精品解析：2024-2025学年河北省张家口市怀来县人教版五年级下册期中测试数学试卷

小学数学五年级学情反馈练习二 学校：__________班级：________姓名：__________ 一、填空题 1. 24的因数有（ ）个，其中质数是（ ），合数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 2，3 ③. 4，6，8，12，24 【解析】 【分析】根据求一个数的因数的方法，求出24的因数；再根据质数的意义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：一个自然数，除了1和它本身，还有其它因数的数，这样的数叫做合数，进行解答。 【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24，一共8个 质数：2，3。 合数：4，6，8，12，24。 【点睛】本题主要考查找一个数的因数的方法及合数与质数的意义。 2. 在括号里填上适当的数。 4.5L＝（ ）mL ＝（ ）（ ） 【答案】 ①. 4500 ②. 6 ③. 80 【解析】 【分析】高级单位换低级单位乘进率，用4.5×1000即可；把6080cm3拆成6000cm3＋80cm3，然后用6000÷1000即可填空。 【详解】4.5L＝4.5×1000mL＝4500mL ＝6000cm3＋80cm3＝6000÷100080＝6cm380cm3 【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。 3. 在括号里填上合适的单位。 一个眼药水瓶的容积是20（ ）。一台冰箱的容积是236（ ）。 一个蓄水箱的体积是4.2（ ）。一个空调外机的体积500（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 立方米##m³ ④. 立方分米##dm³ 【解析】 【分析】常用的容积单位有升、毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升，一个眼药水瓶的容积很小，一般用毫升作单位；一台冰箱的容积较大，一般用升作单位；常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，1立方米＝1000立方分米，一个蓄水箱的体积比较大，一般用立方米作单位；一个空调外机的体积不是很大，也不是很小，结合数据是500，用立方分米作单位较为合适。 【详解】一个眼药水瓶的容积是20毫升。 一台冰箱的容积是236升。 一个蓄水箱的体积是4.2立方米。 一个空调外机的体积是500立方分米。 4. 若47□是3的倍数，□里最大可以填（ ）。若36□同时是2、3、5的倍数，□里应填（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 0 【解析】 【分析】3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数。同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，且各位数字之和是3的倍数。 【详解】□内最大填9；4＋7＋9＝20；20不能被3整除，□内最大不能填9； □内最大填8；4＋7＋8＝19；19不能被3整除，□内最大不能填8； □内最大填7；4＋7＋7＝18；18能被3整除，□内最大填7。 若36□同时是2、3、5的倍数，□内填0。 若47□是3的倍数，□里最大可以填7。若36□同时是2、3、5的倍数，□里应填0。 5. 用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，如图所示，最多拿走（ ）个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是。 【答案】2 【解析】 【分析】根据遮挡关系，上层对着角拿走2个正方体，从前面、上面和左面看到的图形不变，据此分析。 【详解】上层对角拿走2个小正方体，从上面看摆法如图：或，最多拿走2个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 9 ③. 1 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 把化成假分数，最小的质数是2，把2化成分母为5的假分数即；和的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝，它有9个； 最小的质数是2，2＝，它有10个； 10－9＝1 填空如下： 的分数单位是（），它有（9）个这样的分数单位，再添上（1）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 张阿姨要把2千克的水果平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到（ ）千克水果，是全部水果的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将水果质量看作单位“1”，1÷人数＝每个小朋友分到这些水果的几分之几；水果质量÷人数＝每个小朋友能分到的质量。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】2÷5＝（千克） 1÷5＝ 每个小朋友能分到千克水果，是全部水果的。 8. 五年级参加团体操表演的学生共有84人，如果男生人数是奇数，那么女生人数是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】奇数 【解析】 【分析】参加团体操表演的学生总人数减去男生的人数等于女生人数，总人数84是偶数，男生人数是奇数。根据奇偶数的性质，偶数－奇数＝奇数，据此判断。 【详解】84－男生人数＝女生人数 男生人数是奇数，所以女生人数是奇数。 9. A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，A和B的最大公因数是　 　． 【答案】30 【解析】 【详解】试题分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，即可得解． 解：A=2×2×3×5， B=2×3×3×5， 所以A和B的最大公因数是2×3×5=30； 故答案为30． 点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答． 10. 有一个长、宽、高分别是24cm、12cm、9cm的长方体纸巾盒，小明要在它所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要（ ）cm的胶带。 【答案】180 【解析】 【分析】根据题意，求至少需要胶带的长度，就是求长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】（24＋12＋9）×4 ＝（36＋9）×4 ＝45×4 ＝180（cm） 有一个长、宽、高分别是24cm、12cm、9cm的长方体纸巾盒，小明要在它所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要180cm的胶带。 11. 把一个长124cm，宽和高都是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯（ ）个． 【答案】12 【解析】 【详解】略 12. 下图是一个正方体的展开图．在这个正方体中，与b面相对的是_____面，与e面相对的是_____． 【答案】 ①. d ②. f 【解析】 【分析】这是一个正方体的展开图，把它折成正方体后，a面与c面相对，b面与d面相对，e面与f面相对． 【详解】如图， 在这个正方体中，与b面相对的是d面，与e面相对的是f面； 故答案为d，f． 【点睛】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力． 13. 林老师在课堂上出了一道有趣的题目：将一张面积是6dm2的长方形纸板竖直放在桌子上（如图），然后向右移动40cm，那么这张纸板扫过的空间是（ ）dm3。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意，把长方形纸板水平移动时，其扫过的空间是一个长方体，根据长方体的体积V＝Sh，其中S表示长方形纸板的面积6dm2，h表示向右移动40cm，据此求出这张纸板扫过的空间。注意单位的换算：1dm＝10cm。 【详解】40cm＝4dm 6×4＝24（dm3） 那么这张纸板扫过的空间是24dm3。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”） 14. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 15. 质数乘质数的积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身以外还有别的因数。质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 【详解】两个质数相乘的积，除了1和它本身以外，这两个质数也是该积的因数。因此，积的因数个数至少有3个，那么乘积一定是合数。 故答案为：√ 16. 把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都没有变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将两个相同的正方体拼成长方体时，体积是两者之和，保持不变；但拼接时会减少两个面的面积，由此即可判定。 【详解】两个相同正方体的体积之和等于长方体的体积，体积不变； 每个正方体有6个正方形表面，两个相同的正方体拼接后减少2个正方形面的面积，即长方体的表面积为10个正方形面积的和，两个相同的正方体表面积原有12个正方形面积的和，拼接后表面积减少，因此原题说法错误。 故答案为：× 17. 分数的分子分母同时乘同一个数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由此解答。 【详解】由分析可知： 如果分数的分子和分母同时乘0，这个分数就没有意义了，题干中并没有说明这个数不能为0，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。 18. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9 3×3×3＝27 正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的选项填在括号里） 19. 230至少加上（ ）就是3的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。230的各位数字之和为2＋3＋0＝5。距离5最近且比5大的能被3整除的数是6，所以至少要加上6－5＝1。 【详解】2＋3＋0＝5 6－5＝1 230＋1＝231 2＋3＋1＝6 6÷3＝2 230至少加上1就是3的倍数。 故答案为：A 20. 已知m是一个偶数，n是一个奇数，那么下面（ ）的结果一定是偶数。 A. m＋n B. m－n C. m×n 【答案】C 【解析】 【分析】已知m是一个偶数，n是一个奇数，奇数和偶数的运算性质是：偶数＋奇数＝奇数；偶数－奇数＝奇数；偶数×奇数＝偶数。据此分析各选项，进而得出答案。 【详解】A．m＋n，因为m是偶数，n是奇数，根据“偶数＋奇数＝奇数”，所以m＋n的结果是奇数。 B．m－n，因为m是偶数，n是奇数，根据“偶数－奇数＝奇数”，所以m－n的结果是奇数。 C．m×n，因为m是偶数，n是奇数，根据“偶数×奇数＝偶数”，所以m×n的结果是偶数。 所以（m×n）的结果一定是偶数。 故答案为：C 21. 下图是一个物体的长宽高数据，这个物体可能是（ ）。 A. 普通橡皮 B. 一本《新华字典》 C. 五年级数学课本 【答案】C 【解析】 【分析】结合生活实际逐项分析各物品的长宽高数据，再判断。 【详解】A．普通橡皮的长没有16cm长，不符合题意。 B．《新华字典》的厚度比0.5cm长得多，不符合题意。 C．五年级数学课本的长宽高与图中数据差不多，符合题意。 故答案为：C 22. 一瓶1.5L的苹果汁刚好倒满5个纸杯，1个纸杯的容积是（ ）mL。 A. 180 B. 200 C. 300 【答案】C 【解析】 【分析】因为1L＝1000mL，所以将1.5L换算成mL为：1.5×1000＝1500mL。已知1500mL的苹果汁刚好倒满5个纸杯，用苹果汁的总体积除以纸杯的个数，即可得1个纸杯的容积。 【详解】1L＝1000mL 1.5×1000＝1500（mL） 1500÷5＝300（mL） 所以1个纸杯的容积是300mL。 故答案为：C 23. 如图所示，A、B两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，（ ）。 A. A长 B. B长 C. 同样长 【答案】A 【解析】 【分析】通过观察图片可知，A的等于B的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此A里面有4个，B里面有3个，所以A比B长，据此解答。 【详解】 据分析可知，如图所示，A、B两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，A长。 故答案为：A 四、按要求计算。 24. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ①＝ ②＝ ③＝ ④＝ 【答案】①；②；③12；④ 【解析】 【分析】假分数化整数或带分数，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 【详解】① 50÷9＝5……5 ＝ ② 27÷11＝2……5 ＝ ③ 144÷12＝12 ＝12 ④ 123÷13＝ 25. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①24和36 ②7和42 ③9和17 【答案】①12，72；②7，42；③1，153 【解析】 【分析】①先把24和36分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 ②两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 ③两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。 【详解】①24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72。 ②42÷7＝6，所以7和42的最大公因数是7，最小公倍数是42。 ③9和17互质，所以9和17的最大公因数是1，最小公倍数是9×17＝153。 26. 计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】62平方厘米；25.5立方厘米 【解析】 【分析】图形的表面积等于长为5厘米、宽为2厘米、高为3厘米的长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可； 图形的体积等于长为5厘米、宽为2厘米、高为3厘米的长方体的体积减去长为（5－2）厘米、宽为1厘米、高为（3－1.5）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】（5×2＋5×3＋2×3）×2 ＝（10＋15＋6）×2 ＝（25＋6）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） 5×2×3－（5－2）×1×（3－1.5） ＝10×3－3×1×1.5 ＝30－4.5 ＝25.5（立方厘米） 五、操作题。 27. 把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。 【详解】第一个图形：把圆形看作单位“1”，把单位“1”平均分成了5份，而涂色部分占其中的3份，该图形涂色部分用分数表示是。 第二个图形：把长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成了8份，涂色部分占其中的5份，该图形涂色部分用分数表示是。 第三个图形：把一个三角形看作单位“1”，每个图形被平均分成了3份，涂色部分一共有7份，该图形涂色部分用分数表示是。（或者把一个三角形看作单位“1”，每个图形被平均分成了3份，两个完整的三角形表示的数量为2，后面一个三角形涂色的只有1份，用分数表示是，合起来就是，该图形涂色部分用分数表示是2。） 28. 在直线上用点表示下面各数。 【答案】 【解析】 【分析】，把一大格看作单位“1”，平均分成2小格，在第1小格处； ，把一大格看作单位“1”，平均分成5小格，在第8小格处； ，把一大格看作单位“1”，平均分成5小格，在第13小格处； ，把一大格看作单位“1”，平均分成5小格，在第3～4之间的第2小格处。 【详解】画图略 29. 画一画，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面可以看到三层，最底层三个小正方形，中间一层1个小正方形，居中，最上面一层1个小正方形，居中； 从上面可以看到一行，三个小正方形； 从左面可以看到1列，三个小正方形。 【详解】如图： 六、解决问题。 30. 小张3分钟加工了11个零件，小李5分钟加工了13个同样的零件，谁的工作效率更高？ 【答案】小张的工作效率更高 【解析】 【分析】工作效率指的是一分钟能加工多少个零件，计算时用零件的个数除以时间。据此进行解答。 【详解】小张的工作效率：11÷3＝（个）； 小李的工作效率：13÷5＝（个）， ＝，＝，＞。 答：小张的工作效率更高。 【点睛】此题考查了分数的应用和计算，需要熟练掌握工作效率的概念是解题的关键。 31. “六一”儿童节就要到了，幼儿园邀请了70多位家长到学校参加亲子游戏，家长可以分为6人一组做游戏，也可以分为4人一组做游戏，都正好分完。学校邀请了多少位家长？ 【答案】72位 【解析】 【分析】家长人数是70多，且能同时被6和4整除。先求6和4的最小公倍数，再找出70至80之间的公倍数即可。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 6和4的最小公倍数是2×2×3＝12 12的倍数在70和80之间的数为：12×6＝72；72位家长。 答：学校邀请了72位家长。 32. 小林和爸爸准备制作一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，其余两个面是纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？ 【答案】木板：1320平方厘米；纱网：1400平方厘米 【解析】 【分析】分析题目，根据长方体的表面积公式可知：木板的面积＝长×宽×2＋宽×高×2，纱网的面积＝长×高×2，据此代入数据列式计算即可。 【详解】35×12×2＋20×12×2 ＝420×2＋240×2 ＝840＋480 ＝1320（平方厘米） 35×20×2 ＝700×2 ＝1400（平方厘米） 答：至少需要木板1320平方厘米，需要纱网1400平方厘米。 33. 某小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，每立方米沙子重1.4吨，填满这个沙坑需要细沙多少吨？ 【答案】3.15吨 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式，体积＝长×宽×高，求出沙坑的体积，再乘每立方米沙子的重量，即可得到所需细沙的总重量。 【详解】2.5×1.5×0.6×1.4 ＝3.75×0.6×1.4 ＝2.25×1.4 ＝3.15（吨） 答：填满这个沙坑需要细沙3.15吨。 34. 一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米。沿长边的中点处将其切成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了48平方厘米（如图）。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】288立方厘米 【解析】 【分析】沿长边中点切割后，表面积增加的部分是两个相同的长方形面，长方形的长是原长方体的宽（8厘米），宽是原长方体的高。已知表面积增加了48平方厘米，即两个新增长方形面的面积和为48平方厘米，那么一个面的面积是48÷2＝24平方厘米。又因为这个面的长是8厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，可得高为24÷8＝3厘米。根据长方体体积公式V＝长×宽×高，原长方体长12厘米、宽8厘米、高3厘米，把数据代入计算即可。 【详解】48÷2＝24（平方厘米） 24÷8＝3（厘米） 12×8×3＝288（立方厘米） 答：原来长方体的体积是288立方厘米。 35. 在综合实践课上，小丽在一个棱长5分米的正方体玻璃缸里放入一个棱长3分米的正方体铁块，完全浸入，玻璃缸里原来水深4分米，放入铁块后，缸里的水能溢出多少升？ 【答案】2升 【解析】 【分析】铁块放入后，水面上升，水满后则溢出，根据上升的水的体积＋溢出的水的体积＝铁块的体积，其中上升部分水的体积等于放入铁块前玻璃缸空余部分的容积，即玻璃缸的底面积×空余的高度1分米，铁块的体积直接利用正方体的体积公式计算即可。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 5×5×（5－4） ＝25×1 ＝25（立方分米） 27－25＝2（立方分米）＝2（升） 答：放入铁块后，缸里的水能溢出2升。 【点睛】本题主要考查利用排水法测物体的体积，物体放入在水中，完全浸没，则上升的水的体积＋溢出水的体积＝浸没在水中物体的体积，掌握相关等量关系是解决这道题的关键。 七、素养提与升拓展。 36. 分别求出下图中大小圆球的体积。 【答案】大圆球：16立方厘米；小圆球：4立方厘米 【解析】 【分析】根据1毫升＝1立方厘米，把24毫升化成24立方厘米，把44毫升化成44立方厘米，由第二幅图可知，一个大圆球和两个小圆球的体积是24立方厘米，由第三幅图可知，两个大圆球和三个小圆球的体积是44立方厘米，用44立方厘米减去24立方厘米就是一个大圆球与一个小圆球的体积，再用一个大圆球与两个小圆球的体积和24立方厘米减去一个大圆球与一个小圆球的体积就是一个小圆球的体积，再用24减去两个小圆球的体积就是一个大圆球的体积。 【详解】24毫升＝24立方厘米，44毫升＝44立方厘米 24－（44－24） ＝24－20 ＝4（立方厘米） 24－4×2 ＝24－8 ＝16（立方厘米） 答：大圆球的体积是16立方厘米，一个小圆球的体积是4立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学五年级学情反馈练习二 学校：__________班级：________姓名：__________ 一、填空题 1. 24的因数有（ ）个，其中质数是（ ），合数是（ ）。 2. 在括号里填上适当的数。 4.5L＝（ ）mL ＝（ ）（ ） 3. 在括号里填上合适的单位。 一个眼药水瓶的容积是20（ ）。一台冰箱的容积是236（ ）。 一个蓄水箱的体积是4.2（ ）。一个空调外机的体积500（ ）。 4. 若47□是3的倍数，□里最大可以填（ ）。若36□同时是2、3、5的倍数，□里应填（ ）。 5. 用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，如图所示，最多拿走（ ）个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 张阿姨要把2千克的水果平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到（ ）千克水果，是全部水果的（ ）。 8. 五年级参加团体操表演的学生共有84人，如果男生人数是奇数，那么女生人数是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 9. A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，A和B的最大公因数是　 　． 10. 有一个长、宽、高分别是24cm、12cm、9cm的长方体纸巾盒，小明要在它所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要（ ）cm的胶带。 11. 把一个长124cm，宽和高都是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯（ ）个． 12. 下图是一个正方体的展开图．在这个正方体中，与b面相对的是_____面，与e面相对的是_____． 13. 林老师在课堂上出了一道有趣的题目：将一张面积是6dm2的长方形纸板竖直放在桌子上（如图），然后向右移动40cm，那么这张纸板扫过的空间是（ ）dm3。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”） 14. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 15. 质数乘质数的积一定是合数。（ ） 16. 把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都没有变。（ ） 17. 分数的分子分母同时乘同一个数，分数的大小不变。（ ） 18. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 三、选择。（将正确答案的选项填在括号里） 19. 230至少加上（ ）就是3的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 20. 已知m是一个偶数，n是一个奇数，那么下面（ ）的结果一定是偶数。 A. m＋n B. m－n C. m×n 21. 下图是一个物体的长宽高数据，这个物体可能是（ ）。 A. 普通橡皮 B. 一本《新华字典》 C. 五年级数学课本 22. 一瓶1.5L的苹果汁刚好倒满5个纸杯，1个纸杯的容积是（ ）mL。 A. 180 B. 200 C. 300 23. 如图所示，A、B两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，（ ）。 A. A长 B. B长 C. 同样长 四、按要求计算。 24. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ①＝ ②＝ ③＝ ④＝ 25. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①24和36 ②7和42 ③9和17 26. 计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、操作题。 27. 把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 （ ） （ ） （ ） 28. 在直线上用点表示下面各数。 29. 画一画，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 六、解决问题。 30. 小张3分钟加工了11个零件，小李5分钟加工了13个同样的零件，谁的工作效率更高？ 31. “六一”儿童节就要到了，幼儿园邀请了70多位家长到学校参加亲子游戏，家长可以分为6人一组做游戏，也可以分为4人一组做游戏，都正好分完。学校邀请了多少位家长？ 32. 小林和爸爸准备制作一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，其余两个面是纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？ 33. 某小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，每立方米沙子重1.4吨，填满这个沙坑需要细沙多少吨？ 34. 一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米。沿长边的中点处将其切成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了48平方厘米（如图）。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 35. 在综合实践课上，小丽在一个棱长5分米的正方体玻璃缸里放入一个棱长3分米的正方体铁块，完全浸入，玻璃缸里原来水深4分米，放入铁块后，缸里的水能溢出多少升？ 七、素养提与升拓展。 36. 分别求出下图中大小圆球的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $