25.3用频率估计概率同步作业2025—2026学年 人教版九年级数学上册

25.3用频率估计概率同步作业2025—2026学年度人教版九年级数学上学期 1.抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上的次数最有可能为(    ) A. B. C. D. 2.通过大量的掷图钉试验，发现钉尖朝上的频率稳定在附近，则可估计钉尖朝上的概率为(    )A. B. C. D. 3.如图所示为某射击手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射击手击中靶心的概率的估计值为(    )A. B. C. D. 第10题图 第7题图 第3题图 4.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法中正确的是(    ) A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关 C. 在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同 D. 随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近 5.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出个球记下颜色后再放回盒子．通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定于，那么估计盒子中小球的个数为  (    ) A. B. C. D. 6.一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在左右，则袋中白球可能有        个 7.在不透明袋子中有个黄球、个白球和个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球最有可能是          ． 8.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的黑、白两种颜色的球共个，为了估计两种颜色的球各有多少个，小颖将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中，多次重复上述过程发现摸到白球的频率稳定在，据此可估计盒子里白球的个数约是          个 9.某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，记录了试验过程并把结果绘制成如下表格，则符合表格数据的试验可能是__          __． 试验总次数 频率 掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上；掷一枚质地均匀的骰子，掷得朝上的点数是的整数倍；在“石头、剪刀、布”游戏中，小明出的是“石头”；将一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张扑克牌的花色是红桃． 10. 年是农历乙巳年，中国邮政乙巳年特种邮票“蛇呈丰稔”全国首发为了测得如图邮票上蛇形图案的面积，李华同学利用电脑模拟投针试验在电脑上反复向邮票内随机投掷一个点，假设这个点落在邮票内的每一点都是等可能的经过反复大量的重复试验，发现这个点落在蛇形图案上的频率稳定在左右，若一张邮票的面积是，则邮票上蛇形图案的面积约为______． 11.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率定于. 请估计摸到白球的概率将会接近______； 计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ 如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 12.在一个不透明的口袋中装有个红球，个白球，这个球除颜色外其他完全相同． 若从口袋中随机摸出个球，试求摸到红球的概率； 若再往不透明的口袋中装入若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，从中摸出个球通过多次摸球试验发现，摸到红球的频率稳定在附近，求口袋中黑球大约有多少个． 13.同学们学习完频率估计概率之后，觉得特别有趣，在班级进行了一次实验验证。已知一个不透明的袋子中有个除颜色外完全相同的小球，大家进行了大量的摸球实验得到如下表格： 摸出红球的次数 实验的总次数 摸出红球的频率 表格中的______________；___________；保留两位小数 根据频率估计概率的知识，同学们算出袋子中大约有红球___________个，打开袋子发现红球的个数与计算结果相同； 小明经过思考，又提出了一个问题，若不透明的袋子中现在有个除颜色外完全相同的小球，如果想让摸出红球的概率与下图所示自由转盘转到红色区域的概率相同，应该有几个红球？请你帮助小明计算出来。 14.小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为和的同心圆，如图，蒙上眼睛在一定距离外向圆内掷小石子，落在阴影内小红胜，落在小圆内小明胜． 你认为这个游戏公平吗？为什么？ 游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否按用频率估计概率的方法，来估算不规则图形的面积呢？”他发现地上有一个不规则的封闭图形如图，为了知道它的面积，小明在封闭图形内画了一个半径为的圆，在不远处向图形内掷石子，且记录如下： 你能否帮小明求出封闭图形的面积？试试看． 15.综合与实践 主题：池塘里有多少条鱼 活动一： 情境引入： 在一副不完整的扑克牌中有张，任意抽取一张，抽到的概率为，则这副扑克牌有          张 活动二： 摸棋试验： 盒中有个黑棋和若干个白棋，每次摸个棋子，记下棋子的颜色，放回盒中摇均匀，重复试验多次，试验结果如下表： 试验次数 摸到黑棋的次数 摸到黑棋的频率 问题：估计摸到黑棋的概率是          精确到，总棋数有          个 活动三： 设计方案： 根据刚才的两个活动，小组讨论设计方案估计池塘里鱼的数目，先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘中鱼的数量 活动四： 解决回题： 某人对自己鱼塘中的鱼的总条数进行估计，第一次捞出条，并将每条鱼作出记号放入水中当它们完全混合于鱼群后，又捞出条，其中带有记号的鱼有条，请通过计算试估计鱼塘中有多少条鱼 答 案 1.C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.  7.白球  8.  9. 10.  11.； ，， 答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有个、个； 设需要往盒子里再放入个白球， 根据题意得：， 解得：， 经检验是原方程的解， 答：需要往盒子里再放入个白球．  12.一个不透明的口袋中装有个红球，个白球， 口袋中共有个球，红球有个， 概率， 设口袋中黑球约有个， 则，， 故口袋中黑球大约有个． 13.，； ； 红色区域的概率：， 应该有个红球．  14.（1）这个游戏不公平．理由如下：，，因为，所以这个游戏不公平． （2）由题表得出与的比约为，所以小圆的面积与封闭图形的面积之比约为，因为小圆的面积为，所以封闭图形的面积约为． 15.活动一： ， 故答案为：； 活动二：、 当试验次数很多时，摸到黑棋的频率趋近于，则摸到黑棋的概率是， ， 即总棋数有个， 故答案为：，； 活动四：根据题意得：， 答：估计鱼塘中有条鱼．  1 学科网（北京）股份有限公司 $$