2016年广东省中学青年教师数学问题讲授核心片段展示：完全平方公式（汕尾市 陆河县南溪中学 ） （共20张PPT）

汕尾市 陆河县南溪中学 罗娘品 (a±b)2=？ a b b a a2 b2 (a+b)2 (a+b)2是否等于 a2+b2 大正方形的面积是否等于前两个正方形的面积之和？ 我们上一节课只学习了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2，现在遇到了两个数的和的平方，即(a+b)2，那该怎么算呢？这就是我们这节课要研究的新问题之一． (a+b)2=？ * =p2 1、(p+1)2=(p+1)(p+1) =p2+2p+1 计算下列多项式的积，并找找看有什么发现？ (m+2)(m+2) 2、(m+2)2= =m2 =m2+4m+4 +1×p +2×m +p×1 +12 +m×2 +22 上面两个运算都是(a+b)2的形式，通过计算 结论: * =p2+2p+1 计算下列多项式的积，并找找看有什么发现？ 1、(p+1)2=(p+1)(p+1) (m+2)(m+2) 2、(m+2)2= =p2+p×1+1×p+12 =m2+m×2+2×m+22 =m2+4m+4 刚刚我们分析的是(a+b)2的形式，如果 出现(a-b)2的形式呢，我们应该怎么计算？ 问题: ? 2、(m-2)2= =p2-2p+1 计算下列多项式的积，你能得到什么结论？ 1、(p-1)2=(p-1)(p-1) (m-2)(m-2) =p2-p×1-1×p+12 =m2-m×2-2×m+22 =m2-4m+4 上面两个运算都是(a-b)2的形式，通过计算 结论: 请同学们计算，并思考计算结果 a -b a -b =a2-2ab+b2 [a+(-b)]2= ( )2+2( )( )+( )2 结论: 2、(m-2)2= =p2-2p+1 计算下列多项式的积，你能得到什么结论？ 1、(p-1)2=(p-1)(p-1) (m-2)(m-2) =p2-p×1-1×p+12 =m2-m×2-2×m+22 =m2-4m+4 你能用文字语言把这两个公式描述出来吗？ 两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍 两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍 完全平方公式 你能根据图1