2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系 同步课时作业-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系 一、单选题 1．下列几个做匀加速直线运动的物体中，在相同时间内发生位移最大的是（　　） A．平均速度最大的物体 B．加速度最大的物体 C．初速度最大的物体 D．末速度最大的物体 2．甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上行驶，它们的位移-时间图像如图所示。由图像分析可知，在两汽车运动过程中（　　） A．乙车做减速运动 B．甲车做匀减速运动 C．0~t1时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度 D．0~t1时间内甲车的位移大于乙车的位移 3．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（　　） A．1∶4 B．3∶5 C．3∶4 D．5∶9 4．物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，到达斜面底端时速度为4m/s，则物体经过斜面中点时的速度为（　　） A．2m/s B．2m/s C． m/s D． m/s 5．火车从静止出发做匀加速直线运动。铁路边每设置一块里程碑，司机记录火车通过第3个所用的时间是，则火车通过第4个所用的时间最接近于（　　） A． B． C． D． 6．某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则（　　）    A．第10s末，质点的速度最大 B．5s末与15s末，质点的速度方向相反 C．内，质点通过的位移等于5m D．内，质点的速率先增加后减小 7．一质点在x轴上运动，每秒末的位置坐标如下表所示，则（　　） t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 1 4 －1 －7 1 A．质点在这5 s内做的是匀速运动 B．质点在这5 s内做的是匀加速运动 C．质点在第5 s内的位移比任何一秒内的位移都大 D．质点在第4 s内的平均速度比任何一秒内的平均速度都大 8．如图所示，水平地面上A、B两物体相距，A在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以的速度向右匀速运动，而物体B在地面摩擦阻力的作用下正以的初速度向右匀减速运动，加速度大小为4m/s2，则A追上B所经历的时间是（　　） A．5s B．6s C．7s D．8s 9．在平直的公路上有甲、乙两辆汽车，它们运动的位移-时间图像如图所示。在0~6s内，根据图像可以判断的是 A．甲、乙运动的方向相同 B．甲的速度在5s时大于乙的速度 C．甲的速度始终小于乙的速度 D．甲、乙会在2~4s之间的某时刻相距最远 10．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6 m/s，第2s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（      ） A．物体的加速度是1 m/s2 B．物体零时刻的速度是3 m/s C．第1s内的平均速度是6 m/s D．任何1s内的速度变化量都是2 m/s 11．如图所示，水平地面上固定着四块厚度、材质完全相同的木板，甲、乙两枚子弹分别以大小为和的初速度从两侧射向木板，结果甲恰好将四块木板射穿，而乙恰好射穿两块木板。若两枚子弹在木板中的运动都可看成是加速度等大的匀减速直线运动，且子弹大小忽略不计，则（　　） A． B． C． D． 12．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（　　） A．物体的加速度是0.4m/s2 B．前3s内的位移是6m C．第3s内的平均速度是3m/s D．3s末的速度是4m/s 13．如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是（　　） A．子弹到达B点时的速度为 B．子弹到达B点时的速度为 C．子弹从A到B所用的时间为 D．子弹从A到B所用的时间为 14．以的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为的加速度，刹车后第内、第内、第内汽车的位移大小之比为（　　） A． B． C． D． 15．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，6s内和运动的最后2s内汽车的位移之比为（　　） A．1︰1 B．2︰1 C．3︰1 D．4︰1 16．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经时间为t，则下列说法正确的是（） A．经A、B中点时速度为 B．经A、B中点时速度为4v C．从A到B所需时间的中间时刻的速度为4v D．从A到B所需时间的中间时刻的速度为5v 17．轿车设计师在关注轿车加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图象，取t=0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．依据运动学定义方法，“加速度的变化率”的单位是m/s2 B．在10秒内，汽车做匀加速直线运动 C．在10秒内，汽车的速度增加了15m/s D．若汽车在t=0时速度为1m/s，则汽车在2秒末的速度大小为3m/s 18．某物体从静止开始做匀加速直线运动，第2s内的位移与第6s内的位移之比为（　　） A．5：9 B．3：11 C．9：25 D．9：20 19．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间t1为0.20s，通过第二个光电门的时间t2为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2.5s，则滑块的加速度约为（　　） A．0.10m/s2 B．0.40m/s2 C．0.30m/s2 D．0.12m/s2 20．从t＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝2 s时物块位于x＝－1 m处 B．物块运动的加速度大小为a＝1 m/s2 C．t＝0时刻物块位于x＝0处 D．物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为m/s 二、多选题 21．如图是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　） A．OA段表示沿正方向运动 B．AB段表示静止 C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反 D．运动4h汽车的位移大小为30km 22．如图中，表示物体做匀速直线运动的图象的是（　　） A． B． C． D． 23．甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的v-t图像为两段直线，乙物体运动的v-t图像为两段半径相同的圆弧曲线，如图所示。图中，则在0~时间内，已知v-t图像中图线与时间轴围的面积表示物体的位移。下列说法正确的是（    ） A．乙物体做曲线运动 B．甲物体的加速度大小不变 C．两物体时刻相遇 D．甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度 24．某物体的位移—时间图像如图所示，物体从时刻开始运动；图像是抛物线，则下列叙述正确的是（   ） A．物体运动的轨迹是曲线 B．物体经8s回到初始位置 C．物体运动的最大位移为80m D．在0~8s内物体做往返运动 25．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位)，则 A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是7m/s C．任意相邻的1s内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 26．有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（　　） A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3 B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动 C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象表示的是物体的速度在减小 D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象，已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s 27．a、b、c三个质点在一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，下列说法正确的是（  ） A．在t2～t3这段时间内，三个质点运动方向相同 B．在0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大 C．质点c在时刻t1改变运动方向，质点a在时刻t2改变运动方向 D．在0～t3时间内，三个质点位移相同 28．如图所示是 P、Q 两质点从同一地点由静止开始运动的 v﹣t 图象，由图线可以判定（    ） A．P 质点的速度越来越小 B．零时刻 P 质点的加速度为零 C．在0﹣t1时间内，质点P在Q前面 D．在0﹣t1时间内，P 质点的平均速度大于 Q 质点的平均速度 29．根据机动车的运动情况，绘制如图图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度v0的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定。以下说法不正确的是（　　） A．机动车匀加速运动 B．机动车的初速度为0 C．机动车的加速度为8m/s2 D．机动车在前3秒的位移是25m 30．在平直公路上三车同向行驶，在某段时间内它们的速度（v）-时间（t）图像如图所示，已知时刻，两车恰好相遇，车在两车前方25m处，且时刻两车速度相等；时刻两车速度相等，车速度恰好为零。下列说法正确的是（　　） A．内，两车的距离先增大后减小 B．内车的加速度大于车的加速度 C．时，两车恰好相遇 D．时，两车相距30 m 三、解答题 31．科技活动小组制作的快艇模型，假设快艇模型由静止开始做匀加速直线运动，加速度，运动时间，求： （1）快艇模型在这5s内的位移x． （2）快艇模型在5s末的速度v． 32．某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上来，于是汽车立即做匀减速直线运动至停下，共历时20 s，运动了50 m，求汽车在上述运动中的最大速度的大小。 33．一辆摩托车沿直线运动时，速度随时间变化的数据见下表。摩托车在0～15s和15～30s两段时间内近似视为做匀变速直线运动。 t/s 0 5 10 15 20 25 30 v/（m·s-1） 0 10 20 30 20 10 0 （1）求摩托车在第一个10s内的加速度； （2）请根据表中数据画出摩托车运动的v-t图像； （3）根据画出的v-t图像求出第一个10s内的加速度，并与(1)中的计算结果进行比较； （4）求摩托车在15～30s内的加速度。 34．一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0=6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： （1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多大? （2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大? 35．一辆货车以的速度在平直公路上前进，发现有一箱货物从车上掉下，立即关闭油门做匀减速直线运动，货车车轮与地面间的动摩擦因数为，货车开始做匀减速直线运动的同时，恰好有一人骑自行车到达掉落的货物处，用时拾起货物后以的加速度匀加速追赶汽车，已知自行车能达到的最大速度为，求： （1）货车匀减速运动的位移？ （2）自行车运动后至少要经过多长时间才能赶上货车？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B C B C A C D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A C B B D C C B D A 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 ABC ABC BCD BCD BD AD BCD CD ABC AC 1．A 【详解】A．根据公式 可知，平均速度越大的物体，相同时间内发生的位移越大，A正确； BC．根据匀变速直线运动规律 可知，物体的位移在时间相等时，还与物体的初速度和加速度都有关系，BC错误； D．根据匀变速直线运动规律 可知物体的位移与初、末速度有关，D错误。 故选A。 2．A 【详解】AB．位移－时间图像斜率大小表示速度大小，由图可得，甲车在做匀速直线运动，乙车在做减速直线运动，A正确，B错误； CD．由图像可得两车的位移相等，而平均速度等于位移除以时间，两车运动的时间也相等，故平均速度相同。C错误，D错误； 故选A。 3．C 【详解】取初速度方向为正方向，则汽车运动的加速度为a=-5m/s2，根据速度时间关系可知，汽车停车时间为 所以汽车刹车后2s内的位移为 刹车后6s汽车通过的位移 则位移之比为 x2:x6=3:4 故选C。 4．B 【详解】对整个过程有 对物体下滑到斜面中点的过程有 解得 则B正确，ACD错误。 故选B。 5．C 【详解】设L=，由位移公式 可得 故第三个L及第四个L所用的时间分别为 联立解得 已知，代入数据可得，C正确。 故选C。 6．B 【详解】A．位移时间图象切线的斜率表示该时刻的速度，则知在10s末时，质点的速度为零，故A错误； B．在内斜率为正，在内斜率为负，斜率代表物体的速度方向，故速度方向相反，故B正确； C．内，质点通过的位移 故C错误； D．在内，斜率一直增大，故速度越来越大，故D错误. 故选B。 7．C 【详解】AB．质点在x轴上往复运动，质点的位移等于初末坐标之差，即 Δx=x2-x1 由表格中数据可以确定出前5s每1秒内的位移：第1s内位移为1m，第2s位移为3m，第3s位移为-5m，第4s位移为-6m，第5s位移为8m，所以一定不是匀速运动和匀加速的运动，AB错误； CD．由AB中分析知，在第5s内的位移比任何一秒内的位移都大且平均速度（为8m/s）最大，D错误，C正确。 故选C。 8．A 【详解】当B停止运动时运动的距离为 则当A追上B时，则 解得 t=5s 故选A。 9．C 【详解】A．因x-t图像的斜率等于速度，可知甲、乙运动的方向相反，故A错误； BC．因x-t图像的斜率等于速度，由图可知，甲的斜率小于乙的斜率绝对值，故甲的速度小于乙的速度，在5s时甲的位移大于乙的位移，故B错误，C正确； D．甲、乙在2~4s之内逐渐靠近，该时间间隔内不存在相距最远的时刻，故D错误。 故选C. 10．D 【详解】规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度，根据v=v0+at得，v0=v-at=6-1×2m/s=4m/s．故AB错误；第1s内的位移x=v0t+at2=4×1+×2×1=5m，则平均速度v==5m/s．故C错误；任何1s内的速度变化量都是a∆t=2 m/s，选项D正确；故选D． 11．A 【详解】由于两枚子弹末速度，且两枚子弹在木板中做匀减速直线运动由公式可得 两枚子弹在木板中的运动都可看成是加速度等大的匀减速直线运动，则设乙的位移大小为x,则甲的位移大小为2x，则甲的初速度为 则乙的初速度为 故有 故选A。 12．C 【详解】AC．第三秒内的平均速度为 由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，2.5s的瞬时速度为3m/s，故物体的加速度为 故A错误，C正确； B．前3s内的位移为 故B错误； D．3s末的速度为 故D错误。 故选C。 13．B 【详解】AB．根据速度位移公式有 联立解得 A错误B正确； CD．采用逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，则有 可知 子弹从A到B所用的时间为 CD错误。 故选B。 14．B 【详解】汽车做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，隐含着刹车后实际运动时间只有 刹车后第内实际运动时间为。求解相等时间内的位移比，可将汽车的运动逆向看作从静止开始的匀加速运动，实际运动时间为，故将汽车的实际运动时间五等分，利用比例法求解。由位移比例关系有，故刹车后第内、第内、第内汽车的位移大小之比为 故选B。 15．D 【详解】汽车的停车时间为 则6s内的位移为4s内的位移，有 最后2s内汽车的位移，可以利用逆向思维，有 所以6s内和运动的最后2s内汽车的位移之比为4︰1，则ABC错误；D正确； 故选D。 16．C 【详解】AB.设中点时刻的速度为 ，则 故AB错误 CD.物体做匀加速直线运动,先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v,故平均速度为 而平均速度等于中间时刻的速度,故物体经过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为4v,故C正确，D错误。 故选C。 17．C 【详解】A．加速度的变化率为，的单位是，所以，“加速度的变化率”的单位应该是，故A错误； B．在秒内，汽车的加速度在增大，但内加速度一直为正，加速度与速度同向，则汽车作加速运动，所以汽车做加速度增大的变加速直线运动，故B错误； C．由，知在图象中，图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，则得：在秒内，汽车的速度增加 故C正确； D．若汽车在时速度为，根据图象得秒末加速度为，在秒内，汽车的速度增加 则汽车在秒末速度的大小为，故D错误。 故选C。 18．B 【详解】根据初速度为零的位移时间公式 得第2s内的位移表达式为 第6s内的位移表达式为 则第2s内的位移与第6s内的位移之比为3：11。 故选B。 19．D 【详解】滑块通过第一个光电门时的速度为 滑块通过第二个光电门时的速度为 加速度为 故选D。 20．A 【详解】B．由题意可知物块运动的初速度为0，根据匀变速直线运动的规律有 变形可得 结合图像可知，图像斜率为 即 B错误； AC．t＝0时，v＝0，x0＝－2 m，2 s内物块的位移为 则t＝2 s时物块位于x＝－1 m处，A正确，C错误； D．物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为 即为3 s末的速度，由匀变速直线运动速度与时间的关系式得 D错误。 故选A。 21．ABC 【详解】A．x－t图像的斜率表示速度，图中，OA段斜率为正值，可知，OA段表示沿正方向运动，故A正确； B．图中AB段，汽车的位置坐标没有发生变化，可知，AB段表示静止，故B正确； C．x－t图像的斜率表示速度，图中，CD段斜率为负值值，可知，cd段表示沿负方向运动，结合上述可知，CD段表示的运动方向与初始运动方向相反，故C正确； D．根据图像可知，运动4h汽车的位移大小为 故D错误。 故选ABC。 22．ABC 【详解】s-t图中，斜率代表速度，ABC均为直线，斜率不变，故速度不变，物体做匀速直线运动运动；D的斜率逐渐增加，则速度逐渐变大，则选项ABC正确，D错误。 故选ABC。 23．BCD 【详解】A．v-t图像不是物体的运动轨迹，乙的速度方向一直与规定正方向相同，做的是变速直线运动，故A错误。 B．速度-时间图线的斜率表示加速度，则知甲的加速度大小不变，故B正确。 C．图线与时间轴围成的面积表示位移，把图中面积进行拼补后发现，甲、乙图线围成的面积均为一个矩形，即0到时间内两物体位移相等，甲、乙两物体同时同地同方向运动，故时刻两物体相遇，故C正确。 D．0~时间内甲物体的位移与乙物体的位移相同，时间相等，则平均速度相同，故D正确。 故选BCD。 24．BCD 【详解】A．x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但物体的运动轨迹是直线，故A错误； BC．从图像可以看出，物体在0～8s内的最大位移为80m，8s时回到初始位置，故BC正确； D．物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，故D正确。 故选BCD。 25．BD 【详解】A．根据 得质点的加速度 a=2m/s2， 第1s内的位移为 故A错误； B．第2s末的速度为 所以前2s内的平均速度 故B正确； C．任意相邻1s内的位移差 故C错误； D．任意1s内速度的增量 △v=at=2×1m/s=2m/s 故D正确． 26．AD 【详解】A．根据加速度可以知道，加速度的变化率的单位为 选项A正确； B．加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，但不一定为零，不一定是匀速直线运动，选项B错误； C．若加速度与速度同向，即使加速度减小，物体的速度仍然增大，选项C错误； D．已知物体在t=0时速度为5m/s，由a-t图像可知2s内速度的变化量为 则3s末的速度大小为 D正确。 故选AD。 27．BCD 【详解】A．图像的斜率表示速度，则在t2-t3这段时间内，a沿负方向运动，bc沿正方向运动，方向不同，故A错误． B．路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，由图可知，c先沿负方向运动，再沿正方向运动，b一直沿正方向运动，所以c的运动轨迹比b长，所以c的路程最大，故B正确； C．图像的斜率表示速度，质点c在时刻t1斜率由负变为正，则运动方向发生改变，质点a在时刻t2斜率由正变为负，则速度方向改变，故C正确； D．在0-t3时间内，a、b、c三个质点的初末位置相同，则位移相同，故D正确． 28．CD 【详解】由于在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误．由于在速度-时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误．由于在速度-时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，因P、Q 两质点从同一地点由静止开始运动，则质点P在Q前面，根据 可知，在0﹣t1时间内，P 质点的平均速度大于 Q 质点的平均速度，选项D正确；故选CD． 29．ABC 【详解】ABC．将匀变速直线运动的位移时间公式变形得 由数学知识可知，图像的斜率 k＝v0＝＝20m/s 纵轴截距 b＝﹣4m/s2＝ 可得加速度为 故机动车做匀减速运动，牵引力恒定且小于阻力，故ABC错误； D．机动车匀减速运动的总时间为 则机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移，为 故D正确。 选不正确的，故选ABC。 30．AC 【详解】B．由图像的斜率表示加速度，则内车的加速度为 车的加速度为 则车的加速度大小，小于车的加速度大小，所以B错误； A．内，c车的速度先大于b车的速度，后小于b车的速度，则两车的距离先增大后减小，所以A正确； D．由图像与时间轴围成的面积表示位移可知，t=5s时，a车的位移为40m，b车的位移为25m，则时，两车相距15m，所以D错误； C．内，a车的位移为40m，c车的位移为15m，则a车比c车多走了25m，所以两车正好相遇，则C正确； 故选AC。 31．(1) 25m (2) 10m/s； 【详解】（1）快艇模型在这5s内的位移x=at2=m=25m （2）快艇模型在5s末的速度v=at=2m/s=10m/s 32．5m/s 【详解】由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，设最大速度为vm，则 相加得 解得 33．（1），方向与运动方向相同；（2）；（3），与（1）中的计算结果相同；（4），加速度方向与运动方向相反 【详解】（1）根据加速度的定义可得 方向与运动方向相同。 （2）v-t图如下 （3）v-t图的斜率表示加速度，摩托车第一个10s内的加速度为 方向与运动方向相同，与（1）中的计算结果相同。 （4）摩托车在15～30s内的加速度为 负号表示加速度方向与运动方向相反。 34．（1）2s；6m（2）12m/s 【详解】（1）两车相距最远时速度相等，即有 根据速度时间关系求得汽车运动时间 此过程中的自行车位移 汽车的位移 所以汽车追上前两车相距最远距离为 （2）汽车追上自行车时两车位移相等，距离最近，故有 解得相遇时间为 汽车的速度是 35．（1）；（2） 【详解】（1）对货车 得 由可得 当汽车停下来用时 自行车达最大速度需用时间 此时汽车刚好停下，自行车运行内的位移为 可见货车停下来时，自行车还没有追上汽车，还需用时 综上可知 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