精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市巨野县人教版五年级下册期中测试数学试卷

五年级数学期中试卷 一、我会填。（每空1分，共20分） 1. 9m3＝（ ）dm3 （ ）cm3＝4dm3 4.5m3＝（ ）dm3 3.6m2＝（ ）dm2 3750cm2＝（ ）dm2 2.05m3＝（ ）dm3 【答案】9000 4000 4500 360 37.5 2050 【解析】 【详解】略 2. 写出因数和倍数。 （1）36的全部因数有（ ）； （2）50以内所有8的倍数有（ ），其中（ ）既是32的因数，又是16的倍数。 【答案】（1）1、2、3、4、6、9、12、18、36 （2） ①. 8、16、24、32、40、48 ②. 16、32 【解析】 【分析】（1）列乘法算式找36的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是36的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是36的因数。 （2）列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此写出50以内所有8的倍数；再写出32的所有因数和16的倍数，找出符合条件的数即可。 【小问1详解】 36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 所以36的全部因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 【小问2详解】 50以内所有8的倍数有8、16、24、32、40、48； 32＝1×32＝2×16＝4×8 32的因数有1、2、4、8、16、32； 16的倍数有16、32、48⋯ 所以其中16、32既是32的因数，也是16的倍数。 【点睛】此题的解题关键是掌握因数和倍数的求法。 3. 观察下边的几何体，从（ ）面看到的图形是。 【答案】左 【解析】 【分析】观察几何体可知，这个图形是由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个小正方形，分两层，下层4个，上层1个且位于从右数第2个小正方形的上方；从上面能看到6个小正方形，分三层，上层4个，中层和下层各1个且位于从右数第2个小正方形的下方；从左面能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个且居左。据此解答。 【详解】如图： 所以，这个几何体从左面看到的图形是。 【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，得出相应的平面图形。 4. 某工程队计划挖一个长为5米，宽为3米、深为2.5米的长方形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（ ）平方米。 【答案】15 【解析】 【分析】蓄水池的占地面积是长方体的底面积，即长是5米，宽是3米的长方形面积，据此解答即可。 【详解】（平方米） 则这个蓄水池的占地面积是15平方米。 【点睛】本题考查长方体，解答本题的关键是掌握物体占地面积的概念。 5. a□b是一个三位数，且是3的倍数，已知a＋b＝13，那么□里可以填的数有（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】已知a＋b＝13，再依次找到13之后，哪些数是3的倍数，减去a和b以后，就是方框中填的数。需要注意的是，方框中只能填一位数。 【详解】15－13＝2，满足要求； 18－13＝5，满足要求； 21－13＝8，满足要求； 24－13＝11，不满足要求，所以方框中可以填的数有3个。 【点睛】3的倍数特征是各个数位上数的和是3的倍数，熟练掌握3的倍数特征就能解决问题。 6. 把两个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、2厘米的相同长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是（ ）平方厘米。 【答案】304 【解析】 【分析】根据长方体表面积的意义，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，要使表面积最小也就是把两个小长方体的最大面重合在一起，拼成一个长10厘米，宽8厘米，高（2×2）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】2×2＝4（厘米） （10×8＋10×4＋8×4）×2 ＝（80＋40＋32）×2 ＝152×2 ＝304（平方厘米） 则这个大长方体的表面积最少是304平方厘米。 7. 用1，3，5可以组成（ ）个不同的三位数，它们都能被（ ）整除，任选其中一个，把它分解质因数是（ ） 【答案】 ①. 6 ②. 3 ③. 135＝3×3×3×5 【解析】 【详解】略 8. 用铁丝焊一个如图所示的长方体框架，至少要用铁丝（ ）cm，这个框架的体积是（ ）。 【答案】 ①. 132 ②. 1200 【解析】 【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（15＋10＋8）×4 ＝33×4 ＝132（cm） 15×10×8＝1200（cm3） 用铁丝焊一个如图所示的长方体框架，至少要用铁丝132cm，这个框架的体积是1200cm3。 9. 有两个质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】设其中一个数为a，另一个数为b，根据题干描述列式a＋b＝6（a－b），化简出a和b的关系，代入数据验证，从而找到这两个质数。 【详解】设其中一个数为a，另一个数为b，则 a＋b＝6（a－b） a＋b－6a＋6b＝0 7b－5a＝0 5a＝7b a＝b 因为这两个数为自然数，所以b只能是5的整倍数，又因为两个数都是质数，然后代数验证即可，当b＝5时，a＝7，则5＋7＝12，12是合数，7－5＝2，2是质数，而且12÷2＝6，符合题意，所以这两个质数是5和7。 【点睛】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 10. 一个长方体如图所示，沿横截面切开两次变成了三个相同的正方体，这时表面积增加了100平方厘米，这个长方体的体积是（ ）。 【答案】375立方厘米##375cm2 【解析】 【分析】根据题意，一个长方体沿横截面切开两次变成了三个相同的正方体，那么表面积增加了4个正方形截面的面积，用增加的表面积除以4，求出一个正方形截面的面积是100÷4＝25平方厘米；根据正方形的面积公式可知，25＝5×5，所以长方体的宽、高都是5厘米，长方体的长是5×3＝15厘米，然后根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出这个长方体的体积。 【详解】一个截面的面积：100÷4＝25（平方厘米） 因为25＝5×5，所以长方体的宽、高都是5厘米； 长：5×3＝15（厘米） 体积：15×25＝375（立方厘米） 这个长方体的体积是375立方厘米。 【点睛】掌握长方体切割的特点，明确长方体切割成三个正方体，表面积增加4个正方形截面的面积，以此为突破口，求出一个截面的面积，进而求出长、宽、高，再利用长方体体积计算公式解答。 二、我选择。（5分） 11. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 一个数的倍数一定比它的因数大 B. 因为70×0.5＝35，所以0.5是35的因数 C. 两个不同质数的公因数只有1 【答案】C 【解析】 【分析】利用因数、倍数、质数和互质数的意义并结合选项，依次进行分析解答即可。 【详解】A． 一个数的最大因数等于它的最小倍数，所以一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误； B．两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数，因数都是整数，所以0.5是35的因数说法错误； C．根据质数和互质数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，公因数只有1的两个数叫做互质数，所以本选项说法正确。 故答案为：C 【点睛】解答本题要明确因数、倍数、质数和互质数的概念。 12. 从6、0、3、4中选出三个数组成一个同时是2、3、5的倍数的数，这个数最大是(   ). A. 604 B. 630 C. 640 【答案】B 【解析】 【详解】这个数的个位数字一定是0，且另外两个数字只能用6和3，这个数最大是630. 故答案为B 【点睛】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数. 13. 把一个长8cm、宽6cm，高4cm的长方体切成两个小长方体。下图中表面积增加得最多的切法是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】沿着最大的面切开，表面积增加的最多，据此分析。 【详解】表面积增加得最多的切法是。 故答案为：A 【点睛】每切一次，长方体增加两个面，找准增加的两个最大的面来切是解决本题的关键。 14. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 8 C. 2 【答案】B 【解析】 【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，利用“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来和现在长方体的体积，最后用除法求出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为h。 （2a×2b×2h）÷（a×b×h） ＝8abh÷abh ＝8 所以，它的体积扩大到原来的8倍。 故答案为：B 【点睛】如果长方体的长、宽、高同时扩大到原来的a倍，那么它的体积扩大到原来的a3倍。 15. 三个连续偶数，用x表示其中最大的一个，那么这三个偶数的和是（ ）。 A. 3x B. 3x＋6 C. 3x－6 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。 已知三个连续偶数中最大的一个是x，那么另外两个偶数分别是x－2、x－4；把这三个偶数相加，求出和即可。 【详解】这三个连续偶数从小到大分别为：x－4、x－2、x； x－4＋x－2＋x ＝x＋x＋x－4－2 ＝（x＋x＋x）－（4＋2） ＝3x－6 那么这三个偶数的和是3x－6。 故答案为：C 16. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ）。 A. 6 B. 3 C. 2 【答案】A 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。 【详解】A＝2×2×3 B＝2×3×5 A和B的最大公因数是：2×3＝6 故答案为：A 17. 在1～20的自然数中，是奇数但不是质数的有(  )个． A. 9 B. 3 C. 2 【答案】B 【解析】 【详解】在1～20的自然数中，是奇数但不是质数的有1；9；15； 故选B. 18. 下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。 【详解】A．，属于“2—2—2”型，是正方体展开图，能折成正方体； B．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体； C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体。 故答案为：C 19. 一个菜窖能容纳6立方米白菜,说明这个菜窖的(　　)是6立方米． A. 体积 B. 容积 C. 表面积 【答案】B 【解析】 【详解】根据容积的意义，一个物体所能容纳物体的体积叫做这个物体的容积，即可解答． 20. 43与（ ）的意义一样。 A. 4＋4＋4 B. 4×3 C. 4×4×4 【答案】C 【解析】 【分析】43表示3个4相乘，再根据乘法、加法的意义，判断每个选项的式子表示的意义，找出与43的意义一样的式子即可。 【详解】43＝4×4×4 A．4＋4＋4表示3个4相加，与43的意义不一样； B．4×3表示3个4相加或4的3倍，与43的意义不一样； C．4×4×4表示3个4相乘，与43的意义一样。 故答案为：C 三、我判断。（5分） 21. 一个数是4的倍数，这个数就一定是2的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为4＝2×2，4是2倍数，所以4的倍数也是2的倍数。 【详解】一个数是4的倍数，这个数一定是2的倍数，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题应结合题意，根据两个数的特点，进行分析、解答即可。 22. 长方体中的三条棱长分别叫做长、宽、高。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】长方体中相交于顶点的三条棱的长分别叫做长、宽、高。如图所示： 故答案为：× 23. 体积相等的正方体，棱长一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。 【详解】正方体棱长、体积、表面积，只要有一项相等，其余两项就都相等，体积相等的正方体，棱长一定相等，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握并灵活运用正方体体积公式。 24. 两个质数相乘的积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。两个质数相乘，所得的积除了1和它本身以外，还有这两个质数作为因数，结合举例说明即可。 【详解】两个质数相乘，所得的积除了1和它本身以外，还有这两个质数作为因数，例如2和3是质数，2×3＝6，6除了能被1和6整除外，还能被2和3整除，所以积一定是合数，该选项说法正确。 故答案为：√ 25. 从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据观察物体的知识，从同一方向观察不同物体时，看到的图形可能相同，也可能不同，具体取决于物体的形状。 【详解】例如立体图形和，从左面看到的图形都是，看到的图形相同； 从正面看到的图形分别是：和，看到的图形不相同。 因此，从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。 故答案为：√ 26. 因为2.8÷0.7＝4， 所以2.8是0 .7的倍数，0.7是2.8的因数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】在2.8÷0.7＝4，这个除法算式中2.8和0.7是小数，不是整数，所以因为2.8÷0.7＝4，所以2.8是0.7的倍数，0.7是2.8的因数说法错误。 故答案：× 27. 小明说他把长方体展开后发现了三个面是正方形． （ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】拼长方体中最多不能有三个面是正方形． 28. 63÷7＝9，所以63是倍数，7是因数．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数，另一个整数就是这个整数的因数．因数和倍数是相互依存的，不是单独的一个数． 【详解】63÷7=9，可说63是7和9的倍数，7是63的因数，但不能单独说63是倍数、7是因数．所以“63是倍数，7是因数”这个说法是错误的． 故答案为错误． 29. 如果一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，那么体积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为3厘米，长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米，它们的棱长之和相等，根据长方体以及正方体的体积公式，分别求出它们的体积，再比较即可。 【详解】正方体的棱长之和：3×12＝36（厘米） 正方体的体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 长方体的棱长之和：（2＋2＋5）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 长方体的体积：2×2×5 ＝4×5 ＝20（立方厘米） 所以一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，那么体积也不一定相等。即原题说法错误。 故答案为：× 30. 某个由小正方体垒成的几何体，从正面看是这样的，这个几何体至少需要5个小正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从正面看该几何体有2层，共5个正方形，则上面一层至少2个，下面一层至少3个，据此判断。 【详解】2＋3＝5（个） 因此这个几何体至少需要5个小正方体。 故答案为：√ 四、我会算。（40分） 31. 直接写出得数。 0.35÷7＝ 40÷0.2＝ 9.8－0.66＝ 80÷1000＝ 4.3＋5＝ 1.25×0.8＝ 17×40＝ 2.05＋8.5＝ 1÷0.1＝ 39÷13＝ 2.5×40＝ 7.5×0.6÷7.5×0.6＝ 【答案】0.05；200；9.14；0.08； 9.3；1；680；10.55； 10；3；100；0.36 【解析】 【详解】略 32. 计算下列图形的表面积和体积。 【答案】（1）表面积：1488；体积：3600 （2）表面积：3456；体积：13824 【解析】 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可； （2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】（1）（25×12＋12×12＋25×12）×2 ＝（300＋144＋300）×2 ＝（444＋300）×2 ＝744×2 ＝1488 25×12×12 ＝300×12 ＝3600 表面积是1488；体积是3600。 （2）24×24×6 ＝576×6 ＝3456 24×24×24 ＝576×24 ＝13824 表面积是3456；体积是13824。 33. 求下列图形的表面积和棱长总和。 【答案】左图：表面积216cm2，棱长总和72cm 右图：表面积132cm2，棱长总和60cm 【解析】 【分析】左图：已知该正方体的棱长是6cm，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算出该正方体的表面积，根据“正方体棱长总和＝棱长×12”计算出该正方体的棱长总和。 右图：已知该长方体长8cm、宽5cm、高2cm，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出该长方体的表面积，根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算出该长方体的棱长总和。 【详解】左图：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 所以该图形的表面积是216cm2。 6×12＝72（cm） 所以该图形的棱长总和是72cm。 右图：（8×5＋8×2＋5×2）×2 ＝（40＋16＋10）×2 ＝（56＋10）×2 ＝66×2 ＝132（cm2） 所以该图形的表面积是132cm2。 （8＋5＋2）×4 ＝（13＋2）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 所以该图形的棱长总和是60cm。 34. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】左图：表面积486cm2，体积729cm3； 右图：表面积376m2，体积450m3 【解析】 【分析】左图：已知该正方体一个面的面积是81cm2，用一个面面积乘6即可计算出该正方体的表面积；正方体的每条边长度相等，因为9×9＝81，所以该正方体的棱长是9cm，即正方体的高是9cm，根据“正方体体积＝底面积×高”计算出该正方体的体积。 右图：已知大长方体长10m、宽8m、高6m，在其顶点处挖去一个长5m、宽2m、高3m的小长方体，挖去小长方体后，原来大长方体表面减少3个面，又增加3个面，正好相互抵消，因此该图形的表面积即为大长方体的表面积，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出大长方体的表面积，即为该图形的表面积；再根据“长方体体积＝长×宽×高”分别计算出大长方体和小长方体的体积，最后用大长方体体积减去小长方体体积即可。 【详解】左图：81×6＝486（cm2） 所以该图形的表面积是486cm2； 9×9＝81 81×9＝729（cm3） 所以该图形的体积是729cm3。 右图：（10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（m2） 所以该图形的表面积是376m2； 10×8×6－5×2×3 ＝80×6－10×3 ＝480－30 ＝450（m3） 所以该图形的体积是450m3。 35. 计算如图组合体的体积。 【答案】656立方厘米 【解析】 【分析】根据图示，可将组合体拆分为正方体和长方体，分别计算体积后求和。正方体体积公式V＝a3，长方体体积公式V＝abh 。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 9×8×2 ＝72×2 ＝144（cm3） 512＋144＝656（cm3） 组合体的体积是656cm3。 五、我思考。（30分） 36. 一个长方体储水池，从里面量长1.5米，宽40厘米，深60厘米，这个水池最多可以储水多少毫升？合多少升？ 【答案】360000毫升；360升 【解析】 【分析】先统一单位，根据长方体体积＝长×宽×高，求出水池容积，再根据1升＝1000毫升，进行换算即可。 【详解】1.5米＝150厘米 150×40×60＝360000（立方厘米）＝360000（毫升）＝360（升） 答：这个水池最多可以储水360000毫升，合360升。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，熟记进率，掌握单位换算的方法。 37. 赵大妈家的柜式空调长0.7米，宽0.5米，高1.5米，为了防灰尘，赵大妈准备用布做一个空调罩，至少需要多少平方米的布？（接头处忽略不计） 【答案】3.95平方米 【解析】 【分析】空调罩没有下面的面，空调罩的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。 【详解】0.7×0.5＋0.7×1.5×2＋0.5×1.5×2 ＝035＋2.1＋1.5 ＝3.95（平方米） 答：至少需要3.95平方米的布。 38. 小明用几个体积为1立方厘米的正方体木块摆了一个几何体。下面是从不同方向看到的图形，这个几何体的体积是多少立方厘米？ 【答案】5立方厘米 【解析】 【分析】根据从不同方向看到的图形，展开想象，小正方体如下图摆放。据此解答。 【详解】1＋3＋1＝5（个） 5×1＝5（立方厘米） 答：这个几何体的体积是5立方厘米。 39. 为了测量一块不规则石头的体积，聪聪进行如下的实验： 步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20厘米，宽是12厘米，高是15厘米。 步骤二：往玻璃缸中倒入10厘米深的水。 步骤三：把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，但并没有溢出玻璃缸。 步骤四：测出水面距离缸口还有2厘米。 根据聪聪的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？ 【答案】720立方厘米 【解析】 【分析】据题意可知，上升的水的体积就是石头的体积，上升的水可看成一个长是20厘米，宽12厘米，高厘米的长方体，根据，代入数据计算即可。 【详解】15－10－2 ＝5－2 ＝3（厘米） 20×12×3 ＝240×3 ＝720（立方厘米） 答：这块不规则石头的体积是720立方厘米。 40. 把一个棱长是0.8米的正方体的钢块，铸造成一个长0.5米，宽0.4米的长方体钢柱，这个长方体钢柱高是多少米？（要求：方程法解答） 【答案】2.56米 【解析】 【分析】根据已知条件，可依据铸造前后体积不变，据此列方程求解。正方体体积公式V＝a3（a为棱长），长方体体积公式V＝abh（a，b，h分别为长、宽、高）。 【详解】解：设这个长方体钢柱高是x米。 0.5×0.4×x＝0.8×0.8×0.8 0.2x＝0.512 0.2x÷0.2＝0.512÷0.2 x＝256 答：这个长方体钢柱高是2.56米。 41. 小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少糖块？ 【答案】28块 【解析】 【分析】小花的糖块数量，如果2个2个地数，刚好数完，说明糖块的数量是2的倍数，如果5个5个地数余3个，就是比5的倍数多3个，根据求一个数的倍数的方法，先从小到大写出2的倍数，找出在25~30之间的数，看这些数中哪一个数比5的倍数多3个，即是小花糖块的数量。 【详解】2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32⋯⋯，数量在25~30之间，只有26、28、30满足题意； 5的倍数有5、10、15、20、25、30⋯⋯， 15＋3＝18（块） 20＋3＝23（块） 25＋3＝28（块） 30＋3＝33（块） 数量在25~30之间，只有23、28满足题意。 综上，数量在25~30之间符合条件的是28。 答：小花有28糖块。 【点睛】这是一道关于倍数应用的题目，关键是掌握求一个数的倍数的方法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五年级数学期中试卷 一、我会填。（每空1分，共20分） 1. 9m3＝（ ）dm3 （ ）cm3＝4dm3 4.5m3＝（ ）dm3 3.6m2＝（ ）dm2 3750cm2＝（ ）dm2 2.05m3＝（ ）dm3 2. 写出因数和倍数。 （1）36全部因数有（ ）； （2）50以内所有8的倍数有（ ），其中（ ）既是32的因数，又是16的倍数。 3. 观察下边的几何体，从（ ）面看到的图形是。 4. 某工程队计划挖一个长为5米，宽为3米、深为2.5米的长方形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（ ）平方米。 5. a□b是一个三位数，且是3的倍数，已知a＋b＝13，那么□里可以填的数有（ ）个。 6. 把两个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、2厘米的相同长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是（ ）平方厘米。 7. 用1，3，5可以组成（ ）个不同的三位数，它们都能被（ ）整除，任选其中一个，把它分解质因数是（ ） 8. 用铁丝焊一个如图所示的长方体框架，至少要用铁丝（ ）cm，这个框架的体积是（ ）。 9. 有两个质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是（ ）和（ ）。 10. 一个长方体如图所示，沿横截面切开两次变成了三个相同的正方体，这时表面积增加了100平方厘米，这个长方体的体积是（ ）。 二、我选择。（5分） 11. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 一个数的倍数一定比它的因数大 B. 因为70×0.5＝35，所以0.5是35的因数 C. 两个不同质数的公因数只有1 12. 从6、0、3、4中选出三个数组成一个同时是2、3、5的倍数的数，这个数最大是(   ). A. 604 B. 630 C. 640 13. 把一个长8cm、宽6cm，高4cm的长方体切成两个小长方体。下图中表面积增加得最多的切法是（ ）。 A. B. C. 14. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A 6 B. 8 C. 2 15. 三个连续偶数，用x表示其中最大的一个，那么这三个偶数的和是（ ）。 A. 3x B. 3x＋6 C. 3x－6 16. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ）。 A. 6 B. 3 C. 2 17. 在1～20的自然数中，是奇数但不是质数的有(  )个． A. 9 B. 3 C. 2 18. 下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 19. 一个菜窖能容纳6立方米白菜,说明这个菜窖的(　　)是6立方米． A. 体积 B. 容积 C. 表面积 20. 43与（ ）的意义一样。 A. 4＋4＋4 B. 4×3 C. 4×4×4 三、我判断。（5分） 21. 一个数是4的倍数，这个数就一定是2的倍数。（ ） 22. 长方体中的三条棱长分别叫做长、宽、高。（ ） 23. 体积相等的正方体，棱长一定相等。（ ） 24. 两个质数相乘积一定是合数。（ ） 25. 从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。（ ） 26. 因为2.8÷0.7＝4， 所以2.8是0 .7的倍数，0.7是2.8的因数。 （ ） 27. 小明说他把长方体展开后发现了三个面正方形． （ ） 28. 63÷7＝9，所以63是倍数，7是因数．（ ） 29. 如果一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，那么体积也相等。（ ） 30. 某个由小正方体垒成的几何体，从正面看是这样的，这个几何体至少需要5个小正方体。（ ） 四、我会算。（40分） 31. 直接写出得数。 0.35÷7＝ 40÷0.2＝ 9.8－0.66＝ 80÷1000＝ 4.3＋5＝ 1.25×0.8＝ 17×40＝ 2.05＋8.5＝ 1÷0.1＝ 39÷13＝ 2.5×40＝ 7.5×0.6÷7.5×0.6＝ 32. 计算下列图形的表面积和体积。 33. 求下列图形表面积和棱长总和。 34. 计算下面图形的表面积和体积。 35. 计算如图组合体的体积。 五、我思考。（30分） 36. 一个长方体储水池，从里面量长1.5米，宽40厘米，深60厘米，这个水池最多可以储水多少毫升？合多少升？ 37. 赵大妈家的柜式空调长0.7米，宽0.5米，高1.5米，为了防灰尘，赵大妈准备用布做一个空调罩，至少需要多少平方米的布？（接头处忽略不计） 38. 小明用几个体积为1立方厘米的正方体木块摆了一个几何体。下面是从不同方向看到的图形，这个几何体的体积是多少立方厘米？ 39. 为了测量一块不规则石头的体积，聪聪进行如下的实验： 步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20厘米，宽是12厘米，高是15厘米。 步骤二：往玻璃缸中倒入10厘米深的水。 步骤三：把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，但并没有溢出玻璃缸。 步骤四：测出水面距离缸口还有2厘米。 根据聪聪的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？ 40. 把一个棱长是0.8米的正方体的钢块，铸造成一个长0.5米，宽0.4米的长方体钢柱，这个长方体钢柱高是多少米？（要求：方程法解答） 41. 小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少糖块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$