂按1∶25的比生产了某种小轿车模型，如图。这种小轿车实际长（ ）。 14. 下面是我国四大海域面积分布情况统计图。图中整个圆表示（ ），16.4%表示（ ）。 15. 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共12个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有44条，那么椅子有（ ）个，凳子有（ ）个。 三、认真审题，熟练计算。（26分） 16. 口算。 200×＝ 80%×＝ 6×20%×15＝ 4＋＋＝ ×＝ ＋＝ 27÷＝ 45×＝ 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 89×101 9.8×12.6－9.8×2.6 （－＋）×48 18. 解比例。 12∶6＝x∶9 ＝ 4∶4.8＝x∶9.6 四、心灵手巧，细心操作。（14分） 19. 下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米之间的关系。 （1）从上图可以看出，这批稻谷出米率是多少？ （2）照这样计算，800千克稻谷可以加工多少千克大米？ （3）照这样计算，加工出800千克大米，需要多少千克稻谷？ 20. 先把下图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少？ 五、走进生活，解决问题。（32分） 21. 六一儿童节实验小学举办美术作品展览，蜡笔画有80幅，水彩画的数量比蜡笔画的数量多40%，水彩画有多少幅？（画线段图整理条件和问题，然后解答。） 22. 今年李伯伯家的小麦喜获丰收，下是其中一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱形。已知每立方米小麦约重700千克，这囤小麦约重多少千克？（得数保留整千克） 23. 我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6时。按这样的速度再运行12周，一共需要多少时？ 24. 下图是我国部分高速铁路线路示意图，比例尺是1∶3000000，在这幅图上量得北京到石家庄的距离约9厘米，请你计算两城的实际距离大约是多少千米？（列方程解答） 25. 下面是六（1）班40名同学喜欢不同球类项目人数的统计图。 （1）整个圆表示什么？分别写出每个扇形表示的意义。 （2）比较学过的统计图，扇形统计图的优点是什么？ （3）自己提出一个问题并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $