2.1认识一元二次方程（第2课时）课堂达标2025-2026学年北师大版数学九年级上册

2.1认识一元二次方程（第2课时）—2025-2026学年北师大版数学九（上）课堂达标 一、选择题 1．根据表格中的信息，估计一元二次方程的一个解的范围是（　　） x 0 1 2 5 A． B． C． D． 2．已知x=3是方程x2-mx+3=0的一个根，则m的值为（　　） A．-2 B．3 C．4 D．-4 3．若a是方程x2+x-1=0的根，则3a2+3a+2025的值为（　　） A．2024 B．2026 C．2028 D．2030 4． 已知是一元二次方程（）一个根，则一次函数的图象必过定点（　　） A． B． C． D． 5．已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值(　　) A． B． C．或 D． 二、填空题 6．已知x=1是关于x的一元二次方程x2+kx+1=0的一个根，则实数k的值为　 　. 7． 如果是一元二次方程的一个解，则　 　. 8．关于x的一元二次方程有一个根是，则　 　． 9．如果一元二次方程有一个根为0，则的值为　 　． 10．根据下面的表格请你写出方程（为常数）的一个近似解：　 　．（精确到0.1） 2 2.5 2.6 2.65 2.7 3 0.0725 0.19 1 三、解答题 11．已知关于的方程． （1）若这个方程是一元二次方程，求的值； （2）若是它的一个根，求的值． 12．已知关于 的一元二次方程 ， 如果 满足 ， 我们就称这个一元二次方程为波浪方程. （1） 判断方程 是否为波浪方程， 并说明理由. （2）已知关于 的波浪方程 的一个根是 -1 ， 求这个波浪方程. 13．可以用如下方法估计方程 的解： 当x=2时， =-2<0， 当x=-5时， =5>0， 所以方程有一个根在-5和2之间． （1）参考上面的方法，找到方程 的另一个根在哪两个连续整数之间； （2）若方程 有一个根在0和1之间，求c的取值范围． 14．完成下列表格，并回答问题： （1）根据下列表格填空 x 0 1 2 2x2﹣1 　 　 　 　 　 　 由表可知方程2x2﹣1=0的解在　 　与　 　之间． （2）根据下列表格填空 x 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 2x2﹣1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 由表可知方程2x2﹣1=0的解在　 　与　 　之间． … （3）以此类推，求出方程2x2﹣1=0的近似解．（精确到0.01） 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】-2 7．【答案】2023 8．【答案】 9．【答案】 10．【答案】2.6 11．【答案】（1）解：移项合并同类项得： 由题意得： 答：的值不等于； （2）解：是方程的一个根 整理得： 答：的值为或. 12．【答案】（1）解： 故该方程是波浪方程 （2）解：由已知得： 解得 ， 这个波浪方程为 13．【答案】（1）解：∵当x=2时， = -2 <0， 当x=3时， = 5 >0， ∴方程另一个根在2和3之间． （2）解：∵方程 有一个根在0和1之间， ∴ 或 解得 ． 14．【答案】（1）-1；1；7；0；1 （2）-0.5；-0.28；-0.2；0.28；0.62；0.7；0.8 （3）由（2）可知 方程2x2﹣1=0的近似解为0.71 1 学科网（北京）股份有限公司 $$