陕西省西安理工大学附属中学2024-2025学年 七年级下学期第三次月考数学试题

西安理工大学附属中学2024−2025学年第二学期 七年级第三次统一作业数学试题 一、选择题（本题共8小题，小题3分，共24分） 1. 在一些字体中，有的汉字可以看成轴对称图形．下面个汉字中，可以看成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） ①角是轴对称性图形；②角的平分线就是角的对称轴；③将一个角折叠，使其两边重合，则折痕所在的直线就是角的对称轴． A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 三根底端对齐的小棒中有一根被挡板遮住了，它们的长度如图所示．若三根小棒可以围成三角形，则第三根小棒的长度可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4或5 D. 6 6. 如图，，的对应点分别是B，D．若，，，则（ ） A. 6 B. 9 C. 8 D. 无法确定 7. 等腰三角形底边长为，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，其差为，则该等腰三角形的腰长为（　　） A. B. C. D. 或 8. 如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，以点C为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接，其中交于点E．若；则①；②；③；④；⑤沿折叠，与重合．其中正确的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 若，，的值为________． 10. 如图，若，，，则长为___． 11. 如图，在的正方形网格中，等于________． 12. 如图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，则图③中的的度数是______度． 13. 如图，点、、在同一直线上，在等腰中有，在等腰中有，连接和，且交于点，交于点，连接，延长至点使得，连接，交于点，交于点，且有，以下的结论中：①；②；③；④平分．其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、解答题（本题共13小题，共81分） 14. 计算 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 尺规作图：线段交于．过点作．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论） 17. 若的结果中不含项，则a 的值为多少？ 18. 如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字， （1）转到数字10是_______（从“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入）； （2）转动转盘，转出的数字是2的倍数比转出的数字是3的倍数的可能性_____（从“大”“小”“相等”中选一个填入）； （3）转动转盘，转出的数字大于3的概率是_____； 19. 如图，已知，，，，求证： 20. 如图，在中，边的垂直平分线交边于点，连接．若的周长为18，求的长． 21. 已知，求的值． 22. 如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点， ，．，，求的度数． 23. 如图，在长度为个单位的小正方形组成的网格中，点，，在正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的． （2）的面积为______； （3）在直线上找一点，使的值最小．在图形中标出点，保留作图痕迹 24. 如图，在中，，，，与相交于点F． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 25. 如图，长方形中，点在边上．将沿折叠，点恰好落在边上的点处． （1）用等式表示线段，，之间的数量关系，并说明理由； （2）设，求（用含的代数式表示）． 26. 【问题初探】 （1）如图，在中，，，直线l经过点A，分别从点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E．猜想，，有何数量关系，并给予说明； 【变式探究】 （2）如图，在中，，直线l经过点A，点D，E分别在直线l上，如果，猜想有何数量关系，并给予证明； 【拓展应用】 （3）小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图所示，以的边为一边向外作和，其中，是边上的高．延长交于点H，设的面积为，的面积为，猜想大小关系，并说明理由． ． 西安理工大学附属中学2024−2025学年第二学期 七年级第三次统一作业数学试题 一、选择题（本题共8小题，小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】##90度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】B 三、解答题（本题共13小题，共81分） 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】，1 【16题答案】 【答案】 如下即为所求： 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）不可能事件 （2）大 （3） 【19题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ∴， ∴， 又∵，， ∴． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）5 （3）如图，点即为所求． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】 解：（1）直线，直线， ， ， ， ， ， 在和中， ， ； ∴，， ∵， ∴． （2）解：，，的数量关系是：，证明如下： 是的外角， ， ， ， ， 在和中， ， ， ∴， ∴； （3）大小关系是：，理由如下： 过点D作交的延长线于点M，过点E作于点N，如图所示： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 同理可证明：， ∴， ∴， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $