2.2数轴（第1课时） 课件-2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.2数轴（第1课时） 苏科版 七年级上册 第2章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.理解数轴的概念，会正确画出数轴. 2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数，发展几何直观. 教学目标 新课引入 同学们，有理数是怎样分类的？ 请同学们来看这张图，这是温度计，你能读出此时温度计所显示的温度吗？ 温度计上每个刻度值都对应一个温度，那么，我们能不能利用一个类似于温度计的图形，用它的刻度（也就是点）来表示有理数呢？ 新课探究 问题：长安街是北京一条东西向的主干道.我们把长安街看作一条直线,如图,以天安门为分界点,向东用“+”表示,向西用“-”表示,根据图中的比例尺,西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示? 国家大剧院的北门在长安街上,若它对应-750m,你能标出它的大致位置吗? 东单站 天安门 西单站 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 4 -3.5 国家大剧院北门 新课探究 借助一条直线,我们建立了长安街上的地点与数的对应关系 . 在数学中,我们用下面的方法建立数与形的联系: 1. 画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点； 3. 取适当长度为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3···，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3··· 2. 把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左为负方向； 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 原点 正方向 单位长度 新课探究 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致) 0  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   画数轴步骤：画直线-取原点-规定正方向-单位长度 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 新课探究 数轴的概念 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 原点 单位长度 正方向 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 三者缺一不可！ 新课探究 方法规律：判断一个图形是不是数轴，主要看它是否同时满足下列条件∶ ① 是一条直线; ②有原点; ③有正方向; ④有统一的单位长度. （1） （3） （2） 缺单位长度 （5） （6） （4） 单位长度不统一 是 负数顺序错误 判断下列各图形是否是数轴： 少正方向 少原点 新课探究 有理数都可以用数轴上的点表示, 如“1.5”用原点右边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示,“-2.4”用原点左边到原点的距离是2.4个单位长度的点表示 . 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 1.5 - 新课探究 用数轴上的点表示有理数的一般步骤： （1）画数轴：选择恰当的单位长度建立数轴. （2）找对应点：先根据数的符号确定其在原点哪一侧,然后在相应方向上确定其距原点有多少个单位长度,再在数轴相应的位置描上实心小圆点. （3）标数：在实心小圆点的正上方标出所要表示的数. 例题精讲 ◁例1 如图,分别写出数轴上点A,B,C表示的数: 解：点A 表示的数是-3.5; 点B表示的数是0; 点C表示的数是2.5 例题精讲 ◁例2 在数轴上画出表示下列各数的点: -3.5，2，-，3.5，- 解：如图。 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 2 -3.5 - 3.5 - 新课探究 思考： 面积为2的正方形的边长是无理数，如何在数轴上画出表示的点？ 0 1 2 3 4 A a 数a是面积为2的正方形的边长，它是无理数，说明无理数也能用数轴上的点表示。 数轴上的点可以表示有理数，数轴上的点是否可以表示无理数呢？ 解析：⑴画一单位长度是1的数轴； ⑵将边长为的正方形放在数轴上； ⑶以原点为圆心，为半径，用圆规画出数轴上的一个点，点就表示无理数． 新课探究 思考： 解析：⑴ 画一单位长度是1的数轴； ⑵ 画一个半径为0.5的圆，将圆上的点放在原点处； ⑶ 把圆沿数轴向右滚动一周，点到达的位置点表示的数就是． 2 3 1 0 -1 4 A A ′ π 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示; 反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数. 怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 新课探究 练习： 1. 分别写出数轴上 A、B、C、D、E 表示的数： 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 A D C B E 解： A表示-5 B表示0.5 C表示-1.5 D表示-2 E表示4 新课探究 练习： 2．在数轴上画出表示下列各数的点： -1 -4.5 - -4 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -4.5 - -4 -1 新课探究 练习： 3．将下列各数根据其在数轴上对应点的位置从左到右排列： 2.5 , -13.1, 0 , -2.5 , 100 解： -13.1< -2.5 < 0 < 2.5 < 100 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 2.5 -13.1 -2.5 0 100 课堂练习 基础巩固 1.下面是A，B，C，D四名同学画的数轴，其中正确的是(　D　) 2.如图，数轴上点 P 表示的数是(　A　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 D A 课堂练习 基础巩固 3.下列说法中，错误的是（　A　） A. 数轴上的每个点都表示一个有理数 B. 任意一个有理数都可以用数轴上的点表示 C. 在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取 D. 在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个 4. 数轴上表示数2025的点有 个，在原点的 边. A 1　 右　 课堂练习 基础巩固 5. 在如图所示的数轴上画出表示下列各数的点： 2，－3，－1 ，0， ，5，2 . 解：如图所示 课堂练习 能力提升 1.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“1 cm”和“7 cm”分别对应数轴上的－1.6和 a ，则 a 的值为(　 　) A.7 B.6 C.5.4 D.4.4 D 课堂练习 能力提升 2.如图，线段AB的长为1.21，A为数轴上的原点.以点A为圆心，AB 长为半径画弧得到数轴上的点C和点D，则点C在数轴上表示的数为 ，点D在数轴上表示的数为 . －1.21　 1.21　 课堂练习 思维拓展 1.【新考法·动手操作法】如图所示，已知在纸面上有一条数轴. 操作一：(1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2的点与表示 的点重合. 操作二：(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题： 2　 课堂练习 思维拓展 ①表示5的点与表示 的点重合； ②若数轴上 A ， B 两点之间的距离为9( A 点在 B 点 的左侧)，且折叠后 A ， B 两点重合，求 A ， B 两点 表示的数. 解： A 点表示的数是－3.5， B 点表示的数是5.5. －3　 课堂总结 1.数轴的概念： 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 2.数轴的画法：画直线-取原点-规定正方向-单位长度 3.用数轴上的点表示有理数的一般步骤： （1）画数轴：选择恰当的单位长度建立数轴. （2）找对应点：先根据数的符号确定其在原点哪一侧,然后在相应方向上确定其距原点有多少个单位长度,再在数轴相应的位置描上实心小圆点. （3）标数：在实心小圆点的正上方标出所要表示的数. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$