3.2 列代数式的值 （第2课时） 课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

代数式的值（2） 3.2 第三章 代数式 人教版 初中数学 七年级上册 1 七彩城就梦想 学习目标 1.能理解用公式描述同类事物中的某种数量关系； 2.经历公式中的代数式求值所体现的简洁性和直观性； 3.学会建立起数与形、数与式之间的联系. 复习导入 有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述 C = 2(a + b) S = ab a b a C = 4a S = a2 d r C = πd S = πr2 C = 2πr a b c h C = a + b + c S = a b h S = 复习导入 a S = 6a2 V = a3 S = 2(ab + bc + ac) V = abc a b c r d h S = 2πr2+2πrh S = 2πr2+dπh V= πr2h h r V= πr2h 探究新知 在小学，我们学习过许多公式，如长方形、正方形、三角形、梯形、圆等图形的面积公式，长方体、正方体等图形的体积公式，等等．在解决有关问题时，经常用这些公式进行计算． 例题讲解 例3 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b. （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当a=67.3m，b=52.6m时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）. 分析：跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和.由圆的周长公式可以求出弯道的长度. 例题讲解 解：(1)两段直道的长为2a；两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb，因此，这条跑道的周长为2a+πb. (2)当a=67.3 m，b=52.6m时， 2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m). 因此，这条跑道的周长约为300m. 本题中用到了圆的周长公式2πr或πd，圆的面积公式你知道吗？其他图形的呢？ 例题讲解 例4 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.若a=10cm，b=17.3cm，r=2cm，求这块三角尺的面积（π取3.14）. r a b 分析：三角尺的面积=三角形的面积－圆的面积.根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积. 例题讲解 解:三角形的面积为ab，圆的面积为πr2，这块三角尺的面积(单位：cm2)S= ab－πr2. 当a=10cm，b=17.3cm，r=2cm时， S=×10×17.3-3.14×22=73.94(cm2). 因此，这块三角尺的面积是73.94cm2. 探究新知 1.熟练掌握公式； 2.根据题意列代数式并化简； 3.将数据代入求值. 归纳总结 巩固练习 1.填空题： （1）若a，b分别表示平行四边形的底和高，则面积S＝ ；当a＝2cm，b＝3cm时，S= cm2． ab 6 巩固练习 （2）若a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积S= ；当a＝2cm，b＝4cm，h＝5cm时，S＝ cm2． (a+b)h 15 巩固练习 2.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V．当a＝60cm，b＝40cm时，求这个纸箱的体积． 解：根据题意得：V= ab2， 当a=60 cm,b=40 cm时， 这个纸箱的体积为V= 60×402=96000(cm3). PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 七彩城就梦想 巩固练习 3.如图，用代数式表示圆环的面积．当R＝15cm，r＝10cm时，求圆环的面积（π取3.14）． 解：圆环的面积为π(R2-r2)， 当R=15 cm,r=10 cm时， π(R2-r2)= 3.14×(152-102)=392.5(cm2). PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 七彩城就梦想 课堂小结 代数式的值与实际应用 熟练掌握公式 将数据代入求值 根据题意列代数式并化简 课后作业 习题3.2（P82）T4,5 谢谢 人教版 初中数学 七年级上册 17 七彩城就梦想 $$