7.2图形的运动（二）平移（教学设计）-2024-2025学年四年级数学下册人教版

《图形的运动（二）平 移》 人教版数学四年级下册第七单元第二课时 祁阳市百花完全小学 王 群 教材解读: 在小学阶段，“图形的运动”相关知识分三次进行教学安排。在第一学段，学生初步整体感受生活中的平移、旋转和轴对称现象，积累关于图形运动的初步经验，这为后续深入学习奠定了感性认知基础。而四年级下册所涉及的平移内容，属于第二学段的知识范畴 ，是对平移知识的进一步深化学习。 从教材编排来看，学生在二年级时已经初步感知生活中的平移现象，对平移有了一定的认识。在此基础上，本节课进一步引导学生认识图形的平移，要求学生能够在方格纸上准确找出图形平移的方向和平移的距离，并且会画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。这不仅有助于学生深入理解平移的概念和性质，还能培养他们的空间观念和动手操作能力。教材通过具体的实例和方格纸的辅助，帮助学生直观地感受平移的过程，理解平移的两个关键要素：方向和距离。同时，通过让学生动手画图，将理论知识转化为实际操作，加深对知识的掌握。此外，教材后续还安排了利用平移知识求不规则图形的面积等内容，体现了知识的系统性和连贯性，让学生逐步学会运用平移知识解决实际问题，提高学生综合运用数学知识的能力 。 学情分析: 学生在二年级时已经接触并初步认识了日常生活中的平移现象，知道平移过程中图形的大小、形状和方向不变，仅仅是位置发生改变。然而，对于四年级学生而言，虽然已有一定知识储备，但在学习图形平移时仍存在一些难点。比如，在判断图形平移了几格时，学生容易产生错觉，常错误地将移动几格理解为两个图形中间的空格数，难以直观地感受和发现对应点的距离才是图形平移的距离，这反映出他们在空间思维和抽象理解能力上还较为薄弱 。 四年级学生处于从直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对新鲜事物充满好奇心，学习积极性较高，具备一定的观察能力和动手操作能力，但分析、推理和归纳总结的能力还有待进一步培养和提高。在教学图形平移，教师需要充分考虑学生的这些特点和认知水平，设计丰富多样的活动，如借助多媒体动态展示平移过程、利用实物模型让学生实际操作等，引导学生通过看一看、移一移、找一找、数一数等活动，直观地理解平移的概念和特点，突破学习难点，培养学生的动手能力、推理能力和空间观念 。 教学内容：人教版数学教材四年级下册第七单元第二课时83页 教学目标： 1．借助方格纸，通过观察、操作等活动，认识图形的平移，理解图形平移的距离就是对应点之间的距离，建立图形平移的表象。 2．能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，提高作图技能，积累图形平移运动的经验，发展空间观念。 3．能从图形平移的视角观察、欣赏与表达生活中的平移现象，感受图形的运动关，增强学习兴趣。 教学重点：在方格纸上探索并理解平移运动的特点。 教学难点：在方格纸上按要求画出平移后的图形。 教学准备：学习单、练习单、尺子。 教学过程 一、游戏引入，引出课题 1. 游戏引入，复习生活中的平移。 游戏：移动图片，怎样才能曹操突出重围？（课件） 【信息技术】：利用希沃PPT功能移动图片， 曹操移动的过程是在做什么运动？ 2. 引出课题 谁能说说生活中的平移？平移有什么特征？ 我们在二年级已经认识了生活中的平移，今天就让我们继续走进平移的世界，共同探究平移的奥秘。（板书课题：平移） 【设计意图】从学生喜欢的游戏引入，充分调动学生的生活经验、学习兴趣的同时，巧妙的引入学习的素材。游戏中蕴含平移现象。让学生在实际操作中初步感知平移。 二、自主学习，探究新知 师：现在谁能更加准确地描述点平移的过程？ （PPT添加方格线） 师：老师今天请了一个好朋友，它能又快又准的帮助我们知道平移的距离。有请方格纸来登场（教师课件出示方格纸并介绍），方格纸实际上是由许多的小正方形组成的，我们今天可以利用它来帮助我们进行平移的学习哦！ 1、点的平移 课件出示点A平移前后的图形 (1)进一步理解平移具有方向。 师：老师派出一个了点，看看它是怎样运动的？ 生：它向左移动了4格。 (2)进步理解明确平移有距离。 师：太棒了，同学们说的既准确又简洁。 师：如果把每一小格看成是1厘米，那么我们也可以把点A平移的过程表示为向左平移了4厘米。 (3) 明确平移的两个要素。 师：在平移的过程中，方向和距离是我们平移的关键要素。其实，我们刚刚说的向左就是平移的方向，4格就表示为平移的距离。 师：点A向左平移4格到达点A',我们就说点A'是A点的对应点。（板书：对应点） 总结：方向和距离是平移的关键要素。（板书：方向、距离） 【设计意图】先引入点的平移，为后面图形平移的学习打基础。 2、线段的平移 点动成线。 师：现在，请孩了们闭眼想一想，点A的运动轨迹，最后形成了一条什么？（生：线段） 师：线段能平移吗？（生：能） 画出线段AB向右5格平移后的图形，完成学习单第一题。 【信息技术】利用希沃计时器 ①学生作图后汇报。 ②展示小组画平移线段的两种方法。 师：我们刚刚在移动的过程中要注意些什么？ 预设：生1：确定线段平移的方向和距离。 生2：不要改变线段的大小和长度） 课件展示线段AB 师：怎样保证我们平移线段的距离是5格？ 生1：观察线段2个端点的移动，点A向右移动5格，点B向右移动5格，最后用线连接2点。 师：要保证线段AB平移5格，其实只需要关注最关键的两个端点就行了（板书:关键点） 小结：线段AB向右平移4格到A'B',我们就说A'B'是AB的对应线段。 【设计意图】由简单“点”的平移，让学生明白平移的方向和距离，再到线段的平移，为后面图形的平移做了铺垫，让学生能轻松的找到图形的关键点，用点的平移方法平移图形。 3、描述图形的平移 (1)线动成面。 师：请孩子们再次闭眼想一想，刚才线段AB平移的过程形成了一个什么图形？（生：平行四边形） (2)确定两个平行四边形之间的距离。 师：你能判定平行四边形ABCD是如何平移成A’B’C’D’吗？请同学们独立思考，或者借用这个学具袋帮助你思考完成学习单的第二题。 ①学生独立探究，然后交流结果。 预设：生1：向右平移3格。生2：平行四边形向右平移6格。 师：到底平行四边形平移几格？请同学们跟自己的同桌讨论一下，看看谁的的想法更有说服力！ ②小组讨论方法。 方法1：整体平移 生1：我利用学具袋里的平行四边形，将它从左边图形移动到右边的图形，一共平移了6格。 方法2：找对应线段 生2：我是数线段AB平移到线段A’B’的距离，也是6格。 方法3：找对应点 生3：我是数平行四边形上的点，点A平移到点A’的距离是6格。 ③寻求最优方法 确定平移距离的方法：找对应点 师：确定图形平移距离的方法有多种，找关键点与其对应点的距离是最简单的，最不容易出错的。 师：除了找点A和它的对应点A'，找其他的一组对应点，平移的距离还会是6格吗？ ④独立思考，完善发现 师：请同学们试一试，自己研究找出其他对应点。（学生汇报展示。） 生：点B向右平移到B’也是6格，....... 小结：当平行四边形向右平移6格时，平行四边形上任意一组对应点之间的距离也都是6格。 ⑤警试找错因。 预设：生1：向右平移3格，是因为没有找到正确的对应点。 生2：只数了两个图形之间的格数，没有找对应点。 【设计意图】利用平行四边形向右平移6格，作为重点探究，首先让学生用学具平移，直观的感受平移的距离，培养他们动手操作的能力，再离开学具，在图形上找关键点以及它的对应点，多找几组。用幽默的语言创设情境，使学生明白：只要在同一个图形里的点和它的对应点之间的的距离是相等的。最后得出结论：图形平移的距离就是对应点之间的距离。 师：刚刚通过我们的实践猜想，验证了我们找两个图形平移的距离，就是找一组对应点。 师：我们动手画平移之后的图形也是一样吗？试一试，请同学们画出平行四边形ABCD向上平移5格后的图形。 4、 动手操作，画平移后的图形 (1)独立探究，完成学习 【信息技术】插入音乐，利用音乐播放停止作为计时器 (2)投屏学生作品，学生互评 【信息技术】利用希沃同屏功能，将学生作品同屏到白板 作品1：图形的形状改变。作品2：图形平移的距离错误。作品3：...... 师：刚刚在老师走动的过程，发现一些作品，请大家看一看，如果你同意他的画法，就请鼓掌；如果不同意，请举手，发表你的意见。 预设：生1：第一个图形平移的方向对了，但是图形的形状改变了，其中有2个对应点的位置找错了。 生2：第二个作品的距离错了，应该向上平移5格，这个他两个图形的距离看成了5格。 (3)总结画平移图形方法：选关键点，移对应点，连点成形。 【设计意图】通过画平行四边形的平移，检验学生是否已经掌握画简单图形平移的方法。 师：跟我们确定平移距离的方法是一样的，找关键点。确定平移距离，只需要找1组关键点。而我们画平移后的图形就需要把所有的关键点都找出来。 师：我们已经平移了点，平移了线段，现在又平移了图形，那么平移的过程中什么变了？什么没变？ 生：位置改变，大小、形状没变。 师：这是平移的特征。那接下来我们继续利用平移的特征画图。请同学们拿出任务单，自主完成第一题。 3． 巩固练习，感悟特征 1. 画出半移后的图形，然后再数一数，填-填。 【信息技术】添加计时器，希沃PPT功能的应用。 【设计意图】在前面学习了点、线，图形的平移，学生对平移的方向和格数有了进一步的感知。将这些感知加以具体应用和练习，然后通过教师的适时引导，让学生明确，要确定图形平移，必须知道平移的两个要素：平移的方向和平移的距离。 2. 设置快递分拣机器人分别去祁阳和长沙的路线图。 【信息技术】希沃白板5视频下载、插入等功能的应用。 智能时代的快递分拣机器人 【设计意图】将平移与生活实际运用联系起来，让学生感受平移在现代生活中的实际运用，凸显出平移的重要性。 3. 涂色部分占整个图形的几分之几？ 【信息技术】希沃白板5动画功能的应用。 【设计意图】不规则图形通过平移可以变成规则图形，帮助我们解决生活中的实际问题，为下节课学习平移解决问题作铺垫。 四、欣赏平移图片，应用平移 1.欣赏各种的平移图片。 2.房子的平移，思政教育。 学生观看视频，了解平移在生活中的应用。 【信息技术】希沃白板5视频下载、插入等功能的应用。 师：看了视频，你有什么感受？ 生：好神奇！好伟大！ 师：其实老师也很惊讶，房子这么大的建筑都能平移，这不正体现中华民族的智慧和科技的进步吗？同学们，只要我们在生活中和学习当中多观察、多实践，我们一定会收获多多，说不定若干年后你也能做出像这样平移房子不可思议的事情。 【设计意图】精美图片的展示，既培养了学生的空间想象力，又对学生进行了美的熏陶。平移建筑物，感受平移的伟大，凸显出人类的智慧，激发学生的创新能力，感受数学就在我们身边。 五、全课总结 师：这节课你们有什么收获？ 预设:生1：我们学会了平移图形的两个要素：方向和距离。 生2：我们学会了画图形平移的方法，找点，移点，连点成形。 ...... 【信息技术】希沃白板5PPT蒙层功能的应用。 师：这节课我们学习了平移，也感受到了平移在生活中是不可或缺的，只要同学们留心观察，你会发现平移在生活中随处可见！希望同学们把学到的知识运用到生活中去解决实际问题，感受数学的魅力。 作业布置： 课后请同学们利用平移画一幅美丽的图片! 教学板书： 学科网（北京）股份有限公司 $$