湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫学校2024-2025学年八年级下学期5月知识检测数学试题

2025年春花垣县华鑫学校初中部5月份知识检测（数学） 本卷共三大题 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 0.3，0.4，0.5 C. 1，3， D. 4，5，6 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中的最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（　　） A. B. C. D. 5. 已知在中，，，，则的长为（ ） A. B. 3 C. 5或 D. 5 6. 已知一次函数，随着的增大而减小，则在平面直角坐标系内它的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. ， D. 9. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数的图象与y轴的交点坐标是 B. 函数的图象不经过第一象限 C. 函数的图象向上平移3个单位长度得的图象 D. 点、在函数图象上，若，则 10. 为了参加2025“奔跑江淮”和美乡村健康跑（庐江冶父山站），大龙和小磊赛前每周六同时从甲地到相距6000米的乙地匀速往返跑（中途不休息），已知大龙的速度比小磊的速度快．如图中的折线表示前两次相遇，两人的距离y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系的图象，下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11. 比较大小：______．（选填“”、“”、“”）． 12. 如图，在菱形中，两条对角线，，则此菱形的面积为______． 13. 函数的自变量的取值范围是______． 14. 如图，在中，，，，点是边上的一点（异于，两点），过点分别作，边的垂线，垂足分别为，，连接，则的最小值是 __． 15. 一次函数不经过第二象限，则的取值范围为_____________． 16. 在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，依次作正方形，正方形，正方形，……使得点，，，……在直线上，，，，……在x轴正半轴上，则点的纵坐标为_________． 三、解答题（17、18、19每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 19. 已知与成正比例，且时． （1）求与之间的函数关系式； （2）请判断点是否在这条直线上，并说明理由． 20. 如图，在四边形中，是的中点，交于点，，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求的长． 21. 在中，，将沿直线折叠，使B落在的三等分点处，求的长． 22. 规定用表示一个实数的整数部分，例如，，，并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定解答问题： （1）＝______，的小数部分为_____； （2）已知，分别是的整数部分和小数部分，求的值． 23. 如图所示，在同一坐标系中一次函数和的图象，分别与轴交于点、，两直线交于点，已知点坐标为，点坐标为，观察图象并回答下列问题： （1）关于的方程的解是_____，关于的不等式的解集是_____． （2）若点坐标为，关于的不等式的解集是_____． （3）在（2）的条件下，求的面积． 24. 如图，在中，，，．点P从点A开始以每秒的速度沿方向运动，同时，点Q从点B开始以每秒的速度沿方向运动，当P，Q其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设P，Q运动的时间为t秒． （1）当时，求线段的长； （2）当点P在线段的垂直平分线上时，求t的值； （3）是否存在t的值，使点P恰好在的垂直平分线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内一点，且，过点作轴交于点，交于点，过点作轴交于点，交于点，已知点点且满足． （1）求点、的坐标； （2）判断由线段，，组成的三角形的形状，并说明理由； （3）①当时，如图2，分别以、为边作等边三角形和，试判断和的数量关系和位置关系，并说明理由； ②当时，如图3，求的度数． 2025年春花垣县华鑫学校初中部5月份知识检测（数学） 本卷共三大题 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（17、18、19每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 【17题答案】 【答案】（1） （2）11 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：点不在这条直线上，理由如下： 由（1）已得：与之间的函数关系式， 当时，， 所以点不在这条直线上． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的中点，， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形； （2）． 【21题答案】 【答案】的长度为或3 【22题答案】 【答案】（1） （2）40 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）时，点P在线段的垂直平分线上 （3）存在， 【25题答案】 【答案】（1）， （2）直角三角形， 理由：，， ， ， 轴，轴， ，， ，， ， ， 同理可求：，， ， ，， ， ， ， 同理可求：，， ， ， 线段，，组成的三角形为直角三角形； （3） ①和的数量关系为，位置关系为； 理由如下： 如图，连接， 和是等边三角形， ，， 在和中 ， （）， ； ， ， ， ， 是直角三角形， ， ； 故和的数量关系为，位置关系为； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $