2016年广东省中学青年教师数学问题讲授核心片段展示：人教版八年级数学（下册）勾股定理的证明（汕头市世贸实验学校） （共16张PPT）

勾股定理的证明 人教版 八年级数学（下册） 汕头市世贸实验学校 肖佳苗 A B C A B C A B C * * 猜想： 如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么 a b c A B C 特殊 一般 A B C * * 通过拼图利用面积法验证： 准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）； 思考：如何用这四个直角三角形拼出 一个边长为c的正方形呢？ c a b 方法一： 方法二： c a b c a b * * 也可以表示为_________________ 大正方形的面积可以表示为____ 方法一： 面积法证等式的步骤： 1、用不同的方法表示 同一个图形的面积； 2、利用面积相等列出 等式； 3、化简整理 由面积相等可得： 化简整理： c a b * * 也可以表示为_________________ 大正方形的面积可以表示为________ 面积法证等式的步骤： 1、用不同的方法表示 同一个图形的面积； 2、利用面积相等列出 等式； 3、化简整理 由面积相等可得： 化简整理： ∴ 方法二： c a b * * 勾股定理： 如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 即：直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方。 勾 股 弦 c a b * * 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 两千多年前，古希腊的毕达哥拉斯学派发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 勾 股 世 界 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出 “勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，故称之为“赵爽弦图” 赵爽弦图 黄实 朱实 朱实 朱实 朱实 c a b * * 思考1