1.2.2 数轴 分层作业 2025－2026学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 分层作业 【基础练习】 一、选择题 1.关于数轴，下列说法最准确的是( ) A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向和单位长度的直线 2.下列各数在数轴上与-1最近的为( ) A.-5 B.6 C.3 D.-4 3.在数轴上，到原点距离为3个单位长度，且在数轴右边的数是( ) A.-3 B.-9 C.3 D.9 4.数轴上点A表示的数是-1,则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是 ( ) A. -4 B.1 C.-4或1 D.-4或2 5.如图所示，A，B两点在数轴上，且A＜B, 点A对应的数为2.若线段AB的长为3，则点B对应的数为( ) A. -1 B.-2 C. -3 D. -4 6.已知点A从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数是( ) A.2 B.-2 C.8 D.-8 7. a、b在数轴上的位置如图所示，则所a、b表示的数是( ) A. a是正数，b是负数 B. a是负数，b是正数 C. a、b都是正数 D. a、b都是负数 8.下列结论：①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数、负数和0统称有理数；④数轴上的点都表示有理数;⑤有最小的正整数，但没有最小的正有理数. 以上正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9. 在数轴上, 正数___0，负数___0, 正数都____负数. 10.在数轴上，将表示-1的点向右移动2个单位长度后，对应点表示的数是______. 11. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是_____. 12.已知点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A, B两点之间的距离是2，则点B表示的数是______. 三、解答题 13. 在数轴上表示出下列各有理数：–2，–3， 0，−4， . 14.已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过10个单位长度. （1）直接写出A,B两点所对应的数. （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数. 【能力提升】 一、选择题 1. 下列说法正确的是( ) A.有原点、正方向的直线是数轴 B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C.有些有理数不能在数轴上表示出来 D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 2. 数轴上的点A与原点距离6个单位长度, 则点A表示的数为( ) A.6或-6 B.6 C.-6 D.3或-3 3.下列结论中, 不正确的是( ) A.-4＜0 B.-4.75＞ C.-5＞-8 D.＜ 4. 点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3、1，若B和C两点之间的距离为2，则A、C两点之间的距离为( ) A.6 B.2 C.2或6 D.3或6 5.下列说法中，正确的是( ) A.原点在数轴的正中位置 B.数轴上没有表示原点的点 C.数轴上与原点相距7个单位的点有2个 D.数轴上能表示出的有理数是有限的 6. 如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a, -a, 1的大小关系表示正确的是( ) A. a＜1＜-a B. 1＜-a＜a C. a＜-a＜1 D.-a＜a＜1 7.在数轴上，点A, B在原点0的两侧，分别表示数a、2, 将点A向右平移1个单位长度，得到点C, 若C0=B0, 则a的值为( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 8. 一辆货车从超市出发，向东走了3m到达小彬家，继续向东走了1.5m到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市. 小明家距小彬家( ) A.4.5 B.6.5 C.8 D.13.5 二、填空题 9. 数轴上与原点距离是5的点有____个，表示的数是______. 10.点A、B在数轴上表示的数分别是-1、2025，则线段AB的长为______. 11. 数轴上到原点的距离小于个长度单位的点中，表示整数的点共有 5 个. 12.如图所示，数轴上A，B两点所表示的数分别是-4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是______. 三、解答题 13. 画出数轴，用数轴上的点表示下列个数, 并用“＜”号连接． -2, , -1.5, 0, 2.5, , 4. 14. 一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达B点，然后向左爬了9个单位长度到达点C。 (1)写出A、B、C三点的表示数. (2)根据C点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？ 参考答案 【基础练习】 1.D 2.D 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.A 9.大于;小于;大于. 10. 1 11.A和D 12. -1或-5 13. 14.(1) ∵点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度， ∴点A对应的数是﹣6, ∵点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过10个单位长度， ∴-6+10=4,即点B对应的数是4. ∴点A、B两点对应的数分别是﹣6和4. (2）设点C表示的数为c, ∵点C到点B的距离是4, ∴c-4=4或4-c=4. 解得c=8或c=0. ∴点C所对应的数为8或0. 【能力提升】 1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.A 8.C 9. 2;-5或5() 10.2026 11.5 12.-1 13. 14.(1)A点表示的数为2, B点表示的数为5, C点表示的数为-4; (2)蚂蚁实际上是从原点出发, 向左爬行了4个单位长度. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$