2026届山东省枣庄市第十八中学高考数学一轮复习阶段测试卷4

2026年高考数学一轮复习阶段测试卷4 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）（人教A（2019）版） （范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数的概念及表示） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知R为实数集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知命题，则是（   ） A． B． C． D． 3．已知，则的最小值是（其中为自然对数的底数）（    ） A．4 B． C． D． 4．已知函数满足，则（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则“对任意实数，恒成立”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知函数的对应关系如下表，函数的图象如下图所示，则（    ） 0 1 4 2 6 9 A．2 B．6 C．9 D．0 7．设函数，使得的a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若函数的值域为R，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在毎小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的． 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9．给定命题：，都有．若命题为假命题，则实数的值可以是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知函数的定义域为，且，则（    ） A． B．的值域为 C．的定义域为 D．的值域为 11．定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间的长度可以是（    ） A．1 B． C． D．2 三、填空题（本大题共3小题，每小题 5 分，共15分．） 12．已知正数x、y满足，则的最小值为 ． 13．函数的定义域为 ． 14．若对于任意实数x都有，则f（x）＝ 四、解答题（本大题共5小题， 共 77 分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．已知命题：关于的方程的两根均在区间内. (1)若命题为真命题，求实数的取值集合； (2)设，是否存在实数，使得“”是“”的必要不充分条件，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由. 16．（1）已知，求； （2）已知为二次函数，且，求； 17．设全集,已知函数的定义域为集合A,集合. (1)当时,求； (2)若,求实数m的取值范围. 18．已知函数 (1)若的两根为 且 求实数m的值； (2)若函数的图象在区间上与x轴只有一个交点，求实数m的取值范围. 19．已知函数 (1)求，，的值; (2)，求a的值； (3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数的值域（无需写出理由）. 解析 2026年高考数学一轮复习阶段测试卷4 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）（人教A（2019）版） （范围：集合、常用逻辑用语、不等式的性质及不等式的解法、基本不等式、函数的概念及表示） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知R为实数集，集合，则（    ） A． B． C． D． 答案：D 分析：首先解一元二次不等式求出集合，再根据对数型函数的定义域求出集合，最后根据补集、并集的定义计算可得； 解析：由，即，解得，即， 又，所以，所以； 故选：D 2．已知命题，则是（   ） A． B． C． D． 答案：B 分析：根据存在量词命题的否定为全称量词命题求解即可. 解析：根据存在量词命题的否定为全称量词命题可知： 命题的否定：.故选：B 3．已知，则的最小值是（其中为自然对数的底数）（    ） A．4 B． C． D． 答案：C 分析：令，，则，且，再利用基本不等式求函数的最小值得解. 解析：令，，则，且， ， 当且仅当时等号成立,所以的最小值是。 故选：C 点睛：本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 4．已知函数满足，则（    ） A． B． C． D． 答案：B 分析：利用换元法求解. 解析：令，则，因为，所以， 则，故. 故选：B. 5．已知函数，则“对任意实数，恒成立”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：B 分析：结合一元二次不等式恒成立、充分和必要条件等知识确定正确选项. 解析：恒成立，则，解得或， 所以“对任意实数，恒成立”是“”的必要而不充分条件. 故选：B 6．已知函数的对应关系如下表，函数的图象如下图所示，则（    ） 0 1 4 2 6 9 A．2 B．6 C．9 D．0 答案：C 分析：根据函数图象求得，再根据对应关系表即可求解的值. 解析：由图可知，由表格可知．故选： 7．设函数，使得的a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 答案：A 分析：分和两种情况解不等式即可得解. 解析：当时，，即显然恒成立，所以； 当时，，即,又,故解得； 综上，的取值范围是． 故选：A. 8．若函数的值域为R，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 答案：C 分析：根据题意，先求得函数和交点坐标，然后分别画出两个函数图像，结合图像，即可得到结果. 解析： 据题意，函数， 令，整理得，解得或， 即函数和交点的横坐标为和0， 在同一坐标系内做出函数和的图像，如图所示， 要使函数的值域为R，则， 所以实数m的取值范围为． 故选：C． 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在毎小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的． 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9．给定命题：，都有．若命题为假命题，则实数的值可以是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 答案：ABC 分析：先写出命题的否定，由题意知其为真命题.法一：根据和分类讨论，分别求出参数的范围，再合并并检验选项即可；法二：根据各选项的的值，分别检验是否符合题意即可判断. 解析：法1：命题为假命题，则命题的否定“，使得成立”为真命题，所以的最小值小于10. 当时，的最小值为，所以，即； 当时，的最小值为0，恒成立，即． 综上，实数的取值范围是． 选项A，B，C都在该范围内．选项D不在范围内. 故选：ABC. 法2：命题为假命题，则命题的否定“，使得成立”为真命题，将各选项代入验证即可． 对于A，当时，使得成立，故A正确； 对于B，当时，使得成立，故B正确； 对于C，当时，使得成立，故C正确； 对于D，当时，不存在使得成立，故D错误． 故选：ABC. 10．已知函数的定义域为，且，则（    ） A． B．的值域为 C．的定义域为 D．的值域为 答案：BC 分析：法一：利用配凑法求得的解析式，法二，利用换元法求得的解析式判断A；利用解析式求值域判断B；求复合函数的定义域和值域判断选项CD. 解析：对于A，法1：依题意，， 则，，故A错误； 法2：设，则，且，则， 所以，，故A错误； 对于B，因为函数的定义域为，所以，所以，当且仅当时取等号， 因此的值域为，故B正确； 对于C，在中，令，解得，因此的定义域为，故C正确； 对于D，显然，，于是， 因此的值域为，故D错误． 故选：BC. 11．定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间的长度可以是（    ） A．1 B． C． D．2 答案：ABC 分析：利用绝对值和二次函数的性质，分区间表示，根据定义作出函数的图象，根据 在区间上的值域为，结合图象讨论区间的长度，得出选项. 解析：利用绝对值和二次函数的性质，分区间表示：    根据定义作出函数的图象（实线部分），其中，. 已知在区间上的值域为： 最小值：仅在的顶点处取得. 最大值：在上解得（）， 或在上解得（）. 故区间的最小长度：区间包含顶点和上的， 即，其长度为，故A对； 中间长度：区间左端点扩展到，此时，即，区间长度为，故B对； 最大长度：区间左端点扩展到，此时，因为时单调递增， 所以区间为，长度为，故C对； 当区间长度为2时，由图象可知，区间包含或的点，故D错. 故选：ABC. 三、填空题（本大题共3小题，每小题 5 分，共15分．） 12．已知正数x、y满足，则的最小值为 ． 答案： 解析：,且,． 13．函数的定义域为 ． 答案：或． 分析：根据偶次方根被开方数大于等于零，分母不为零，零次方底数非零即可求解. 解析：由题知，，即， 解得， 故函数的定义域为或． 故答案为：或． 14．若对于任意实数x都有，则f（x）＝ 答案： 分析：把换为，利用解方程组的方法可求答案. 解析：∵ 对于任意实数x都有， ∴ 可得. 故答案为：. 四、解答题（本大题共5小题， 共 77 分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．已知命题：关于的方程的两根均在区间内. (1)若命题为真命题，求实数的取值集合； (2)设，是否存在实数，使得“”是“”的必要不充分条件， 若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由. 分析：（1）先求出的两个解，在根据两根均在区在内，列出不等式组，求出实数m的取值集合； （2）根据p是q的必要不充分条件得到是的真子集，分与求解实数a的取值范围. 解析：（1）由得:， 所以或， 因为命题p为真命题，所以，得. 所以 （2）集合，集合， 由题设，是的真子集， 当时，，解得:；满足题意 当时，或，解得：. 综上所述：， 所以存在实数，满足条件. 16．（1）已知，求； （2）已知为二次函数，且，求； 分析：（1）解法1令，利用换元法即可求解；解法2配凑法由进而求解；（2）设，利用待定系数法即可求解； 解析：（1）解法1 换元法．令，则， 所以，所以． 解法2配凑法， 所以． （2）设， 则， 所以，解得， 所以． 17．设全集,已知函数的定义域为集合A,集合. (1)当时,求,； (2)若,求实数m的取值范围. 分析：（1）解出集合,根据集合的运算法则进行运算即可； （2）根据集合之间的关系，列出不等式组，解出即可. 解析：（1）由题可知解得,故集合. 当时,,则,, 所以. （2）因为,所以需满足 解得, 所以实数m的取值范围为. 18．已知函数 (1)若的两根为 且 求实数m的值； (2)若函数的图象在区间上与x轴只有一个交点，求实数m的取值范围. 分析：（1）利用根与系数关系可得，即可求解； （2）由题意分情况讨论有一个根和二个根，然后列出相应的不等式组，从而可求解. 解析：（1）由题意可得：，， 由， 化简得，解得. 故. （2）当只有一个根，且此根位于区间， 则得，解得， 所以； 当有两个根时，有一个根在区间内，且另一个根位于之外， 则，解得，即； 当有两个根位于区间内，且只有一个根在区间内，则另一个根为时，可得， 此时，解得另一个根，故此种情况不符题意； 当有两个根位于区间内，且只有一个根在区间内，则另一个根为时，可得， 此时，解得另一个根，故此种情况符合题意； 综上所述：的取值范围为. 19．已知函数 (1)求，，的值; (2)，求a的值； (3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数的值域（无需写出理由）. 分析：（1）根据题意给的函数解析式直接求解即可； （2）分类讨论当、、时，根据求出对应的a值即可； （3）由函数解析式画出函数图象，结合图形即可得出函数的值域. 解析：（1）函数， ，，，. （2）①当时，，（舍去）； ②当时，，解得，又，； ③当时，，. 综上所述，的值为或4. （3）函数的图象，如图： 由图象可知，函数的值域为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$