2.1正数与负数 课件-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2.1正数与负数 苏科版 七年级上册 第2章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.会用正、负数表示具体情境中具有相反意义的量. 2.会判断一个数是正数还是负数，形成和发展抽象能力. 3.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类. 教学目标 新课引入 天气预报北京冬季里某天的温度为－3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 3 ℃ －3 ℃ 0 ℃ 新课引入 我国有世界上海拔最高的山峰——珠穆朗玛峰,也有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园. 新课探究 讨论：你知道8848.86m 和-80.97m 是什么意思吗? 为什么要用 “海拔”来描述高度呢? 8848.86m 和-80.97m都表示海拔高度，其中的“-” 表示低于海平面。 8848.86m 表示高于海平面8848.86m； -80.97m表示低于海平面80.97m。 新课探究 像海拔高度这样,通过设置一个分界点,以此区分具有相反意义的量在日常生活中很常见. 某高山山脚的温度为4℃，山顶的温度为零下6℃,分别记为4℃和-6℃； 某人到活畜交易市场卖牛收入40000元，买羊羔支出10000元，分别记为+40000元和-10000元； 竹竿直立于湖中,竹竿在水面的位置标记为0m,竹竿顶端高出水面1.7m,竹竿底端低于水面0.6m,分别记为1.7m和-0.6m. 新课探究 具有相反意义的量： 包括三个要素:①具有同类性；具有相反意义； 具有数量. （常见的表示相反意义的词语:零上温度 零下温度,高于海平面 低于海平面,收入 支出,上涨 下跌，加分 扣分.） 新课探究 正数与负数的概念 像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正数; 像-80.97,-6,-10000,-0.6这样的数是负数. 为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示． 0既不是正数，也不是负数. 新课探究 一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号. 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，…. 不过一般情况下我们省略“+”不写. 新课探究 正数与负数的读法 “+”读作“正”,如“+”读作“正三分之二”,正号通常省略不写; “-”读作“负”,如“-80.97”读作“负八十点九七”. 例题精讲 ◁例1 指出下列数中的正数、负数: +7，-9，，-4.5，4.5，0.，998，-998，-，0. 解：+7，，4.5，0.，998是正数; -9，-4.5，-998，-是负数. 新课探究 练习：把下列各数填入相应的大括号内：－3，＋8 848， 0，－， 2 024，－8.9，－155，. 非正数：{ } ； 非负数：{ } . －3 ，0，－，－8.9，－155 ＋8 848，0，2 024， 新课探究 正整数、负整数、整数、自然数的概念 正数中,像+7,998这样的数称为正整数; 负数中,像-9,-998这样的数称为负整数; 正整数、零、负整数统称为整数. 正整数和零就是我们熟悉的自然数. 新课探究 正分数、负分数的概念 ，-都是分数；是正分数；-是负分数。 有限小数和循环小数都可以化成分数， 所以有限小数和循环小数都可以看成分数. 新课探究 有理数的概念 整数和分数统称为有理数。 有理数该如何分类呢？ 新课探究 (1)按有理数的定义分类： 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 0 负整数 (2)按有理数的符号分类： 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 新课探究 有理数分类的三原则: (1)分类不重复：所分的各类应当互不包含. (2)分类无遗漏：所分各类之“和”必须是原来的全部. (3)标准要统一：必须按同一分类标准进行分类. 例题精讲 ◁例2 指出下列数中哪些是正有理数,哪些是负有理数,哪些是非负有理数: +5，-11，，-7，1002，-，0.8，0 解：+5，，1002，0.8是正有理数; -11，-7，-是负有理数; +5，，1002，0.8，0是非负有理数. 例题精讲 练习： 把 填入相应 集合的圈内. 正有理数集合 正整集合 非负数集合 负分数集合 新课探究 尝试：1. 把下列分数化成小数:-，，- 2. 把下列小数化成分数:0.25,-2.3,-0.03. -=-0.75，=0.，-=- 0.25=，-2.3=-，-0.03=- 课堂练习 基础巩固 1.有下列各数：5，－ ，－3，0，－25.8，＋2.其中，负数有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，＋10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是(　C　) A.－6.3表示收入6.3元 B.－6.3表示支出－6.3元 C.－6.3表示支出6.3元 D. 收支总和为16.8元 C C 课堂练习 基础巩固 3.把下面的分数化成小数：－ ＝ ⁠，1 ＝ . 4. (1)某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作＋10件，那么出货5件应记作 件. （2）如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示 . － 0.375 1.5 减少6％　 －5　 课堂练习 基础巩固 5.将下列各数填入相应的圈内. － ，－7，＋2.6，－100，－2 ，9.2，0，1，－ . －2 , － , － , －7, －100, 0，1 －7, －100, 0, 1, ＋2.6, 9.2 课堂练习 能力提升 1.规定正常水位为0m，高于正常水位0.2m记作＋0.2m，则下列说法错误的是（　D　） A.高于正常水位1.5m记作＋1.5m B.低于正常水位0.5m记作－0.5m C.－1m表示比正常水位低1m D. ＋2m表示水深2m D 课堂练习 能力提升 2.【新考法 逐项辨析法】下列各组量中具有相反意义的是(　B　) A. 某同学在操场上慢跑500 m后，加速跑了200 m B. 某超市上周亏损3 000元，本周盈利12 000元 C. 学生甲比学生乙高1.5 cm，学生乙比学生甲轻2.4 kg D. 小明的期中数学成绩为50分，期末数学成绩为70分 B 课堂练习 思维拓展 1. 某地气象站测得某天四个时刻的气温如下：早晨6时为零下3℃，中 午12时为零上1℃，下午4时为零下2℃，深夜12时为零下9℃. （1） 用正数或负数表示这四个不同时刻的气温； （2） 早晨6时的气温比深夜12时的气温高 ℃； （3） 下午4时的气温比中午12时的气温低 ℃. 解：（1） －3℃　＋1℃　－2℃　－9℃ 6　 3　 课堂总结 1.正数与负数： 像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正数; 像-80.97,-6,-10000,-0.6这样的数是负数. 2.正数中,像+7,998这样的数称为正整数; 负数中,像-9,-998这样的数称为负整数; 正整数、零、负整数统称为整数. 正整数和零就是我们熟悉的自然数. 课堂总结 3.有理数：整数和分数统称为有理数。 4.有理数的分类： (1)按有理数的定义分类： 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 0 负整数 (2)按有理数的符号分类： 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$