精品解析：2024-2025学年广东省揭阳市惠来县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中质量监测 六年级数学 一、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1. 当圆的周长一定时，圆周率与直径成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个相关联的量的乘积一定，那么这两个变量成反比例关系。根据圆的周长公式可知，当周长一定时，圆周率是一个固定不变的常数，直径也随之确定且不再变化。由于和均无变化，二者不存在相关联的变量关系，因此不成反比例。 【详解】由可得，当为定值时，是固定值，也随之确定。圆周率不随直径的变化而变化，两者均为定值，无法形成反比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 2. 一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的两内项积＝两外项积，当被除数＝除数时，商＝1。 【详解】因为比例的两个内项的积等于两个外项的积，因此一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1，说法正确。 故答案为：√ 3. 一个零件长6mm，画在图纸上长是3dm，这幅图的比例尺是1∶50。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，由此写出图上距离与实际距离的比并把后项化成是1的比即可，注意统一单位。 【详解】比例尺：3dm∶6mm＝300mm∶6mm＝50∶1，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查了比例尺的概念，明确什么叫比例尺是解答本题的关键。 4. 侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面面积，两个侧面积相等，但底面积不一定相等。故该说法错误。 5. 线段比例尺千米，改成数值比例尺是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50千米，根据数值比例尺的公式比例尺＝图上距离∶实际距离，计算前先统一单位，据此判断。 【详解】 线段比例尺千米，改成数值比例尺是。原题说法正确。 故答案为：√ 二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 6. 下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）。 A.      B.    C.    D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于乘底乘高。据此解题即可。 【详解】圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆锥的体积不能用“底面积×高”直接算出。 故答案为：B 【点睛】本题考查了各个几何体的体积，熟练运用常见几何体的体积公式是解题的关键。 7. 在比例中，若第一个比的后项加上1，要使比例仍然成立，第二个比的后项应加上（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。原比例中，第一个比的后项加上1，则第一个比变为2∶（5＋1）＝2∶6。设变化后第二个比的后项为x，要使比例仍然成立，则2∶6＝4∶x。根据比例的基本性质 “两个外项的积等于两个内项的积”，可得2x＝6×4。计算出x的值后，再减去原比例中的10即可解答。 【详解】2∶（5＋1）＝2∶6 解：设变化后第二个比的后项为x。 2∶6＝4∶x 2x＝6×4 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 12－10＝2 所以要使比例仍然成立，第二个比的后项应加上2。 故答案为：A 8. 下面各组比中，（ ）组的两个比可以组成比例。 A. 3∶5和5∶3 B. 8∶7和2∶1.75 C. 1和 D. 2∶和 【答案】B 【解析】 【分析】要判断两个比能否组成比例，需看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。据此分别计算每个选项中两个比的比值，再进行判断。 【详解】A．3∶5＝3÷5＝。5∶3＝5÷3＝。因为不等于，所以这两个比不能组成比例。 B．8∶7＝8÷7＝。2÷1.75＝2÷＝。因为，所以这两个比能组成比例。 C．1∶5＝1÷5＝0.2。0.2÷10＝0.02。因为0.2不等于0.02，所以这两个比不能组成比例。 D．2∶8＝2÷8＝。。因为不等于4，所以这两个比不能组成比例。 综上，8∶7和2∶1.75这组的两个比可以组成比例。 故答案为：B 9. 下列四个图形中，不能通过基本图形旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】旋转是指图形绕着一个点或轴做圆周运动，旋转后的图形与原图形形状、大小不变，只是方向和位置改变。据此判断每个选项的图形能否由基本图形旋转得到。 【详解】A．图形可看作基本图形绕中心旋转一定角度多次得到的，可以通过旋转得到； B．图形可看作基本图形绕中心旋转一定角度多次得到的，可以通过旋转得到； C．图形沿竖直方向对称，是通过对称得到，不能通过旋转得到； D．图形可看作基本图形绕中心旋转一定角度多次得到的，可以通过旋转得到。 所以图形不能通过基本图形旋转得到。 故答案为：C 10. 长方形的长是4厘米，宽是2厘米。分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱。这两个圆柱的体积（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 同样大 D. 无法判断谁大 【答案】B 【解析】 【分析】以长边为轴，旋转一周得到的圆柱，底面半径是2厘米，高是4厘米；以宽边为轴，旋转一周得到的圆柱，底面半径是4厘米，高是2厘米，根据圆柱体积公式，分别计算出体积，比较即可。 【详解】3.14×2²×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方厘米） 3.14×4²×2 ＝50.24×2 ＝100.48（立方厘米） 50.24＜100.48，所以乙大。 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。 三、填空题（共10小题，满分20分） 11. _____∶_____＝_____（填小数）_____%。 【答案】 ①. 8 ②. 20 ③. 0.8 ④. 80 【解析】 【分析】比的前项相当于分数的分子或除法算式中的被除数，比的后项相当于分母或除数；比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商的大小不变；百分数化小数，将百分号去掉，再将小数点向左移动两位。 【详解】＝4÷5＝4：5＝0.8＝80% 4：5＝（4×2）：（5×2）＝8：10 8∶20＝0.8＝80% 12. 一个圆柱形木块，下图是从上面和前面分别看到的图形。这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 9.42 【解析】 【分析】观察图形可知，圆柱底面积的直径是2dm，高是3dm；求圆柱的侧面积，就是求长等于圆柱底面的周长；宽是3dm的长方形面积；圆的周长公式：C＝πd，代入数据，求出圆柱底面的周长，再根据长方形面积＝长×宽，求出圆柱侧面积；再根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方分米） 3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×1×3 ＝3.14×3 ＝9.42（立方分米） 【点睛】本题考查圆柱的侧面积的求法，圆柱体积公式的应用，关键是确定圆的底面直径和高。 13. 在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】由“在一个比例里，两个外项的积是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个外项的积是2，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是2；再根据“其中一个内项是0.5”，进而用两内项的积2除以一个内项0.5即得另一个内项的数值。 【解答】解：最小的质数是2， 因为两个外项的积是2， 所以两内项的积等于两外项的积等于2， 一个内项0.5，则另一个内项是：2÷0.5＝4； 故答案为：4。 【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的质数是2。 14. 如果2x＝3y（x、y）均不为0）x∶y＝（ ）∶（ ），x与y成（ ）比例。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，x在外项，2也在外项，y在内项，3也在内项；根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行辨识。 【详解】如果2x＝3y（x、y）均不为0）x∶y＝3∶2，x÷y＝，所以x与y成正比例。 【点睛】本题考查了比例的基本性质和辨识正比例的量，比例的两内项积＝两外项积。 15. 明明买了一幅中国地图，比例尺是1∶5000000，即图上1厘米表示实际距离_____千米。在这幅地图上，明明量得上海到杭州的距离是厘米，上海到杭州的实际距离是_____千米。 【答案】 ①. 50 ②. 170 【解析】 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺1∶5000000的意思是图上1厘米表示实际距离5000000厘米，把单位转化为千米即可得第一问；用3.4乘图上1厘米表示的实际距离可得第二问。 【详解】5000000厘米＝50千米 （千米） 明明买了一幅中国地图，比例尺是1∶5000000，即图上1厘米表示实际距离50千米。在这幅地图上，明明量得上海到杭州的距离是厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。 16. 当商品的总价一定时，单价与购买的数量成_____比例；当三角形的底一定时，面积与高成_____比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】单价×购买的数量＝商品的总价，商品的总价一定，即单价与购买数量乘积一定，所以单价与购买的数量成反比例； 面积÷高＝底的，三角形的底一定，即面积与高的比值一定，所以面积与高成正比例。 17. “春晚”是中央广播电视总台在每年除夕之夜举办的综合性文艺晚会，奇奇从晚上8时看到晚上10时，钟表上的时针绕中心点按_____时针方向旋转了_____°。 【答案】 ①. 顺 ②. 60 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；钟表一圈是360°，一共有12个大格，每个大格是30°，观察从8时到10时共走了多少个大格即可。 【详解】（10－8）×30° ＝2×30° ＝60° 根据分析可知，从8时到10时一共走了2个大格，钟表上的时针绕中心点按顺时针方向旋转了60°。 18. 一个棱长是6分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里，正好装满，这个圆锥的高是_____分米。 【答案】54 【解析】 【分析】由题意可知，正方体与圆锥的体积相等，根据，代入数据可得正方体体积，即圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式的逆运算，用体积除以再除以底面积，即可得解。 【详解】 （分米） 一个棱长是6分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里，正好装满，这个圆锥的高是54分米。 19. 一段圆柱形木料，长是，底面直径是，如果把这段木料削成一个最大的圆锥形陀螺，削成的圆锥形陀螺体积是_____，要削去_____的木料。 【答案】 ①. 157 ②. 314 【解析】 【分析】把这段木料削成一个最大的圆锥形陀螺，则圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式，代入数据计算可得第一问；圆锥与圆柱等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，相当于圆锥的体积有1份，圆柱的体积有3份，那么削去的体积是（份），则用圆锥的体积乘2即可得第二问。 【详解】 （cm3） （cm3） 一段圆柱形木料，长是，底面直径是，如果把这段木料削成一个最大的圆锥形陀螺，削成的圆锥形陀螺体积是157，要削去314的木料。 20. 打糕是我国朝鲜族人民在端午节食用的传统食物之一、将一块做好的底面周长是的圆柱形打糕，平行于底面均分成4块圆柱形小打糕，这4块小打糕的表面积总和比原来增加了_____。 【答案】471 【解析】 【分析】把一块圆柱形打糕平均分成4块小打糕，应切3下，每切1下就增加2个圆柱的底面积，切3下会增加（个）底面积，侧面积不变，根据圆的周长公式的逆运算，用底面周长除以圆周率再除以2可得半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（cm） （cm2） 即4块小打糕的表面积总和比原来增加了471。 四、计算题（共4小题，满分33分） 21. 直接写出得数。 【答案】 1；；；400； 0.83；1.3；990；； 【解析】 22. 用你喜欢的方式计算。 【答案】；7； 【解析】 【分析】先把分数除法转化成分数乘法，再逆用乘法分配律用乘与的和； 应用乘法分配律，用括号里的每个分数与24相乘，再算三个乘积的和差； ，依次计算加法、乘法、除法，据此解答。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质把等式转化为，先计算右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 （2）根据比例的基本性质把等式转化为，先计算右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以8，计算即可。 （3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 24. 计算下面圆柱的表面积。 【答案】18.84cm2 【解析】 【分析】根据半径＝直径÷2，圆柱的表面积公式，圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 ＝12.56＋6.28 25. 计算下面图形的体积。 【答案】653.12cm3 【解析】 【分析】该图形由一个圆柱和一个圆锥组成，且等底。 已知圆锥的底面直径为8cm，那么半径为8÷2＝4cm，高为9cm，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算得出圆锥的体积。 圆柱的底面半径为4cm，高为10cm，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算得出圆柱的体积。再与圆锥的体积相加即可得出整个图形的体积。 【详解】8÷2＝4（cm） ×3.14×42×9＝×3.14×16×9＝150.72（cm3） 3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4（cm3） 150.72＋502.4＝653.12（cm3） 该图形的体积是653.12cm3。 五、操作题（共1小题，满分7分） 26. 按要求完成下面各题。 （1）如果三角形中点的位置用数对表示是（1，3），那么点的位置用数对表示为（ ），点的位置表示为（ ）。 （2）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形①。 （3）画出三角形按2∶1的比放大后的图形②。 （4）如果每个小方格的边长是，那么放大后的三角形的面积是（ ）。 【答案】（1）（1，5）；（4，3） （2）、（3） （4）12 【解析】 【分析】（1）用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此解答。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；据此作图。 （3）按2∶1的比放大就是把三角形的各边扩大到原来的2倍，据此画图。 （4）原三角形的底是3cm，高是2cm，底和高都分别扩大到原来的2倍，再根据，代入数据计算即可。 【详解】（1）如果三角形中点的位置用数对表示是（1，3），那么点的位置用数对表示为（1，5），点的位置表示为（4，3）。 （2）作图略； （3）（cm） （cm） 作图略； （4）（cm2） 如果每个小方格的边长是，那么放大后的三角形的面积是12。 六、应用题（共5小题，满分25分，每小题5分） 27. 下图是某小区停车场一侧的隔离柱，每根隔离柱的侧面都有两种颜色，其中白色部分占侧面的。一根这样的隔离柱白色部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】 753.6平方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式，代入数据可得侧面积，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：一根这样的隔离柱白色部分的面积是753.6平方厘米。 28. 沙石场一个圆锥形沙堆，底面直径10米，高3米，用一辆卡车将这堆沙子运到建筑工地，已知这辆卡车每次最多可运5立方米沙子，这辆卡车至少多少次才能把这堆沙子全部运完？ 【答案】16次 【解析】 【分析】根据圆锥体的体积公式：底面积×高×，求出沙堆的体积，再用沙堆的体积除以5，就是这两卡车运的次数。 【详解】3.14×（10÷2）2×3× ＝3.14×25×3× ＝78.5×3× ＝235.5× ＝78.5（立方米） 78.5÷5＝15（次）……3.5（立方米） 15＋1＝16（次） 答：这辆卡车至少16次才能把这堆沙子全部运完。 【点睛】本题考查圆锥体的体积公式的运用，关键是熟记公式。 29. 一间卧室用边长3分米的正方形地砖铺地，需要640块，如果改用面积是16平方分米的正方形地砖，需要地砖多少块？（用比例的知识解答） 【答案】360块 【解析】 【分析】设未知数：设改用面积是16平方分米的正方形地砖，需要x块。边长为3分米的正方形地砖面积为3×3＝9（平方分米），需要640块；面积为16平方分米的地砖需要x块。由于卧室总面积不变，根据反比例关系可得：16x＝3×3×640。然后解比例即可。 【详解】解：设需要地砖x块。 16x＝3×3×640 16x＝5760 x＝5760÷16 x＝360 答：需要地砖360块。 30. 北京到南京的高速公路在比例尺是1∶50000000地图上距离是3厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度从北京开往南京，返程时提速20%，返程时需要多少小时？ 【答案】12.5小时 【解析】 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，最后利用“路程÷速度＝时间”即可求得。 【详解】3÷＝150000000（厘米） 150000000厘米＝1500千米 100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120（千米） 1500÷120＝12.5（小时） 答：返程时需要12.5小时。 31. 在下面的几种铁皮中选择，使其不用裁剪直接就能做成一个无盖的圆柱形水桶。（单位：分米） （1）可以选择______和______两种铁皮，说明理由。 ① ② ③ ④ （2）选择的材料制成的水桶的容积有多少升？（铁皮的厚度和损耗忽略不计） 【答案】（1）②和③；②圆的周长：3.14×4＝12.56（分米）③长方形的长是12.56分米，长方形的长等于底面圆的周长。 （2）75.36升 【解析】 【分析】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd；求出两个圆的周长，然后与长方形铁皮的长进行比较。 （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【详解】要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长， ②圆的周长：3.14×4＝12.56（分米） ③长方形的长是12.56分米，因此相配的是②和③。 可以选择②和③两种铁皮。 （2）3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×4×6 ＝3.14×24 ＝75.36（立方分米） 75.36立方分米＝75.36升 答：制成的水桶的容积有75.36升。 【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，圆锥的体积：V＝πr2h，在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中质量监测 六年级数学 一、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1. 当圆的周长一定时，圆周率与直径成反比例。（ ） 2. 一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1。（ ） 3. 一个零件长6mm，画在图纸上长是3dm，这幅图的比例尺是1∶50。（ ） 4. 侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。（ ） 5. 线段比例尺千米，改成数值比例尺是。（ ） 二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 6. 下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）。 A.      B.    C.    D. 7. 在比例中，若第一个比的后项加上1，要使比例仍然成立，第二个比的后项应加上（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 下面各组比中，（ ）组的两个比可以组成比例。 A. 3∶5和5∶3 B. 8∶7和2∶1.75 C. 1和 D. 2∶和 9. 下列四个图形中，不能通过基本图形旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 长方形的长是4厘米，宽是2厘米。分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱。这两个圆柱的体积（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 同样大 D. 无法判断谁大 三、填空题（共10小题，满分20分） 11. _____∶_____＝_____（填小数）_____%。 12. 一个圆柱形木块，下图是从上面和前面分别看到的图形。这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 13. 在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 14. 如果2x＝3y（x、y）均不为0）x∶y＝（ ）∶（ ），x与y成（ ）比例。 15. 明明买了一幅中国地图，比例尺是1∶5000000，即图上1厘米表示实际距离_____千米。在这幅地图上，明明量得上海到杭州的距离是厘米，上海到杭州的实际距离是_____千米。 16. 当商品的总价一定时，单价与购买的数量成_____比例；当三角形的底一定时，面积与高成_____比例。 17. “春晚”是中央广播电视总台在每年除夕之夜举办的综合性文艺晚会，奇奇从晚上8时看到晚上10时，钟表上的时针绕中心点按_____时针方向旋转了_____°。 18. 一个棱长是6分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里，正好装满，这个圆锥的高是_____分米。 19. 一段圆柱形木料，长是，底面直径是，如果把这段木料削成一个最大的圆锥形陀螺，削成的圆锥形陀螺体积是_____，要削去_____的木料。 20. 打糕是我国朝鲜族人民在端午节食用的传统食物之一、将一块做好的底面周长是的圆柱形打糕，平行于底面均分成4块圆柱形小打糕，这4块小打糕的表面积总和比原来增加了_____。 四、计算题（共4小题，满分33分） 21. 直接写出得数。 22. 用你喜欢的方式计算。 23. 解方程。 24. 计算下面圆柱的表面积。 25. 计算下面图形的体积。 五、操作题（共1小题，满分7分） 26. 按要求完成下面各题。 （1）如果三角形中点的位置用数对表示是（1，3），那么点的位置用数对表示为（ ），点的位置表示为（ ）。 （2）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形①。 （3）画出三角形按2∶1的比放大后的图形②。 （4）如果每个小方格的边长是，那么放大后的三角形的面积是（ ）。 六、应用题（共5小题，满分25分，每小题5分） 27. 下图是某小区停车场一侧的隔离柱，每根隔离柱的侧面都有两种颜色，其中白色部分占侧面的。一根这样的隔离柱白色部分的面积是多少平方厘米？ 28. 沙石场一个圆锥形沙堆，底面直径10米，高3米，用一辆卡车将这堆沙子运到建筑工地，已知这辆卡车每次最多可运5立方米沙子，这辆卡车至少多少次才能把这堆沙子全部运完？ 29. 一间卧室用边长3分米的正方形地砖铺地，需要640块，如果改用面积是16平方分米的正方形地砖，需要地砖多少块？（用比例的知识解答） 30. 北京到南京的高速公路在比例尺是1∶50000000地图上距离是3厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度从北京开往南京，返程时提速20%，返程时需要多少小时？ 31. 在下面的几种铁皮中选择，使其不用裁剪直接就能做成一个无盖的圆柱形水桶。（单位：分米） （1）可以选择______和______两种铁皮，说明理由。 ① ② ③ ④ （2）选择的材料制成的水桶的容积有多少升？（铁皮的厚度和损耗忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $