2.3 单摆 同步练习 -2025--2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

单摆 一、单选题 1．在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l.先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则在B、C、D、E四个摆中，振幅最大的是( ) A.B B.C C.D D.E 2．如图所示，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆.不计空气阻力，则( ) A.驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传递能量 B.如果驱动摆的摆长为L，重力加速度为g，则其他单摆的振动周期都等于 C.某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度和加速度都相同 D.如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的频率最大 3．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方.物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，在纸带上留下径迹.图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为，用刻度尺测出间的距离为间的距离为.已知单摆的摆长为，重力加速度为，则此次实验中测得物体的加速度为( ) A. B. C. D. 4．如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触.现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动.以分别表示摆球A、B的质量，则( ) A.如果，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B.如果，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定在平衡位置 D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置 5．如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，重力加速度为g，则以下判断正确的是( ) A.单摆在斜面上摆动的周期 B.摆球经过平衡位置时的回复力大小为 C.若摆球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小 D.当斜面的倾角α增大，则单摆的振动周期将增大 6．质量相同的甲、乙两小球用细线系于同一根水平杆上，两小球做简谐运动的图像如图所示，则( ) A.两小球经过平衡位置时速度一样大 B.运动过程中甲的最大加速度大 C.两小球摆动过程中乙的最大摆角大 D.运动过程中甲的机械能始终小于乙的机械能 7．一单摆在竖直平面内做小角度摆动.摆球从左侧最高点A运动到最低点C时，摆线被悬点O（未画出）正下方的钉子P挡住，之后摆球运动到右侧最高点B，该过程中的频闪照片如图所示，已知闪光的时间间隔相等，.则两点间的距离为( ) A. B. C. D. 8．关于单摆（摆角很小），下列说法中正确的是( ) A.摆球运动的回复力是它受到的合力 B.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置 C.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度不变 D.摆球经过平衡位置时，加速度为零 二、多选题 9．如图所示，单摆的周期为T，下列说法正确的是( ) A.把摆球质量增大一倍，周期变小 B.摆角α变小时，周期变小 C.摆球在过程运动的时间为 D.摆球在过程，势能向动能转化 10．将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L.从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的关系图，如图乙所示.则以下说法不正确的是( ) A.忽略空气阻力，秋千的回复力由重力和拉力的合力提供 B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力大于手机所受的重力 C.秋千摆动的周期为 D.该地的重力加速度 11．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示.不计空气阻力，g取.则下列说法中正确的是( ) A.单摆的位移x随时间t变化的关系式为 B.单摆的摆长约为1 m C.从到的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D.从到的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐减小 三、计算题 12．一个理想单摆，已知其周期为T。如果由于某种原因（如转移到其他星球）自由落体加速度变为原来的，振幅变为原来的，摆长变为原来的，摆球的质量变为原来的，它的周期变为多少？ 13．周期是2 s的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为，它在月球上做50次全振动要用多少时间？ 参考答案 1．答案：D 解析：由摆的周期公式可知，同一地点单摆的周期仅有摆长决定，而共振的条件是周期相等，由图可知，E球将会发生共振，振幅最大，故ABC错误，D正确；故选D。 2．答案：B 解析：驱动摆不仅把振动形式传播给其他单摆，同时也把能量传递给其他单摆，故A错误；如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有，其他单摆都做受迫振动，故振动周期都等于驱动摆的周期，振动频率也都等于驱动摆的频率，故B正确，D错误；某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等，但方向可能不同，根据，可得加速度，所以加速度一定相同，故C错误. 3．答案：D 解析：根据单摆的周期公式可得，根据逐差法可得，故选D. 4．答案：C 解析：根据单摆周期公式知，两单摆的周期相同，与摆球质量无关，所以相撞后两摆球分别经过后回到各自的平衡位置，且中途不会碰撞，所以无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定在平衡位置，故A、B、D错误，C正确. 5．答案：C 解析：单摆在斜面上摆动时，等效重力加速度为，所以单摆在斜面上摆动的周期，当斜面的倾角α增大，则单摆的振动周期将减小，故A、D错误；回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，故摆球经过平衡位置时的回复力大小为零，故B错误；若摆球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，单摆的等效重力加速度为，所以单摆在斜面上摆动的周期，故C正确. 6．答案：B 解析：图像中某点处切线的斜率表示瞬时速度，由题图可知，甲小球位于平衡位置时的速度较大，A错误；由题图可知，甲、乙的周期之比，甲、乙的振幅之比，根据单摆周期公式可知，甲、乙的摆长之比，甲的摆长小，振幅大，所以摆动过程中甲的最大摆角较大，故C错误；小球从最高点到最低点的过程中，由机械能守恒定律可得，解得小球经过平衡位置时的速度，摆球位于最低点时加速度最大，所以运动过程中最大加速度，因为甲的最大摆角较大，所以甲的最大加速度较大，故B正确；因为甲的摆长较小，最大摆角较大，所以甲的速度为零时，位置更高，重力势能更大，机械能更大，故D错误. 7．答案：A 解析：设相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆球在左侧的摆动周期，在右侧的摆动周期，可得，根据单摆周期公式，有，解得O、P两点间的距离，故选A. 8．答案：C 解析：单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，故A错误；摆球在运动过程中，回复力产生的加速度的方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向圆心，故合加速度方向不是始终指向平衡位置，故B错误；摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，受力情况相同，加速度不变，故C正确；摆球经过平衡位置时，有向心加速度，加速度不为零，故D错误. 9．答案：CD 解析：根据可知，单摆的周期与摆球质量以及摆角α均无关，选项A、B错误；摆球在过程运动了四分之一周期，运动的时间为，选项C正确；摆球在过程，速度增大，高度降低，势能向动能转化，选项D正确. 10．答案：AC 解析：忽略空气阻力，秋千的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，故A错误；当秋千摆至最低点时，有，可知秋千对手机的支持力大于手机所受的重力，故B正确；秋千摆动到最高点时，垂直手机平面方向的加速度（向心加速度）为0，根据题图乙可得秋千摆动的周期为，根据单摆的周期公式有，可得，故C错误，D正确.本题选择不正确的，故选A、C. 11．答案：AB 解析：由题图乙可知，单摆的周期，则，所以单摆的位移x随时间t变化的关系式为，故A正确；由单摆的周期公式，解得单摆的摆长，故B正确；由题图乙可知，从到的过程中，摆球逐渐靠近平衡位置，所以摆球的重力势能逐渐减小，摆球的速度逐渐增大，设绳子与竖直方向夹角为θ，则摆球所受绳子的拉力逐渐减小，v逐渐增大，所以摆球所受绳子拉力逐渐增大，故C、D错误. 12．答案： 解析：由单摆周期公式，可以看出周期与振幅以及摆球的质量无关。 将代入周期公式 得单摆周期。 即周期变为。 13．答案：250 s 解析：根据单摆的周期公式可得的秒摆的摆长为。 将秒表拿到月球上去，周期为：， 故它在月球上做50次全振动的时间为。 学科网（北京）股份有限公司 $$