华师大版八年级数学下册课件：16.3 可化为一元一次分式方程的分式方程的应用 （共11张PPT）

学以至用 数学来源于生活 生活离不开数学 解分式方程的一般步骤是什么？ 1）、在分式方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化分式方程为整式方程 ； 2）、解整式方程； 3）、将整式方程的解代入最简公分母,看结果是否为0，使最简公分母为0的根是分式方程的增根，增根必须舍去。 4）、写出原分式方程的根。 一 、复习提问 这些步骤，对于学习分式方程解应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。 解下列方程： 1) 2) 13.unknown 问题：用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 引入问题 列方程解应用题的步骤是怎样的呢？ 二 、 课前热身 分式方程的应用探索 问题引入的解决： 解　设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得 解得　x＝11 经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意. 答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩. 列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。 归纳概括 三、例题讲解与练习 例2 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。 分析： 已知两车的速度之比为5：2，所以设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间 小时，小车行驶时间 小时，由题意可知大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等量关系 解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得 解之得 x=9 =5- － 经检验x=9是原方程的解 当x=9时，2x=18，5x=45 答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米