精品解析：2024-2025学年青海省果洛藏族自治州久治县人教版六年级下册期中阶段性测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期阶段性练习（二） 六年级数学 （本练习满分100分，时间90分钟） 一、仔细推敲，选一选（每小题2分，共16分） 1. 2025年3月30日，贵阳贵安樱花半程马拉松活力开跑，樱约春韵路边音乐会也将奏响春日乐章，下列词语中，最能准确描述这天天气的词语是（ ）。 A. 春回大地 B. 骄阳似火 C. 秋色宜人 2. 在﹣5，0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的数是（ ）。 A. ﹣5 B. 0.5 C. ﹣0.01 3. 一块地原产稻谷25t，去年因水灾减产二成，今年又增产二成，今年的产量与原产量相比，（ ）。 A. 减少了 B. 增加了 C. 没变 4. 一个精密零件4毫米，画在图纸上是12厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶30 B. 1∶3 C. 30∶1 5. 在秋冬季节，林业部门就会给大树刷一层白色石灰，石灰具有杀菌、杀虫的作用，还可以防止树皮裂开。现在要给一些直径大约是40厘米的大树（近似圆柱体）的树干刷石灰，涂刷高度为1.2米，要求每棵大树涂刷的面积是多少平方厘米，正确的算式是（ ）。 A. 3.14×40×1.2 B. 3.14×40×120 C. 3.14×40×120＋3.14×202×2 6. 在比例尺是1∶3000000的地图上，小黔量得A、B两港的距离是9厘米，一艘货船于6时以27千米/时的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）。 A. 4时 B. 7时 C. 16时 7. 与下图中圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. B. C. 8. 如图是某影城的宣传海报。小贵一家三人去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是（ ）。 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场8折优惠 下午场9折优惠 中午场7折优惠 晚场不优惠 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 二、明辨是非，断一断（每小题1分，共4分） 9. ﹣3.14读作负三点十四。（ ） 10. 外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。（ ） 11. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ） 12. 把一个梯形按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的9倍。（ ） 三、认真审题，填一填（每空1分，共20分） 13. ＝（ ）÷16＝15∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。 14. 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（ ）%。如果这件衣服比原来便宜了20元，这件衣服原价是（ ）元。 15. 在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是，另一个外项是（ ）。 16. 有关资料显示，每人每天正常饮水量约为1L，小黔的圆柱形水杯底面直径是6cm，深7cm，她每天大约需要喝（ ）杯水。 17. 在表格中，若a和b成反比例，？处应填（ ）；若a和b成正比例，？处应填（ ）。 a 4 24 b ？ 8 18. 哥哥的月工资为6800元，按照国家的新税法规定，工资范围在5000－8000元之间的，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。哥哥每个月要交个人所得税（ ）元，实际工资收入是（ ）元。 19. 把一根长30dm圆柱形木料锯成三个一样的小圆柱形木料后表面积增加16dm2，这根木料原来的体积是（ ）dm3。把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm3；如果将这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去木料的体积是（ ）cm3。 20. 如图表示两辆汽车行驶的路程与相应的时间关系的图象，完成填空。 （1）两辆汽车行驶路程和时间都成（ ）比例关系。 （2）从昆明到普洱大约有320千米，A车从昆明到普洱大约要（ ）小时。 （3）从图像上看，（ ）车的速度比较快。 四、细心的你，算一算（26分） 21. 直接写出得数。 0.28÷0.7＝ 40%＋1.4＝ 3.14×22＝ 10÷10%＝ 2－150%＝ 22. 怎样算简便就怎样算。 12.5×32%×25 23. 解方程。 ∶＝x∶ 五、动手动脑，我能行（5分） 24. 江华瑶族自治县将“两河三岸”项目作为全县的“一号工程”，坚持生态优先、绿色发展的战略定位。中医院附近有多个景点。 （1）将图中线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 （2）凌云塔在中医院的（ ）偏（ ）37°方向（ ）米处。 （3）根据描述在图上画位置：西佛桥在中医院东偏南40°方向300米处。 六、聪明的你，答一答（23分） 25. 为了适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某电动汽车生产厂家对生产设备进行了升级。 （1）去年的汽车年产量是90万辆，改进设备后，预计今年比去年的产量提高二成五，则今年的汽车产量应是多少万辆？ （2）李叔叔买了一辆新能源小轿车，按车价的10%缴纳车辆购置税1.5万元。李叔叔买这辆小轿车一共花了多少万元？ 26. 李叔叔买了一辆新能源小轿车，按车价的10%缴纳车辆购置税1.5万元。李叔叔买这辆小轿车一共花了多少万元？ 27. 王阿姨将24000元存入银行，定期三年，到期时，王阿姨从银行取出本金和利息共26160元，王阿姨当年存款时的年利率是多少？ 28. “民以食为天”，在老百姓的眼里，“粮”就是“天”。种粮专业户李大伯承包的水稻迎来大丰收，正好装满这个粮囤。这个粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。从里面量得圆柱和圆锥底面的周长都是6.28米，圆柱高2米，圆锥高1.5米。每立方米水稻约重0.6吨，这个粮囤能装水稻多少吨？ 29. 为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，李老师从家去图书馆，平均每分钟骑行360米，15分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前3分钟到家。李老师返回时平均每分钟骑行多少米？ 七、思维发散，我提升（6分） 30. 圆柱形物体的上下底面为圆形，生活中常像下面这样用绳子捆扎圆柱形物体。如图中每个圆柱的底面直径都是8厘米，捆扎所用的绳子长度与圆柱的个数及其底面周长、直径有什么关系？（接头处忽略不计）小贵用下面这样的方式进行研究； 序号 图① 图② 图③ …… 图形 …… 圆柱的个数 1 3 6 …… 绳子长度/厘米 8π 8π＋8×3 8π＋8×6 …… （1）若按此规律继续摆，图④中有（ ）个圆柱，表示图④中绳子长度的算式是（ ）。 （2）根据发现的规律推理，图⑨中有（ ）个圆柱，图⑨中绳子长度是（ ）厘米。（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期阶段性练习（二） 六年级数学 （本练习满分100分，时间90分钟） 一、仔细推敲，选一选（每小题2分，共16分） 1. 2025年3月30日，贵阳贵安樱花半程马拉松活力开跑，樱约春韵路边音乐会也将奏响春日乐章，下列词语中，最能准确描述这天天气的词语是（ ）。 A. 春回大地 B. 骄阳似火 C. 秋色宜人 【答案】A 【解析】 【分析】从“2025年3月30日”中可知，3月份是春季，以及“樱花”、“春日乐章”等词语中可以判断这段文字描述的天气是春季，从三个词语中选择符合春季的词语即可。 【详解】A．春回大地，意思是春天又回到大地，形容春天到来，符合题意； B．骄阳似火，形容太阳像火一样炎热，通常用来描述夏季，不符合题意； C．秋色宜人，是说秋天的景色让人感到舒适，描述的是秋季，不符合题意。 所以，最能准确描述这天天气的词语是春回大地。 故答案为：A 2. 在﹣5，0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的数是（ ）。 A. ﹣5 B. 0.5 C. ﹣0.01 【答案】B 【解析】 【分析】正负数是表示相反意义的量，正、负数在数轴上表示离开原点的距离，0大于负数，正数大于0，负数离开原点的距离越大，这个负数越小。据此解答。 【详解】﹣5表示离开原点5个单位长度，﹣0.01表示离开原点0.01个单位长度，所以﹣5＜﹣0.01＜0＜0.5，所以最大的数是0.5。 故答案为：B 3. 一块地原产稻谷25t，去年因水灾减产二成，今年又增产二成，今年的产量与原产量相比，（ ）。 A. 减少了 B. 增加了 C. 没变 【答案】A 【解析】 【分析】二成＝20%，第一个二成是把原产量看作单位“1”，去年产量是原产量的，第二个二成是把去年的产量看作单位“1”，今年产量是去年的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出去年产量与今年产量，再用今年产量与原产量作比较。 【详解】二成＝20% （t） 一块地原产稻谷25t，去年因水灾减产二成，今年又增产二成，今年的产量与原产量相比，减少了。 故答案为：A 4. 一个精密零件4毫米，画在图纸上是12厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶30 B. 1∶3 C. 30∶1 【答案】C 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝（120÷4）∶（4÷4）＝30∶1 这幅图纸的比例尺是30∶1。 故答案为：C 5. 在秋冬季节，林业部门就会给大树刷一层白色的石灰，石灰具有杀菌、杀虫的作用，还可以防止树皮裂开。现在要给一些直径大约是40厘米的大树（近似圆柱体）的树干刷石灰，涂刷高度为1.2米，要求每棵大树涂刷的面积是多少平方厘米，正确的算式是（ ）。 A. 3.14×40×1.2 B. 3.14×40×120 C. 3.14×40×120＋3.14×202×2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，给直径约为40厘米的树干刷石灰，涂刷高度为1.2米（即120厘米），求每棵大树涂刷的面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，据此列式。 【详解】1.2米＝120厘米 3.14×40×120 ＝125.6×120 ＝15072（平方厘米） 每棵大树涂刷的面积是15072平方厘米。 正确的算式是3.14×40×120。 故答案为：B 6. 在比例尺是1∶3000000的地图上，小黔量得A、B两港的距离是9厘米，一艘货船于6时以27千米/时的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）。 A. 4时 B. 7时 C. 16时 【答案】C 【解析】 【分析】已知地图的比例尺以及A、B两港的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两港的实际距离； 已知一艘货船于6时以27千米/时的速度从A港开向B港，根据“时间＝路程÷速度”求出这艘货船行驶的时间，再加上出发的时刻，即是到达B港的时刻。 【详解】9÷ ＝9×3000000 ＝27000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 270÷27＝10（小时） 6时＋10小时＝16时 到达B港的时间是16时。 故答案为：C 7. 与下图中圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出三个圆柱的体积，与圆锥的体积进行比较，找出与圆锥体积相等的圆柱。 【详解】圆锥的体积： ×π×（9÷2）2×12 ＝×π×4.52×12 ＝×π×20.25×12 ＝81π（cm3） A．π×（3÷2）2×12 ＝π×1.52×12 ＝π×2.25×12 ＝27π（cm3） 27π≠81π，与圆锥的体积不相等； B．π×（6÷2）2×6 ＝π×32×6 ＝π×9×6 ＝54π（cm3） 54π≠81π，与圆锥的体积不相等； C．π×（9÷2）2×4 ＝π×4.52×4 ＝π×20.25×4 ＝81π（cm3） 81π＝81π，与圆锥的体积相等。 故答案为：C 8. 如图是某影城的宣传海报。小贵一家三人去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是（ ）。 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场8折优惠 下午场9折优惠 中午场7折优惠 晚场不优惠 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 【答案】B 【解析】 【分析】先根据，用142.8元除以3求出购买一张电影票的实际钱数，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用实际的单价除以原价68元即可求出百分之几，根据几折就是百分之几十，确定是几折优惠，然后确定看的场次。 【详解】 70%＝7折 小贵一家三人去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是中午场。 故答案为：B 二、明辨是非，断一断（每小题1分，共4分） 9. ﹣3.14读作负三点十四。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】负数的读法：先读“﹣”，读作“负”，再读出后面的数；小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分的数字依次读出来就行，据此解答。 【详解】﹣3.14读作：负三点一四；原读法错误。 故答案为：× 10. 外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。 国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。 【详解】外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税 原题说法正确。 故答案为：√ 11. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断。 【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。若底面积或高不相等，圆柱和圆锥的体积关系无法确定，原题说法错误。 故答案为：× 12. 把一个梯形按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后的图形与原图形对应边长的比是n∶1，假设出原来梯形的上底、下底、高，表示出现在梯形的上底、下底、高，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”表示出原来和现在梯形的面积，最后用除法求出梯形的面积扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设原来梯形的上底为a厘米，下底为b厘米，高为h厘米，则放大后梯形的上底为3a厘米，下底为3b厘米，高为3h厘米。 原来的面积：（a＋b）×h÷2 现在的面积：（3a＋3b）×3h÷2 ＝3×（a＋b）×3h÷2 ＝9×（a＋b）×h÷2 ＝9×[（a＋b）×h÷2] 9×[（a＋b）×h÷2]÷[（a＋b）×h÷2]＝9 所以，把一个梯形按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的9倍。 故答案为：√ 三、认真审题，填一填（每空1分，共20分） 13. ＝（ ）÷16＝15∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】6；12；20；75；七五 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第三空； 用分数的分子除以分母，求出商；小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第四空； 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答最后一空。 【详解】＝＝ ＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 ＝3÷4＝0.75＝75% 75%＝七五折 所以＝12÷16＝15∶20＝＝75%＝七五折 14. 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（ ）%。如果这件衣服比原来便宜了20元，这件衣服原价是（ ）元。 【答案】 ①. 20 ②. 100 【解析】 【分析】分析题目，把衣服的原价看作单位“1”，打八折指的是现价是原价的80%，据此可知现价比原价降低了（1－80%）；再根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用便宜的钱数除以（1－80%）即可求出衣服的原价。 【详解】1－80%＝20% 20÷20%＝100（元） 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了20%。如果这件衣服比原来便宜了20元，这件衣服原价是100元。 15. 在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 一个比例的两个外项互为倒数，根据倒数的意义可知，两个外项的积是1；根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是1；用两个外项的积除以已知的外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷ ＝1×3 ＝3 在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项积是（1），如果一个外项是，另一个外项是（3）。 16. 有关资料显示，每人每天正常饮水量约为1L，小黔的圆柱形水杯底面直径是6cm，深7cm，她每天大约需要喝（ ）杯水。 【答案】5 【解析】 【分析】先根据1L＝1dm3，1dm3＝1000cm3，把1L换算成cm3，再根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h求出一杯水是多少cm3，最后用每天的正常饮水量除以一杯水的体积即可得到需要喝多少杯。 【详解】1L＝1dm3 1dm3＝1000cm3 3.14×（6÷2）2×7 ＝3.14×32×7 ＝3.14×9×7 ＝28.26×7 ＝197.82（cm3） 1000÷197.82≈5（杯） 有关资料显示，每人每天正常饮水量约为1L，小黔的圆柱形水杯底面直径是6cm，深7cm，她每天大约需要喝5杯水。 17. 在表格中，若a和b成反比例，？处应填（ ）；若a和b成正比例，？处应填（ ）。 a 4 24 b ？ 8 【答案】 ①. 48 ②. 【解析】 【分析】如果a和b成反比例，那么a和b的乘积一定，据此列出反比例方程，并求解。 如果a和b成正比例，那么a和b的比值一定，据此列出正比例方程，并求解； 【详解】若a和b成反比例，则 4×？＝24×8 解：4？＝192 ？＝192÷4 ？＝48 若a和b成正比例，则 ＝ 解：24？＝4×8 24？＝32 ？＝32÷24 ？＝ 若a和b成反比例，？处应填48；若a和b成正比例，？处应填。 18. 哥哥的月工资为6800元，按照国家的新税法规定，工资范围在5000－8000元之间的，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。哥哥每个月要交个人所得税（ ）元，实际工资收入是（ ）元。 【答案】 ①. 54 ②. 6746 【解析】 【分析】先计算出超出5000元的部分，再乘3%即可求得要交的个人所得税；用总工资减去所交的税即可求得实际工资。 【详解】（6800－5000）×3% ＝1800×3% ＝54（元） 6800－54＝6746（元） 哥哥每个月要交个人所得税54元，实际工资收入是6746元。 【点睛】本题主要考查了纳税问题，一定要熟记公式。 19. 把一根长30dm的圆柱形木料锯成三个一样的小圆柱形木料后表面积增加16dm2，这根木料原来的体积是（ ）dm3。把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm3；如果将这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去木料的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 120 ②. 169.56 ③. 113.04 【解析】 【分析】这根木料的长就是圆柱的高，锯成三个一样的小圆柱形木料后，增加的是2×2个圆柱的底面积，用16除以（2×2）求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高求出这根木料原来的体积； 把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长6cm，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高计算即可； 将这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积就是削去木料的体积。 【详解】16÷（2×2） ＝16÷4 ＝4（） 4×30＝120（） 3.14××6 ＝3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（） 16956－169.56÷3 ＝169.56－56.52 ＝113.04（） 所以把一根长30dm的圆柱形木料锯成三个一样的小圆柱形木料后表面积增加16dm2，这根木料原来的体积是120，把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是169.56，如果将这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去木料的体积是113.04。 20. 如图表示两辆汽车行驶的路程与相应的时间关系的图象，完成填空。 （1）两辆汽车行驶的路程和时间都成（ ）比例关系。 （2）从昆明到普洱大约有320千米，A车从昆明到普洱大约要（ ）小时。 （3）从图像上看，（ ）车的速度比较快。 【答案】（1）正 （2）4 （3）A 【解析】 【分析】（1）x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；正比例图像是一条经过原点的直线，据此分析。 （2）看图可知，A车1小时行驶80千米，根据路程÷速度＝时间，列式计算即可。 （3）观察图像，A车4小时行驶320千米，B车6小时行驶320千米，用时越少速度越快。 【小问1详解】 观察图像，是一条经过原点的直线，两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系。 【小问2详解】 320÷80＝4（小时） 从昆明到普洱大约有320千米，A车从昆明到普洱大约要4小时。 【小问3详解】 4小时＜6小时，从图像上看，A车的速度比较快。 四、细心的你，算一算（26分） 21. 直接写出得数。 0.28÷0.7＝ 40%＋1.4＝ 3.14×22＝ 10÷10%＝ 2－150%＝ 【答案】0.4；；1.8；12.56 100；0.5；； 【解析】 【详解】略 22. 怎样算简便就怎样算。 12.5×32%×25 【答案】62.5；； 100；62 【解析】 【分析】（1）先把算式转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）根据乘法交换律和乘法结合律，把算式转化为进行简便运算。 （3）把算式转化为，再根据乘法结合律，进行简便运算。 （4）先把算式转化为，乘法中能约分的要先约分，先计算乘法，再计算减法。 【详解】   12.5×32%×25               23. 解方程。 ∶＝x∶ 【答案】； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷49即可； ∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时÷即可。 【详解】 解： ∶＝x∶ 解：x＝× x÷＝÷ x＝× x＝ 五、动手动脑，我能行（5分） 24. 江华瑶族自治县将“两河三岸”项目作为全县的“一号工程”，坚持生态优先、绿色发展的战略定位。中医院附近有多个景点。 （1）将图中的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 （2）凌云塔在中医院的（ ）偏（ ）37°方向（ ）米处。 （3）根据描述在图上画位置：西佛桥在中医院东偏南40°方向300米处。 【答案】（1）1∶20000 （2）东；北；800 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）图上1小段即1厘米，表示实际距离200米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可把线段比例尺改为数值比例尺； （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出凌云塔到中医院的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以中医院为观测点，确定出凌云塔的位置； （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出西佛桥到中医院的图上距离，再以中医院为观测点，画出西佛桥的位置。 【详解】（1）200米＝20000厘米 比例尺：1∶20000 数值比例尺是1∶20000。 （2）4÷ ＝4×20000 ＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 凌云塔在中医院的东偏北37°方向800米处。 （3）300米＝30000厘米 30000×＝1.5（厘米） 如图： 六、聪明的你，答一答（23分） 25. 为了适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某电动汽车生产厂家对生产设备进行了升级。 （1）去年的汽车年产量是90万辆，改进设备后，预计今年比去年的产量提高二成五，则今年的汽车产量应是多少万辆？ （2）李叔叔买了一辆新能源小轿车，按车价的10%缴纳车辆购置税1.5万元。李叔叔买这辆小轿车一共花了多少万元？ 【答案】（1）112.5万辆 （2）16.5万元 【解析】 【分析】（1）二成五也就是25%，已知去年的汽车年产量是90万辆，今年比去年的产量提高二成五，即增加的产量是去年产量的25%，求一个数的百分之几是多少用乘法计算；然后用去年的产量加上增加的产量即为今年的产量。 （2）按车价的10%缴纳车辆购置税1.5万元，即车价的10%是1.5万元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此计算出车价；然后用车价加上购置税即为买这辆车一共花的钱数。 【详解】（1）90×25%＋90 ＝90×0.25＋90 ＝22.5＋90 ＝112.5（万辆） 答：今年的汽车产量应是112.5万辆。 （2）1.5÷10% ＝1.5÷0.1 ＝15（万元） 15＋1.5＝16.5（万元） 答：李叔叔买这辆小轿车一共花了16.5万元。 26. 李叔叔买了一辆新能源小轿车，按车价的10%缴纳车辆购置税1.5万元。李叔叔买这辆小轿车一共花了多少万元？ 【答案】16.5万元 【解析】 【分析】把新能源小轿车的车价看作单位“1”，已知车价的10%是1.5万元，用1.5÷10%列式求出车价，再加上车辆购置税1.5万元就是李叔叔买这辆小轿车一共花的钱数。 【详解】1.5÷10%＋1.5 ＝15＋1.5 ＝16.5（万元） 答：叔叔买这辆小轿车一共花了16.5万元。 27. 王阿姨将24000元存入银行，定期三年，到期时，王阿姨从银行取出本金和利息共26160元，王阿姨当年存款时的年利率是多少？ 【答案】3% 【解析】 【分析】已知本金24000元，存期三年，到期取出本金和利息共26160元，先计算出利息为26160－24000＝2160元；然后根据“利息＝本金×年利率×存期”，用利息除以存期除以本金计算出年利率，据此列式解答。 【详解】26160－24000＝2160（元） 2160÷3÷24000 ＝720÷24000 ＝0.03 ＝3% 答：王阿姨当年存款时的年利率是3%。 28. “民以食为天”，在老百姓的眼里，“粮”就是“天”。种粮专业户李大伯承包的水稻迎来大丰收，正好装满这个粮囤。这个粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。从里面量得圆柱和圆锥底面的周长都是6.28米，圆柱高2米，圆锥高1.5米。每立方米水稻约重0.6吨，这个粮囤能装水稻多少吨？ 【答案】4.71吨 【解析】 【分析】分析题目，先根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆柱和圆锥的底面半径，再根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，代入数据列式分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可得到水稻的体积，最后用水稻的体积乘0.6即可解答。 【详解】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12×2＋3.14×12×1.5× ＝3.14×1×2＋3.14×1×1.5× ＝3.14×2＋3.14×1.5× ＝6.28＋4.71× ＝6.28＋1.57 ＝7.85（立方米） 7.85×0.6＝4.71（吨） 答：这个粮囤能装水稻4.71吨。 29. 为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，李老师从家去图书馆，平均每分钟骑行360米，15分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前3分钟到家。李老师返回时平均每分钟骑行多少米？ 【答案】450米 【解析】 【分析】根据题意可知，李老师家与图书馆的距离一定，即速度×时间＝路程（一定），乘积一定，则速度和时间成反比例关系；据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设李老师返回时平均每分钟骑行米。 （15－3）＝360×15 12＝5400 ＝5400÷12 ＝450 答：李老师返回时平均每分钟骑行450米。 七、思维发散，我提升（6分） 30. 圆柱形物体的上下底面为圆形，生活中常像下面这样用绳子捆扎圆柱形物体。如图中每个圆柱的底面直径都是8厘米，捆扎所用的绳子长度与圆柱的个数及其底面周长、直径有什么关系？（接头处忽略不计）小贵用下面这样的方式进行研究； 序号 图① 图② 图③ …… 图形 …… 圆柱个数 1 3 6 …… 绳子的长度/厘米 8π 8π＋8×3 8π＋8×6 …… （1）若按此规律继续摆，图④中有（ ）个圆柱，表示图④中绳子长度的算式是（ ）。 （2）根据发现的规律推理，图⑨中有（ ）个圆柱，图⑨中绳子长度是（ ）厘米。（π取3.14） 【答案】（1） ①. 10 ②. 8π＋8×9 （2） ①. 45 ②. 217.12 【解析】 【分析】观察可知，图①有1个圆柱；图②有3个圆柱，3＝2＋1；图③有6个圆柱，6＝3＋2＋1，……由此可知，第n个图形的圆柱个数＝1＋2＋3＋4＋…＋n；绳子的长度规律为一个圆的周长8π加3条边上的直径，每条边的直径的条数为每条边上圆的个数减1，3条边就再乘3，即第n个图形的绳子的长度＝8π＋8×[（n－1）×3]，据此分析。 【小问1详解】 4＋3＋2＋1＝10（个） 8π＋8×[（4－1）×3] ＝8π＋8×[3×3] ＝8π＋8×9 若按此规律继续摆，图④中有10个圆柱，表示图④中绳子长度的算式是8π＋8×9。 【小问2详解】 9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（个） 8×3.14＋8×[（9－1）×3] ＝25.12＋8×[8×3] ＝25.12＋8×24 ＝25.12＋192 ＝21712（厘米） 根据发现的规律推理，图⑨中有45个圆柱，图⑨中绳子长度是217.12厘米。（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $