四川省成都市郫都区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

四川省成都市郫都区2023-2024学年上学期六年级期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题1分，共10分。请将唯一正确答的序号涂在答题卡上） 1．（1分）对于算式，它可能表示的是____。　　 A．合格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率 2．（1分）在平面上画出由两个大小不同的圆组成的图形，要使该图有无数条对称轴，可采用下面哪一种画法？　　 A． B． C． D． 3．（1分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。把①号正方体拿走后，从　　观察，看到的图形都没有发生改变。 A．正面、上面和左面 B．左面和上面 C．正面和左面 D．正面和上面 4．（1分）“　　和　　同时乘或除以一个不为0的数，　　大小不变。”这句话可以描述以下哪一个内容：　　 A．分数的基本性质 B．比的基本性质 C．商不变的规律 D．以上三项都可以 5．（1分）能够说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越大的诗句是____。　　 A．横看成岭侧成峰，远近高低各不同 B．欲穷千里目，更上一层楼 C．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川 D．远看山有色，近听水无声 6．（1分）据医学统计，岁的人群失去牙齿的原因是因为龋齿，是因为牙周病，还有是其它原因。如果绘制成扇形统计图，下面正确的是____。　　 A． B． C． D．以上都不对 7．（1分）如图，在半圆内画一个最大的圆（空白部分），涂色部分（圆除外的部分）和空白部分面积相比较，____。　　 A．涂色部分面积大 B．空白部分面积大 C．一样大 D．无法确定谁大 8．（1分）用算式可以解决下面_____的问题。　　 A．少先队员采集植物标本120件，采集的昆虫标本比植物标本多，采集的昆虫标本有多少件？ B．笑笑与福利院的小朋友共进晚餐，准备包120个饺子，已经包了其中的已经包了多少个饺子？ C．五年级有120人，六年级人数比五年级少，六年级有多少人？ D．文具店9月卖出钢笔120支，卖出毛笔是钢笔的，毛笔卖出多少支？ 9．（1分）奇思去图书馆借书，走到中途发现忘记带借书证，便回家拿取后再去图书馆，在图书馆借书后返回家。下面图____是对奇思活动过程的正确描述。　　 A． B． C． D． 10．（1分）《庄子天下篇》中“一尺之極，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完。如果按照这种截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是　　 A． B． C． D． 二、填一填。（本大题共14个小题，每空1分，共25分。请将答案填写在答题卡上） 11．（3分）分别用不同的数表示阴影部分占整幅图面积的多少？ （1）用分数表示是　　； （2）用小数表示　　； （3）用百分数表示　　． 12．（2分）化成最简单的整数比是 　　；2吨：250千克的比值是 　　。 13．（1分）水果店有香梨100斤，卖出后，又补货，现在有香梨 　　 斤。 14．（3分）一个圆形的半径是，它的周长是 　　；如果半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的周长是 　　；面积是原来的 　　 倍。 15．（1分）淘气参加的科技小组共有7人，每两人合影一张，一共要照 　　 张照片。 16．（1分）东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王爷爷按这个药方配了的中药，其中茯苓重 　　 克。 17．（2分）一种弹力球从3米高度自由下落，每次反弹高度是下落高度的，第一次是反弹的高度是 　　 米，第三次反弹高度是 　　 米。 18．（1分）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最多需要 　　个同样的正方体。 19．（3分）“”网络是第五代移动通信网络，我们对于最直观的印象就是“快”。下面是在一次测试中和的网速，和的网速比是 　　，比值是 　　；同一部电影，在网络中下载完成的时间与在网络中下载完成的时间比是 　　。 网速 秒 网速 秒 20．（3分）如图1，把圆分成若干等份，份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。平行四边形的底相当于圆的 　　 ，高相当于圆的 　　 ；下面图2中的圆就是用这样的方法得到近似长方形。已知圆的面积等于长方形的面积，圆的半径长，图中阴影部分的面积是 　　。 21．（1分）一盒巧克力，原打算按分给、、三位同学，后来改变分配方案，实际按照分给、、三人。两次分配方案中得到巧克力数量没变的同学是 　　 。 22．（2分）“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴涵了为人处事的朴素道理。如果图1中外面正方形的面积是，则里面圆的面积是 　　；如果图2中外圆的面积是，则圆内正方形的面积是 　　。 23．（1分）在一个圆环中，外圆直径是内圆直径的2倍，其中圆环的面积是90平方厘米，那么外圆的面积是　 　平方厘米． 24．（1分）瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。按照这种规律写出的第8个数是 　　。 三、算一算。（本大题共3个小题，共32分） 25．（8分）直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 26．（18分）脱式计算，怎样简便就怎样算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 27．（6分）解方程。 ① ② 四、操作与表达。（本大题共3个小题，共8分。 28．（3分）在如图中的正方形中画出最大的圆，并标出圆心和半径． 29．（3分）某股份有限公司由甲、乙、丙、丁四人控股，情况如图。 （1）丙和丁一共控股 　　。 （2）该公司的股份一共是 　　 万元。 （3）通过计算，请把两幅统计图补充完整。 30．（2分）画图表示和，并说说百分数和分数有什么不同之处。 五、解决问题。（本大题共6个小题，共25分。请将解答过程写在答题卡上） 31．（4分）人体大约每天需要摄入的水分，其中从食物中获得的约为，饮水获得的约为。饮水获得的水分占每日需要摄水量的百分之几？ 32．（4分）为迎接成都世界科幻大会的召开，郸都区一所学校举行科幻绘画展示活动。学校按将作品展示任务分配给五、六年级。五年级需展示60幅作品，那么六年级需展示多少幅作品？ 33．（4分）李丽先往的柠檬原汁中加了水后，发现调制说明中写有“当柠檬原汁与水的比是时，口感最佳”。请你帮李丽判断：为使口感最佳，应该往已调制的柠檬水中加水还是加柠檬原汁？应该加多少？ 34．（4分）知识公园新建了一块圆形草坪（如图），草坪的半径是，在草坪的外面有一条宽的鹅卵石路。现在要在路的最外侧每隔3.14米栽一棵香樟树。一共要栽多少棵香樟树？这个草坪的面积是多少平方米？ 35．（4分）阳光小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加。阳光小区去年拥有电脑的家庭有多少户？解决这个问题时，淘气和笑笑画图进行了分析。 ①笑笑和淘气画的对吗？请写出你的理由。 ②画出你的线段图，再列式解决这个问题。 36．（5分）2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在我国杭州举行。本届亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，由“琮琮”“宸宸”“莲莲”共同组成“江南忆”组合。某专卖店购进、两种杭州亚运会吉祥物礼盒共70套，共花去10930元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表： 进价（元套） 售价（元套） 种礼盒 169 228 种礼盒 139 188 ①、两种吉祥物礼盒分别购进了多少套？ ②这批礼盒全部售完后，专卖店老板准备从获得的利润中拿出两成奖励员工。员工能够获得多少元的奖金？ 四川省成都市郫都区2023-2024学年上学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D B B C C D D 一、选择题（本大题共10个小题，每小题1分，共10分。请将唯一正确答的序号涂在答题卡上） 1．（1分）对于算式，它可能表示的是____。　　 A．合格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率 【分析】根据百分率的意义，如成活率、正确率、出勤率、出油率、出米率、合格率等都不会超过，增长率会超过，据此解答即可。 【解答】解：因为合格率、出油率和中奖率都不会超过，所以算式“”，它可能表示的是增长率。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用，结合题意分析解答即可。 2．（1分）在平面上画出由两个大小不同的圆组成的图形，要使该图有无数条对称轴，可采用下面哪一种画法？　　 A． B． C． D． 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此数出它们的对称轴，即可选择。 【解答】解：在平面上画出由两个大小不同的圆组成的图形，要使该图有无数条对称轴，可采用上面画法。 故选：。 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数的灵活运用。 3．（1分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。把①号正方体拿走后，从　　观察，看到的图形都没有发生改变。 A．正面、上面和左面 B．左面和上面 C．正面和左面 D．正面和上面 【分析】由于①的下面没有小正方体，从上面看到的图形缺少了一个小正方形，发生改变； 由于①的后面还有小正方体，拿走①之后从正面看到的图形没有发生改变； 而从左面观察根本看不到①，所以①拿走后左面没有发生改变。 【解答】解：将正方体①拿走后，从正面看到的图形和从左面看到的图形都没有发生改变，从上面看到的图形发生了改变。 故选：。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体的方法，要熟练掌握。 4．（1分）“　　和　　同时乘或除以一个不为0的数，　　大小不变。”这句话可以描述以下哪一个内容：　　 A．分数的基本性质 B．比的基本性质 C．商不变的规律 D．以上三项都可以 【分析】根据题意，结合分数的基本性质、比的基本性质和商不变的规律的概念解答即可。 【解答】解：“　　和　　同时乘或除以一个不为0的数，　　大小不变。”这句话可以描述以下哪一个内容：分数的基本性质、比的基本性质和商不变的规律。 故选：。 【点评】此题考查了分数的基本性质、比的基本性质和商不变的规律，要求学生掌握。 5．（1分）能够说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越大的诗句是____。　　 A．横看成岭侧成峰，远近高低各不同 B．欲穷千里目，更上一层楼 C．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川 D．远看山有色，近听水无声 【分析】俗话说：站得高方能看得远，意思是说站得越高，看得越远，看的范围越大。据此解答即可。 【解答】解：分析可知“欲穷千里目，更上一层楼。”说明观察者所处的位置越高，观察的范围越大。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，根据生活实际，站得越高，看得越远，结合题意分析解答即可。 6．（1分）据医学统计，岁的人群失去牙齿的原因是因为龋齿，是因为牙周病，还有是其它原因。如果绘制成扇形统计图，下面正确的是____。　　 A． B． C． D．以上都不对 【分析】根据题意失去牙齿的原因是因为龋齿，是因为牙周病，还有是其它原因，据此选择即可。 【解答】解：岁的人群失去牙齿的原因是因为龋齿，是因为牙周病，还有是其它原因，绘制成扇形统计图，正确的是 故选：。 【点评】本题考查了绘制扇形统计图的应用。 7．（1分）如图，在半圆内画一个最大的圆（空白部分），涂色部分（圆除外的部分）和空白部分面积相比较，____。　　 A．涂色部分面积大 B．空白部分面积大 C．一样大 D．无法确定谁大 【分析】分别求出空白部分和涂色部分的面积后即可解答，空白部分即为圆，根据“圆面积”，即可计算圆面积；涂色部分面积等于半圆面积减去半圆内圆面积即可求解。 【解答】解：设半圆的半径为2，则半圆内圆的直径也为2，则： 即。 故选：。 【点评】本题考查了圆面积计算的应用。 8．（1分）用算式可以解决下面_____的问题。　　 A．少先队员采集植物标本120件，采集的昆虫标本比植物标本多，采集的昆虫标本有多少件？ B．笑笑与福利院的小朋友共进晚餐，准备包120个饺子，已经包了其中的已经包了多少个饺子？ C．五年级有120人，六年级人数比五年级少，六年级有多少人？ D．文具店9月卖出钢笔120支，卖出毛笔是钢笔的，毛笔卖出多少支？ 【分析】根据分数乘法的意义，分别列出三个选项的算式，与题干算式进行比较即可。 【解答】解：，将植物标本数量看作单位“1”，昆虫标本就是植物标本的，列式为：，与题干不符； ，将饺子总数看作单位“1”，已经包了总数的，列式为：，与题干不符； ，将五年级的人数看作单位“1”，六年级的人数就是五年级的，列式为：，符合题意； ，将文具店9月卖出钢笔120支看作是单位“1”，毛笔的数量是钢笔的，列式为：，与题干不符。 故选：。 【点评】本题主要考查了提问题应用题，找准单位“1”是本题解题的关键。 9．（1分）奇思去图书馆借书，走到中途发现忘记带借书证，便回家拿取后再去图书馆，在图书馆借书后返回家。下面图____是对奇思活动过程的正确描述。　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意可知，奇思去图书馆借书，走到中途发现忘记带借书证，马上折返回家，拿取后再去图书馆，在图书馆借书停留一段时间，最后返回家。据此选择。 【解答】解：奇思去图书馆借书，走到中途发现忘记带借书证，便回家拿取后再去图书馆，在图书馆借书后返回家。是对奇思活动过程的正确描述。 故选：。 【点评】本题主要考查折线统计图的特征及应用。 10．（1分）《庄子天下篇》中“一尺之極，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完。如果按照这种截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是　　 A． B． C． D． 【分析】由“一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半”可知，把“一尺长的木棒”看作单位“1”，则第一天截取了，还剩，根据“以后每天都截取它前一天的一半”可知第二天截取了的一般半，即截取了，还剩，以此类推求出第3天截取的木棒长度，进而求出第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比。 【解答】解： 答：第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比。 故选：。 【点评】本题考查了比的应用，解答本题的关键在找准单位“1”。 二、填一填。（本大题共14个小题，每空1分，共25分。请将答案填写在答题卡上） 11．（3分）分别用不同的数表示阴影部分占整幅图面积的多少？ （1）用分数表示是　　； （2）用小数表示　　； （3）用百分数表示　　． 【分析】看图可知：（1）把圆看作单位“1”平均分成8份，阴影部分占了其中3份，用分数表示是； （2）用分子除以分母可以化成小数为0.375； （3）把0.375的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成． 【解答】解：图中阴影部分占整幅图的： （1）用分数表示是：； （2）用小数表示是：0.375； （3）用百分数表示是：． 故答案为：，0.375，． 【点评】此题考查分数的意义，也考查了分数化小数和百分数的方法的灵活运用． 12．（2分）化成最简单的整数比是 　　；2吨：250千克的比值是 　　。 【分析】先将的前项和后项同时乘72，求出最简整数比；然后将2吨换算成2000千克，再用比的前项除以后项，求出2吨：250千克的比值即可。 【解答】解： 2吨千克 答：化成最简单的整数比是，2吨：250千克的比值是8。 故答案为：；8。 【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。 13．（1分）水果店有香梨100斤，卖出后，又补货，现在有香梨 　99　 斤。 【分析】把水果店的100斤香梨看作单位“1”，卖出后还剩下，再把剩下的看作单位“1”，又补货，用剩下的乘即可求出现在有香梨多少斤。 【解答】解： （斤 答：现在有香梨99斤。 故答案为：99。 【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确单位“1”发生了变化。 14．（3分）一个圆形的半径是，它的周长是 　12.56　 ；如果半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的周长是 　　；面积是原来的 　　 倍。 【分析】根据“圆周长、圆面积”代入数据即可解答。 【解答】解： 答：一个圆形的半径是，它的周长是；如果半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的周长是；面积是原来的9倍。 故答案为：12.56；37.68；9。 【点评】本题考查了圆周长和圆面积计算。 15．（1分）淘气参加的科技小组共有7人，每两人合影一张，一共要照 　21　 张照片。 【分析】每两人合影一张，相当于两两组合，根据握手问题的公式解答。 【解答】解： （张 答：一共要照21张照片。 故答案为：21。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式解答。 16．（1分）东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王爷爷按这个药方配了的中药，其中茯苓重 　160　 克。 【分析】根据题意可得，茯苓：桂枝：白术：炙甘草，用480除以总份数，求出一份的质量，再乘茯苓占的份数，即可求出茯苓质量。 【解答】解： （克 答：其中茯苓重160克。 故答案为：160。 【点评】此题考查比的应用。 17．（2分）一种弹力球从3米高度自由下落，每次反弹高度是下落高度的，第一次是反弹的高度是 　2.7　 米，第三次反弹高度是 　　 米。 【分析】将第一次的下落高度3米看作单位“1”，将其乘，求出第一次的反弹高度； 第一次的反弹高度成了第二次的下落高度，把它看作单位“1”，乘，即可求出第二次的反弹高度。 【解答】解：（米 （米 （米 答：第一次是反弹的高度是2.7米，第三次反弹高度是2.187米。 故答案为：2.7；2.187。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 18．（1分）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最多需要 　7　个同样的正方体。 【分析】根据从上面看到的形状可知，下层有4个小正方体；从左面看到的形状可知，有2层，上层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，由此可知，这个立体图形至少需要5个小正方体，最多需要小正方体；据此解答。 【解答】解：（个 一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最多需要7个同样的正方体。 故答案为：7。 【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，要求具有较好的空间观念。 19．（3分）“”网络是第五代移动通信网络，我们对于最直观的印象就是“快”。下面是在一次测试中和的网速，和的网速比是 　　，比值是 　　；同一部电影，在网络中下载完成的时间与在网络中下载完成的时间比是 　　。 网速 秒 网速 秒 【分析】分析题意，根据表中数据，先写出和的网速比，再化简，然后用比的前项除以后项，求出比值； 同一部电影，网速与下载完成用的时间成反比，接下来求出和的网速比，然后根据反比例的意义解答即可。 【解答】解： 所以和的网速比是，比值是10。 和的网速比是，则和的网速比是，所以同一部电影，在网络中下载完成的时间与在网络中下载完成的时间比是。 故答案为：，10，。 【点评】本题主要考查了比的应用并化简比。 20．（3分）如图1，把圆分成若干等份，份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。平行四边形的底相当于圆的 　周长的一半　 ，高相当于圆的 　　 ；下面图2中的圆就是用这样的方法得到近似长方形。已知圆的面积等于长方形的面积，圆的半径长，图中阴影部分的面积是 　　。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把圆割拼成一个近似平行四边形，只是形状变了，但面积不变；拼成的近似平行四边形的底等于圆周长的一半，高等于圆的半径；图中阴影部分的面积等于圆面积的；圆的面积，据此解答即可。 【解答】解：平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径； （平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是。 故答案为：周长的一半；半径；84.78。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 21．（1分）一盒巧克力，原打算按分给、、三位同学，后来改变分配方案，实际按照分给、、三人。两次分配方案中得到巧克力数量没变的同学是 　甲同学　 。 【分析】把总巧克力看作单位“1”，如果把单位“1”按的方案分配巧克力，则甲同学分得总数的，乙同学分得总数的，丙同学分得总数的；如果把单位“1”按的方案分配，则甲同学分得总数的，乙同学分得总数的，丙同学分得总数的，计算出结果，即可得出结论。 【解答】解： 所以，两次分配方案中得到巧克力数量没变的同学是甲同学。 故答案为：甲同学。 【点评】本题的关键在于求出在两次分配中每个人所占总数的几分之几是否相等。 22．（2分）“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴涵了为人处事的朴素道理。如果图1中外面正方形的面积是，则里面圆的面积是 　50.24　 ；如果图2中外圆的面积是，则圆内正方形的面积是 　　。 【分析】根据图示可知，图1内圆直径等于外正方形边长，根据“正方形面积边长边长”求出正方形边长，即圆的直径，再根据“圆面积”即可求出内圆面积；图2内正方形的对角线即为外圆直径，根据“圆面积”求出圆的半径后再求出直径，然后根据“正方形面积对角线对角线”即可求出内正方形面积。据此解答。 【解答】解：因为，即正方形边长为， 所以圆直径为，半径为 因为，即圆半径为， 所以圆直径为 答：图1中外面正方形的面积是，则里面圆的面积是；如果图2中外圆的面积是，则圆内正方形的面积是。 故答案为：50.24；18。 【点评】本题考查了正方形面积和圆面积计算。 23．（1分）在一个圆环中，外圆直径是内圆直径的2倍，其中圆环的面积是90平方厘米，那么外圆的面积是　120　平方厘米． 【分析】由题意可知：外圆直径是内圆直径的2倍，则外圆半径是内圆半径的2倍，于是利用圆环的面积公式，即可求出小圆的面积，进而即可求出大圆的面积． 【解答】解：设内圆半径为，则外圆半径为， 所以外圆面积为： （平方厘米） 答：外圆的面积是 120平方厘米． 故答案为：120． 【点评】此题主要考查圆环的面积的计算方法，即外圆的面积减内圆的面积就是圆环的面积． 24．（1分）瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。按照这种规律写出的第8个数是 　　。 【分析】根据题意，从光谱数据，，，，的排列中可知，分数的分子依次是3、4、5、6、7、8、9、的平方数，所以按照这种规律写出的第8个数的分子是； 从光谱数据，，，，的排列中可知，分数的父母从5开始，后面的父母依次用前面的分母加7、9、11、13、15、17、所以按照这种规律写出的第8个数的分母是；据此解答即可。 【解答】解：按照这种规律写出的第8个数的分子是： 按照这种规律写出的第8个数的分母是： 答：按照这种规律写出的第8个数是。 故答案为：。 【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。 三、算一算。（本大题共3个小题，共32分） 25．（8分）直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【分析】根据分数加减乘除法、百分数乘法和减法、小数除法和加法计算方法进行计算。 【解答】解： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 26．（18分）脱式计算，怎样简便就怎样算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【分析】①按照从左向右的顺序进行计算； ②④根据乘法分配律进行计算； ③先算小括号里面的加法，再按照从左向右的顺序进行计算； ⑤根据乘法交换律和结合律进行计算； ⑥先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法。 【解答】解：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 27．（6分）解方程。 ① ② 【分析】①，先计算，根据等式的基本性质，方程两边同时除以2.3，然后计算求出的值； ②，根据等式的基本性质，方程两边同时乘0.24，然后计算求出的值。 【解答】解：① ② 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 四、操作与表达。（本大题共3个小题，共8分。 28．（3分）在如图中的正方形中画出最大的圆，并标出圆心和半径． 【分析】正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，圆心就是这个正方形的中心，由此可以画图． 【解答】解：根据题干分析，可以画图如下： 【点评】此题考查了圆的画法的灵活应用，抓住正方形内最大圆的特点，是解决本题的关键． 29．（3分）某股份有限公司由甲、乙、丙、丁四人控股，情况如图。 （1）丙和丁一共控股 　45　 。 （2）该公司的股份一共是 　　 万元。 （3）通过计算，请把两幅统计图补充完整。 【分析】（1）将整个圆看作“1”，减去甲和乙所占的分率，就是丙和丁一共控股的百分率； （2）该公司的股份总额看作单位“1”，丙有100万元，丁有80万元，已求出丙和丁的股份共占总额的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出股份总额； （2）根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出甲、乙各有多少万元，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出丙、丁个占总额的百分之几，据此完成统计图即可。 【解答】解：（1） 答：丙和丁一共控股。 （2） （万元） 答：该公司的股份一共是400万元。 （3）（万元） （万元） 作图如下： 故答案为：45；400。 【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据所给统计表中的数据完成统计图并回答问题。 30．（2分）画图表示和，并说说百分数和分数有什么不同之处。 【分析】可以用一个正方形表示单位“1”，将其平均分成100个小方格，表示其中的25个小方格；将这个正方形平均分成4份，其中的1份用分数表示是，然后说说百分数和分数有什么不同之处即可。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 意义不同： 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数的比例关系，后面不能带单位名称。例如表示一个数是另一个数的，不能说米。 分数既可以表示一个具体的数量（此时可以带单位名称），又可以表示两个数的比例关系。例如米，表示具体的长度；也可以表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。 写法不同： 百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“”来表示，例如。分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，一般写成不能为的形式。 应用范围不同： 百分数在生产和生活中，常用于调查统计、分析比较，比如增长率、出勤率、合格率等。 分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用，也用于表示部分与整体的关系等。 【点评】本题考查了分数和百分数的意义、表示方法以及分数和百分数的区别，结合题意分析解答即可。 五、解决问题。（本大题共6个小题，共25分。请将解答过程写在答题卡上） 31．（4分）人体大约每天需要摄入的水分，其中从食物中获得的约为，饮水获得的约为。饮水获得的水分占每日需要摄水量的百分之几？ 【分析】求饮水获得的水分占每日需要摄水量的百分之几，就是求1300毫升占2500毫升的百分之几，列除法算式解答。 【解答】解： 答：饮水获得的水分占每日需要摄水量的。 【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 32．（4分）为迎接成都世界科幻大会的召开，郸都区一所学校举行科幻绘画展示活动。学校按将作品展示任务分配给五、六年级。五年级需展示60幅作品，那么六年级需展示多少幅作品？ 【分析】用五年级展示作品的数量除以五年级占的份数，求出一份是多少幅，再乘六年级占的份数，即可解答。 【解答】解： （幅 答：六年级需展示80幅作品。 【点评】此题考查比的应用。 33．（4分）李丽先往的柠檬原汁中加了水后，发现调制说明中写有“当柠檬原汁与水的比是时，口感最佳”。请你帮李丽判断：为使口感最佳，应该往已调制的柠檬水中加水还是加柠檬原汁？应该加多少？ 【分析】把化简，再与比较即可确定需要加水还是加柠檬原汁。加水、不是加柠檬原汁。把柠檬原汁的体积看作单位“1”，水的体积是柠檬原汁的体积的，根据分数乘法的意义，用柠檬原汁的体积乘就是需要加水的体积，用需要加水的体积减去已加水的体积就是需要再加水的体积。 【解答】解：，与比较，可确定需要加水。 答：为使口感最佳，应该往已调制的柠檬水中加水，应加。 【点评】本题考查比的意义和分数乘法的意义及计算。 34．（4分）知识公园新建了一块圆形草坪（如图），草坪的半径是，在草坪的外面有一条宽的鹅卵石路。现在要在路的最外侧每隔3.14米栽一棵香樟树。一共要栽多少棵香樟树？这个草坪的面积是多少平方米？ 【分析】根据“圆周长”求出外圆周长，根据封闭型植树问题可知，植树棵数间隔数，用外圆周长除以3.14即可求出间隔数，即植树棵数；根据“草坪面积圆面积”代入数据即可解答。 【解答】解： （棵 答：一共要栽64棵香樟树，这个草坪的面积是2826平方米。 【点评】本题考查了圆面积以及植树问题的应用。 35．（4分）阳光小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加。阳光小区去年拥有电脑的家庭有多少户？解决这个问题时，淘气和笑笑画图进行了分析。 ①笑笑和淘气画的对吗？请写出你的理由。 ②画出你的线段图，再列式解决这个问题。 【分析】①笑笑和淘气画的都不对，笑笑把单位“1”都搞错了，淘气把单位“1”的份数搞错了； ②根据题意画出正确的线段图并解答即可。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用阳谷小区今年拥有电脑的户数除以即可求出去年该小区拥有电脑的户数。 【解答】解：①笑笑和淘气画的都不对。 笑笑不对的理由是：“比去年增加”，这里是把去年拥有电脑的家庭户数看作单位“1”，那么今年的户数是在去年户数的基础上增加去年户数的。 淘气不对的理由是：画的线段图中将去年的线段平均分成3份，今年的线段比去年多1份，不符合今年比去年增加的含义。 ②线段图如下图所示： （户 答：阳光小区去年拥有电脑的家庭有96户。 【点评】本题考查了分数除法计算的应用。 36．（5分）2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在我国杭州举行。本届亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，由“琮琮”“宸宸”“莲莲”共同组成“江南忆”组合。某专卖店购进、两种杭州亚运会吉祥物礼盒共70套，共花去10930元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表： 进价（元套） 售价（元套） 种礼盒 169 228 种礼盒 139 188 ①、两种吉祥物礼盒分别购进了多少套？ ②这批礼盒全部售完后，专卖店老板准备从获得的利润中拿出两成奖励员工。员工能够获得多少元的奖金？ 【分析】①假设购进的全部是礼盒，则需要成本（元，比实际成本多了（元，是因为每套比贵了（元，用比实际成本多的金额除以每套比贵的金额即可求出套礼盒的数量，进而求出每套礼盒的数量； ②根据“利润收入成本”求出两套不同礼盒的利润之和，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用利润总和乘即是奖励员工的金额。 【解答】解：①（元 （元 （元 （套 （套 答：套吉祥物礼盒购进了40套，套吉祥物礼盒购进了30套。 ②两成 （元 答：员工能够获得766元的奖金。 【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用以及利润问题的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$