9.2.1向量的加减法(2)学案-2024-2025学年高一下学期数学苏教版必修第二册

§9.2.1向量的加减法(2) 学习目标 1、掌握平面向量的减法运算法则； 2、理解向量减法的几何意义； 任务一 知识梳理 我们知道实数的减法是实数加法的逆运算，类似的，我们定义，向量的减法是向量加法的逆运算.即若 ，求两个向量差的运算，叫作向量的减法. 任务二 数学探究 问题1 根据向量减法的定义和向量加法的三角形法则，你能得到向量吗？ 问题2 已知向量不共线，求作向量。 问题3 如果向量共线，怎样作出？ 问题4 结合问题2和3，和向量的模与向量的模有什么数量关系？ 问题5 类比实数减法的性质，你能得到向量的减法有哪些运算性质？ 任务三 典型例题 例1、如图，为正六边形的中心，作出下列向量： (1)； (2)； (3) 例2、向量可以写成：①＋；②－；③－；④－. 其中正确的是________(填序号) 练习 化简:(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) 例3在平行四边形中，若，， （1） 试用表示向量； （2） 当满足什么位置关系时，？ （3） 当满足什么条件时，⊥？ 变式1 如图所示，四边形ACDE是平行四边形，B是该平行四边形外一点，且＝a，＝b，＝c，试用向量a，b，c表示向量，，。 变式2 在矩形中，，求与 变式3 若，且，求与 任务四：课堂检测 课本第14页练习第1、2、3、4、5、6题。 学科网（北京）股份有限公司 $$