13.1 三角形的概念 课件-2025-2026学年度人教版数学八年级上册

第十三章 三角形 13.1 三角形的概念 任务一：创设情境，导入新课. 任务三：探究三角形按边的关系分类的方法. 任务二：了解三角形的有关概念. 任务四：尝试练习，巩固内化. 任务五：课堂小结，形成体系. 任务一：创设情境，导入新课. 某分子结构示意图 从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的高压输电塔到微小的分子结构，到处都有三角形的形象，三角形是一种基本的几何图形. 你发现生活中还有哪些有三角形形象的物体呢？举例说明. 在小学，我们已经初步认识了三角形，本节我们将进一步学习三角形的有关概念及其符号表示，以及三角形的分类． 任务二：了解三角形的有关概念. 1.阅读教材P2第1-10行的文字，你对三角形有哪些新的认识？ 提示： 关注三角形的定义、三角形的边、角、顶点等概念，怎样表示三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫做三角形. 三角形的边： 三角形的顶点： 三角形的角（内角）： 组成三角形的线段.如上图三角形中，边AB、边BC、边CA. 相邻两条边的公共端点.如上图三角形中，顶点A、B、C. 相邻两边组成的角.如上图三角形中，∠A ，∠B ，∠C． A B C 任务二：了解三角形的有关概念. 三角形用符号“△”表示. A B C a b c 如图，顶点是A，B，C的三角形， 记作“△ ABC ”， 读作“三角形ABC ”. △ ABC 的三边有时也用 a . b . c 来表示. 如图，顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示， 顶点 B 所对的边 AC 用 b表示， 顶点 C 所对的边 AB 用 c 表示． 即：大A对小a，大B对小b，大C对小c. 任务二：了解三角形的有关概念. 任务二：了解三角形的有关概念. 2.（教材P3练习第2题.) 如图，在△ABC中， ∠BAC是直角， AD ⊥ BC ，垂足为 D ，点 E 在线段 BD 上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. （1）在数三角形的个数时，先给单个三角形编号，查单个的三角形；再查两个三角形组成的较大三角形；然后再查三个，四个三角形组成的三角形. 提示：图中共有多少个三角形？怎样数能不漏、不重复呢？ （2）按照三个角的大小，三角形分类为： 三角形 △ AEC. △ ABD,△ ABC,△AED,ADC. △ABE. 任务三：探究三角形按边的关系分类的方法. 在三角形中，有的三角形三边都不相等，即“三边都不相等的三角形”，如图1； 有的三角形有两边相等，即“等腰三角形”，如图2； 有的三角形三边都相等，即“等边三角形”，如图3. （1） （2） （3） 按照边的关系，三角形这样分类正确吗？如果不正确，应该怎样分类？ 三角形 按照边的关系，三角形这样分类正确吗？如果不正确，应该怎样分类？ 三角形 等边三角形中任意两条边都相等，它是等腰三角形； 等边三角形与普通的等腰三角形有什么区别呢？ 三角形按边的关系分类的标准是什么呢？ 任务三：探究三角形按边的关系分类的方法. 任务三：探究三角形按边的关系分类的方法. 3.三角形按边的关系分类： 三边都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 是否有边相等 底边和腰是否相等 等边三角形 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 2.等边三角形是底边和腰相等的等腰三角形， 等边三角形是特殊的等腰三角形. 1.等腰三角形的有关概念： 将三边都不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形填入相应的区域. 三角形 任务三：探究三角形按边的关系分类的方法. 任务四：尝试练习，巩固内化 1.解答教材P3例题； 2.解答教材P3练习1. 任务五：课堂小结，形成体系 1.反思与交流： 在小学，我们已经初步认识了三角形，经过今天的学习，你对三角形有哪些新收获？ 2.知识结构： 【布置作业】 教材P4 习题13.1，第1、2、3、4、5题 $$