广东省江门市新会区尚雅学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题A卷

2024—2025学年第二学期 七年级数学第一次大练习A卷 一、选择题（本题共10小题） 1. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各式正确的为（ ） A. B. C. D. 3. 无理数是无限不循环小数．下列实数，，0，，，，1.213141516……，属于无理数的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 如图，在四边形中，为上一点，连接，下列结论中不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知点且直线轴，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 过一点有无数条直线与已知直线平行 7. 在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方形纸片沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点E在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，平分，平分，点G、C、D共线，点B、E、A、F共线，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（不题共7小题） 11. 将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_____________________. 12. _____． 13. 比较大小：_________（用“”或“”填空）． 14. 已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则__________． 15. 如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知，，．则图中阴影部分的面积为______． 16. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为________． 17. 如图,在直角坐标系中,设动点M自处向上运动1个单位至然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，……，如此继续运动下去,设……，则_________. 三、解答题（一）（本题共3小题） 18. 计算： 19. 如图，在直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为． （1）将先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到，在图中作出平移后的图形； （2）求的面积． 20. 已知的算术平方根是2，的立方根是，c是的整数部分．求的平方根． 21. 如图，直线相交于点平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 22. 《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张长方形绣布，长、宽之比为4：3，绣布面积为． （1）求绣布的周长； （2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3） 23. 如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线 （1）AB与DE平行吗？请说明理由； （2）试说明∠ABC=∠C； （3）试说明BD是∠ABC的平分线． 24. 阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务． 在学习完实数的相关运算之后，数学兴趣小组的同学们提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么样的关系？ 小南用自己的方法进行了探究：，而，即． 任务： （1）结合材料，猜想：当时，请直接写出和之间的关系． （2）运用以上结论，计算：①，② （3）运用上述规律，解决实际问题：已知一个长方形的长为，宽为，求长方形的面积． 五、解答题（三）（本题共2小题） 25. 问题背景：（1）平面直角坐标系中，已知点，，点，，点是线段的中点，则点的坐标为，，如：，，则的中点的坐标为，即点的坐标为． 解决问题： （1）已知，，则线段的中点的坐标是：　　． （2）若点，线段的中点坐标为，则点的坐标是：______． （3）已知三点，，，第四个点与点，点、点中的任意一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点的坐标． 26. 如图所示，已知平面直角坐标系内，，不同的两点、到轴距离相等，且轴． （1）求、的坐标； （2）动点、分别从点、点同时出发，沿直线向右运动，同向而行，点的速度是每秒2个单位长度，点的速度是每秒4个单位长度，设、的运动时间为秒，当时． ①请用含的代数式表示三角形的面积； ②在平面直角坐标系中存在一点，点的横纵坐标相等，且满足，求出点的坐标． 六、解答题（四）（本题共1小题） 27. 如图1，过直线外一点C作，连接，，的平分线与交于点D，点E是线段上一动点（不与A，D重合），连接． （1）求的度数； （2）若，求证：； （3）如图2，的平分线与交于点F，连接，若，，，（），请问之间有何等量关系？ 2024—2025学年第二学期 七年级数学第一次大练习A卷 一、选择题（本题共10小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（不题共7小题） 【11题答案】 【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4或1 【15题答案】 【答案】22 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】50 三、解答题（一）（本题共3小题） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 作图如下： （2）． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）98cm （2） 不能够裁出来，理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为r cm， 得， ∵取3， ∴， 解得（负值已舍去） ∵， ∴， ∴不能够裁出来． 【23题答案】 【答案】 解：（1）AB∥DE，理由如下： ∵MN∥BC，（ 已知 ） ∴∠ABC＝∠1＝60°．（ 两直线平行，内错角相等 ） 又∵∠1＝∠2，（ 已知 ） ∴∠ABC＝∠2．（ 等量代换 ） ∴AB∥DE．（ 同位角相等，两直线平行 ）； （2）∵MN∥BC， ∴∠NDE+∠2＝180°， ∴∠NDE＝180°﹣∠2＝180°﹣60°＝120°． ∵DC是∠NDE的平分线， ∴∠EDC＝∠NDC＝∠NDE＝60°． ∵MN∥BC， ∴∠C＝∠NDC＝60°． ∴∠ABC＝∠C． （3）∠ADC＝180°﹣∠NDC＝180°﹣60°＝120°， ∵BD⊥DC， ∴∠BDC＝90°． ∴∠ADB＝∠ADC﹣∠BDC＝120°﹣90°＝30°． ∵MN∥BC， ∴∠DBC＝∠ADB＝30°． ∵∠ABC＝∠C＝60°． ∴∠ABD＝30° ∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC． ∴BD是∠ABC的平分线． 【24题答案】 【答案】（1）当时， （2）①；② （3） 五、解答题（三）（本题共2小题） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 【26题答案】 【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为． （2）①；②点的坐标为或． 六、解答题（四）（本题共1小题） 【27题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵ ∴ ∵ ∴； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $