6.2.1反比例函数的图象与性质课时达标训练2025-2026学年北师大版数学九年级上册

6.2.1反比例函数的图象与性质—2025-2026学年北师大版数学九（上）课时达标训练 一、选择题 1．已知反比例函数y= 的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A．（﹣6，1） B．（1，6） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 2．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．反比例函数y＝ （x＜0）的图象位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 6．已知函数 是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则 　 　． 7．若函数的图象过点，则此函数图象位于第　 　象限． 8．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是　 　 9．已知正比例函数y=﹣2x与反比例函数y= 的图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为　 　． 10．如图，已知点A在反比例函数的图象上，连接AO并延长，交该反比例函数第三象限内的图象于点B，分别过点A、B作x轴、y轴的平行线AC、BC，若△ABC的面积为8，则k的值为　 　． 三、解答题 11．已知反比例函数 的图象的一支如图所示， 它经过点 ． （1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支； （2） 求当 ， 且 时自变量 的取值范围． 12．已知反比例函数 (m为常数)的图象位于第一，三象限. （1）求 m 的取值范围. （2）如图，该反比例函数的图象经过▱ABOD 的顶点 D，且点 A，B 的坐标分别为（0，3），（-2，0).求出该反比例函数的表达式. 13．已知反比例函数 图象的一支如图所示，它经过点(3，-2). （1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支. （2）求当y≤5，且y≠0时，自变量x的取值范围. 14．小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量x的取值范围是 ； （2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m= ，n= ． x … -1 0 2 3 … y … m 0 n 3 2 … （3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象（注：图中小正方形网格的边长为1）． （4）结合函数的图象，解决问题：当函数值时，x的取值范围是： ． 15．已知反比例函数的图象经过点A (2，4). （1）求该函数的表达式. （2）判断点 B(-1，8)，C(4，2)是否在该函数的图象上，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】2 7．【答案】一、三 8．【答案】k1＜k3＜k2 9．【答案】（1，﹣2） 10．【答案】4 11．【答案】（1）解：将点（3，-2）代入解析式， 可得：， 解得：k=-6， ∴反比例函数的表达式是y=， 补充函数图象如下： （2）解：将y=5代入解析式可得：， 解得：x=， 结合函数图象可得：当且y≠0时，x≤或x>0， ∴自变量x的取值范围是x≤或x>0. 12．【答案】（1）解：∵反比例函数 (m为常数)的图像位于第一，三象限， ∴1-2m＞0， 解得：. （2）解：∵四边形ABOD为平行四边形， ∴AD∥OB，AD=OB=2， ∵A的坐标为（0，3）， ∴D点坐标为（2，3）， ∴将点D的坐标代入反比例函数，得， 解得：1-2m=6， ∴该反比例函数的解析式为. 13．【答案】（1）解：∵反比例函数图象的一支如图所示，它经过点(3，-2). ∴ ∴反比例函数解析式为： 补画其函数图象如下， （2）解：当时， ∴当，且时，. 14．【答案】（1）x≠1 （2），-1 （3）解：如图： （4）1＜x＜3 15．【答案】（1）解：将点A (2，4)代入中，可得，解得k=8. ∴反比例函数的表达式为. （2）解：点 B不在该函数的图象上，点 C 在该函数的图象上. 理由如下：将x=-1代入中，可得y=-8，∴点 B不在该函数的图象上. 将x=4代入中，可得y=2，∴点 C在该函数的图象上. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$