2024-2025学年”走美杯“全国数学竞赛五年级下学期试题

2025走进美妙的数学花园-π思维（春季）趣味闯关 五年级 单项选择题（每题8分，共40分） 1已知：兰-音=六且M+N=7.那么M= A.I B.2 C.3 D.8 答案：B 2.一桶水，第一次倒出导第二次倒出剩余量的最后剩下3升.那么原来桶中有水 升 A.6 B.12 C.15 D.20 答案：D 3如图原长方形被分为A、B两个长方形，A的面积是总面积的B的周长比A多12厘米 已知原长方形长40厘米，原长方形的宽为多少厘米？() 9 B A.8 B.12 C.24 D.26 答案：C 4.有12个大小相同颜色不同的小球，其中4个红球，5个蓝球，3个绿球要将这些小球排 成一列，要求相同颜色的小球必须相邻，有多少种排列方式？() A.5 B.6 C.8 D.9 答案：B 1/4 5.七巧板是一种智力游戏，是由七块板组成的.由于等积变换，所以这七块板可拼成许多图 形（千种以上），如图所示.七块板组成的正方形边长是4，那么七巧板中最大面积的板与 最小面积的板面积相差 A.3 B暖 C.1 答案：A 填空题1（每题10分，共50分） 6.一对正整数，它们的积是360.那么： (1)符合该条件的正整数有多少对？ (2)这些正整数对的和的最大值与最小值相差多少？ 第一空答案：12 第二空答案：323 7整数N,若A=N×N,那么A除以6的余数可能是 答案：0、1、3、4 8.某厂商卖出一台机器的利润是售价的10%，但如果进价为原来进价的90%，还以售价的 10%作为利润，那么售价会降低500元.那么这台机器原来售价是 答案：5000 9.某个年级有A、B、C三个兴趣小组.有90名学生不是A兴趣小组，有86名学生不是B 兴趣小组，有56名学生不是C兴趣小组.已知每名学生都参加了一个或两个兴趣小组，那 么： (1)这个年级至少有多少人？ (2)这个年级至多有多少人？ 第一空答案：116 第二空答案：232 2/4 10.回文数是指像14641这样“对称”的数，即：将这数的位数反转排列得到的倒序数”和原数 一样.回文数猜想是指一个正整数与它的倒序数相加，如此反复，经过有限次步骤后，最后 可以得到一个回文数.有一个数经过两步得到909这个回文数： (1)如果原数也是回文数，则它是 (2)如果原数不是回文数，则它是 第一空答案：252 第二空答案：153或者351 填空题Ⅱ（每题12分，共60分） 11.“走进美妙数学花园活动起源于2002年第24届世界数学家大会，今年是2025年， 232002+232003+232004+..+232025的尾数是 答案：0 12.有一个数列1、4、7、10、13.，这个数列中第2025个可以被5整除的数是多少？这个 数是数列中的第几项？ 第一问答案：30370 第二问答案：10124 13.如图是一个六面体，AB棱与CD棱的端点都不相接， 将这样的AB和CD作为不相交的一组”来考虑时，在这个 六面体中，共有多少组这样的“不相交的一组”？（包括AB 与CD) 答案：12 3/4 14.《哪吒2》于2025年1月29日在中国大陆上映，某影院周一~周五每天排片3场，周 六~周日每天排片6场，该影院1月30日（周四）~3月30日期间，顶计可以排片多少场？ 答案：234 15.明与小红两人沿周长为1500米的环形跑道跑步，小明的速度为12公里/小时，小红的速 度是15公里/小时，他们同时从某一点背向出发，当两人再次在出发点相遇的时候： (1)小红比小明多跑了多少米？ (2)这是他们出发后的第几次相遇？ 第一问答案：1500 第二问答案：9 4/42025走进美妙的数学花园-π思维（春季）趣味闯关 五年级 单项选择题（每题8分，共40分） 1已知：兰-音=示且M+N=7.那么M= A.I B.2 C.3 D.8 2.一桶水，第一次倒出导第二次倒出剩余量的最后剩下3升.那么原来桶中有水 升 A.6 B.12 C.15 D20 3如图原长方形被分为A、B两个长方形，A的面积是总面积的B的周长比A多2厘米. 已知原长方形长40厘米，原长方形的宽为多少厘米？() B A.8 B.12 C.24 D26 4.有12个大小相同颜色不同的小球，其中4个红球，5个蓝球，3个绿球要将这些小球排 成一列，要求相同颜色的小球必须相邻，有多少种排列方式？() A.5 B.6 C.8 D.9 1/4 5.七巧板是一种智力游戏，是由七块板组成的.由于等积变换，所以这七块板可拼成许多图 形（千种以上），如图所示，七块板组成的正方形边长是4，那么七巧板中最大面积的板与 最小面积的板面积相差 A.3 B暇 C.1 填空题1（每题10分，共50分） 6.一对正整数，它们的积是360.那么： (1)符合该条件的正整数有多少对？ (2)这些正整数对的和的最大值与最小值相差多少？ 7.整数N,若A=N×N,那么A除以6的余数可能是 8.某厂商卖出一台机器的利润是售价的10%，但如果进价为原来进价的90%，还以售价的 10%作为利润，那么售价会降低500元.那么这台机器原来售价是 9.某个年级有A、B、C三个兴趣小组.有90名学生不是A兴趣小组，有86名学生不是B 兴趣小组，有56名学生不是C兴趣小组.已知每名学生都参加了一个或两个兴趣小组，那 么： (1)这个年级至少有多少人？ (2)这个年级至多有多少人？ 2/4 10.回文数是指像14641这样“对称”的数，即：将这数的位数反转排列得到的倒序数”和原数 一样.回文数猜想是指一个正整数与它的倒序数相加，如此反复，经过有限次步骤后，最后 可以得到一个回文数.有一个数经过两步得到909这个回文数： (1)如果原数也是回文数，则它是 (2)如果原数不是回文数，则它是 填空题Ⅱ（每题12分，共60分） 11.“走进美妙数学花园”活动起源于2002年第24届世界数学家大会，今年是2025年， 232002+232003+232004+..+232025的尾数是 12.有一个数列1、4、7、10、13..·这个数列中第2025个可以被5整除的数是多少？这个 数是数列中的第几项？ 13.如图是一个六面体，AB棱与CD棱的端点都不相接， 将这样的AB和CD作为“不相交的一组”来考虑时，在这个 六面体中，共有多少组这样的“不相交的一组”？（包括AB 与CD) 3/4 14.《哪吒2》于2025年1月29日在中国大陆上映，某影院周一~周五每天排片3场，周 六一周日每天排片6场，该影院1月30日（周四）~3月30日期间，预计可以排片多少场？ 15.明与小红两人沿周长为1500米的环形跑道跑步，小明的速度为12公里小时，小红的速 度是15公里/小时，他们同时从某一点背向出发，当两人再次在出发点相遇的时候： (1)小红比小明多跑了多少米？ (2)这是他们出发后的第几次相遇？ 4/4