2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册期中素能测评 　

期中素能测评满分:130分 时间:120分钟 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. 　　　　 我国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作+60米,则向西走80米可记作 (　　) A. -80米 B. 0米 C. 80米 D. 140米 2. 下列计算结果为5的是 (　　) A. -(+5) B. +(-5) C. -(-5) D. -|-5| 3. 计算+的结果是 (　　) A. 3m+n4 B. m3+4n C. 3m+4n D. 3m+4n 4. 有下列四个等式:① (-5)+(+3)=-8;② -(-2)3=6;③ +=;④ -3÷=9.其中,正确的有 (　　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的弹射型航空母舰,满载排水量为8万余吨,数据80000用科学记数法表示为 (　　) A. 0.8×104 B. 8×104 C. 8×105 D. 0.8×105 6. 已知有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是 (　　) A. a>-b B. -a>b C. a+b>0 D. a-b>0 7. 若-xm+3y与2x4yn+3是同类项,则(m+n)201的值为 (　　) A. 1 B. 201 C. -1 D. -201 8. 已知整式M:anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,其中n,an-1,…,a0为自然数,an为正整数,且n+an+an-1+…+a1+a0=5.有下列说法:① 满足条件的整式M中有5个是单项式;② 不存在任何一个n,使得满足条件的整式M有且只有3个;③ 满足条件的整式M共有16个.其中,正确的个数是 (　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. -1的倒数为　　　　.  10. 在“4.121212…,-3,,3.14,0.1010010001…”中,分数有　　　　个.  11. 某日的最高气温为6℃,最低气温为-2℃,则该日的温差是　　　　℃.  12. 若x2-3y=5,则6y-2x2-6的值为　　　　.  13. 绝对值大于1.5且小于4的所有整数之积是　　　　.  14. 已知a,b为常数,且三个单项式2xy3,axyb,-5xy的和仍然是单项式,则a+b的值是　　　　.  15. 计算2×+-的结果是　　　　.  16. 如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0,1,2,3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上,则数轴上表示数-2026的点与圆周上表示数字　　　　的点重合.  三、 解答题(共82分) 17. (5分)计算:+(-3.2)+|-1.8|. 18. (5分)计算:×[4-(-2)4]+(-92). 19. (5分)化简:3(2a2b-ab2)-4. 20. (5分)已知A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.试用含a,b的代数式表示A. 21. (8分)已知多项式M=(2x2+3xy+2y)-2. (1) 先化简,再求值,其中x=,y=-1; (2) 若多项式M的值与字母x的取值无关,求y的值. 22. (8分)如图所示为一个数值转换器的示意图. (1) 请在图中填上适当的步骤; (2) 当输入x的值分别为和时,求输出的值. 第22题 23. (8分)在数轴上,点A,B表示的数分别是a,b,请用刻度尺或圆规完成下面的画图(保留画图痕迹,写出必要的文字说明). (1) 如图①,在数轴上画出点P,且点P表示的数是(a+b); (2) 如图②,点C表示的数是(a+b),在数轴上画出原点O. 24. (8分)我们规定一种新运算“⊗”:对于任意有理数m和n,规定m⊗n=mn2-mn+n,如:1⊗3=1×32-1×3+3=9. (1) 求3⊗(-2)的值; (2) 若A=3⊗x,B=(1-x)⊗(-1)-2,比较A与B的大小,并说明理由. 25. (10分)如图①所示为1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的两条直角边的长分别是a,b,2个小正方形的边长分别是a,b(a<b).如图②,将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形拼成一个大正方形. (1) 用两种不同方法表示图②中大正方形的面积: 方法一:　　　　　　　　;  方法二:　　　　　　　　.  (2) 观察图②,直接写出(a+b)2,a2,b2,2ab这四个代数式之间的等量关系,并根据等量关系求922+16×92+64的值. (3) 若直角三角形的两条直角边的长均是正整数,且每个直角三角形的面积都为3,求图②中2个小正方形面积的和. 26. (10分)如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数,且a,c满足|a+2|+|c-7|=0. (1) a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　.  (2) 点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动.假设t秒后,点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,则AB=　　　　,AC=　　　　,BC=　　　　(用含t的代数式表示).  (3) 在(2)的条件下,3BC-2AB的值是否随着t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出其值. 第26题 27. (10分)如图①所示为由若干个圆圈堆成的一个形如正三角形的图形,最上面一层有一个圆圈,以下每层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图①倒置后与原图①拼成如图②所示的形状,这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=. (1) 我们自上往下,在每个圆圈中都按如图③所示的方式填上一串连续的正整数:1,2,3,4,…,那么最底层最左边的圆圈中的数是　　　　;  (2) 我们自上往下,在每个圆圈中都按如图④所示的方式填上一串连续的整数:-23,-22,-21,…,求图④中所有圆圈中各数的绝对值之和. 期中素能测评 一、 1. A　2. C　3. D　4. C　5. B　6. B　7. C 8. D　解析:因为n,,…,a0为自然数,an为正整数,且n+an++…+a1+a0=5,所以0≤n≤4.当n=4时,4+a4+a3+a2+a1+a0=5,所以a4=1,a3=a2=a1=a0=0,满足条件的整式为x4;当n=3时,3+a3+a2+a1+a0=5,所以a3,a2,a1,a0分别为2,0,0,0或1,1,0,0或1,0,1,0或1,0,0,1,满足条件的整式为2x3,x3+x2,x3+x,x3+1;当n=2时,2+a2+a1+a0=5,所以a2,a1,a0分别为3,0,0或2,1,0或2,0,1或1,2,0或1,0,2或1,1,1,满足条件的整式为3x2,2x2+x,2x2+1,x2+2x,x2+2,x2+x+1;当n=1时,1+a1+a0=5,所以a1,a0分别为4,0或3,1或1,3或2,2,满足条件的整式为4x,3x+1,x+3,2x+2;当n=0时,0+a0=5,满足条件的整式为5.综上所述,满足条件的单项式为x4,2x3,3x2,4x,5,所以①符合题意;不存在任何一个n,使得满足条件的整式M有且只有3个,所以②符合题意;满足条件的整式M共有1+4+6+4+1=16(个),所以③符合题意. 二、 9. -　10. 3　11. 8　12. -16　13. 36　14. 1或6 15. 　解析:设++=x,则原式=2x+(1-x)-=2x+1-x-x-=. 16. 3　解析:由于圆的周长为4个单位长度,所以只需先求出此数轴在圆上环绕的长度,再用这个长度除以4,若余数分别是0,1,2,3,则分别与圆周上表示数字0,3,2,1的点重合.因为-1-(-2026)=2025,2025÷4=506……1,所以数轴上表示数-2026的点与圆周上表示数字3的点重合. 三、 17. -3 18. -85 19. 18a2b-ab2+4 20. 根据题意,得A=2B+(7a2-7ab)=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14 21. (1) M=(2x2+3xy+2y)-2=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x+1=5xy+2y-2x+1.当x=,y=-1时,原式=5××(-1)+2×(-1)-2×+1=-1-2-+1=-2　(2) 因为M=5xy+2y-2x+1=(5y-2)x+2y+1,多项式M的值与字母x的取值无关,所以5y-2=0,解得y= 22. (1) 答案不唯一,如x2 　×5　-1　(2) 当x=时,5×-1=5×-1=-1=-,所以输出的值为-.当x=时,5×-1=5×-1=-1=,所以输出的值为 23. (1) 如图①,以点A为圆心,b为半径在点A的右侧画弧交数轴于点P,则点P即为所求　(2) 如图②,以点B为圆心,A,C两点间的距离为半径在点B的左侧画弧交数轴于点O,则点O即为所求 24. (1) 3⊗(-2)=3×(-2)2-3×(-2)-2=3×4+6-2=12+6-2=16　(2) 由题意,得A=3⊗x=3x2-3x+x=3x2-2x,B=(1-x)⊗(-1)-2=-2x+1-2=-2x-1.所以A-B=3x2-2x-(-2x-1)=3x2-2x+2x+1=3x2+1.因为3x2≥0,所以3x2+1>0,即A-B>0.所以A>B 25. (1) (a+b)2　a2+b2+2ab　(2) (a+b)2=a2+b2+2ab.922+16×92+64=922+2×8×92+82=(92+8)2=1002=10000　(3) 根据题意,得ab=3,即ab=6.因为a,b均为正整数,所以a=1,b=6或a=2,b=3.所以a2+b2=1+36=37或a2+b2=4+9=13.所以题图②中2个小正方形面积的和为37或13 26. (1) -2　1　7　(2) 3t+3　5t+9　2t+6　(3) 不变 因为3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=6t+18-6t-6=12,与t的取值无关,所以3BC-2AB的值不随着t的变化而变化,它的值为12 27. (1) 67　(2) 题图④中所有圆圈中共有1+2+3+…+12==78(个)数,其中23个负数,1个0,54个正数,所以题图④中所有圆圈中各数的绝对值之和为|-23|+|-22|+…+|-1|+|0|+|1|+|2|+…+|54|=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)=+=276+1485=1761 学科网（北京）股份有限公司 $$