河北省石家庄市新华区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

河北省石家庄市新华区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、填一填 1．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 25× 　 　 25 14÷ 　 　 14 　 　 1 2．一个水壶的容积是2750毫升，相当于 　 　 升；工地一天挖出了4.5立方米的土，相当于 　 　 立方分米。 3．在长方形、正方形、等腰梯形、圆中，对称轴数量最少的是 　 　 ，最多的是 　 　 。 4． 　 　 ＝5×　 　 ＝0.25×　 　 ＝ 　 　 +＝ 　 　 ÷5＝1 5．学校落实“五项管理”措施之后，明明每天睡眠时间达10小时，是以前的。明明以前每天睡眠时间是 　 　 小时。 6．观察如图的正方体展开图，“构”字对面是 　 　 字，“建”字对面是 　 　 字。 7．制作一个长50厘米，宽40厘米，高30厘米的无盖的鱼缸，至少要用 　 　 平方分米的玻璃。 8．李叔叔每天坚持骑行，小时可骑行9千米。他1小时能骑行 　 　 千米，他骑行1千米需要 　 　 小时。 9．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是 　 　 平方厘米，体积是 　 　 立方厘米。若从这个长方体中切割一个最大的正方体，这个正方体的棱长是 　 　 厘米，体积是 　 　 立方厘米。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里） 10．如图中，直线上的点A表示的数可能是（　　） A． B． C． 11．下面哪个事件适合用折线统计图表示（　　） A．五（1）班第3小组6名同学期末测试成绩。 B．八月份汛情期间，水利局对某条河流的水位变化情况的记录。 C．统计五年级期末成绩优秀、良好的同学人数。 12．下面（　　）组中的两个数商的结果在和之间。 A． B． C． 13．小红和小丽都为希望小学的同学们捐款150元，小红拿出的是自己零钱的，小丽拿出的是自己零钱的，她们原来的零花钱（　　）多。 A．小红 B．小丽 C．一样多 14．一盒餐巾纸的长是15厘米，宽15厘米，厚4厘米，这个纸盒的外形近似（　　） A． B． C． 15．一个长方体，中间被挖去一个棱长是1分米的小正方体，下面说法正确的是（　　） A．体积和表面积都减少了 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积没变 16．根据线段图，下面说法错误的是（　　） A．苹果的质量比梨多 B．梨的质量比苹果少 C．苹果的质量是梨的 三、计算 17．计算。 ×9×7 ×18 四、按要求作图 18．按要求作图。 （1）画出图形①绕A点顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①向右平移7个格后的图形③。 （3）以MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形④。 五、解决问题。 19．热胀冷缩是一般物体的特征，但4℃以下的水，在一定温度范围内受热时收缩，遇冷则膨胀，恰与一般物体特征相反。经过实验发现，水结冰后体积会增加。现有水160立方厘米，结成冰后冰的体积是多少立方厘米？ 20．某村要挖一个长方体蓄水池，这个蓄水池长24米，宽20米，深2米。 （1）如果在蓄水池的四周和底部贴上方砖，贴方砖的面积是多少平方米？ （2）往蓄水池中注入深1.6米的水，蓄水池中水的体积是多少升？（瓷砖厚度忽略不计） 21．假期爸爸开车带聪聪去草原游玩，小时行驶了全程的，照这样计算，小时行驶全程的几分之几？ 22．《保健食品标注警示用语指南》规定“警示用语区的面积不应小于其所在版面的”。某保健品的警示用语区如图，其所在的版面的面积为120平方厘米，该产品的包装符合要求吗？ 23．李浩和吴天参加跳远训练，他们近五次的跳远成绩如图。 （1）吴天第3次跳远成绩是 　 　 厘米。 （2）两人第 　 　 次跳远成绩相差最多。 （3）李浩五次训练中第 　 　 次到第 　 　 次上升幅度最大。 （4）如果只选一名同学参加比赛，你选谁？说说你的理由。 24．甲数＝2×3×4×5，乙数＝3×3×5×2，甲、乙两数的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。你是怎样找到答案的，写一写，算一算吧。 六、挑战自我 25．六年级6个班进行篮球比赛，每两个班级之间要进行一场比赛，一共要比赛 　 　 场。 26．在暑期社会实践活动中，五（1）班学生参加了两项活动。有21人参加环保活动，有18人到图书馆帮忙整理图书，其中有7人既参加环保活动又到图书馆帮忙整理图书。五（1）班共有 　 　 人参加暑期社会实践活动。 河北省石家庄市新华区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 题号 10 11 12 13 14 15 16 答案 B B C A A B A 一、填一填 1．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 　＞　 25× 　＜　 25 14÷ 　＞　 14 　＝　 1 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；两个相同的数相除（0除外）结果等于1。据此解答。 【解答】解： ＞ 25×＜25 14÷＞14 ＝1 故答案为：＞，＜，＞，＝。 【点评】本题主要考查了学生对积或商变化规律的掌握。 2．一个水壶的容积是2750毫升，相当于 　2.75　 升；工地一天挖出了4.5立方米的土，相当于 　4500　 立方分米。 【分析】1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：一个水壶的容积是2750毫升，相当于2.75升；工地一天挖出了4.5立方米的土，相当于4500立方分米。 故答案为：2.75，4500。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 3．在长方形、正方形、等腰梯形、圆中，对称轴数量最少的是 　等腰梯形　 ，最多的是 　圆　 。 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫对称轴；据此解答即可。 【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，所以对称轴数量最少的是等腰梯形，最多的是圆。 故答案为：等腰梯形，圆。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 4． 　　 ＝5×　　 ＝0.25×　4　 ＝ 　　 +＝ 　5　 ÷5＝1 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，利用倒数的意义及加法算式及除法算式各部分之间的关系解答。 【解答】解： ＝5×＝0.25×4＝ +＝5÷5＝1 故答案为：，，4，，5。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 5．学校落实“五项管理”措施之后，明明每天睡眠时间达10小时，是以前的。明明以前每天睡眠时间是 　　 小时。 【分析】把明明以前的睡眠时间看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。 【解答】解：10÷＝（小时） 答：明明以前每天睡眠时间是小时。 故答案为：。 【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。 6．观察如图的正方体展开图，“构”字对面是 　“谐”　 字，“建”字对面是 　“社”　 字。 【分析】此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后，“构”与“谐”相对，“建”与“社”相对，“和”与“会”相对。 【解答】解：如图： 观察如图的正方体展开图，“构”字对面是“谐”字，“建”字对面是“社”字。 故答案为：“谐”，“社”。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。 7．制作一个长50厘米，宽40厘米，高30厘米的无盖的鱼缸，至少要用 　74　 平方分米的玻璃。 【分析】需要的玻璃的面积是5个面的面积，求的是1个长是50厘米、宽是40厘米的长方形的面积，再加上2个长是50厘米宽是30厘米的长方形的面积，再加上2个长是40厘米宽是30厘米的长方形的面积，据此列式计算即可。 【解答】解：50×40+50×30×2+40×30×2 ＝2000+3000+2400 ＝5000+2400 ＝7400（平方厘米） 7400平方厘米＝74平方分米 答：至少要用74平方分米。 故答案为：74。 【点评】解答此题要运用长方体的表面积公式。 8．李叔叔每天坚持骑行，小时可骑行9千米。他1小时能骑行 　21　 千米，他骑行1千米需要 　　 小时。 【分析】李叔叔小时可骑行9千米，求他1小时能骑行多少千米，用9千米除以；求他骑行1千米需要多少小时，用小时除以9。 【解答】解：9÷＝21（千米） ÷9＝（小时） 答：他1小时能骑行21千米，他骑行1千米需要小时。 故答案为：21，。 【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。 9．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是 　236　 平方厘米，体积是 　240　 立方厘米。若从这个长方体中切割一个最大的正方体，这个正方体的棱长是 　5　 厘米，体积是 　125　 立方厘米。 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，根据长方体、正方体的特征可知，从这个长方体中切割一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】解：（8×6+8×5+6×5）×2 ＝（48+40+30）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米） 8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是236平方厘米体积是240立方厘米，这个正方体的棱长是5厘米，体积是125立方厘米。 故答案为：236，240，5，125。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里） 10．如图中，直线上的点A表示的数可能是（　　） A． B． C． 【分析】通过观察发现，点A的位置在1和2之间，超过1过半更接近2，没有超过2，据此分析每个选项的答案，找出符合题意的即可。 【解答】解： 把从1到2平均分成5份，1到A占4份，用表示，然后再加上1，所以点A就表示1。 故选：B。 【点评】熟练掌握分数的意义和数轴的认识是解答本题的关键。 11．下面哪个事件适合用折线统计图表示（　　） A．五（1）班第3小组6名同学期末测试成绩。 B．八月份汛情期间，水利局对某条河流的水位变化情况的记录。 C．统计五年级期末成绩优秀、良好的同学人数。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：八月份汛情期间，水利局对某条河流的水位变化情况的记录，适合用折线统计图表示。 故选：B。 【点评】本题主要考查统计图的选择，关键是利用统计图的特点做题。 12．下面（　　）组中的两个数商的结果在和之间。 A． B． C． 【分析】首先根据分数除法的计算法则，分别计算出各式的结果，然后再根据分数大小比较的方法进行比较即可。 【解答】解：÷3＝，＜＜，不符合题意； ÷＝，＞＞，不符合题意； ÷＝，＞，＜，所以结果在和之间，符合题意。 故选：C。 【点评】本题先根据分数除法计算的方法求出它们的商，再根据分数比较大小的方法求解。 13．小红和小丽都为希望小学的同学们捐款150元，小红拿出的是自己零钱的，小丽拿出的是自己零钱的，她们原来的零花钱（　　）多。 A．小红 B．小丽 C．一样多 【分析】根据题意，分别求出小红和小丽原来的零花钱总数，用150分别除以她们拿出的自己零花钱所占的分数，然后比较即可解答。 【解答】解：150÷＝350（元） 150÷＝240（元） 350＞240，所以她们原来的零花钱小红多。 故选：A。 【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。 14．一盒餐巾纸的长是15厘米，宽15厘米，厚4厘米，这个纸盒的外形近似（　　） A． B． C． 【分析】长方体有6个面．有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【解答】解：长是15厘米，宽15厘米，厚4厘米的餐巾纸盒。 故选：A。 【点评】本题考查了长方体的特征。 15．一个长方体，中间被挖去一个棱长是1分米的小正方体，下面说法正确的是（　　） A．体积和表面积都减少了 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积没变 【分析】通过观察图形可知，从长方体的中间挖掉一个小正方体后，剩下图形的表面积比原来增加了小正方体的4个面的面积，剩下图形的体积比原来减少了一个小正方体的体积。据此解答。 【解答】解：由分析得：一个长方体，中间被挖去一个棱长是1分米的小正方体，体积减少，表面积增加。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用、长方体、正方体体积的意义及应用。 16．根据线段图，下面说法错误的是（　　） A．苹果的质量比梨多 B．梨的质量比苹果少 C．苹果的质量是梨的 【分析】由线段图可知：把苹果的质量看成5份，把梨的质量看成3份，要求苹果的质量比梨多几分之几，用苹果的质量减去梨的质量，求出苹果比梨多的质量，然后再除以梨的质量即可；用苹果的质量减去梨的质量，求出梨比苹果少的质量，然后再除以苹果的质量即可；要求苹果的质量是梨的几分之几，用苹果的质量除以梨的质量即可。 【解答】解： 把苹果的质量看成5份，把梨的质量看成3份。 （5﹣3）÷3＝，所以苹果的质量比梨多，所以原题说法错误； （5﹣3）÷5＝，所以梨的质量比苹果少，说法正确； 5÷3＝，所以苹果的质量是梨的，说法正确。 故选：A。 【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 三、计算 17．计算。 ×9×7 ×18 【分析】先去括号，再计算比较简便； 运用乘法交换律和结合律计算比较简便； 先计算加号两边的乘法，再算加法； 先算除法，再算加法。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ×9×7 ＝ ＝5×4 ＝20 ×18 ＝18+4 ＝22 ＝ ＝ 【点评】熟练掌握乘法交换律、结合律和去括号以及四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 四、按要求作图 18．按要求作图。 （1）画出图形①绕A点顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①向右平移7个格后的图形③。 （3）以MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形④。 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中梯形4个关键点，再画出按顺时针方向绕A点旋转90度后的图形即可得到图形①绕A点顺时针旋转90°后的图形②； （2）根据平移图形的特征，把梯形①的四个顶点分别向右平移7格，再首尾连接各点，即可画出图形①向右平移7个格后的图形③； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图形①的关键对称点，连接即可得到以MN为对称轴，图形①的轴对称图形④。 【解答】解：（1）画出图形①绕A点顺时针旋转90°后的图形②。如下图所示： （2）画出图形①向右平移7个格后的图形③。如下图所示： （3）以MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形④。如下图所示： 【点评】本题考查了图形的旋转、平移以及轴对称图形的画法。 五、解决问题。 19．热胀冷缩是一般物体的特征，但4℃以下的水，在一定温度范围内受热时收缩，遇冷则膨胀，恰与一般物体特征相反。经过实验发现，水结冰后体积会增加。现有水160立方厘米，结成冰后冰的体积是多少立方厘米？ 【分析】分率是把原来水的体积看作单位“1”，结冰后相当于原来体积的（1+），单位“1”已知，用乘法计算。 【解答】解： ＝ ＝176（立方厘米） 答：结成冰后冰的体积是176立方厘米。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 20．某村要挖一个长方体蓄水池，这个蓄水池长24米，宽20米，深2米。 （1）如果在蓄水池的四周和底部贴上方砖，贴方砖的面积是多少平方米？ （2）往蓄水池中注入深1.6米的水，蓄水池中水的体积是多少升？（瓷砖厚度忽略不计） 【分析】（1）贴砖的面积＝长×宽+长×高×2+宽×高×2，代入数据计算即可； （2）蓄水池中水的体积＝长×宽×高，然后将单位化成“升”即可。 【解答】解：（1）24×20+24×2+20×2 ＝480+48+40 ＝568（平方米） 答：贴方砖的面积是568平方米。 （2）24×20×1.6×1000＝768000（升） 答：蓄水池中水的体积是768000升。 【点评】本题考查了长方体和正方体的表面积和体积，解决本题的关键是运用长方体的表面积公式计算。 21．假期爸爸开车带聪聪去草原游玩，小时行驶了全程的，照这样计算，小时行驶全程的几分之几？ 【分析】根据“路程÷时间＝速度和速度×时间＝路程”计算即可。 【解答】解： ＝ ＝ 答：小时行驶全程的。 【点评】熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答本题的关键。 22．《保健食品标注警示用语指南》规定“警示用语区的面积不应小于其所在版面的”。某保健品的警示用语区如图，其所在的版面的面积为120平方厘米，该产品的包装符合要求吗？ 【分析】把其所在的版面的面积看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，就是警示用语区的面积；再算警示用语区的面积，最后再比较即可。 【解答】解：（平方米） 6×3.5＝21（平方米） 21＜24 答：该产品的包装不符合要求。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；长方形的面积＝长×宽。 23．李浩和吴天参加跳远训练，他们近五次的跳远成绩如图。 （1）吴天第3次跳远成绩是 　95　 厘米。 （2）两人第 　5　 次跳远成绩相差最多。 （3）李浩五次训练中第 　2　 次到第 　3　 次上升幅度最大。 （4）如果只选一名同学参加比赛，你选谁？说说你的理由。 【分析】（1）观察统计图即可； （2）找出两人的折线差距最大的次数即可； （3）观察统计图中的折线坡度，坡度越陡上升幅度越大； （4）选择成绩不断上升的同学参加比赛。 【解答】解：（1）吴天第3次跳远成绩是95厘米。 （2）两人第5次跳远成绩相差最多。 （3）李浩五次训练中第2次到第3次上升幅度最大。 （4）如果只选一名同学参加比赛，我选李浩，因为他的成绩逐步上升。 故答案为：95；5；2，3。 【点评】本题考查了统计图的运用，关键是根据统计图表提供的信息解决实际问题。 24．甲数＝2×3×4×5，乙数＝3×3×5×2，甲、乙两数的最大公因数是 　30　 ，最小公倍数是 　360　 。你是怎样找到答案的，写一写，算一算吧。 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。 【解答】解：甲数＝2×3×4×5 乙数＝3×3×5×2 那么甲、乙两数的最大公因数是：2×3×5＝30； 最小公倍数是：2×3×4×5×3＝360。 故答案为：30，360。 【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。 六、挑战自我 25．六年级6个班进行篮球比赛，每两个班级之间要进行一场比赛，一共要比赛 　15　 场。 【分析】每两个班级之间要进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。 【解答】解：（6﹣1）×6÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 答：一共要比赛15场。 故答案为：15。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。 26．在暑期社会实践活动中，五（1）班学生参加了两项活动。有21人参加环保活动，有18人到图书馆帮忙整理图书，其中有7人既参加环保活动又到图书馆帮忙整理图书。五（1）班共有 　32　 人参加暑期社会实践活动。 【分析】根据容斥原理公式：总人数＝A+B﹣既A又B解答即可。 【解答】解：21+18﹣7 ＝39﹣7 ＝32（人） 答：五（1）班共有32人参加暑期社会实践活动。 故答案为：32。 【点评】本题考查了容斥原理，关键是求出至少参加一种的人数，知识点是容斥原理一：总人数＝A+B﹣既A又B。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$