精品解析：2024-2025学年陕西省西安市莲湖区北师大版四年级下册期末学业发展质量评价数学试卷

2024—2025学年度第二学期 学生数学学业发展质量评价测试卷（四年级） 时间：90分钟 一、填一填。（共20分） 1. 一个数的百位和百分位上都是6，其余各位上都是0，这个数是（ ）。 2. 27厘米＝（ ）米 3千克80克＝（ ）千克 3. 西安地铁1号线全长42.1km，2号线全长33.4km，3号线全长39.15km。这三条地铁线路，（ ）最长，（ ）最短。 4. 一根长10米的电线，第一次用去2.8米，第二次用去3.65米，两次一共用了（ ）米。 5. 2025年5月29日，人民币对美元的汇价是1美元可兑换人民币7.204元，照这样计算，1000美元可兑换人民币（ ）元。 6. 一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；那么，一个六边形可以分成（ ）个三角形，它的内角和是（ ）°。 7. 施工队要修一条628米长的路，修了6天，每天修m米。628－6m表示（ ）。 8. 用一台小型烤箱烤烧饼，每次可以放2个。已知烤一个需要4分（每面各需2分），烤8个烧饼至少需要（ ）分。 9. 在括号里填上“”“”或“”。 0.905（ ）0.95 13.6（ ）9.86 7.8×0.81（ ）7.8 562平方分米（ ）5.62平方米 二、判断。（4分） 10. 三角形按角分类，看最大的角就可以。最大的角是锐角，这个三角形就是锐角三角形；最大的角是钝角，这个三角形就是钝角三角形。（ ） 11. 奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是，他已经搭了这样的2块，第三块可以放在左边正方体的正上方。（ ） 12. 任意形状的三角形一定能密铺。（ ） 13. 四年级有五位男同学参加五人制足球比赛，他们的身高分别是153cm、149cm、156cm、159cm、150cm，这五位同学的平均身高是160cm。（ ） 三、选择正确答案的序号填空。（10分） 14. 把3060.80（ ）位上的0去掉，得到的数和原数大小相等。 A. 百 B. 个 C. 百分 D. 所有 15. 大于3.6而小于3.9的小数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数 16. （ ）中的三根小棒可以搭成三角形。 A. 1.8cm 2.1cm 6.7cm B. 5.3cm 9.6cm 3.6cm C. 6.4cm 3.2cm 3.2cm D. 2.9cm 3.2cm 5.6cm 17. 一个直角三角形中，有一个锐角是，另一个锐角的度数是（ ）。 A. B. C. D. 无法判断 18. 当a＝7，b＝12时，b＋a2的值是（ ）。 A. 26 B. 61 C. 151 D. 361 四、计算。（26分） 19. 直接写出得数。 20. 列竖式计算。 27.5＋8.76＝ 46.5－2.79＝ 8.05×3.7＝ 21. 用你喜欢的方法计算。 22. 解方程。 五、看图列方程，并解方程。 23. 看图列方程，并解方程。 24. 看图列方程，并解方程。 六、动手操作。 25. 在方框里填上适当的分数或小数。 26. 在点子图上按要求画图。 27. 下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状分别是什么，在方格纸上画一画。 七、解决问题。 28. 小冬的体重是33.12千克，小民比小冬轻2.15千克，盼盼比小民重3.8千克。盼盼的体重是多少千克？ 29. 中国拥有最庞大的高铁网络、最复杂的高铁运行环境和最庞大的高铁乘客数量，高铁速度可达350千米／时，比普快列车速度的3倍还多80千米，普快列车的速度是多少？（用方程解答） 30. 下面是笑笑家的住房平面图（单位：米）。大卧室的面积比小卧室的面积大多少平方米？ 31. 下面是某地6月的一周空气质量（PM2.5指数）的统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 PM2.5指数 80 95 116 128 140 125 135 （1）根据表中数据，完成下面的折线统计图。 （2）这一周平均每天的PM2.5指数是多少？ （3）这一周中，空气质量整体是什么变化趋势？请尝试提出一些建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 学生数学学业发展质量评价测试卷（四年级） 时间：90分钟 一、填一填。（共20分） 1. 一个数的百位和百分位上都是6，其余各位上都是0，这个数是（ ）。 【答案】600.06 【解析】 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数，先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个数也没有就写0，据此写出此数即可。 【详解】一个数的百位和百分位上都是6，其余各位上都是0，这个数是600.06。 2. 27厘米＝（ ）米 3千克80克＝（ ）千克 【答案】 ①. 0.27 ②. 3.08 【解析】 【分析】1米＝100厘米，把27厘米转成米作单位，是小单位转换成大单位，要除以它们之间的进率100，也就是把27厘米的小数点向左移动两位。 1千克＝1000克，把80克转换成千克作单位，是小单位转换成大单位，要除以它们之间的进率1000，也就是把80克的小数点向左移动三位。然后再和3千克合起来即可。 【详解】27÷100＝0.27，所以27厘米＝0.27米。 80÷1000＝0.08，80克＝0.08千克，所以3千克80克＝3.08千克。 3. 西安地铁1号线全长42.1km，2号线全长33.4km，3号线全长39.15km。这三条地铁线路，（ ）最长，（ ）最短。 【答案】 ①. 1号线 ②. 2号线 【解析】 【分析】小数大小的比较方法：整数部分大的就大，整数部分相同时看小数部分，十分位大的就大，十分位也相同时看百分位，百分位大的就大……把这三条地铁线路全长按照从小到大的顺序排列，找出最长和最短的即可。 【详解】由分析可得： 33.4km＜39.15km＜42.1km，因此，2号线最短，1号线最长。 西安地铁1号线全长42.1km，2号线全长33.4km，3号线全长39.15km。这三条地铁线路，1号线最长，2号线最短。 4. 一根长10米的电线，第一次用去2.8米，第二次用去3.65米，两次一共用了（ ）米。 【答案】6.45 【解析】 【分析】根据题意，已知一根长10米的电线，第一次用去2.8米。第二次用去3.65米。两次用去的总长度需要将两次用去的米数相加，直接计算两次用去的长度之和即可；据此解答。 【详解】根据分析可知： 2.8＋3.65＝6.45（米） 所以一根长10米的电线，第一次用去2.8米，第二次用去3.65米，两次一共用了6.45米。 5. 2025年5月29日，人民币对美元的汇价是1美元可兑换人民币7.204元，照这样计算，1000美元可兑换人民币（ ）元。 【答案】7204 【解析】 【分析】一个小数乘上10、100、1000，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，相当于把小数点向右移动一位、两位、三位。由题意得，1美元可兑换人民币7.204元，那么直接用7.204乘上1000即可算出1000美元可兑换人民币多少元。 【详解】7.204×1000＝7204（元） 2025年5月29日，人民币对美元的汇价是1美元可兑换人民币7.204元，照这样计算，1000美元可兑换人民币7204元。 6. 一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；那么，一个六边形可以分成（ ）个三角形，它的内角和是（ ）°。 【答案】 ①. 4 ②. 720 【解析】 【分析】求多边形的内角和，可以把它分成几个三角形。把多边形分成了几个三角形，多边形的内角和就等于几个三角形的内角之和。据此解答。 【详解】根据题意作图如下： 由图可知，一个六边形可以分成4个三角形，它的内角和为：180°×4＝720°。 一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；那么，一个六边形可以分成4个三角形，它的内角和是720°。 7. 施工队要修一条628米长的路，修了6天，每天修m米。628－6m表示（ ）。 【答案】 剩下的未修路的长度 【解析】 【分析】根据题意，总路长628米，6天每天修m米，已修部分为6m米，总长减去已修部分即为剩余未修的长度。以此答题即可 【详解】根据分析可知： 施工队要修一条628米长的路，修了6天，每天修m米。628－6m表示剩下的未修路的长度。 8. 用一台小型烤箱烤烧饼，每次可以放2个。已知烤一个需要4分（每面各需2分），烤8个烧饼至少需要（ ）分。 【答案】 16 【解析】 【分析】根据题意，已知每次可烤2个烧饼，每个烧饼需烤正反两面，每面2分钟。根据烤饼问题（烙饼问题）的解题思路，当烤箱容量为2个时，烤n个烧饼的最短时间为2n分钟。因此，烤8个烧饼的最短时间为8×2＝16（分钟）。以此答题即可。 【详解】8×2＝16（分钟） 用一台小型烤箱烤烧饼，每次可以放2个。已知烤一个需要4分（每面各需2分），烤8个烧饼至少需要16分。 9. 在括号里填上“”“”或“”。 0.905（ ）0.95 13.6（ ）9.86 7.8×0.81（ ）7.8 562平方分米（ ）5.62平方米 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个小数就大。整数部分相同就看小数点右边第一位，它大这个小数就大，依次类推。据此比较出0.905和0.95、13.6和9.86的大小。 一个非零数乘小于1的数，积小于原数；一个非零数乘大于1的数，积大于原数。据此比较7.8×0.81和7.8的大小。 1平方米＝100平方分米，562平方分米转换成平方米作单位，就是除以它们之间的进率100，也就是把小数点向左移动两位。转换成平方米作单位，再与5.62平方米比较。 【详解】根据小数的大小比较，0.905＜0.95 13.6＞9.86。 0.81＜1，所以7.8×0.81＜7.8 562÷100＝5.62，所以562平方分米＝5.62平方米 二、判断。（4分） 10. 三角形按角分类，看最大的角就可以。最大的角是锐角，这个三角形就是锐角三角形；最大的角是钝角，这个三角形就是钝角三角形。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据三角形内角和为180°，若最大的角是锐角（小于90°），则其余两个角也必为锐角，因此该三角形为锐角三角形；若最大的角是钝角（大于90°），则其余两个角之和小于90°，必为锐角，因此该三角形为钝角三角形。直角三角形的最大角为90°，但题干未涉及直角三角形的情况，仅讨论锐角和钝角三角形的判断依据，故原说法正确。 【详解】根据分析可知： 三角形按角分类的标准是：若最大的角是锐角，则三个角均为锐角，该三角形为锐角三角形；若最大的角是钝角，则其余两个角必为锐角，该三角形为钝角三角形。由于三角形内角和为180°，当最大角为锐角时，其余两角必然小于最大角（即也小于90°），满足锐角三角形定义；当最大角为钝角时，其余两角之和必然小于90°，均为锐角，满足钝角三角形定义。因此，题干说法正确。 故答案为：√ 11. 奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是，他已经搭了这样的2块，第三块可以放在左边正方体的正上方。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意得，奇思已经搭了2块，第三块如果放在左边正方体的正上方，立体图形为：。这个立体图形从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是。 【详解】奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是，他已经搭了这样的2块，第三块可以放在左边正方体的正上方。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 任意形状的三角形一定能密铺。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角和除以360°没有余数或者360°除以一个多边形的内角和没有余数，这样的多边形能密铺。 【详解】任意形状的三角形内角和是180°，360°÷180°＝2，任意形状的三角形一定能密铺。 故答案为：√ 13. 四年级有五位男同学参加五人制足球比赛，他们的身高分别是153cm、149cm、156cm、159cm、150cm，这五位同学的平均身高是160cm。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据题意，平均身高等于所有身高之和除以人数。需先计算五位同学的身高总和，再除以5，列式计算即可。 【详解】五位同学的身高总和为： 153＋149＋156＋159＋150＝767（厘米） 平均身高为： 767÷5＝153（厘米）2（厘米） 153厘米≠160厘米，因此原题说法错误。 故答案为：× 三、选择正确答案的序号填空。（10分） 14. 把3060.80（ ）位上的0去掉，得到的数和原数大小相等。 A. 百 B. 个 C. 百分 D. 所有 【答案】C 【解析】 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】由题意得，在小数3060.80中，只有百分位上的“0”在小数末尾，所以把3060.80百分位上的0去掉，得到的数和原数大小相等。 故答案为：C 15. 大于3.6而小于3.9的小数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】由题意得，大于3.6而小于3.9的一位小数有：3.7，3.8；大于3.6而小于3.9的两位小数有：3.61，3.62，3.63，3.64…大于3.6而小于3.9的三位小数有：3.601，3.602，3.603，3.604…题目中没有说明大于3.6而小于3.9的小数是几位小数，所以大于3.6而小于3.9的小数有无数个。 故答案为：D 16. （ ）中的三根小棒可以搭成三角形。 A. 1.8cm 2.1cm 6.7cm B. 5.3cm 9.6cm 3.6cm C. 6.4cm 3.2cm 3.2cm D. 2.9cm 3.2cm 5.6cm 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此判断各选项是否能搭成三角形； 一位小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的小数值大，整数部分相同的再比较十分位，十分位大的小数值大。 【详解】A．1.8＋2.1＝3.9（cm），3.9cm＜6.7cm，所以不能搭成三角形； B．5.3＋3.6＝8.9（cm），8.9cm＜9.6cm，所以不能搭成三角形； C．3.2＋3.2＝6.4（cm），6.4cm＝6.4cm，所以不能搭成三角形； D．2.9＋3.2＝6.1（cm），6.1cm＞5.6cm，所以可以搭成三角形。 故答案为：D 17. 一个直角三角形中，有一个锐角是，另一个锐角的度数是（ ）。 A. B. C. D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；在一个直角三角形中，已知有一个锐角是，求另一个锐角是多少度，用三角形的内角和180°依次减去90°和55°，即可解答。 【详解】180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° 即另一个锐角的度数是35°。 故答案为：C 18. 当a＝7，b＝12时，b＋a2的值是（ ）。 A. 26 B. 61 C. 151 D. 361 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，在b＋a2中，a2表示两个a相乘，即b＋a2＝b＋a×a。直接将a和b的值代入即可算出b＋a2的值。 【详解】b＋a2 ＝b＋a×a ＝12＋7×7 ＝12＋49 ＝61 即b＋a2的值是61。 故答案为：B 四、计算。（26分） 19. 直接写出得数。 【答案】 8；3.18；1.97；281；1.05； 9.63；0.68；1.2；6.75；0.186 【解析】 【详解】略 20. 列竖式计算。 27.5＋8.76＝ 46.5－2.79＝ 8.05×3.7＝ 【答案】36.26；43.71；29.785 【解析】 【分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。 小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0去掉。 【详解】27.5＋8.76＝36.26 46.5－2.79＝43.71 8.05×3.7＝29.785 21. 用你喜欢的方法计算。 【答案】 20；15.88 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：100－（56.28＋23.72），再进行计算。 （2）先算乘法，再算加法。 【详解】根据分析可知： 100－56.28－23.72 ＝100－（56.28＋23.72） ＝100－80 ＝20 2.9×3.6＋6.4×0.85 ＝10.44＋5.44 ＝15.88 22. 解方程。 【答案】x＝43；x＝16；x＝12 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1和2，方程两端同时减去218，再同时除以8，即可算出方程的解。 （2）根据等式的性质1和2，方程两端同时加上12.8，再同时除以6，即可算出方程的解。 （3）根据等式的性质2，方程两端同时乘5.6，再同时除以7，即可算出方程的解。 【详解】 解：218＋8x－218＝562－218 8x＝344 8x÷8＝344÷8 x＝43 解：6x－12.8＋12.8＝83.2＋12.8 6x＝96 6x÷6＝96÷6 x＝16 7x÷5.6×5.6＝15×5.6 7x＝84 7x÷7＝84÷7 x＝12 五、看图列方程，并解方程。 23. 看图列方程，并解方程。 【答案】x＝10.9 【解析】 【分析】由图可知，x米加上14.6米等于25.5米，据此列出方程为：x＋14.6＝25.5。解这个方程时，方程两边同时减去14.6即可解方程。 【详解】x＋14.6＝25.5 解：x＋14.6－14.6＝25.5－14.6 x＝10.9 24. 看图列方程，并解方程。 【答案】2x＋5＝135 x＝65 【解析】 【分析】如图，两个排球和一根跳绳一共135元，一根跳绳是5元。每个排球多少元。设每个排球的价格是x元。数量关系式是排球的单价×2＋5＝135。据此列出方程。然后根据等式的性质1，在方程两边同时减去5。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2，即可解出方程。 【详解】2x＋5＝135 解：2x＋5－5＝135－5 2x＝130 2x÷2＝130÷2 x＝65 每个排球65元。 六、动手操作。 25. 在方框里填上适当的分数或小数。 【答案】；0.5；0.8 【解析】 【分析】把1平均分成10份，其中的1份是，也就是0.1，据此填写。 【详解】 26. 在点子图上按要求画图。 【答案】答案见详解。 【解析】 【分析】钝角三角形：有一个角大于90度且小于180度的三角形叫做钝角三角形。 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 【详解】根据分析，作图如下： 27. 下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状分别是什么，在方格纸上画一画。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察图形，从正面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，左对齐；从上面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，右对齐；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，右对齐。以此画图即可。 【详解】作图略； 七、解决问题。 28. 小冬的体重是33.12千克，小民比小冬轻2.15千克，盼盼比小民重3.8千克。盼盼的体重是多少千克？ 【答案】34.77千克 【解析】 【分析】要求盼盼的体重，需要用小民的体重加3.8千克，小民的体重是33.12﹣2.15＝30.97千克，据此解答。 【详解】33.12﹣2.15＋3.8 ＝30.97＋3.8 ＝34.77（千克） 答：盼盼的体重是34.77千克。 【点睛】本题的重点是求出小民的体重，再根据加法的意义列式解答。 29. 中国拥有最庞大的高铁网络、最复杂的高铁运行环境和最庞大的高铁乘客数量，高铁速度可达350千米／时，比普快列车速度的3倍还多80千米，普快列车的速度是多少？（用方程解答） 【答案】90千米/时 【解析】 【分析】由题意得，高铁速度可达350千米／时，比普快列车速度的3倍还多80千米，据此列出等量关系式为：普快列车的速度×3＋80千米＝高铁的速度。可以设普快列车的速度为未知数，然后根据等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】解：设普快列车的速度是x千米/时。 x×3＋80＝350 3x＋80－80＝350－80 3x＝270 3x÷3＝270÷3 x＝90 答：普快列车的速度是90千米/时。 30. 下面是笑笑家的住房平面图（单位：米）。大卧室的面积比小卧室的面积大多少平方米？ 【答案】4.4平方米 【解析】 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，已知大卧室的长是5.5米，宽是4.4米，小卧室的长是5.5米，宽是3.6米，分别计算出面积，再相减，求出大卧室的面积比小卧室的面积大多少平方米，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 5.5×4.4－5.5×3.6 ＝24.2－19.8 ＝4.4（平方米） 答：大卧室的面积比小卧室的面积大4.4平方米。 31. 下面是某地6月的一周空气质量（PM2.5指数）的统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 PM2.5指数 80 95 116 128 140 125 135 （1）根据表中数据，完成下面的折线统计图。 （2）这一周平均每天的PM2.5指数是多少？ （3）这一周中，空气质量整体是什么变化趋势？请尝试提出一些建议。 【答案】（1） （2）117 （3）从整体看，PM2.5指数由周一到周五持续上升，周六有所回落，周日又回升，整体呈上升趋；建议：少开车或合乘汽车，减少尾气排放。多种树、保护绿地，增加空气净化能力，尽量减少使用对环境有污染的物品，共同维护空气质量（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图中的横向的星期以及竖向的PM2.5指数将统计表中的数据绘制出折线统计图。 （2）根据平均数的意义，利用除法将这一周的平均PM2.5指数算出即可。 （3）通过折线统计图观察，从星期一到星期日的变化趋势进行回答，合理即可；据此解答。 【详解】根据分析可知： （1）画图略； （2）（80＋95＋116＋128＋140＋125＋135）÷7 ＝819÷7 ＝117 答：这一周平均每天的PM2.5指数是117。 （3）答：从整体看，PM2.5指数由周一到周五持续上升，周六有所回落，周日又回升，整体呈上升趋势。建议：少开车或合乘汽车，减少尾气排放。多种树、保护绿地，增加空气净化能力，尽量减少使用对环境有污染的物品，共同维护空气质量。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $