精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一五九中学校2024-2025学年（五四学制）六年级下册数学第一次月考测试卷　

2024—2025学年下期六年级数学测试卷 第一次月考 （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空．（20分） 1. 把海平面的高度记作，我国最大的咸水湖——青海湖，它高于海平面，记作；世界上最低的咸水湖——死海，它低于海平面约，记作________． 2. 一包盐上标：净重（）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克． 3. 张大爷将5万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%．存期满一年时，因急需用钱，他提前支取．按银行规定，提前支取存款一律按活期的年利率0.35%计算．张大爷会比原定期少________元利息． 4. 某品牌运动鞋在甲、乙两商场标价均为450元，在甲商场按“每满100元减40元”的方式促销，在乙商场打六折销售．妈妈给欢欢买一双这种品牌的运动鞋． （1）在甲商场买要________元，在乙商场买要________元． （2）在________商场中买更省钱，能够多省________元． 5. 一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的2段，表面积比原来增加（ ）平方分米． 6. 把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是_______平方厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米（取）． 7. 把一个底面直径是4厘米圆柱体的侧面展开后，正好得到一个正方形，圆柱体的高是________厘米． 8. 等底等高一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是36立方厘米．圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米． 9. 一种消毒碗柜现价1500元，比进价贵二成，进价是________元． 10. 某商场二月份按营业额的缴纳营业税，共缴纳税额6万元．这个商场二月份的营业额是________元． 11. 某乡镇今年葡萄大丰收，产量达到万吨，比去年增产了二成，该乡镇去年葡萄的产量是________万吨． 12. 商店出售一种圆珠笔，单价为元，现在有买4送1的优惠，则这种圆珠笔实际上是打________折出售，张老师想买20支，他实际应付________元． 二、选择．（10分） 13. 下面各数中，最接近的是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 14. 在，，0，这四个数中，最大的负数（ ）． A. B. C. 0 D. 15. “1点点”奶茶店为了促销一种奶茶，推出“第二杯半价”的促销活动，若小红和妈妈去买2杯奶茶，则相当于在原价的基础上打了（ ）． A. 七五折 B. 八五折 C. 八折 D. 五折 16. 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）倍． A. B. C. 17. 一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积相等，圆柱高，圆锥高是（ ）． A. B. C. 三、判断．（10分） 18. 商店推出“买四送一”的促销方案，实际和“打八折”一样．（ ） 19. 某地收秋粮，去年比前年多两成，那么前年就是去年的．（ ） 20. 侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等．（ ） 21. 圆柱体的底面半径和高都扩大倍，它的体积扩大倍．（ ） 22. 做一个圆柱形通风管，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积．（ ） 四、计算．（30分） 23. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） 24. 脱式计算． （1） （2） （3） （4） 25. 计算下面图形的表面积和体积．（单位：） 五、解决问题．（30分） 26. 李大爷把8000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%．到期支取时，李大爷一共能取出多少钱？ 27. 一堆煤呈圆锥形，高，底面周长为．已知每立方米的煤大约重，这堆煤大约重多少吨？ 28. 一个装水的圆柱形容器的底面内直径是，高，水深．现在把一个底面半径，高的圆锥形铁块浸入容器中，容器中的水溢出多少？ 29. 一本书的定价是75元，售出后利润率为，如果按定价的七折出售，则可获利多少元？ 30. 为切实加强体育锻炼，提高学生身体素质，希望小学准备购买60根跳绳发到各班，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店同品牌跳绳单价都是7元，但各个商店的优惠方法不同： 甲商店：买10根跳绳免费赠送2根，不足10根不赠送． 乙商店：每根跳绳按八五折优惠． 丙商店：购物每满200元减40元． 为了节省费用，希望小学应在哪个商店购买？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下期六年级数学测试卷 第一次月考 （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空．（20分） 1. 把海平面的高度记作，我国最大的咸水湖——青海湖，它高于海平面，记作；世界上最低的咸水湖——死海，它低于海平面约，记作________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：高于海平面，记作， 则低于海平面约，记作， 故答案为：． 2. 一包盐上标：净重（）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据净重（）克，得这包盐的重量在和之间都算合格，即可求出最重的克数和最少的克数． 【详解】∵一包盐上标：净重（）克， ∴这包盐最重的克数为：克；最少的克数为：克． 故答案为：，． 【点睛】本题考查正负数的知识，解题的关键是掌握正负数的实际应用． 3. 张大爷将5万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%．存期满一年时，因急需用钱，他提前支取．按银行规定，提前支取存款一律按活期的年利率0.35%计算．张大爷会比原定期少________元利息． 【答案】3950 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，掌握利息的计算方法是解题的关键．根据三年定期的利息-一年活期的利息列式计算即可． 【详解】解：（元）， ∴张大爷会比原定期少得3950元． 故答案为：3950． 4. 某品牌运动鞋在甲、乙两商场标价均为450元，在甲商场按“每满100元减40元”的方式促销，在乙商场打六折销售．妈妈给欢欢买一双这种品牌的运动鞋． （1）在甲商场买要________元，在乙商场买要________元． （2）在________商场中买更省钱，能够多省________元． 【答案】 ①. 290 ②. 270 ③. 乙 ④. 20 【解析】 【分析】此题考查折扣问题的理解和运算，解题关键是读懂题意中的关系． （1）根据活动减去满减费用求出甲商场费用，根据打几折乘十分之几计算即可得到乙商场的费用，即可得到答案； （2）比较两个费用大小，用大的减小的即可得到答案； 【详解】解：（1）在甲商场买要元，在乙商场买要元， 故答案为：290，270． （2）∵在甲商场买要元，在乙商场买要元， 元， ∴在乙商场中买更省钱，能够多省20元， 故答案为：乙，20． 5. 一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的2段，表面积比原来增加（ ）平方分米． 【答案】 【解析】 【分析】根据截成两段多出两个圆面求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 表面积比原来增加：， 故答案为：； 【点睛】本题考查截圆柱增加面积问题，解题的关键是熟练掌握截成两段多出两个圆面． 6. 把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是_______平方厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米（取）． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查圆柱体的表面积、体积以及几何体的表面积等知识点，掌握圆柱、长方体表面积、体积的计算方法是正确解答的关键． 根据圆柱体、长方体的底面积、表面积、体积的计算方法进行计算即可． 【详解】解：把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体． 这个长方体的底面积等于圆柱的底面积：即（平方厘米）， 表面积为（平方厘米）， 体积为（立方厘米）， 故答案为：，，． 7. 把一个底面直径是4厘米圆柱体的侧面展开后，正好得到一个正方形，圆柱体的高是________厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆柱的计算，几何体的展开图，解题的关键是理解题意，圆柱的高等于圆柱底面圆的周长． 【详解】解：圆柱的高（厘米）． 故答案为：． 8. 等底等高一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是36立方厘米．圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米． 【答案】 ①. 27 ②. 9 【解析】 【分析】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用． 等底等高的圆柱体积与圆锥的体积之比是，由此根据即可解答． 【详解】解：圆柱体积：（立方厘米），圆锥体积：（立方厘米）， 故答案为：27，9． 9. 一种消毒碗柜现价1500元，比进价贵二成，进价是________元． 【答案】1250 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，成数问题，根据现价等于进价加上进价乘以，列出算式进行计算即可． 【详解】解：（元）； 故答案为：1250 10. 某商场二月份按营业额的缴纳营业税，共缴纳税额6万元．这个商场二月份的营业额是________元． 【答案】1200000 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，用缴纳的税额除以，进行求解即可． 【详解】解：（万元）； 120万元元； 故答案为：1200000． 11. 某乡镇今年葡萄大丰收，产量达到万吨，比去年增产了二成，该乡镇去年葡萄的产量是________万吨． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率．比去年增产了2成，即比去年增产了；把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的，已知今年产量是万吨，运用除法即可求出去年葡萄的产量． 【详解】解： （万吨）， 故答案为：4． 12. 商店出售一种圆珠笔，单价为元，现在有买4送1的优惠，则这种圆珠笔实际上是打________折出售，张老师想买20支，他实际应付________元． 【答案】 ①. 8##八 ②. 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键．先求出实际圆珠笔的单价，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：实际单价： （元）， ， （元）， 这种圆珠笔实际上是打八折销售，张老师想买20支，他实际应付元， 故答案为：8；． 二、选择．（10分） 13. 下面各数中，最接近的是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，在数轴上，分别找出点到的距离，找出距离最小的，即是最接近的． 【详解】解：A．到的距离是个单位长度； B．0到的距离是个单位长度； C．2到的距离是个单位长度； D．到的距离是个单位长度． 所以最接近的数是． 故选：A． 14. 在，，0，这四个数中，最大的负数（ ）． A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．根据绝对值越大的负数，本身越小，选出最大的负数即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴在，，0，这四个数中，最大的负数是． 故选：D． 15. “1点点”奶茶店为了促销一种奶茶，推出“第二杯半价”的促销活动，若小红和妈妈去买2杯奶茶，则相当于在原价的基础上打了（ ）． A. 七五折 B. 八五折 C. 八折 D. 五折 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查折扣，把原来一杯的售价看作“1”，买2杯的价钱是“”，推出“第二杯半价”的促销活动后，买两杯的价钱是，用除以计算出相当于售价的百分之几，再转化成折扣． 【详解】解：设原来一杯的售价为“1”． ， 根据折扣的意义，相当于在原价的基础上打了七五折． 故选：A． 16. 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）倍． A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆锥的体积，掌握等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系是解答本题的关键． 根据等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是，然后计算出笔尖（圆锥部分）的体积与削去部分的比即可． 【详解】解：设圆柱形铅笔的半径为，被削部分的高为，则被削圆柱的体积为，剩下圆锥的体积为， 则笔尖（圆锥部分）的体积为，削去部分的体积为， ∴笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的． 故选：C． 17. 一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积相等，圆柱高，圆锥高是（ ）． A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆锥和圆柱的体积，掌握圆锥和圆柱的体积公式是解题的关键． 根据圆锥和圆柱的体积公式求解即可． 【详解】解：设圆柱的高为，圆锥的高为， ∵圆柱的体积，圆锥的体积为， ∴当圆锥和圆柱的底面积和体积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍， ∴圆锥的高． 故选：C． 三、判断．（10分） 18. 商店推出“买四送一”的促销方案，实际和“打八折”一样．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较“买四送一”和“打八折”的实际折扣是否在所有情况下都一致，分两种情况讨论． 【详解】错， 理由：假设每个商品原价为1元. 当“买四送一”：购买4个支付4元，得到5个商品，每个实际价格为 ，即原价的80%（八折）. 则可得到当购买数量为5的倍数时，两种方案折扣相同；但若购买数量不足4件（如1件、2件、3件），或购买数量超过5件，但不是5的倍数，则5的整数倍部分是八折，余数部分是原价，因此最终的价格不是八折； “打八折”：无论购买多少件，每个商品均按原价的80%出售. 因此，“打八折”与“买四送一”两种方案仅在特定购买数量下等价，即购买商品的数量是5的倍数时，两种说法才是等价的.故题目中“实际一样”的表述不全面. 故答案为：× 19. 某地收秋粮，去年比前年多两成，那么前年就是去年的．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，理解题意是解题的关键．由题意得，去年比前年多两成，则去年的秋粮为前年的，再计算前年与去年的比值即可判断． 【详解】解：去年比前年多两成，则去年的秋粮为前年的， 所以前年的秋粮是去年的，故说法错误； 故答案为：×． 20. 侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，体积不一定相等，可举例说明即可得到答案． 【详解】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等， 如：两个圆柱的侧面积均为， ∵， 即一个圆柱的底面周长为，高为4；另一个圆柱的底面周长为，高为2， ∴两个圆柱的体积分别为：，， 即体积不相等， 故答案为：×． 【点睛】此题考查了圆柱的表面积公式的应用，用举例的方法能更好的解决问题． 21. 圆柱体的底面半径和高都扩大倍，它的体积扩大倍．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体积公式，设圆柱体底面半径为，高为，分别表示出扩大前后的体积，再相除即可求解，掌握圆柱的体积公式是解题的关键． 【详解】解：设圆柱体底面半径为，高为，则体积为， 当半径和高均扩大倍后，新半径为，新高为，此时体积为， ∵， ∴体积扩大倍，该原命题错误； 故答案为：． 22. 做一个圆柱形通风管，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面积，理解题意是解题的关键．圆柱形通风管没有底面和顶面，所需铁皮的面积即为圆柱的侧面积，据此即可判断． 【详解】解：圆柱形通风管是中空的，不需要封闭底面和顶面，因此制作通风管所需的铁皮仅需覆盖侧面部分，故该说法正确． 故答案为：√． 四、计算．（30分） 23. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）5 （3）28 （4）1 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据分数的除法运算法则计算即可得解； （2）根据分数的除法运算法则计算即可得解； （3）根据分数的混合运算法则计算即可得解； （4）根据分数的混合运算法则计算即可得解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 24. 脱式计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）2 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查百分数的运算、分数的混合运算、小数的运算，掌握分数的混合运算法则、乘法分配律是解题的关键．分别根据乘方分配律和分数除法运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 25. 计算下面图形的表面积和体积．（单位：） 【答案】第一个图形：表面积为；体积为；第二个图形：体积为 【解析】 【分析】本题考查圆柱的表面积、体积，圆锥的体积，关键是掌握圆柱侧面积的计算方法，圆锥和圆柱体积的计算方法．由圆柱侧面积的计算方法，圆锥和圆柱体积的计算方法，即可计算． 【详解】解：第一个图形的表面积： 第一个图形的体积： 第二个图形的体积： 五、解决问题．（30分） 26. 李大爷把8000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%．到期支取时，李大爷一共能取出多少钱？ 【答案】李大爷一共能取出8660元 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，利率问题，根据利息等于本金乘以利率乘以期数，再加上本金，进行计算即可． 【详解】解：（元） 答：李大爷一共能取出8660元． 27. 一堆煤呈圆锥形，高，底面周长为．已知每立方米的煤大约重，这堆煤大约重多少吨？ 【答案】这堆煤大约重26.376吨 【解析】 【分析】此题考查圆锥体积公式的应用．应先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥体积公式求出煤堆的体积，最后乘以单位体积的重量得到总重量． 【详解】解： （吨） 答：这堆煤大约重26.376吨． 28. 一个装水的圆柱形容器的底面内直径是，高，水深．现在把一个底面半径，高的圆锥形铁块浸入容器中，容器中的水溢出多少？ 【答案】容器中的水溢出 【解析】 【分析】本题考查了圆锥和圆柱的体积，熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式是解题的关键．由题意可知，容器中的水溢出的体积等于圆锥形铁块的体积减去圆柱形容器中不装水部分的体积，利用圆锥和圆柱的体积公式即可求解． 【详解】解：， ， ． 答：容器中的水溢出． 29. 一本书的定价是75元，售出后利润率为，如果按定价的七折出售，则可获利多少元？ 【答案】获利元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设这本书的成本价为元，利用利润售价成本价，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值，再将其代入中，即可求出结论． 【详解】解：设这本书的成本价为元， 根据题意得：， 解得：， （元）． 答：可获利元． 30. 为切实加强体育锻炼，提高学生身体素质，希望小学准备购买60根跳绳发到各班，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店同品牌跳绳单价都是7元，但各个商店的优惠方法不同： 甲商店：买10根跳绳免费赠送2根，不足10根不赠送． 乙商店：每根跳绳按八五折优惠． 丙商店：购物每满200元减40元． 为了节省费用，希望小学应在哪个商店购买？ 【答案】希望小学应在丙商店购买 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法应用，根据题意，结合各个商店的优惠方法不同进行列式计算，再进行比较，即可作答． 【详解】解：依题意，甲：（元） 乙：（元） 丙：（元） ∵ ∴希望小学应在丙商店购买． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $