2025—2026学年七年级上册人教版数学期中考试冲刺训练试卷

人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试冲刺训练试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 1、 选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作，那么支出2元记作（    ） A．2 B． C．4 D． 2．人类的遗传物质是很长的链状结构，最短的22号染色体也有30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 3．在数，2，0，3中，最小的数是（   ） A． B．2 C．0 D．3 4．下列说法正确的是（   ） A．零既是正数，又是负数 B．零是最小的整数 C．零是绝对值最小的有理数 D．零是最大的负数 5．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．如图，数轴上，两点表示的实数分别为，，则下列结论中，正确的个数为（    ） ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 7．若，且，则下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．若，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（    ） A．0 B．﹣ C． D．3 10．如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒数是（    ） ①②③…… A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ． 12．若和是同类项，则 ． 13．一个多项式与的和是，则这个多项式为 ． 14．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值为 ． 15．单项式的系数是 16．在如图所示的日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为，则圈出的三个数之和为 ．（用含的式子表示）    第II卷 人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试冲刺训练试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算． 18．化简求值：，其中，． 19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，约定向东记为正，向西记为负（单位：千米）： ，，，，，，，． (1)请你帮忙确定地相对于地的位置； (2)若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 20．已知，． (1)求的值； (2)若取任意数，的值都是一个定值时，求的值． 21．有理数在数轴上的位置如图所示：    (1)用“”或“”填空：______，______，______； (2)化简：． 22．近期长沙发布购房新政，正式开放首套房限购，小明家购买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）． (1)这套住房的客厅面积是多少平方米？主卧面积是多少平方米？建筑总面积是多少平方米？（用含，的式子表示） (2)若，，已知这套住房的售价为每平方米10000元，购房时首付款为房价的，其余款项向住房公积金中心申请贷款，则小明家购买这套住房时需要贷款多少元？ (3)在（2）的条件下，小明准备将房子的地面铺上地砖，他去找了两家装修公司谈价，甲装修公司的报价如下：客厅、餐厅地砖200元/平方米，两个卧室地砖220元/平方米，厨房和卫生间地砖180元/平方米；乙装修公司的报价如下：每个房间地砖均为250元/平方米，最后金额再打8折．请问小明选择哪家装修公司更划算呢？请说明理由． 23．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若，则 ； 我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)如果，求的值； (2)如果，求的值； (3)若，，求的值． 24．综合题：阅读理解： (1)如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为3，线段的中点表示的数是0.5，即；之间的距离为，在数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是． ①在数轴有A、B、C三点，若点A对应的数是，且A、B两点间的距离为6，C为中点，则AB中点C所对应的数是 ． ②当取最小值时，相应的x的值或取值范围是 ． 当取最小值时，相应的x的值或取值范围是 ． (2)已知，当时，左边，右边，所以， 求以下代数式的值： ①， ②. 25．在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足 (1)a＝ ，b＝ ，c＝ ； (2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合； (3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ．（用含t的代数式表示） (4)请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C B D B D C D 二、填空题 11．【解】解：∵数轴上两点分别用，表示， ∴在数轴上表示数和表示数的两点之间的距离． 故答案为：9． 12．【解】解：∵和是同类项， ∴， ∴， 故答案为：． 13．【解】解：∵一个多项式与的和是， ∴这个多项式是：， 故答案为． 14．【解】， ， ， ， 故答案为：． 15．【解】解：单项式的系数 故答案为：． 16．【解】设中间数为， ∴其他两个数分别表示为． ∴三个数的和为． 故答案为：． 三、解答题 17．【解】 18．【解】 ； 当，时，原式． 19．【解】（1）∵， 答：地在地的东边千米； （2）这一天走的总路程为：千米， 应耗油（升）， 故还需补充的油量为：（升）， 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油． 20．【解】（1）解： ． （2） ． 若取任意数，的值都是一个定值， ， ． 21．【解】（1）解：根据数轴可得，， ∴，，， 故答案为：，，． （2）解：∵，，， ∴ ． 22．【解】（1）解：由题意可得，这套住房的客厅面积为平方米，主卧面积为平方米， 建筑总面积是： 平方米； （2）解：∵，， ∴总面积 （平方米）， ∴贷款金额 （元）； （3）解：甲装修公司总费用 （元）， 乙装修公司总费用（元）， ∵， ∴小明家选择乙装修公司更划算，铺地砖的总费用是19800元． 23．【解】（1）解：依题意，因为 所以； （2）解：依题意， ； 把代入， 得 （3）解：依题意，因为，， 所以． 24．【解】（1）①因为点A对应的数是，且A，B之间的距离是6， 所以点B对应点的数是或2. 因为C是的中点， 所以中点所对应的数是或. 故答案为：或； ②代数式表示在数轴上x到1和x到3的距离和. 当x在3和1之间时，代数式取得最小值，最小值是2. 所以当时，代数式取得最小值，最小值是2； 表示数x分别到，，2的距离之和， 当时，代数式取最小值，最小值是7. 故答案为：；； （2）①当时，左边， 右边， 所以； ②因为，， 将两式相加，得， 所以． 25．【解】（1）∵， ∴a+2=0，c-7=0， 解得a=-2，c=7； ∵b是最小的正整数， ∴b=1； 故答案为：-2，1，7． （2）设B的对称点D对应的数为x，则线段AC和BD的中点重合， ∴ ， 解得：x=4， ∴与点B重合的数是：4． 故答案为4． （3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6； 故答案为：3t+3，5t+9，2t+6． （4）不变． ∵， ∴的值为定值，为12，故不变． 学科网（北京）股份有限公司 $$