2025年”走美杯“全国数学竞赛六年级下学期数学试题

走进美妙的数学花园-π思维（季)趣味闯关 六年级 一、单项选择题（每题8分，共40分） 1.计算：20242025×20252026-20242024×20252025= A.40454050 B.40494090 C.40595050 D.40494050 2.从1-20中，任意选出2个不同的数，使它们的乘积为偶数的情况共有多少种？() A20 B.125 C.132 D.145 3.在某次运动会中，组委会要将96支铅笔和64本笔记本平均分给各校代表队且无剩余， 最多可以分给多少个代表队？() A.64 B.48 C42 D.32 4.甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地，在甲出发90分钟后，乙发现甲落下了 重要物品，立即骑自行车以每小时12千米的速度追甲，终于在上午11点时追上了甲.甲出 发时间是 A.800 B.8:30 C.9:00 D.930 5.七巧板是一种智力游戏，是由七块板组成的.由于等积变换，所以这七块板可拼成许多图 形（千种以上），如图所示，如果七块板组成的正方形边长是4， 那么除此之外，用这些七巧板还可以拼出的正方形边长可能有几 种情况？() A.2 B.3 C.4 D.5 1/3 二、填空题(6-10题，每题10分，11-15题，每题12分，共110分) 6.已知a■b=10,a⊙2b=12,其中■⊙是四则运算符，且ab均为正整数，那么a可能的数 值有：⊙的运算符不可能是 7.有一大一小两个等腰三角形直尺，按照如图方式叠放，己 知大三角形的直角边是10，小三角形的直角边是8.那么： (I)重叠部分BDFG的面积是 (2)叠放之后所形成的图形AEGC的面积是 A 8标有序号1~9的9个小球，从中一次随机取出3个，出现的数字能够组成三角形的概 率是 9.三个正整数的平方和为194，这三个数中的最大值是一：三个 D 数的和最大是 10.四个孩子分一个450克的蛋糕（如图所示，ABCD为正方形），小 蓝小绿小黄小红各切了一刀，他们把最大的一块(ACD)留给了爸爸妈妈.小绿拿了3，约 63克：小蓝拿了4，约27克：如果，小红拿了1，小黄拿了2.那么，小红的蛋糕为克， 小红与小黄的蛋糕相差了克， 2/3 11.11+22+33+44+…+99结果的个位数是 12.用小数表示后，小数点后第2025位是一 13.“走进美妙数学花园”活动起源于2002年第24届世界数学家大会，今年是2025年，2002~ 2025这几个年份数字中，有个质数. l4.斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多.斐波那契(Leonardo Fibonacci) 以兔了繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：0、1、1、2、3、5、8、13、21 这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，那么数列中： (1)前2025项中有多少个奇数？ (2)第2025个奇数是第几项？ 15.用1,23,4,6,7,8,9这8个数字组成一个多位整数，使这个数能被1,2,3,4,6,7,8,9中的每个 数整除，其中每个数字至少使用1次，也可以重复使用，例如9643312728.这样的整数中， 最小的数是一 3/3走进美妙的数学花园-π思维（阵春季） 趣味闯关 六年级 一、单项选择题（每题8分，共40分） 1.计算：20242025×20252026-20242024×20252025= A40454050 B.40494090 C.40595050 D.40494050 答案：D 2.从1-20中，任意选出2个不同的数， 使它们的乘积为偶数的情况共有多少种？() A20 B.125 C.132 D.145 答案：D 3.在某次运动会中，组委会要将96支铅笔和64本笔记本平均分给各校代表队且无剩余， 最多可以分给多少个代表队？() A.64 B.48 C42 D.32 答案：D 4.甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地，在甲出发90分钟后，乙发现甲落下了 重要物品，立即骑自行车以每小时12千米的速度追甲，终于在上午11点时追上了甲.甲出 发时间是 A.8:00 B.8:30 C.9:00 D.930 答案：A 5.七巧板是一种智力游戏，是由七块板组成的.由于等积变换，所以这七块板可拼成许多图 形（千种以上），如图所示，如果七块板组成的正方形边长是4， 那么除此之外，用这些七巧板还可以拼出的正方形边长可能有几 种情况？() A.2 B.3 C.4 D.5 答案：B 1/3 二、填空题(6-10题，每题10分，11-15题，每题12分，共110分) 6.已知a■b=10,a⊙2b=12,其中■⊙是四则运算符，且ab均为正整数，那么a可能的数 值有：⊙的运算符不可能是 第一空答案：2、8、10 第二空答案：减法、除法、乘法 7.有一大一小两个等腰三角形直尺，按照如图方式叠放，已 知大三角形的直角边是10，小三角形的直角边是8.那么： (I)重叠部分BDFG的面积是 (2)叠放之后所形成的图形AEGC的面积是 第一空答案：14 第二空答案：68 8标有序号1~9的9个小球，从中一次随机取出3个，出现的数字能够组成三角形的概 率是 答案：17142 9.三个正整数的平方和为194，这三个数中的最大值是；三个 数的和最大是 第一空答案：13 第二空答案：24 10.四个孩子分一个450克的蛋糕（如图所示，ABCD为正方形）.小 蓝小绿小黄小红各切了一刀，他们把最大的一块(ACD)留给了爸爸妈妈.小绿拿了3，约 63克：小蓝拿了4，约27克：如果，小红拿了1，小黄拿了2.那么，小红的蛋糕为克， 小红与小黄的蛋糕相差了克。 第一空答案：94.5 第二空答案：54 213 11.11+22+33+44+…+99结果的个位数是 答案：7 12.用小数表示后，小数点后第2025位是一 答案：6 13.“走进美妙数学花园”活动起源于2002年第24届世界数学家大会，今年是2025年，2002~ 2025这几个年份数字中，有个质数. 答案：3 l4.斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多斐波那契(Leonardo Fibonacci) 以兔了繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：0、1、1、2、3、5、8、13、21 这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，那么数列中： (1)前2025项中有多少个奇数？ (2)第2025个奇数是第几项？ 第一空答案：1350 第二空答案：3038 15.用1,2.3.4,6.7,89这8个数字组成一个多位整数，使这个数能被1,2,3,4,6,7,89中的每个 数整除，其中每个数字至少使用1次，也可以重复使用，例如9643312728.这样的整数中， 最小的数是 答案：1123449768 3/3