甘肃省兰州市永登县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

甘肃省兰州市永登县2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、认真填一填（每空1分，共25分） 1．（4分）10的因数有 　　，这些因数中质数有 　　，合数有 　　，　　既不是质数也不是合数。 2．（3分）　　 　　 （填小数） 3．（2分）把一袋6千克的小麦平均分成5份，每份是这袋小麦的 　　，每份是 　　千克。 4．（4分） 　　 　　 　　 　　 5．（2分）217至少增加　 　才是3的倍数，至少增加　 　才是5的倍数． 6．（2分）的分子、分母的最大公因数是 　　 ，把这个分数化成最简分数是 　　 。 7．（1分）三个连续奇数的和是45，这三个奇数中最大的一个是　 　． 8．（1分）小明和小亮进行长跑比赛，当小明跑了全程的时，小亮跑了全程的，在相同时间里，　　 跑得快些。 9．（2分）如图，指针从“1”绕中心点顺时针旋转后指向　　，指针从“1”绕中心点逆时针旋转后指向　　． 10．（2分）如图，两个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了50平方厘米，原来每个正方体的表面积是 　　 平方厘米，体积是 　　 立方厘米。 11．（2分）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸（无盖），它的表面积是 　　 平方分米，这个鱼缸的容积是 　　 立方分米。（忽略鱼缸厚度） 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 12．（1分）如果是假分数，则一定大于8。 　　 13．（1分）小于而大于的分数有无数个．　 　． 14．（1分）一根10米长的竹竿，截去全长的，还剩下米。 　　 15．（1分）复式折线统计图便于对两组数据的变化趋势进行比较。 　　 16．（1分）把下边大正方体涂上红色，沿线切开后，有3个面是红色的小正方体有12个。 　　 三、精心选一选（把正确答案的序号填入括号内,每题2分，共10分） 17．（2分）下列各图中的阴影部分能用表示的是　　 A． B． C． 18．（2分）把如图图形逆时针旋转后得到的是　　 A． B． C． 19．（2分）一个图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最多可以用　　个相同的小正方体。 A．5 B．6 C．7 20．（2分）正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的　　倍． A．3 B．9 C．6 21．（2分）一个舞蹈队有若干名队员，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果采用打电话的方式（学生之间也可以打电话），每1分钟通知1人，5分钟最多可以通知　　名队员。 A．29 B．30 C．31 四、动手算一算。（共26分） 22．（8分）直接写得数。 23．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 24．（9分）解方程． 五、图形中的数学。（共9分） 25．（4分）在如图的方格纸上画出图形绕点顺时针方向旋转后的图形；然后再画出图形向右平移6格后的图形。 26．（5分）根据如图的折线统计图填空。 （1）每隔 　　 小时量一次体温。 （2）这个病人的体温最高是 　　 据氏度，最低是 　　 摄氏度。 （3）这个病人4月3日16时的体温是 　　 摄氏度，　　 时开始体温趋于正常。（人体正常体温在之间） 六、热心解决问题。（共25分） 27．（5分）西瓜清爽解渴，甘甜多汁，是盛夏佳果，深受大众喜爱。惠佳水果店上午运进吨西瓜，卖出吨后，下午又运进吨，水果店现有西瓜多少吨？ 28．（5分）如图有两根木棒，要把它们截成同样长的小木棒且没有剩余，每根小木棒最长是多少？ 29．（5分）今年1月份，小军和小丁去参加读书分享会。小军每6天去一次，小丁每8天去一次。1月2日两人在读书会上相遇，1月几日他们会再次相遇？ 30．（5分）如图，把一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体容器装满水，然后倒入棱长是25厘米的正方体容器中，这时的水位高多少厘米？ 31． （5分）有9个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其它球轻一些，用天平至少称几次才能保证找到次品？请用图画、文字说明你的方法。 甘肃省兰州市永登县2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 17 18 19 20 21 答案 B A C B C 一、认真填一填（每空1分，共25分） 1．（4分）10的因数有 　1、2、5、10　，这些因数中质数有 　　，合数有 　　，　　既不是质数也不是合数。 【分析】据因数的意义，和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。 【解答】解：10的因数有 1、2、5、10，这些因数中质数有2、5，合数有10，1既不是质数也不是合数。 故答案为：1、2、5、10，2、5，10，1。 【点评】本题主要考查了学生对于质数与合数意义的理解和求一个数的因数的方法，质数与合数是根据一个数的因数的个数进行定义的。 2．（3分）　5　 　　 （填小数） 【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，得；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5，分数的大小不变，得；分数化小数，用分子除以分母，即。 【解答】解：由分析可得，。 故答案为：5；25；0.6。 【点评】本题考查分数、小数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．（2分）把一袋6千克的小麦平均分成5份，每份是这袋小麦的 　　，每份是 　　千克。 【分析】把这袋小麦的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，求每份是这袋小麦的几分之几，用1除以5；求每份的质量，用这袋小麦的质量除以5。 【解答】解： （千克） 答：每份是这袋小麦的，每份是千克。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 4．（4分） 　2.98　 　　 　　 　　 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解： 故答案为：2.98，3500，4600，4.6。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 5．（2分）217至少增加　2　才是3的倍数，至少增加　 　才是5的倍数． 【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除；5的倍数特征：个位数是0或5．据此解答即可． 【解答】解：因为，10再加2就能被3整除，所以217至少增加2才是3的倍数； 因为5的倍数特征：个位数是0或5，，所以217至少增加3才是5的倍数． 故答案为：2，3． 【点评】解答本题的关键是，准确把握3、5的倍数特征． 6．（2分）的分子、分母的最大公因数是 　6　 ，把这个分数化成最简分数是 　　 。 【分析】分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘。化简分数就是分子、分母同时除以分子、分母的最大公因数。 【解答】解： 12和18的最大公因数是， ，， 答：的分子、分母的最大公因数是6，把这个分数化成最简分数是。 故答案为：6，。 【点评】熟悉求几个数最大公因数的方法是解决本题的关键。 7．（1分）三个连续奇数的和是45，这三个奇数中最大的一个是　17　． 【分析】根据自然数的排列规律：自然数是按照偶数、奇数、偶数、奇数；相邻的自然数相差1，那么相邻的奇数相差；已知三个连续的奇数的和是45，先求出三个连续的奇数的平均数（中间的数），其中最大的一个数比它们的平均数多2，由此解答． 【解答】解：三个连续的奇数的平均数（中间的数）是：； 最大的一个数是：； 答：其中最大的一个数是17． 故答案为：17． 【点评】此题考查的目的是使学生理解偶数与奇数的意义，掌握自然数的排列规律． 8．（1分）小明和小亮进行长跑比赛，当小明跑了全程的时，小亮跑了全程的，在相同时间里，　小明　 跑得快些。 【分析】在长跑比赛中，相同的时间内，跑的路程所占的分数越大，跑得越快，据此解答。 【解答】解：，所以小明跑得快些。 故答案为：小明。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 9．（2分）如图，指针从“1”绕中心点顺时针旋转后指向　4　，指针从“1”绕中心点逆时针旋转后指向　　． 【分析】首先根据在钟面上，每两个大格之间的度数是，可得指针从“1”绕中心点0顺时针旋转，旋转了3个大格，指向4；然后判断出指针从“1”绕中心点0逆时针旋转，旋转了6个大格，指向7，据此解答即可． 【解答】解：根据分析，可得 指针从“1”绕中心点0顺时针旋转后指向4， 指针从“1”绕中心点0逆时针旋转后指向7． 故答案为：4、7． 【点评】此题主要考查了旋转问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在钟面上，每两个大格之间的度数是． 10．（2分）如图，两个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了50平方厘米，原来每个正方体的表面积是 　150　 平方厘米，体积是 　　 立方厘米。 【分析】两个正方体拼成一个长方体后，相当于减少了两个正方体的面，由此求出正方体一个面的面积，再根据正方体的表面积棱长棱长，正方体体积棱长棱长棱长解答即可。 【解答】解：（平方厘米） 所以正方体的棱长是5厘米。 （平方厘米） （立方厘米） 答：原来每个正方体的表面积150平方厘米，体积125立方厘米。 故答案为：150；125。 【点评】关键是根据题意得出两个正方体拼成一个长方体后，相当于减少了两个正方体的面，进而求出正方体一个面的面积。 11．（2分）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸（无盖），它的表面积是 　63　 平方分米，这个鱼缸的容积是 　　 立方分米。（忽略鱼缸厚度） 【分析】鱼缸的表面积长宽长高宽高，代入数据计算；鱼缸的体积长宽高，代入数据计算即可。 【解答】解： （平方分米） （立方分米） 答：它的表面积是63平方分米，这个鱼缸的容积是45立方分米。 故答案为：63，45。 【点评】本题考查了长方体、正方体表面积与体积的计算与应用，解决本题的关键是熟练运用长方体的表面积和体积公式。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 12．（1分）如果是假分数，则一定大于8。 　　（判断对错） 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，根据假分数的意义进行判断即可。 【解答】解：如果是假分数，那么一定大于或等于8。 故答案为：。 【点评】此题考查对假分数意义的掌握。 13．（1分）小于而大于的分数有无数个．　　．（判断对错） 【分析】本题根据分数的基本性质将两个分数通分进行分析完成即可． 【解答】解： 则大于而小于的分数有、 即有无数个． 故答案为：． 【点评】分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数除外），分数大小不变． 14．（1分）一根10米长的竹竿，截去全长的，还剩下米。 　　（判断对错） 【分析】利用减法，发现还剩下全长的，而不是米。据此判断。 【解答】解： 答：还剩下全长的。 原题干说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了分数的意义，带单位的分数表示具体的量，不带单位的分数表示占总体的几分之几，这两种分数表示的意义完全不同，要注意区分。 15．（1分）复式折线统计图便于对两组数据的变化趋势进行比较。 　　（判断对错） 【分析】根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势。 【解答】解：复式折线统计图的优点是不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较；原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查复式折线统计图的特点。 16．（1分）把下边大正方体涂上红色，沿线切开后，有3个面是红色的小正方体有12个。 　　 （判断对错） 【分析】由题意可知，3个面涂色的小正方体在顶点位置，顶点有8个，据此判断即可。 【解答】解：把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有8个。原题说法错误。 故答案为： 【点评】关键是明确：三面涂色的小正方体分布在大正方体的顶点上。 三、精心选一选（把正确答案的序号填入括号内,每题2分，共10分） 17．（2分）下列各图中的阴影部分能用表示的是　　 A． B． C． 【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取其3份．图形没有把这个三角形平均分，不符合； 图形是把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是，其中3份涂阴影，表示； 图形是把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是，其中3份涂阴影，表示，据此解答． 【解答】解：根据题意与分析可得： 图中的阴影部分能用表示的是： 故选：． 【点评】本题是考查分数的意义，属于基础知识．把单位“1”平均分成几份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数． 18．（2分）把如图图形逆时针旋转后得到的是　　 A． B． C． 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：把如图图形逆时针旋转后得到的是。 故选：。 【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 19．（2分）一个图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最多可以用　　个相同的小正方体。 A．5 B．6 C．7 【分析】综合起来看，立体图形有两层，下面一层最多有6个小正方体，上面一层有1个小正方体，在后一行的中间。 【解答】解：一个图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最多可以用7个相同的小正方体。 故选：。 【点评】明确从某个位置所看到的立体图形的形状是在这个位置所看到的物体的面的组成的图形是解决本题的关键。 20．（2分）正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的　　倍． A．3 B．9 C．6 【分析】根据正方体表面积公式：，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此得表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方． 【解答】解：正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积就扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，即倍． 故选：． 【点评】此题主要根据长方体的表面积的计算方法以及积的变化规律解决问题． 21．（2分）一个舞蹈队有若干名队员，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果采用打电话的方式（学生之间也可以打电话），每1分钟通知1人，5分钟最多可以通知　　名队员。 A．29 B．30 C．31 【分析】每分钟累计通知人数公式：总人数为分钟数，，据此计算即可解答。 【解答】解： （名 答：5分钟最多可以通知31名队员。 故选：。 【点评】本题考查了最佳方法问题的灵活运用，关键是熟记公式：总人数为分钟数，。 四、动手算一算。（共26分） 22．（8分）直接写得数。 【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 23．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）根据减法的性质进行计算； （3）根据加法交换律和结合律进行计算。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．（9分）解方程． 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上求解； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上求解． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ． 【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐． 五、图形中的数学。（共9分） 25．（4分）在如图的方格纸上画出图形绕点顺时针方向旋转后的图形；然后再画出图形向右平移6格后的图形。 【分析】根据旋转的意义，找出图中六边形个关键点，再画出按逆时针方向绕点旋转90度后的形状即可；根据平移图形的特征，把六边形的6个顶点分别向右平移6格，再首尾连接各点，即可画出图形向右平移6格后的图形。 【解答】解：在如图的方格纸上画出图形绕点顺时针方向旋转后的图形；然后再画出图形向右平移6格后的图形。如下图所示： 【点评】本题考查了图形的旋转和平移。 26．（5分）根据如图的折线统计图填空。 （1）每隔 　4　 小时量一次体温。 （2）这个病人的体温最高是 　　 据氏度，最低是 　　 摄氏度。 （3）这个病人4月3日16时的体温是 　　 摄氏度，　　 时开始体温趋于正常。（人体正常体温在之间） 【分析】（1）根据折线统计图可知，每隔4小时量一次体温。 （2）根据折线统计图可知，这个病人的体温最高是39.2据氏度，最低是36.8摄氏度。 （3）根据折线统计图可知，这个病人4月3日16时的体温是38摄氏度，4月4日0时开始体温趋于正常。 【解答】解：（1）每隔4小时量一次体温。 （2）这个病人的体温最高是39.2据氏度，最低是36.8摄氏度。 （3）这个病人4月3日16时的体温是摄氏度，4月4日0时开始体温趋于正常。 故答案为：4；39.2，36.8；38，4月4日0。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 六、热心解决问题。（共25分） 27．（5分）西瓜清爽解渴，甘甜多汁，是盛夏佳果，深受大众喜爱。惠佳水果店上午运进吨西瓜，卖出吨后，下午又运进吨，水果店现有西瓜多少吨？ 【分析】根据题意，用上午运进西瓜的吨数减去卖出西瓜的吨数，再加上下午运进西瓜的吨数，即可求出现有西瓜的吨数。据此解答。 【解答】解： （吨 答：水果店现有西瓜吨。 【点评】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中的运用。熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 28．（5分）如图有两根木棒，要把它们截成同样长的小木棒且没有剩余，每根小木棒最长是多少？ 【分析】要把两根木棒截成同样长且无剩余的小木棒，每根小木棒的最长长度就是16和28的最大公因数，通过分解质因数来求最大公因数。 【解答】解： 16和28的最大公因数是 答：每根小木棒最长是4厘米。 【点评】本题考查最大公因数在实际截木棒问题中的应用，利用分解质因数法求最大公因数来确定小木棒最长长度。 29．（5分）今年1月份，小军和小丁去参加读书分享会。小军每6天去一次，小丁每8天去一次。1月2日两人在读书会上相遇，1月几日他们会再次相遇？ 【分析】还需要经过6和8的最小公倍数的天数，两人会再次相遇。将6和8分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是这两个数的最小公倍数。据此解题。 【解答】解： 所以，6和8的最小公倍数是：。 1月2日日月26日 答：1月26日他们会再次相遇。 【点评】解答本题关键是明确求两个数的最小公倍数的方法。 30．（5分）如图，把一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体容器装满水，然后倒入棱长是25厘米的正方体容器中，这时的水位高多少厘米？ 【分析】根据题意可知，水的体积不变，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出长方体容器内水的体积，然后用这些水的体积除以正方体容器的底面积即可求出水面的高。 【解答】解： （厘米） 答：这时的水位高4.8厘米。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．（5分）有9个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其它球轻一些，用天平至少称几次才能保证找到次品？请用图画、文字说明你的方法。 【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【解答】解： 由上可知，用天平至少称2次才能保证找到次品。 答：用天平至少称2次才能保证找到次品。 【点评】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$