辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、填一填（每空1分，共20分） 1．（1分）复式折线统计图便于比较两组数据的 　 　 ． 2．（1分）物体所占 　 　 叫物体的体积． 3．（3分）的倒数　 　 ，0.25的倒数　 　 ，1的倒数是　 　 ． 4．（2分）把10kg糖平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到 　 　 kg，每个小朋友可分得这些糖的 　 　 。 5．（2分）米是 　 　 米的，25千克的是15千克。 6．（1分）（a≠0）中，当a＜1时，商 　 　 。（填＞、＜或＝） 7．（1分）如果1，把A、B、C、D按照从大到小排列 　 　 。 8．（2分）做一个棱长是5dm的无盖鱼缸，需要 　 　 dm2玻璃，如果鱼缸里装了4.5dm高的水，水的体积是 　 　 dm3。 9．（1分）将四盒磁带包成一包，有 　 　 种包装方法。 10．（1分）奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在 　 　 方向上。 11．（2分）一长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的 　 　 倍，体积扩大到原来的 　 　 倍． 12．（1分）一个长方体底面是边长4厘米的正方形，棱长总和是72厘米，它的高是 　 　 厘米。 13．（1分）跳水比赛中有五名裁判打分，小明的平均分是9.62分，去掉一个最高分，平均分是9.55分；去掉一个最低分，平均分是9.75分，如果最高分和最低分都去掉，小明的平均分是 　 　 分。 14．（1分）甲、乙合修一条路，甲修了全长的，乙修了3千米，　 　 修的多。 二、选一选（6分） 15．（1分）一根钢管，用了米，剩下米，这根钢管原来长（　　）米。 A． B． C． D． 16．（1分）王芳打一份稿件，第一天打了全部稿件的，第二天打了全部稿件的，还要打全部稿件的（　　）才能打完。 A． B． C． D． 17．（1分）分数的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（　　） A．减去8 B．乘2 C．加上3 D．除以2 18．（1分）一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积　 　 ，体积　 　 ． A．增加 B．减少 C．不变 D．无法判断 19．（1分）一小瓶矿泉水的净含量是（　　） A．330L B．330mL C．330dm3 D．330m3 20．（1分）由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．从正面看到的平面图形面积大 B．从左面看到的平面图形面积大 C．从上面看到的平面图形面积大 D．从三个方向看到的平面图形面积一样大 三、辨一辨（5分） 21．（1分）一个长方体可以截成两个正方体，这个长方体一定有一组相对的面是正方形。 　 　 22．（1分）在一个平面上我们确定观测点后，可以通过方向、角度和距离确定位置。 　 　 23．（1分）一台冰箱的体积等于它的容积。 　 　 24．（1分）长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算． 　 　 ． 25．（1分）假分数的倒数都小于1． 　 　 ． 四、算一算（共26分） 26．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27．（9分）能简算的要简算。 28．（9分）解方程。 7.2x+2.8x＝9 五、操作题（6分） 29．（6分）小华早上从家出发去上学，放学后去图书馆，然后回家。请你描述一下小华的路线图。 六、图形题（8分） 30．（8分）从一个长方体上挖去一个小正方体，求该图形的表面积和体积。 七、解决问题（35题9分，其余每题5分，共29分） 31．（5分）一场报告会用了2小时，专家做报告用了全部时间的，互动时间用了全部时间的，其余时间是向专家提问．向专家提问时间是全部时间的几分之几？ 32．（5分）甲、乙两个工程队铺一条1400米的公路，他们从两端同时施工，10天铺完，已知甲队每天铺80米，乙队每天铺路多少米？ 33．（5分）从上海到武汉的水路长1100千米。一艘游船从武汉港开往上海港，已经行了全程的，此时这艘游船离上海港还有多远？ 34．（5分）张华、李明和赵勇三人为灾区捐款，三人一共捐款48元，已知张华捐款是李明的2倍，赵勇捐款是李明的3倍，三人各捐款多少元？（列方程解决问题） 35．（9分）学校礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积60平方米。 （1）需要粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果平均每平方米用涂料0.4千克，由于粉刷时有损耗，所以工人师傅要多准备的涂料，一共需要准备多少千克涂料？ （3）如图是甲乙两家装饰公司上半年好评情况的统计图，学校选择了乙装饰公司。请把统计图的图例补充完整，并说明选择乙公司的原因。 辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 15 16 17 19 20 答案 A A B B D 一、填一填（每空1分，共20分） 1．（1分）复式折线统计图便于比较两组数据的 　数量的增减变化　 ． 【分析】折线统计图不仅可以很好的反映出数据的变化趋势，更容易比较两组数据的增减变化． 【解答】解：复式折线统计图便于比较两组数据的数量的增减变化． 故答案为：数量的增减变化． 【点评】本题考查了统计图的特点：条形统计图较易看出数量的多少，折线统计图比较容易看出数量的变化情况，扇形统计图比较容易看出单个数量与总量的关系． 2．（1分）物体所占 　空间的大小　 叫物体的体积． 【分析】我们运用体积的意义进行解答即可，即：物体所占空间的大小，叫物体的体积． 【解答】解：物体所占空间的大小，叫物体的体积． 故答案为：空间的大小． 【点评】本题考查了学生对体积的定义的掌握情况及运用情况． 3．（3分）的倒数　　 ，0.25的倒数　4　 ，1的倒数是　1　 ． 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数，0没有倒数．由此解答． 【解答】解：1÷＝ 1÷0.25＝4 1÷1＝1 所以的倒数，0.25的倒数4，1的倒数是1． 故答案为：，4，1． 【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身． 4．（2分）把10kg糖平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到 　　 kg，每个小朋友可分得这些糖的 　　 。 【分析】根据题意，求每个小朋友分得多少千克，就是把10千克平均分成3份，每份是多少，利用除法计算；求每个小朋友分几分之几，就是把10千克看作单位“1”，利用1除以3即可。 【解答】解：10÷3＝（千克） 1÷3＝ 答：每个小朋友可以分到kg，每个小朋友可分得这些糖的。 故答案为：，。 【点评】解答此题的关键是理解平均分的是什么数量。 5．（2分）米是 　　 米的，25千克的是15千克。 【分析】要求米是多少米的，用除以即可； 要求25千克的几分之几是15千克，用15除以25求解即可。 【解答】解：÷＝（米） 15÷25＝ 答：米是米的，25千克的是15千克。 故答案为：；。 【点评】本题主要考查了分数除法的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法求解。 6．（1分）（a≠0）中，当a＜1时，商 　＞　 。（填＞、＜或＝） 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，据此解答。 【解答】解：÷a（a≠0）中，当a＜1时，商＞。 故答案为：＞。 【点评】此题考查了商的变化规律，要求学生掌握。 7．（1分）如果1，把A、B、C、D按照从大到小排列 　C＞B＞A＞D　 。 【分析】根据题意，假设1＝1，分别求出A、B、C、D的值，然后比较即可解答。 【解答】解：假设1＝1， 1×A＝1 A＝1÷ A＝ B÷＝1 B＝1× B＝ C×＝1 C＝1÷ C＝ D÷0.2＝1 D＝1×0.2 D＝0.2 ＞＞＞0.2，所以C＞B＞A＞D。 故答案为：C＞B＞A＞D。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 8．（2分）做一个棱长是5dm的无盖鱼缸，需要 　125　 dm2玻璃，如果鱼缸里装了4.5dm高的水，水的体积是 　112.5　 dm3。 【分析】正方体无盖鱼缸需要的玻璃即5个正方形的面积之和；根据“长方体体积＝长×宽×高”代入数据计算即可。 【解答】解：5×5×5＝125（平方分米） 5×5×4.5＝112.5（立方分米） 答：做一个棱长是5dm的无盖鱼缸，需要125dm2玻璃，如果鱼缸里装了4.5dm高的水，水的体积是112.5dm3。 故答案为：125；112.5。 【点评】本题考查了正方体表面积和长方体体积计算的应用。 9．（1分）将四盒磁带包成一包，有 　6　 种包装方法。 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．把四盒相同的磁带包成一包，有6种不同的包法． 【解答】解：由分析得： 将四盒磁带包成一包，有6种包装方法。 故答案为：6。 【点评】本题考查了简单立方体的拼接问题，关键利用长方体表面积公式进行做题。 10．（1分）奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在 　南偏西50°　 方向上。 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此填写即可。 【解答】解：根据方向的相对性可得：奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在南偏西50°方向上。 故答案为：南偏西50°。 【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。 11．（2分）一长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的 　4　 倍，体积扩大到原来的 　8　 倍． 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答． 【解答】解：一长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的2×2＝4倍；体积扩大到原来的2×2×2＝8倍； 故答案为：4，8． 【点评】此题主要考查表面积和体积的计算方法以及积的变化规律，明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积． 12．（1分）一个长方体底面是边长4厘米的正方形，棱长总和是72厘米，它的高是 　10　 厘米。 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高，由此列式解答。 【解答】解：72÷4﹣4﹣4 ＝18﹣8 ＝10（厘米） 答：它的高是10厘米。 故答案为：10。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。 13．（1分）跳水比赛中有五名裁判打分，小明的平均分是9.62分，去掉一个最高分，平均分是9.55分；去掉一个最低分，平均分是9.75分，如果最高分和最低分都去掉，小明的平均分是 　9.7　 分。 【分析】根据平均数求出总分、去掉最高分后的总分、去掉最低分后的总分，进而求出最高分、最低分，最后求出去掉最高分和最低分后的平均分。 【解答】解：9.62×5＝48.1（分） 9.55×4＝38.2（分） 48.1−38.2＝9.9（分） 9.75×4＝39（分） 48.1−39＝9.1（分） 48.1−9.9−9.1＝29.1（分） 29.1÷3＝9.7（分） 答：小明的平均分是9.7分。 故答案为：9.7。 【点评】本题考查平均数的概念及应用，通过平均数与数据个数的关系来求解数据总和，进而求出最高分、最低分以及特定情况下的平均分。 14．（1分）甲、乙合修一条路，甲修了全长的，乙修了3千米，　甲　 修的多。 【分析】把这条路的总长度看作是单位“1”，用单位“1”减去就是乙修的长度占总长度的分率，最后与比较即可。 【解答】解：1﹣ 答：甲修的多。 故答案为：甲。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 二、选一选（6分） 15．（1分）一根钢管，用了米，剩下米，这根钢管原来长（　　）米。 A． B． C． D． 【分析】用用了的长度加上剩下的长度，就是原来的长度。 【解答】解： 答：这根钢管原来长米。 故选A。 【点评】本题考查分数加减法的应用，熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 16．（1分）王芳打一份稿件，第一天打了全部稿件的，第二天打了全部稿件的，还要打全部稿件的（　　）才能打完。 A． B． C． D． 【分析】将全部稿件当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去前两天打的占总数的分率，即得还要打全部稿件的几分之几。 【解答】解：1﹣﹣ ＝﹣ ＝ 答：还要打全部稿件的。 故选：A。 【点评】完成本题也可先根据分数加法的意义求出两天打的共占总数的分率，然后根据分数减法的意义求得：1﹣（+）。 17．（1分）分数的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（　　） A．减去8 B．乘2 C．加上3 D．除以2 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 【解答】解：分数的分子加上3，即3+3＝6，6÷3＝2，相当于分子乘2，要使分数的大小不变，分母也要乘2，即8×2＝16，16﹣8＝8，因此分母应乘2或者加上8。 故选：B。 【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。 18．（1分）一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积　A　 ，体积　C　 ． A．增加 B．减少 C．不变 D．无法判断 【分析】由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可． 【解答】解：因为一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了； 而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变； 答：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积增加，体积不变． 故答案为：A；C． 【点评】此题主要考查了简单的立方切拼问题的应用，解答此题的关键是判断出表面积增加了原来正方体两个面的面积． 19．（1分）一小瓶矿泉水的净含量是（　　） A．330L B．330mL C．330dm3 D．330m3 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：一小瓶矿泉水的净含量是330mL。 故选：B。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 20．（1分）由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．从正面看到的平面图形面积大 B．从左面看到的平面图形面积大 C．从上面看到的平面图形面积大 D．从三个方向看到的平面图形面积一样大 【分析】由图可知：从正面、左面和上面都是看到1+2+3＝6个小正方形组成的平面，因此从三个方向看到的平面图形面积一样大． 【解答】解：因为三个方向都看到6个小正方形组成的平面，所以看到的平面图形面积一样大． 故选：D． 【点评】解决此题的关键是找出从不同方向看到的图形形状，进一步由组成图形的小正方形的数量解决问题． 三、辨一辨（5分） 21．（1分）一个长方体可以截成两个正方体，这个长方体一定有一组相对的面是正方形。 　√　 （判断对错） 【分析】长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，当一个长方体可以截成两个正方体，这个长方体长是宽和高的2倍，且宽和高一定相等。 【解答】解：一个长方体可以截成两个正方体，这个长方体一定有一组相对的面是正方形。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了正方体和正方体的特征。 22．（1分）在一个平面上我们确定观测点后，可以通过方向、角度和距离确定位置。 　√　 （判断对错） 【分析】根据在平面上确定物体位置的方法判断即可。 【解答】解：在一个平面上我们确定观测点后，可以通过方向、角度和距离确定位置。原说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 23．（1分）一台冰箱的体积等于它的容积。 　×　 （判断对错） 【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫作体积。 【解答】解：一台冰箱的体积不等于它的容积。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的主要内容是体积、容积的认识问题。 24．（1分）长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算． 　√　 ．（判断对错） 【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽＝长方体的底面积；正方体的棱长×棱长＝正方体的底面积；由此解答． 【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高； 因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，V＝Sh． 25．（1分）假分数的倒数都小于1． 　×　 ．（判断对错） 【分析】根据题意，假设一个假分数是，再根据题意解答即可． 【解答】解：根据题意，假设一个假分数是，那么它的倒数是：＝1，与假分数的倒数都小于1不符合． 故答案是：×． 【点评】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可． 四、算一算（共26分） 26．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数加减乘除法、小数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： ＝ ＝3 ＝ ＝ ＝0.4 ＝ ＝ ＝5 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 27．（9分）能简算的要简算。 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算小括号里面的减法，再算乘法； 按照乘法分配律以及加法结合律计算。 【解答】解： ＝﹣ ＝ ＝× ＝ ＝×8+×8+ ＝3+（+） ＝3+1 ＝4 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 28．（9分）解方程。 7.2x+2.8x＝9 【分析】，根据等式的基本性质，方程两边同时加上，然后再同时乘，最后计算即可求出x的值； ，先计算x﹣，根据等式的基本性质，方程两边同时乘，然后计算即可求出x的值； 7.2x+2.8x＝9，先计算7.2x+2.8x＝10x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以10，然后计算即可求出x的值。 【解答】解： x＝40 7.2x+2.8x＝9 10x＝9 10x÷10＝9÷10 x＝0.9 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 五、操作题（6分） 29．（6分）小华早上从家出发去上学，放学后去图书馆，然后回家。请你描述一下小华的路线图。 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以及角度和距离，结合题意分析解答即可。 【解答】解：小华每天从家向南偏东20°走390米到学校，然后向东偏北40°走450米到图书馆，最后向北偏西80°方向走500米到家。 【点评】此题是考查根据方向和距离确定物体的位置，结合题意分析解答即可。 六、图形题（8分） 30．（8分）从一个长方体上挖去一个小正方体，求该图形的表面积和体积。 【分析】根据长方体表面积的意义、体积的意义，从长方体的顶点上挖去一个小正方体后，表面积不变，体积减少了，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】解：（9×5+9×6+5×6）×2 ＝（45+54+30）×2 ＝129×2 ＝258（平方厘米） 9×5×6﹣2×2×2 ＝270﹣8 ＝262（立方厘米） 答：该图形的表面积是258平方厘米，体积是262立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 七、解决问题（35题9分，其余每题5分，共29分） 31．（5分）一场报告会用了2小时，专家做报告用了全部时间的，互动时间用了全部时间的，其余时间是向专家提问．向专家提问时间是全部时间的几分之几？ 【分析】首先用专家做报告的时间占全部时间的分率加上互动时间占全部时间的分率，求出专家做报告和互动时间一共用了全部时间的几分之几；然后用1减去专家做报告和互动时间一共占全部时间的分率即可． 【解答】解：1﹣（+） ＝1﹣ ＝ 答：向专家提问时间是全部时间的． 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出专家做报告和互动时间一共用了全部时间的几分之几． 32．（5分）甲、乙两个工程队铺一条1400米的公路，他们从两端同时施工，10天铺完，已知甲队每天铺80米，乙队每天铺路多少米？ 【分析】根据题意，用1400除以10求出两人的工作效率的和，再用工作效率的和减去80米就是乙队每天铺路多少米。 【解答】解：1400÷10﹣80 ＝140﹣80 ＝60（米） 答：乙队每天铺路60米。 【点评】此题考查的是简单的工程问题。 33．（5分）从上海到武汉的水路长1100千米。一艘游船从武汉港开往上海港，已经行了全程的，此时这艘游船离上海港还有多远？ 【分析】先求出还剩全长的几分之几，再用1100乘这个分数即可。 【解答】解：1100×（1﹣） ＝1100× ＝275（千米） 答：此时这艘游船离上海港还有275千米。 【点评】本题考查的主要内容是分数的应用问题。 34．（5分）张华、李明和赵勇三人为灾区捐款，三人一共捐款48元，已知张华捐款是李明的2倍，赵勇捐款是李明的3倍，三人各捐款多少元？（列方程解决问题） 【分析】可以设李明捐款数为x元，然后根据“张华捐款是李明的2倍，赵勇捐款是李明的3倍”分别求出张华和赵勇捐款的数量，进而根据“三人一共捐款48元”列出方程，解答求出李明捐款数，进而求出另外两人的捐款数。 【解答】解：设李明捐款数为x元，则： 2x+3x+x＝48 6x＝48 x＝8 张华：8×2＝16（元） 赵勇：8×3＝24（元） 答：李明捐款8元，张华捐款16元，赵勇捐款24元。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 35．（9分）学校礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积60平方米。 （1）需要粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果平均每平方米用涂料0.4千克，由于粉刷时有损耗，所以工人师傅要多准备的涂料，一共需要准备多少千克涂料？ （3）如图是甲乙两家装饰公司上半年好评情况的统计图，学校选择了乙装饰公司。请把统计图的图例补充完整，并说明选择乙公司的原因。 【分析】（1）需要粉刷的面积即为礼堂的侧面积和一个底面积之和，减去门窗的面积，根据“长方形面积＝长×宽”计算底面积和侧面积后，相加求和后减去门窗面积即可解答本题； （2）用粉刷的面积乘每平方米需要的涂料质量，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用正常需要准备的涂料质量乘（1+）即可求出一共需要准备的涂料质量； （3）根据图示可知，甲装饰公司的好评人数越来越少，而乙装饰公司的好评人数越来越多，说明更多的人选择乙装饰公司（答案不唯一，合理即可）。据此即可判断实线是乙装饰公式，虚线是甲装饰公司。 【解答】解：（1）20×15+20×8×2+15×8×2﹣60 ＝300+320+240﹣60 ＝800（平方米） 答：需要粉刷的面积是800平方米。 （2）800×0.4×（1+） ＝320× ＝352（千克） 答：一共需要准备352千克涂料。 （3）如下图所示： 原因：甲装饰公司的好评人数越来越少，而乙装饰公司的好评人数越来越多，说明更多的人选择乙装饰公司（答案不唯一，合理即可）。 【点评】本题考查了长方体表面积计算的应用以及学生根据统计图解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$