14.3 角的平分线（同步练习）2025-2026学年人教版数学八年级上册

2025-2026学年数学八年级上册人教版 第十四章 全等三角形 14.3 角的平分线（同步练习） 一、选择题 1．如图，是的角平分线，，垂足为E，，则长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2．如图，是的角平分线，，交于点，，交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知点到三边的距离相等，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（　　） A．12 B．18 C．24 D．36 5．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 6．如图中，，和的平分线分别为和，和相交于点P，连接，则有以下结论： ①； ②； ③． 其中正确的结论为（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 7．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 8．如图，已知，、分别平分、，，则　 　. 9．如图，已知：点P（2m+1，5m-2）在第一象限角平分线OC上，∠BPA=90°，角两边与x轴、y轴分别交于A点、B点，则OA+OB的值为 　 　． 10．如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足是E．若AC=5，DE=2，则AD为 　 　． 11．如图，点O在ABC内且到三边的距离相等．若∠A＝58°，则∠BOC＝　 　度． 12．如图，在中，，以顶点为圆心、适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是　 　． 13．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为　 　 ° 三、解答题 14．如图，于点A，于点F，若．求证： （1）平分； （2）． 15．如图，在中，，是的平分线，过点D作，若，．求的长． 16．如图，中，，，平分交于点，于点，交于点． （1）求的度数； （2）求的度数． 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．A 8．15° 9．6 10．3 11．119 12．7 13．33 14．（1）证明：∵于点A，于点F， ∴ ∴． ∴． ∵，，， ∴平分． （2）解：∵平分， ∴ ∴． ∵， ∴． ∵， ∴ 15． 16．（1）解：在中，， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$