福建省泉州市晋江市2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

福建省泉州市晋江市2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、填一填（每题2分，共22分） 1．（2分）填上合适的单位。 晋江梧林传统村落某餐厅的空间大约是2000 　　 ，餐厅有一个容积655 　　 的冰箱，小游客乐乐从里面拿出一个体积是120 　　 的苹果和一瓶330 　　 的冰红茶。 2．（2分）比较，0.75这五个数，最小的是 　　 ，它的倒数是 　　 。 3．（2分）晋江伴手礼的某种包装盒是一个长、宽、高分别是、、的长方体，如果用来描述它的正面，那么它的右面可以用 　　 来描述，这个礼盒的体积是 　　 。 4．（2分）在横线上填上“”“ ”或“”。 　　 15 　　 5米的 　　 30分米的 　　 5．（2分）一小时的是 　　 分；分针走过钟面的形成的角度是 　　 度。 6．（2分）如图，6个棱长为的正方体纸箱放在墙角处，有 　　 个面露在外面，露在外面的面积是 　　 。 7．（2分）如图，猫在老鼠的 　　 偏 　　 　　 度方向上，老鼠在猫的 　　 偏 　　 　　 度方向上。 8．（2分）笑笑参加校园小歌手比赛，7名评委的评分如下：82、94、96、92、87、89、88（单位：分），去掉一个最高分和一个最低分，最后平均得分为 　　 分。 9．（2分）把一个棱长为3厘米的正方体表面涂上红色，然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中3面涂色的小正方体有 　　 个。 10．（2分）淘气将一个六个面分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中的“国”字的对面是“　　 ”字，“化”字的对面是“　　 ”字。 11．（2分）如图长方体容器中，把容器内三颗一样大的玻璃球取出来，容器中的水正好是个正方体形状，一颗玻璃球的体积是 　　。（容器壁厚不计） 二、算一算（10+8+6，共24分） 12．（10分）直接写得数。 13．（8分）计算下面各题。 14．（6分）解方程。 三、选一选（每小题2分，共20分） 15．（2分）下面算式中，得数最大的是　　 A． B． C． D． 16．（2分）如果把一个鸡蛋完全放入1个装满水的杯子里，溢出的水大约有　　 A． B． C． D． 17．（2分）下图中字母　　表示的数距离的结果最接近。 A． B． C． D． 18．（2分）下面提供的材料中可以组成或搭成长方体的是　　 A．①②③ B．① C．①③ D．③ 19．（2分）下面说法不正确的有　　个。 ①一个不为零的数乘真分数，积一定小于这个数。 ②体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 ③正方体的棱长是2分米，它的占地面积是8平方分米。 ④确定位置只有一种方法：用方向和距离来确定。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（2分）为助力晋江马拉松，某品牌运动鞋全场七折出售，李叔叔买了一双鞋付了120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为　　 A． B． C． D． 21．（2分）为了得到的结果，下面三位同学分别用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是　　 聪聪： 3个，每个算作1份，共可分成6份。 丽丽： 乐乐： A．聪聪和乐乐 B．乐乐和丽丽 C．聪聪和丽丽 D．聪聪、丽丽和乐乐 22．（2分）数学课上，同学们借助体积是的小正方体来比较四个长方体盒子的容积，如下图所示，四个盒子中容积最大的是　　 A． B． C． D． 23．（2分）劳动课上，同学们要把四个长、宽、高的长方体包装在一起，最浪费纸的是　　 A． B． C． D． 24．（2分）如图显示的是陈老师调查某市两个地区学生近视人数与每周玩手机的平均时间情况。从图中可以知道　　 A．农村学生近视人数比城镇多，且比城镇玩手机的平均时间多 B．农村学生近视人数比城镇少，且比城镇玩手机的平均时间多 C．农村学生近视人数比城镇多，且比城镇玩手机的平均时间少 D．农村学生近视人数比城镇少，且比城镇玩手机的平均时间少 四、思考与说理（2+8，共10分） 25．（2分）用下图中三种不同的方法将其分别切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了、、和。原来长方体的表面积是多少？ 26．（8分）下表是明明和东东每天做一分钟仰卧起坐的成绩统计表。（单位：次） 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 明明 30 40 36 38 36 东东 25 31 34 38 42 （1）根据表中的数学信息，绘制复式折线统计图。 （2）两人做仰卧起坐次数同样多的是第 　　 天，是 　　 次，相差次数最多的是第 　　 天，相差 　　 次。 （3）如果要选一个同学代表班级去比赛，你认为应该选谁？说说你的理由。 五、解决问题（4+5+5+5+5，共24分） 27．（4分）“送人玫瑰，手有余香。”青年志愿者的志愿服务温暖着每一个受助者的心。某小学的教师参加社区志愿者活动，的教师参加了一次，的教师参加了两次，其余的教师都参加了三次。参加了三次社区志愿者活动的教师人数占全体教师的几分之几？ 28．（5分）笑笑的姐姐今年的年龄按古代的称谓是“及笄jī之年”，笑笑的年龄刚好比姐姐的年龄小，笑笑比姐姐小几岁？她的年龄在古代的称谓是什么？ 科普小贴士 古代女子的年龄称谓 金钗之年：12岁 豆蔻年华：岁 及笄之年：15岁 碧玉年华：16岁 29．（5分）一只大蚂蚁在距蚁洞的地方发现一个糖果。如果大蚂蚁以每秒的速度向蚁洞口搬运糖果，小蚂蚁从洞口出发，以每秒的速度迎接。 （1）估计两只蚂蚁在哪个地方相遇？在图上用“△”标出。 （2）它们同时出发，几秒后相遇？ 30．（5分）学校礼堂长30米，宽20米，高6米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，门窗面积共100平方米，平均每平方米需用涂料0.5千克，一共需要多少千克涂料？ 31． （5分）一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深，石头的体积是多少立方分米？ 福建省泉州市晋江市2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 D B B C C C C C A D 一、填一填（每题2分，共22分） 1．（2分）填上合适的单位。 晋江梧林传统村落某餐厅的空间大约是2000 　平方米　 ，餐厅有一个容积655 　　 的冰箱，小游客乐乐从里面拿出一个体积是120 　　 的苹果和一瓶330 　　 的冰红茶。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：晋江梧林传统村落某餐厅的空间大约是2000平方米，餐厅有一个容积655升的冰箱，小游客乐乐从里面拿出一个体积是120立方厘米的苹果和一瓶330毫升的冰红茶。 故答案为：平方米；升；立方厘米；毫升。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2．（2分）比较，0.75这五个数，最小的是 　　 ，它的倒数是 　　 。 【分析】把分数转化成小数，然后根据小数的大小比较解答即可；乘积是1的数互为倒数，据此解答。 【解答】解： ，所以。 则比较，0.75这五个数，最小的是，它的倒数是。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。 3．（2分）晋江伴手礼的某种包装盒是一个长、宽、高分别是、、的长方体，如果用来描述它的正面，那么它的右面可以用 　　 来描述，这个礼盒的体积是 　　 。 【分析】根据长方体的特征可知，长方体正面的长就是长方体的长，正面的宽就是长方体的高，右面的长就是长方体的宽，右面的宽就是长方体的高，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：如果用来描述它的正面，那么它的右面可以用来描述。 （立方厘米） 答：这个礼盒的体积是120立方厘米。 故答案为：，120立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。 4．（2分）在横线上填上“”“ ”或“”。 　　 15 　　 5米的 　　 30分米的 　　 【分析】（1）一个数除外）除以小于1的数，则商大于这个数； （2）一个数除外）乘小于除外）的数，则积小于这个数。一个数除外）乘大于1的数，则积大于这个数； （3）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；根据1米分米进行单位换算； （4）根据转化成相同的单位，再进行比较。 【解答】解：（1），； （2），，，，； （3）（米，2米分米，（分米），； （4），。 5米的分米的 故答案为：，，，。 【点评】本题主要考查了积、商的变化规律，容积单位的换算以及分数乘法的计算。 5．（2分）一小时的是 　45　 分；分针走过钟面的形成的角度是 　　 度。 【分析】把一小时化成60分钟，求一小时的是多少分钟，即求60分钟的是多少分钟，根据分数乘法的意义，用60分钟乘。 分针走过钟面的，即走过了的，求分针走过钟面的形成的角度是多少度，根据分数乘法的意义，用乘。 【解答】解：一小时分 （分 答：一小时的是45分。 周角度 （度 答：分针走过钟面的形成的角度是90度。 故答案为：45；90。 【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 6．（2分）如图，6个棱长为的正方体纸箱放在墙角处，有 　11　 个面露在外面，露在外面的面积是 　　 。 【分析】数一数，数出露在外面的面数即可，用一个正方形的面积乘露在外面的面数即可求出露在外面的面积。 【解答】解：（个 答：6个棱长为的正方体纸箱放在墙角处，有11个面露在外面，露在外面的面积是。 故答案为：11；。 【点评】本题考查了立体图形表面积计算的应用。 7．（2分）如图，猫在老鼠的 　西　 偏 　　 　　 度方向上，老鼠在猫的 　　 偏 　　 　　 度方向上。 【分析】先确定观测点，根据上北下南、左西右东判断方向即可。 【解答】解：如图，猫在老鼠的西偏北37度方向上，老鼠在猫的东偏南37度方向上。 故答案为：西，北，37，东，南，37。 【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东判断方向。 8．（2分）笑笑参加校园小歌手比赛，7名评委的评分如下：82、94、96、92、87、89、88（单位：分），去掉一个最高分和一个最低分，最后平均得分为 　90　 分。 【分析】根据“平均数总数份数”，去掉一个最高分和一个最低分后的分数求和后除以5即可解答。 【解答】解：， 即最高分是96分，最低分是82分，去掉这2个分数后的平均分为： （分 答：去掉一个最高分和一个最低分，最后平均得分为90分。 故答案为：90。 【点评】本题考查了求平均数问题的应用。 9．（2分）把一个棱长为3厘米的正方体表面涂上红色，然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中3面涂色的小正方体有 　8　 个。 【分析】把一个棱长为3厘米的正方体，切成若干个棱长为1厘米的小正方体，则每条大正方体棱长可以切3个小正方体，大正方体顶点处的小正方体三面涂色，除顶点外位于棱上的小正方体两面涂色，大正方体每个面中间部分的小正方体一面涂色，据此解答即可。 【解答】解：正方体有8个顶点，三面涂色的小正方体在顶点，有8个。 答：3面涂色的小正方体有8个。 故答案为：8。 【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。 10．（2分）淘气将一个六个面分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中的“国”字的对面是“　代　 ”字，“化”字的对面是“　　 ”字。 【分析】此图属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，“中”与“现”相对，“国”与“代”相对，“式”与“化”相对。 【解答】解：如图： 淘气将一个六个面分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中的“国”字的对面是“代”字，“化”字的对面是“式”字。 故答案为：代，式。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。 11．（2分）如图长方体容器中，把容器内三颗一样大的玻璃球取出来，容器中的水正好是个正方体形状，一颗玻璃球的体积是 　24　 。（容器壁厚不计） 【分析】根据题意可知，把3颗玻璃球从长方体容器内取出后，下降部分水的体积就等于3棵玻璃球的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出3颗玻璃球的体积，进而求出一棵玻璃球的体积。 【解答】解： （立方厘米） 答：一颗玻璃球的体积是24立方厘米。 故答案为：24。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，“等分”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 二、算一算（10+8+6，共24分） 12．（10分）直接写得数。 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 13．（8分）计算下面各题。 【分析】（1）根据加法交换律进行计算； （2）先算加法，再算减法； （3）根据分数乘法的计算方法进行计算； （4）根据分数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 14．（6分）解方程。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上9，然后方程的两边同时除以6求解； （3）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以6求解。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立。 三、选一选（每小题2分，共20分） 15．（2分）下面算式中，得数最大的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据分数加减乘除的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再比较大小。 【解答】解： 所以得数最大的算式是。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减乘除的计算方法。 16．（2分）如果把一个鸡蛋完全放入1个装满水的杯子里，溢出的水大约有　　 A． B． C． D． 【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知：把一个鸡蛋完全放入1个装满水的杯子里，溢出的水为这个鸡蛋的体积，而鸡蛋的体积大约为50立方厘米，即50毫升；由此解答即可． 【解答】解：把一个鸡蛋完全放入1个装满水的杯子里，溢出的水大约有． 故选：． 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择． 17．（2分）下图中字母　　表示的数距离的结果最接近。 A． B． C． D． 【分析】根据分数乘法的计算方法，计算出算式的结果，然后再根据分数的意义进一步求解即可。 【解答】解： 观察数轴，之间平均分成了8份，一小格代表的数是，表示接近3格的字母，所以字母最接近。 故选：。 【点评】本题主要考查了分数乘法的意义和计算方法，明确分数的意义是关键。 18．（2分）下面提供的材料中可以组成或搭成长方体的是　　 A．①②③ B．① C．①③ D．③ 【分析】长方体有6个面；有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫作长方体的长，宽，高。据此解答。 【解答】解：①有4个长为、宽为的长方形和2个边长为的正方形，符合长方体中相对的面完全相同这一特征，可以作为长方体的面来搭成长方体。 ②所给图形中，小正方体和长方体的尺寸组合不符合长方体面和棱的特征，无法搭成长方体。 ③有4根长为的棱和8根长为的棱，再补充4根长度合适的棱，就可以满足长方体12条棱中相对的4条棱长度相等这一特征，能搭成长方体。 故选：。 【点评】此题主要考查长方体的特征。 19．（2分）下面说法不正确的有　　个。 ①一个不为零的数乘真分数，积一定小于这个数。 ②体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 ③正方体的棱长是2分米，它的占地面积是8平方分米。 ④确定位置只有一种方法：用方向和距离来确定。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】对每个说法逐一进行分析判断，依据相关数学概念和性质来确定其正确性，进而得出不正确说法的个数。 【解答】解：①真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。当一个不为0的数乘一个小于1的真分数时，相当于把这个数分成若干份，取其中的一部分，所以积一定小于这个数本身。例如，，；，。即原说法正确； ②体积单位是用来衡量物体所占空间大小的，面积单位是衡量平面图形大小的，长度单位是衡量线段长短的，它们衡量的是不同类型的量；不能相互比较大小。即原说法错误； ③正方体的占地面积就是正方体一个面的面积，正方体一个面的面积等于棱长棱长，已知正方体棱长是，则占地面积为，而不是。即原说法错误； ④除了用方向和距离确定一个物体位置外，在平面直角坐标系中，还可以用数对来确定物体的位置。所以“只能用方向和距离确定一个物体位置”这种说法错误。 综上，除了①之外的说法均不正确，所以不正确的说法有3个。 故选：。 【点评】本题考查了真分数的意义以及积的变化规律的应用、体积单位、面积单位和长度单位的认识、正方体底面积的计算以及根据方向和距离确定物体位置的应用。 20．（2分）为助力晋江马拉松，某品牌运动鞋全场七折出售，李叔叔买了一双鞋付了120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为　　 A． B． C． D． 【分析】把鞋的原价看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。 【解答】解：（元 答：这双运动鞋原价是元。 列式为。 故选：。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 21．（2分）为了得到的结果，下面三位同学分别用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是　　 聪聪： 3个，每个算作1份，共可分成6份。 丽丽： 乐乐： A．聪聪和乐乐 B．乐乐和丽丽 C．聪聪和丽丽 D．聪聪、丽丽和乐乐 【分析】根据题意，分别分析得出三位同学的想法，然后再判断。 【解答】解：聪聪：看3里面有几个，就是把3平均分成6份，每份是，2份就是1，所以3里面6个，想法合理； 丽丽：根据分数除法的意义可知，除以一个数除外），等于乘这个数的倒数，可得：，想法合理； 乐乐：，，所以乐乐想法不合理。 想法合理的是聪聪和丽丽。 故选：。 【点评】本题主要考查了分数除法的计算方法以及灵活运用。 22．（2分）数学课上，同学们借助体积是的小正方体来比较四个长方体盒子的容积，如下图所示，四个盒子中容积最大的是　　 A． B． C． D． 【分析】观察四幅图，先分别数出这四个长方体盒子的长、宽、高各有几个小正方体，然后根据长方体的体积长宽高，求出每个盒子所需小正方体总个数，再乘每个小正方体的体积，即可求出这四个盒子的容积，最后比较大小，得出哪个盒子的容积最大。 【解答】解：． ． ． ． 四个盒子中容积最大的是。 故选：。 【点评】本题考查长方体体积公式的运用，正确数出长方体盒子的长、宽、高有几个小正方体是解题的关键。 23．（2分）劳动课上，同学们要把四个长、宽、高的长方体包装在一起，最浪费纸的是　　 A． B． C． D． 【分析】只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸，反之，减少的面积最少，就最浪费纸。 【解答】解：、表面积减少了：（平方厘米） 、表面积减少了：（平方厘米） 、表面积减少了（平方厘米） 、表面积减少了：（平方厘米） 表面积减少最少的是选项，所以最浪费装纸的是。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。 24．（2分）如图显示的是陈老师调查某市两个地区学生近视人数与每周玩手机的平均时间情况。从图中可以知道　　 A．农村学生近视人数比城镇多，且比城镇玩手机的平均时间多 B．农村学生近视人数比城镇少，且比城镇玩手机的平均时间多 C．农村学生近视人数比城镇多，且比城镇玩手机的平均时间少 D．农村学生近视人数比城镇少，且比城镇玩手机的平均时间少 【分析】从数轴中可分析得知，纵坐标越往上，数字越大，同理，横坐标越往右，数字越大，即可解决。 【解答】解：由图可知，农村学生近视人数比城镇少，且比城镇玩手机的平均时间少。 故选答案为：。 【点评】此题主要是考查如何根据统计表或条形统计图所提供的信息，然后再根据所获取的信息解决问题。 四、思考与说理（2+8，共10分） 25．（2分）用下图中三种不同的方法将其分别切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了、、和。原来长方体的表面积是多少？ 【分析】由题意可知，把这个长方体与上下面平行切成两个完全一样的长方体，表面积增加了上下两个面的面积；与左右面平行切成两个完全一样的长方体，表面积增加左右两个面的面积；与前后面平行将其切成两个完全一样的长方体，表面积增加前后两个面的面积。根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（平方分米） 答：原来长方体的表面积是62平方分米。 【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．（8分）下表是明明和东东每天做一分钟仰卧起坐的成绩统计表。（单位：次） 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 明明 30 40 36 38 36 东东 25 31 34 38 42 （1）根据表中的数学信息，绘制复式折线统计图。 （2）两人做仰卧起坐次数同样多的是第 　四　 天，是 　　 次，相差次数最多的是第 　　 天，相差 　　 次。 （3）如果要选一个同学代表班级去比赛，你认为应该选谁？说说你的理由。 【分析】（1）从统计表中读取明明和东东五天做仰卧起坐的成绩，在统计图中先描点，再按图例依次连接成表示两人仰卧起坐成绩的折线； （2）找出明明和东东仰卧起坐次数同样的那天，并读取当天他们的仰卧起坐次数，统计图中同一天的两点相距最远，表示这一天他们的仰卧起坐次数相差最多，读取这天他们的仰卧起坐次数，再相减求出相差多少次； （3）根据统计图中折线的变化趋势即可解答。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）（次 答：两人做仰卧起坐次数同样多的是第四天，是38次，相差次数最多的是第二天，相差9次。 （3）如果要选一个同学代表班级去比赛，我认为应该选东东，因为他的成绩呈逐步上升趋势。 故答案为：四，38，二，9。 【点评】此题主要考查从统计表中读取数据信息制作复式折线统计图的能力以及根据统计表、统计图进行分析的能力。 五、解决问题（4+5+5+5+5，共24分） 27．（4分）“送人玫瑰，手有余香。”青年志愿者的志愿服务温暖着每一个受助者的心。某小学的教师参加社区志愿者活动，的教师参加了一次，的教师参加了两次，其余的教师都参加了三次。参加了三次社区志愿者活动的教师人数占全体教师的几分之几？ 【分析】把教师总人数看作单位“1”，用1依次减去两个分数，就是参加了三次社区志愿者活动的教师人数占全体教师的几分之几。 【解答】解： 答：参加了三次社区志愿者活动的教师人数占全体教师的。 【点评】本题考查分数加减法的应用，熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 28．（5分）笑笑的姐姐今年的年龄按古代的称谓是“及笄jī之年”，笑笑的年龄刚好比姐姐的年龄小，笑笑比姐姐小几岁？她的年龄在古代的称谓是什么？ 科普小贴士 古代女子的年龄称谓 金钗之年：12岁 豆蔻年华：岁 及笄之年：15岁 碧玉年华：16岁 【分析】根据题意可得，笑笑的姐姐今年15岁，把姐姐的年龄看作单位“1”，根据分数乘法的意义，姐姐的年龄笑笑的年龄，姐姐的年龄笑笑的年龄笑笑比姐姐小的年龄，据此解答。 【解答】解： （岁 （岁 答：笑笑比姐姐小3岁；她的年龄在古代的称谓是金钗之年。 【点评】本题考查分数乘法的应用。求比一个数多（少几分之几的数是多少，用乘法计算。 29．（5分）一只大蚂蚁在距蚁洞的地方发现一个糖果。如果大蚂蚁以每秒的速度向蚁洞口搬运糖果，小蚂蚁从洞口出发，以每秒的速度迎接。 （1）估计两只蚂蚁在哪个地方相遇？在图上用“△”标出。 （2）它们同时出发，几秒后相遇？ 【分析】（1）大蚂蚁的速度是每秒，小蚂蚁的速度是每秒，大蚂蚁的速度是小蚂蚁的2倍。因此，在相同时间内，大蚂蚁走的路程是小蚂蚁的2倍。所以相遇地点在的三等分点，也就是洞口到发现糖果处的处； （2）用总路程除以小蚂蚁和小蚂蚁的速度和即可解答。 【解答】解：（1）如图： （2） （秒 答：它们同时出发，50秒后相遇。 【点评】本题主要考查路程、速度和时间的关系，通过计算两只蚂蚁的相遇时间和位置来解答问题。 30．（5分）学校礼堂长30米，宽20米，高6米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，门窗面积共100平方米，平均每平方米需用涂料0.5千克，一共需要多少千克涂料？ 【分析】学校礼堂长30米，宽20米，高6米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，粉刷面积长宽宽高长高门窗面积，平均每平方米需用涂料0.5千克，所以一共需要涂料质量粉刷面积，据此解答。 【解答】解： （千克） 答：一共需要550千克涂料。 【点评】本题考查了长方体、正方体表面积与体积计算的应用，解决本题的关键是运用长方体的表面积公式计算。 31．（5分）一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深，石头的体积是多少立方分米？ 【分析】已知正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内水深15厘米；根据正方体的体积公式，求出正方体内5升水与石头的体积和，减去5升水的体积．由此解答． 【解答】解：5升立方厘米，2分米厘米； （立方厘米）； 1000立方厘米立方分米 答：石头的体积是1立方分米． 【点评】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解答，注意单位的换算． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$