精品解析：2024-2025学年湖北省十堰市郧西县人教版五年级下册期中测试数学试卷

郧西县2025年4月教联体联合评价学业抽测 五年级数学试题 一、选择题（请在答题卡中的对应题号下将正确选项的序号涂黑，每题2分，共12分） 1. 如图，一只蚂蚁从点A沿着这个长方体物体的棱爬到点B，这只蚂蚁至少爬了（ ）cm。 A. 12 B. 48 C. 60 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，蚂蚁从点A沿着这个长方体物体的棱爬到点B，无论走哪条路径，至少经过3条棱，分别是长方体的长、宽、高，把长、宽、高相加，即可求出这只蚂蚁至少爬的长度。 【详解】5＋4＋3＝12（cm） 这只蚂蚁至少爬了12cm。 故答案为：A 2. 数30和45的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 5和60 B. 15和90 C. 15和60 【答案】B 【解析】 【分析】短除法求最小公倍数：把几个数公有的质因数从小到大排列后，依次作为除数，用短除法连续去除这几个数。直到得出的商两两互质为止，然后把所有的除数和商乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。 短除法求最大公因数：先把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，再把除得的商写在该数的下方，一直除到各个商只有公因数1为止，最后所有除数连乘起来所得的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】 30和45的最大公因数是 30和45的最小公倍数是 故答案为：B 3. 把2米长的木料平均锯成7段，每段占全长的（ ）。 A. B. 米 C. 【答案】C 【解析】 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均锯成7段，每段占全长的。 【详解】把2米长的木料平均锯成7段，每段占全长的。 故答案为：C 【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 4. a是小于10的质数，如果a＋40是质数，a＋80也是质数，那么a是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】把三个选项中a的值代入a＋40、a＋80中计算出得数，找出其都是质数的即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．若a＝2，2＋40＝42，42是合数；2＋80＝82，82是合数，不符合题意； B．若a＝3，3＋40＝43，43是质数；3＋80＝83，83是质数，符合题意； C．若a＝7，7＋40＝47，47是质数；7＋80＝87，87是合数，不符合题意； 所以，a是3。 故答案为：B 5. 手工课上，明明把一个棱长为8cm的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是16cm2长方体，这个长方体的高是（ ）cm。 A. 4 B. 16 C. 32 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把一个正方体橡皮泥捏成了一个长方体，形状变了，但橡皮泥的体积不变； 已知正方体的棱长是8cm，根据正方体的体积公式V＝a3，求出橡皮泥的体积； 已知捏成长方体的底面积是16cm2，根据长方体的高h＝V÷S，求出这个长方体的高。 【详解】橡皮泥的体积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 长方体的高： 512÷16＝32（cm） 这个长方体的高是32cm。 故答案为：C 6. 一个长方体，用3种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体（如下图）。切后两个长方体的表面积和分别比原来增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。要求原来长方体的表面积是多少平方厘米，下面列式正确的是（ ）。 A. （40＋30＋24）×2 B. （40＋30＋24）÷2 C. 40＋30＋24 【答案】C 【解析】 【分析】第一种切法，平行于上下面切成两个长方体，表面积增加了40平方厘米，增加的是2个“长×宽”的面积； 第二种切法，平行于左右面切成两个长方体，表面积增加了30平方厘米，增加的是2个“宽×高”的面积； 第三种切法，平行于前后面切成两个长方体，表面积增加了24平方厘米，增加的是2个“长×高”的面积； 根据长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2可知，把增加的表面积相加，即是原来长方体的表面积，据此列式即可。 【详解】40＋30＋24＝94（平方厘米） 原来长方体的表面积是94平方厘米。 列式正确的是40＋30＋24。 故答案为：C 二、判断题（请在答题卡中把正确答案用B铅笔涂黑，正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共6分） 7. 质数2与任意一个其他质数的和都是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。在所有质数中，2是唯一的偶数质数，其余质数均为奇数。偶数与奇数相加的结果为奇数，即“偶数＋奇数＝奇数”。 【详解】2是唯一的偶数质数，其他所有质数都是奇数。 偶数＋奇数＝奇数 质数2与任意一个其他质数相加时，其和必然是奇数。原说法正确。 故答案为：√ 8. a、b两数都是8的倍数，那么a＋b的和也是8的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】倍数的定义：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。因为a、b都是8的倍数，所以可设a＝8m，b＝8n（其中m、n为整数）。然后计算a＋b（即8m＋8n）并判断是否为8的倍数。 【详解】设：a＝8m，b＝8n（m、n为整数）。 a＋b＝8m＋8n＝8（m＋n） 因为m＋n是整数，所以8（m＋n）一定是8的倍数，因此，a＋b的和也是8的倍数。原说法正确。 故答案为：√ 9. 将分数的分母加上16，要使分数的大小不变，则其分子也应加上16。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】的分子加上16后变为4＋16＝20，分子扩大为原来的20÷4＝5倍。根据分数的基本性质可知，分母也应扩大到原来的5倍，变为5×5＝25，需增加25－5＝20。 【详解】的分母是5，分子是4。 4＋16＝20 20÷4＝5 相当于分子乘5。 5×5＝25 25－5＝20 分母应加上20，而非16，原说法错误。 故答案为：× 10. 一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的4倍，它的体积也扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的体积公式为：V＝S×h（其中V表示体积，S表示底面积，h表示高）。当底面积S不变，高h扩大到原来的4倍时，新的高为4h，此时新的体积为：S×4h＝4×（S×h）。 【详解】长方体体积：Sh 高扩大到原来的4倍时体积：S×4h＝4×Sh （4×Sh）÷Sh＝4 即若高扩大到原来的4倍，体积也会扩大到原来的4倍。原说法正确。 故答案为：√ 11. 如果一个长方体的棱长总和为60cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是10cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知相交于一个顶点的三条棱（即长、宽、高各一条）的长度之和＝棱长总和÷4。 【详解】60÷4＝15（cm） 如果一个长方体的棱长总和为60cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是15cm。 原题干说法错误。 故答案为：× 12. 一个几何体从左面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从左面看到的图形可知，这个几何体有两层两行，但每一行上小正方体的个数无法确定。 【详解】如图： 从左面看的图形是，这个几何体是由8个小正方体摆成。 原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题（每空1分，10道小题，共24分） 13. 8.06dm3＝（ ）cm3 1.2m3＝（ ）m3（ ）dm3 3580cm3＝（ ）L 15L5mL＝（ ）dm3 【答案】 ①. 8060 ②. 1 ③. 200 ④. 3.58 ⑤. 15.005 【解析】 【分析】体积单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3），容积单位有升（L）、毫升（mL），相邻体积单位间的进率是1000。1L＝1dm3，1mL＝1cm3，1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，要乘进率1000；低级单位换算成高级单位要除以进率1000。 【详解】1dm3＝1000cm3，8.06×1000＝8060（cm3），即8.06dm3＝8060cm3； 1m3＝1000dm3，0.2×1000＝200（dm3），即1.2m3＝1m3200dm3； 1L＝1000cm3，3580÷1000＝3.58（L），即3580cm3＝3.58L； 1L＝1000mL，5÷1000＝0.005（L），15＋0.005＝15.005（L），1L＝1dm3，即15.005L＝15.005dm3。 14. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）一节动车车厢的体积约为120（ ）。 （2）一盒牛奶的净含量约为250（ ）。 （3）纸巾盒的体积约为200（ ）。 【答案】（1）立方米## （2）毫升##mL （3）立方厘米## 【解析】 【分析】（1）常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，1立方米＝1000立方分米，表示一节动车车厢的体积，用立方米较为合适； （2）常用的容积单位有升、毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升，表示牛奶的净含量一般用毫升作单位比较合适； （3）常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，表示较小体积单位一般用立方厘米。 【小问1详解】 一节动车车厢的体积约为120立方米。 【小问2详解】 一盒牛奶的净含量约为250毫升。 【小问3详解】 纸巾盒的体积约为200立方厘米。 15. 如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 （ ）面 （ ）面 （ ）面 【答案】 ①. 前 ②. 左 ③. 上 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是4个正方形，上层1个正方形，靠左边第二列；从上面看到的图形是2层，上层是4个正方形，下层1正方形，从左往右数第三列；从左面看到的图形是2层，上层1个正方形，下层2个正方形，左齐；由此即可解答。 【详解】 16. 18的因数中，是质数但不是奇数的是（ ），是合数但不是偶数的是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9 17. 7☐既是2的倍数，又是3的倍数，☐里最小应填（ ）； 7☐0同时是2，3，5的倍数，☐里最大应填（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 8 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 同时是2、3、5的倍数的数，需同时满足以上三个特征，结合2和5的倍数特征可知，个位必须是0，再满足3的倍数特征即可。据此分析解答。 【详解】7☐既是2的倍数，又是3的倍数： ☐里可填0、2、4、6、8。当填2时，数字和为7＋2＝9，9是3的倍数，符合条件。 7☐0同时是2，3，5的倍数： 7＋☐＋0＝7＋☐ 当填8时，数字和为7＋8＝15，15是3的倍数，符合条件。 7☐既是2的倍数，又是3的倍数，☐里最小应填2；7☐0同时是2，3，5的倍数，☐里最大应填8。 18. 一节长方体通风管的横截面周长是12.5dm，长是4m。制作这样一节通风管要用铁皮（ ）m2。 【答案】5 【解析】 【分析】长方体通风管的侧面积展开后是一个长方形，这个长方形的一边长为通风管的长（即横截面周长），另一边长为4m。长方形面积公式S＝a×b（其中S为面积，a为长，b为宽），所以用长乘横截面周长即可得出制作这样一节通风管要用铁皮的面积，计算时注意统一单位。 【详解】1m＝10dm 12.5÷10＝1.25（m） 4×1.25＝5（m2） 制作这样一节通风管要用铁皮5m2。 19. 明明和亮亮从不同方向观察一个玻璃鱼缸（如下图），根据明明和亮亮观察到的图形和测量出的数据，计算出这个鱼缸占地面积是（ ）cm2；如果玻璃厚度忽略不计，这个玻璃鱼缸的容积是（ ）L。 【答案】 ①. 900 ②. 18 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，长方体玻璃鱼缸的长是45cm，宽是20cm，根据从左面看到的图形可知，长方体鱼缸的高是20cm，求鱼缸的占地面积，就是求长是45cm，宽是20cm长方形的底面积，根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可求出占地面积；根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的容积，注意单位名数的换算。 【详解】45×20＝900（cm2） 45×20×20 ＝900×20 ＝18000（cm3） 18000cm3＝18L 这个鱼缸占地面积是900cm2；如果玻璃厚度忽略不计，这个玻璃鱼缸的容积是18L。 20. 一块积木的长是10cm，宽是7cm，高是2cm，将3块这样的积木包装在一起，至少要用包装纸（ ）cm2，这三块积木的体积和是（ ）cm3。 【答案】 ①. 344 ②. 420 【解析】 【分析】要想使用的包装纸最少，那么应该把积木最大的面拼在一起，这样就会减少最大面的面积重复计算。该积木最大的面是长为10cm、宽为7cm的面。将3块积木最大面（10×7）拼在一起，则拼接后长方体的长是10cm，宽是7cm，高是2×3＝6cm。包装纸的面积（即拼接后长方体的表面积），根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2（其中a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算即可。 不管如何拼接，积木的总体积等于3块积木体积之和，根据长方体体积公式V＝abh（其中a为长，b为宽，h为高），积木的长是10cm，宽是7cm，高是2cm，那么单块积木体积为10×7×2＝140（cm3），用140乘3即可得出三块积木的体积和。 【详解】2×3＝6（cm） （10×7＋10×6＋7×6）×2 ＝（70＋60＋42）×2 ＝（130＋42）×2 ＝172×2 ＝344（cm2） 10×7×2＝140（cm3） 140×3＝420（cm3） 至少要用包装纸344cm2，这三块积木的体积和是420cm3。 21. 有一把万能钥匙能同时打开下面图中的3把锁。这把万能钥匙的号码是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】万能钥匙的条件一：是一个两位数；条件二：同时是2和5的倍数，根据2和5的倍数特征，个位上是0，所以这个数可能是10、20、30…；条件三：所有因数的和是18。据此分析可能的数，进而找出正确答案。 【详解】以10为例，10的因数有1、2、5、10，因数和为1＋2＋5＋10＝18。 若为20，20的因数有1、2、4、5、10、20，因数和为1＋2＋4＋5＋10＋20＝42不等于18，不符合。更大的整十数因数和会更大，所以符合条件的数是10。 这把万能钥匙的号码是10。 22. 用4个同样大小的正方体摆成如图所示的几何体，按要求添加一个同样大小的正方体。 （1）从前面看到的图形是，有（ ）种不同的摆法。 （2）从左面看到的图形是，有（ ）种不同的摆法。 （3）从上面看到的图形是，有（ ）种摆法。 【答案】（1）6 （2）4 （3）1 【解析】 【分析】（1）添加1个小正方体，使从正面看到的图形不变，则这个小正方体可以放在下层的三个小正方体的任意一个的前面一行或者后面一行，一共有3＋3＝6种不同的摆法； （2）添加1个小正方体，使从左面看到的图形不变，则这个小正方体可以放在第二层，有两种不同的方法，或者放在已知图形的左侧或者右侧，也有两种方法，所以一共有2＋2＝4种不同的摆法； （3）已知图形从上面看到的图形是一行3个小正方形，添加一个正方体变成从上面看到的是两行：后面一行3个小正方形，前面一行1个小正方形靠左边，则这个小正方体只能放在前面一行的第一列，有1种摆法。 【小问1详解】 从前面看到的图形是，有6种不同的摆法。 【小问2详解】 从左面看到的图形是，有4种不同的摆法。 【小问3详解】 从上面看到的图形是，有1种不同的摆法。 四、计算题（3题，共22分） 23. 把下面的各组分数通分。 和 和 【答案】；；； 【解析】 【分析】通分，也就是把两个分数转化成同分母分数，需要找出两个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质进行通分。 【详解】； ； 24. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积150平方厘米；体积109立方厘米 【解析】 【分析】对于表面积，可利用“补形法”，将其转化为正方体表面积（因为挖去小长方体后，表面减少和增加的部分可抵消，实际表面积等于原正方体表面积）；对于体积，用原正方体体积减去挖去的小长方体体积。涉及正方体表面积公式S＝6a2（a为棱长），正方体体积公式V＝a3，长方体体积公式V＝abh（a，b，h为长、宽、高）。 【详解】计算表面积： 根据正方体表面积公式S＝6a2，这里a＝5厘米， 所以表面积S＝6×52＝6×25＝150（平方厘米） 计算原正方体体积： 根据正方体体积公式V＝a3，a＝5厘米，原正方体体积 V正方体＝53 ＝5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 计算挖去的小长方体体积： 小长方体的长4厘米，宽2厘米，高2厘米（从图中可得），根据长方体体积公式V＝abh，体积V小长方体＝4×2×2 ＝8×2 ＝16（立方厘米） 计算不规则图形体积： 不规则图形体积等于原正方体体积减去小长方体体积，即V＝125－16＝109（立方厘米） 这个几何体的表面积是150平方厘米，体积是109立方厘米。 25. 下图是一个长方体的展开图的一半，请在图形中画出长方体展开图的另一半，并算出长方体的体积。 （每小格表示1平方厘米） 【答案】40立方厘米；如图： 【解析】 【详解】5×4×2 ＝20×2 ＝40（立方厘米） 五、操作题（2题，共12分） 26. 由几个同样的小正方体组成了一个几何体，左图是从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数。在右边的方格图中画出从前面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从上面看，该几何体有3列，2行。第1列：第1行有2个小正方体，第2行有1个小正方体。第2列：第1行有3个小正方体，第2行没有（可理解为0个）。第3列：第1行没有，第2行有2个小正方体。 从前面看，能看到3列3层。第1列有2层，最下面那层有2个，上面那层有1个。第2列有3层，每层1个。第3列有2层，每层1个。如图：。 从左面看，能看到2列3层。第1列有3层，最上面1层有1个，中间层有2个，最下面1层有2个。第2列有2层，最下面1层有2个，上面那层有1个。如图：。 【详解】画图略 27. 按要求操作。 （1）在上图中添上3个同样大小的正方形，使它成为一个正方体表面的展开图。 （2）分别用相同的图形标出与◇、△、○相对的面。 【答案】（1）（2)画图如下： （答案不唯一） 【解析】 【分析】要依据正方体展开图的多种常见模型（如“一四一”型、“二三一”型、“三三”型、“二二二”型），来判断添加正方形后形成的展开图是否合理，以及确定相对面，根据已知条件，已有3个正方形，还需添加3个正方形，这里以常见的“一四一”型作图，据此解答。 【详解】（1）（2）画图略 六、解决问题（4道大题，共24分） 28. 五（1）班有男生26人，比女生多4人，男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知男生有26人，且男生比女生多4人，因此女生人数为（26－4）。全班人数等于男生人数加女生人数，即26＋（26－4）。然后用男生人数除以全班人数，即可得到男生人数占全班人数的几分之几。 【详解】26÷[26＋（26－4）] ＝26÷[26＋22] ＝26÷48 ＝ 答：男生人数占全班人数的。 29. 美美用一张手工纸折爱心，妈妈告诉她这张长方形纸的周长是10分米，并且它的长、宽的分米数是两个质数，这张长方形纸的面积是多少平方分米？ 【答案】6平方分米 【解析】 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2，据此求出长方形纸的长与宽的和；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，求出和是5分米的两个质数，再根据长方形面积＝长×宽，据此求出这张长方形纸的面积。 【详解】10÷2＝5（分米） 和是5的两个质数是3和2，长方形纸的长是3分米，宽是2分米。 3×2＝6（平方分米） 答：这张长方形纸的面积是6平方分米。 30. 明明量一个长方体玻璃鱼缸（无盖），量得长是8分米，宽是5分米，高是6分米，水深是5.4分米。（玻璃厚度忽略不计） （1）做这个长方体玻璃鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？ （2）如果在这个鱼缸里投入一个棱长是3分米的正方体铁块，鱼缸里的水是否会溢出？ 【答案】（1）196平方分米； （2）会溢出 【解析】 【分析】（1）做鱼缸至少需要的玻璃面积即无盖长方体表面积，无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，因为鱼缸无盖，所以只需计算一个底面（长×宽）和四个侧面（两对长×高、宽×高）的面积和。已知鱼缸长8分米，宽5分米，高6分米，代入公式计算即可。 （2）比较正方体铁块体积与鱼缸剩余体积的大小。若正方体铁块体积大于剩余体积，水会溢出；反之则不会。 正方体体积公式为：体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长是3分米，把数据代入计算可算出铁块体积。长方体鱼缸高6分米，水深5.4分米，那么剩余部分的高为6－5.4＝0.6分米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，长方体鱼缸长8分米，宽5分米，剩余部分的高是0.6分米。把数据代入计算可算出长方体鱼缸剩余部分的体积。再与正方体铁块的体积相比较即可。 【详解】（1）8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝40＋（48＋30）×2 ＝40＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 答：做这个长方体玻璃鱼缸至少需要196平方分米玻璃。 （2）3×3×3＝27（立方分米） 8×5×（6－5.4） ＝8×5×0.6 ＝24（立方分米） 27＞24 答：鱼缸里的水会溢出。 31. 一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。 甲说：“这个长方体棱长总和是64分米。” 乙说：“它的底面周长是24分米。” 丙说：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方分米。 丁说：“如果高再增加2分米，那么它恰好是一个正方体。” 四名同学说的都正确，请你选择合适的条件求出这个长方体的体积。 【答案】乙和丁；144立方分米 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，要求出长方体的体积，需知道长方体的底面积和高；根据丁说：“如果高再增加2分米，那么它恰好是一个正方体。”可知，该长方体的底面是一个正方形，再结合乙说：“它的底面周长是24分米。”根据正方形的周长＝边长×4，据此可知，正方形的边长，也就是可以求出该长方体的底面积，用正方形的边长减去2分米就是该长方体的高，据此可求出长方体的体积。 【详解】选择乙和丁所说的条件 24÷4＝6（分米） 6×6×（6－2） ＝36×4 ＝144（立方分米） 答：这个长方体的体积是144立方分米。 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郧西县2025年4月教联体联合评价学业抽测 五年级数学试题 一、选择题（请在答题卡中的对应题号下将正确选项的序号涂黑，每题2分，共12分） 1. 如图，一只蚂蚁从点A沿着这个长方体物体的棱爬到点B，这只蚂蚁至少爬了（ ）cm。 A. 12 B. 48 C. 60 2. 数30和45的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 5和60 B. 15和90 C. 15和60 3. 把2米长的木料平均锯成7段，每段占全长的（ ）。 A. B. 米 C. 4. a是小于10的质数，如果a＋40是质数，a＋80也是质数，那么a是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 7 5. 手工课上，明明把一个棱长为8cm的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是16cm2长方体，这个长方体的高是（ ）cm。 A. 4 B. 16 C. 32 6. 一个长方体，用3种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体（如下图）。切后两个长方体的表面积和分别比原来增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。要求原来长方体的表面积是多少平方厘米，下面列式正确的是（ ）。 A. （40＋30＋24）×2 B. （40＋30＋24）÷2 C. 40＋30＋24 二、判断题（请在答题卡中把正确答案用B铅笔涂黑，正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共6分） 7. 质数2与任意一个其他质数的和都是奇数。（ ） 8. a、b两数都是8的倍数，那么a＋b的和也是8的倍数。（ ） 9. 将分数的分母加上16，要使分数的大小不变，则其分子也应加上16。（ ） 10. 一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的4倍，它的体积也扩大到原来的4倍。（ ） 11. 如果一个长方体的棱长总和为60cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是10cm。（ ） 12. 一个几何体从左面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。（ ） 三、填空题（每空1分，10道小题，共24分） 13. 8.06dm3＝（ ）cm3 1.2m3＝（ ）m3（ ）dm3 3580cm3＝（ ）L 15L5mL＝（ ）dm3 14. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）一节动车车厢的体积约为120（ ）。 （2）一盒牛奶的净含量约为250（ ）。 （3）纸巾盒的体积约为200（ ）。 15. 如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 （ ）面 （ ）面 （ ）面 16. 18的因数中，是质数但不是奇数的是（ ），是合数但不是偶数的是（ ）。 17. 7☐既是2的倍数，又是3的倍数，☐里最小应填（ ）； 7☐0同时是2，3，5的倍数，☐里最大应填（ ）。 18. 一节长方体通风管的横截面周长是12.5dm，长是4m。制作这样一节通风管要用铁皮（ ）m2。 19. 明明和亮亮从不同方向观察一个玻璃鱼缸（如下图），根据明明和亮亮观察到的图形和测量出的数据，计算出这个鱼缸占地面积是（ ）cm2；如果玻璃厚度忽略不计，这个玻璃鱼缸的容积是（ ）L。 20. 一块积木的长是10cm，宽是7cm，高是2cm，将3块这样的积木包装在一起，至少要用包装纸（ ）cm2，这三块积木的体积和是（ ）cm3。 21. 有一把万能钥匙能同时打开下面图中的3把锁。这把万能钥匙的号码是（ ）。 22. 用4个同样大小的正方体摆成如图所示的几何体，按要求添加一个同样大小的正方体。 （1）从前面看到的图形是，有（ ）种不同的摆法。 （2）从左面看到的图形是，有（ ）种不同的摆法。 （3）从上面看到的图形是，有（ ）种摆法。 四、计算题（3题，共22分） 23. 把下面的各组分数通分。 和 和 24. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 25. 下图是一个长方体的展开图的一半，请在图形中画出长方体展开图的另一半，并算出长方体的体积。 （每小格表示1平方厘米） 五、操作题（2题，共12分） 26. 由几个同样的小正方体组成了一个几何体，左图是从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数。在右边的方格图中画出从前面和左面看到的图形。 27. 按要求操作。 （1）在上图中添上3个同样大小的正方形，使它成为一个正方体表面的展开图。 （2）分别用相同的图形标出与◇、△、○相对的面。 六、解决问题（4道大题，共24分） 28. 五（1）班有男生26人，比女生多4人，男生人数占全班人数的几分之几？ 29. 美美用一张手工纸折爱心，妈妈告诉她这张长方形纸的周长是10分米，并且它的长、宽的分米数是两个质数，这张长方形纸的面积是多少平方分米？ 30. 明明量一个长方体玻璃鱼缸（无盖），量得长是8分米，宽是5分米，高是6分米，水深是5.4分米。（玻璃厚度忽略不计） （1）做这个长方体玻璃鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？ （2）如果在这个鱼缸里投入一个棱长是3分米的正方体铁块，鱼缸里的水是否会溢出？ 31. 一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。 甲说：“这个长方体棱长总和是64分米。” 乙说：“它的底面周长是24分米。” 丙说：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方分米。 丁说：“如果高再增加2分米，那么它恰好是一个正方体。” 四名同学说的都正确，请你选择合适的条件求出这个长方体的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $