6.1反比例函数课时达标训练2025-2026学年北师大版数学九年级上册

6.1反比例函数—2025-2026学年北师大版数学九（上）课时达标训练 一、选择题 1．若 是反比例函数，则m必须满足（　　） A．m≠0 B．m＝－2 C．m＝2 D．m≠－2 2．下列各项中，是的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 3．当三角形的面积S一定时，三角形的底a是底边上高h的（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不确定 4．下列函数中，不是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 5．如果函数是反比例函数，那么m的值是（　　） A．2 B． C．1 D． 二、填空题 6．当三角形的面积为9cm2时，它的底边长a（cm）与底边上的高h（cm）之间的函数表达式为 　 　． 7．已知是反比例函数，则　 　． 8．反比例函数中，反比例常数k的值为　 　． 9．若函数y＝（k－2） 是反比例函数，则k＝　 　. 10．若函数 是y关于x的反比例函数，则m的值为　 　． 三、解答题 11．已知：已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式. 12．已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当x=2cm时，求y的值． 13．已知函数 与 成正比例． 与 成反比例． 当 时， ； 当 时， ． （1） 求 与 的函数关系式． （2） 当 时， 的值是多少? 14．已知函数 ， （1）当，为何值时是一次函数？ （2）当，为何值时，为正比例函数？ （3）当，为何值时，为反比例函数？ 15．写出下列问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是变量?哪些是常量? （1）用总长为60 m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系； （2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔的数量x(支)之间的关系； （3）运动员在400 m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】 7．【答案】-1 8．【答案】3 9．【答案】-2 10．【答案】﹣2 11．【答案】解：设y1=kx，y2= ，则y=kx+ ， 根据题意得 ， 解得 ， 所以y与x之间的函数关系式为 ． 12．【答案】解：（1）由题意得，10xy=100， ∴y=（x＞0）； （2）当x=2cm时，y==5（cm）． 13．【答案】（1）设 ， 解得： （2） 14．【答案】（1）解：当函数是一次函数时， ，且， 解得：且； （2）解：当函数是正比例函数时，， 解得：，． （3）解：当函数是反比例函数时，， 解得：，． 15．【答案】（1）S=x(30-x)；变量为S，x，常量为30. （2）y=0.4x；变量为x，y，常量为0.4. （3）t=；变量为t，v，常量为400. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$