4.1成比例线段（第1课时）课堂达标2025-2026学年北师大版数学九年级上册

4.1成比例线段（第1课时）—2025-2026学年北师大版数学九（上）课堂达标 一、选择题 1．下列各组长度的线段（单位：厘米）中能构成成比例线段的是（　　） A．1，2，3，4 B．2，5，6，8 C．3，6，7，9 D．3，9，6，18 2．已知三个数为3，4，12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下面四组线段中，成比例的是（　　） A．a=2，b=3，c=4，d=5 B．a=1，b=2，c=2，d=4 C．a=4，b=6，c=8，d=10 D．a= ，b= ，c=3，d= 4．四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段c的长为（　　） A．1cm B．4cm C．9cm D．12cm 5．已知线段a、b、c满足关系，且a=3，c=6，则b等于（　　） A．4 B．5 C．2 D．3 二、填空题 6．上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约　 　 厘米． 7． 若，则的值是　 　． 8．已知a，b，c，d是成比例线段，a=3cm，b=2cm，d=6cm，则线段c的长为　 　cm。 9．已知a、b、c、d是成比例线段，即，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d=　 　 10．如果在比例1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际距离为　 　 千米． 三、解答题 11．（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长． （2）已知线段a、b、c，a=4cm，b=9cm，线段c是线段a和b的比例中项．求线段c的长． 12．在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm． （1）求它们的面积比； （2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？ 13．已知a、b、c分别是△ABC的三条边的边长，且a：b：c＝5：7：8，3a-2b+c=9，求△ABC的周长． 14．已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a，b，c的值． 15．小丽家住在花园小区离站前小学的直线距离是5km． ①请你先量一量花园小区到站前小学的图上距离（四舍五入，保留整厘米），再求出这幅图的比例尺； ②将求出的比例尺用线段比例尺表示出来． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】4 7．【答案】 8．【答案】9 9．【答案】4cm 10．【答案】24 11．【答案】解：（1）∵a、b、c、d是成比例线段， ∴a：b=c：d， ∵a=3cm，b=2cm，c=6cm， ∴d=4cm； （2）∵线段c是线段a和b的比例中项，a=4cm，b=9cm， ∴c2=ab=36， 解得：c=±6， 又∵线段是正数， ∴c=6cm． 12．【答案】解：（1）=（）2=； （2）∵=，S甲=16cm2， ∴S乙=36cm2， 又∵比例尺是1：1000， ∴S实际=36×108=3.6×109cm2=3.6×105m2． 13．【答案】解：根据题意可设a=5k，则b=7k，c=8k， 代入3a-2b+c=9，得：， 解得：， ∴， ∴△ABC的周长=a+b+c=5+7+8=20． 14．【答案】解：设a=2k，b=3k，c=4k， 又∵2a+3b﹣2c=10， ∴4k+9k﹣8k=10， 5k=10， 解得k=2． ∴a=4，b=6，c=8． 15．【答案】解：（1）图上距离是5厘米，实际距离是5km，5千米=500000厘米比例尺为：5：500000=1：100000；（2）5÷5=1（千米）线段比例尺为： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$