江西省南昌市南昌县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

江西省南昌市南昌县2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、我会填（18分，每空1分） 1．（3分）　　 2．（2分）填合适的单位：一个西瓜的体积约8 　　 ，冷藏车车厢的容积约18 　　 。 3．（2分）的分数单位是　 　，至少再加上　 　个这样的分数单位就是假分数． 4．（2分）在20以内的自然数中，与16只有公因数1的合数是 　　 和 　　 。 5．（2分）与比较，　　 分数值大，　　 的分数单位大。 6．（1分）在图形中，从右面看到的图形是的有 　　 个。 7．（1分）时钟从6时整到12时整，钟面上的时针旋转了 　　 度。 8．（2分）一张正方形纸，上下对折，再左右对折，得到的图形的面积是原来正方形面积的 　　 ，周长是原来正方形周长的 　　 。 9．（2分）把3个棱长为的正方体拼成一个长方体，它的表面积是 　　，比原来的表面积减少了 　　 。 10．（1分）有14个球，其中有一个质量较重的次品，用天平至少称 　　 次才能保证找出这个次品。 二、我会判（对的打“√”，错的打“×”）（6分，每题1分） 11．（1分）自然数既可以分为奇数和偶数两类，也可以分为质数和合数两类． 　　． 12．（1分）当，那么一定是的倍数。 　　 13．（1分）如图图形绕点旋转可以完全重合。 　　 14．（1分）棱长为的正方体表面积和体积相等。 　　 15．（1分）一根1米的铁丝，它的和米一样长。 　　 16．（1分）一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有4个。 　　 三、选择题（每题1分） 17．（1分）下面选项中，与年相等的是　　 A．1个月 B．3个月 C．6个月 18．（1分）一瓶矿泉水的包装纸上印有“净含量：”。这个“”是指　　 A．矿泉水瓶的容积 B．矿泉水瓶的体积 C．瓶内所装矿泉水的体积 19．（1分）把10克盐放入100克水中，盐占水的　　 A． B． C． 20．（1分）要反映张红同学五次数学成绩的变化情况，选用的统计图较合适的是　　 A．条形统计图 B．折线统计图 C．条形或折线统计图 21．（1分）已知，，则、的最大公因数是　　 A．6 B．30 C．60 22．（1分）有两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，剩下的两根绳子　　 A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 四、我会算（32分） 23．（8分）口算： 24．（9分）解方程。 25．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 26．（6分）计算如图图形的表面积和体积：（单位： 表面积：　　 体积：　　 五、我会练（13分） 27．（7分）下面左图中的七巧板是如何通过平移或旋转得到右图的鱼。 （1）七巧板中的②移到鱼中，向 　　 平移 　　 格。 （2）七巧板中的③移到鱼中，先绕点顺时针 　　 ，再向 　　 平移 　　 格，最后再向 　　 平移 　　 格。 28．（6分）如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）甲飞机飞行了　　 秒，乙飞机飞行了　　 秒； （2）从图上看，起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是　　 米，起飞后第　　 秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约　　 秒两架飞机的高度相差最大。 六、我会解（25分，每题5分） 29．（5分）贝贝调查全班同学最喜欢的体育项目情况。喜欢羽毛球的占，喜欢乒乓球的占，喜欢足球的占，喜欢其他体育项目的占几分之几？ 30．（5分）春晓幼儿园举行六一亲子活动，给孩子分了一包糖果。三个三个地分，五个五个地分都正好分完，七个七个地分也恰好分完。这包糖果至少有多少个？ 31．（5分）光明小学为提高学生防溺水技能，新建一个长方形游泳池。该游泳池的长是，是宽的2倍，深，现要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？ 32．（5分）一根竹竿插入泥中的部分为米，露出水面的部分比插入泥中的部分多米，浸没在水中的部分比它们的和少米。这根竹竿长多少米？ 33．（5分）一个长方体，如果高增加4厘米，就变成了棱长是12厘米的正方体．求原长方体的表面积和体积． 江西省南昌市南昌县2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 17 18 19 20 21 22 答案 C C A B A C 一、我会填（18分，每空1分） 1．（3分）　15　 【分析】根据已知小数，小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式即可。 【解答】解： 故答案为：15，3，72。 【点评】本题考查了分数、小数之间的互化及分数基本性质的应用。 2．（2分）填合适的单位：一个西瓜的体积约8 　立方分米　 ，冷藏车车厢的容积约18 　　 。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：填合适的单位：一个西瓜的体积约8立方分米，冷藏车车厢的容积约18立方米。 故答案为：立方分米；立方米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 3．（2分）的分数单位是　　，至少再加上　 　个这样的分数单位就是假分数． 【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）最小的假分数是1，用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 【解答】解：（1）的分母是13，所以分数单位是； （2）最小的假分数是1，，即再加6个这样的单位就是最小的假分数． 故答案为：，6． 【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位． 4．（2分）在20以内的自然数中，与16只有公因数1的合数是 　9　 和 　　 。 【分析】首先明确合数的概念，合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数除外）整除的自然数。然后找出20以内的合数，再根据互质数（公因数只有的定义，找出与16只有公因数1的合数。 【解答】解：20以内的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。 4与16，，公因数有1、4，不符合。 6与16，，，公因数有1、2，不符合。 8与16，，公因数有1、8，不符合。 9与16，，，公因数只有1，符合。 10与16，，，公因数有1、2，不符合。 12与16，，，公因数有1、2、4，不符合。 14与16，，，公因数有1、2，不符合。 15与16，，，公因数只有1，符合。 16与16，不符合。18与16，，，公因数有1、2，不符合。 所以在20以内的自然数中，与16只有公因数1的合数是9和15。 故答案为：9；15。 【点评】本题考查合数、公因数的概念及应用，需要先准确找出20以内的合数，再逐一分析它们与16的公因数情况，是数论相关知识的基础应用。 5．（2分）与比较，　　 分数值大，　　 的分数单位大。 【分析】把与通分，即可比较出哪个数的分数值大。 的分数单位是，的分数单位是，分子相同，分母小的分数比较大。 【解答】解：；，； 的分数单位是，的分数单位是，； 答：与比较，分数值大，的分数单位大。 故答案为：；。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数大小比较的方法。 6．（1分）在图形中，从右面看到的图形是的有 　3　 个。 【分析】根据观察物体的方法，图三从右面看到的图形是，其他的三个从右面看到的图形是，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，在图形中，从右面看到的图形是的有3个。 故答案为：3。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 7．（1分）时钟从6时整到12时整，钟面上的时针旋转了 　180　 度。 【分析】钟面一圈为，共被分成12个大格，可先求出每一个大格对应的角度，再根据时针从6时整到12时整走过的大格数，计算出旋转的度数。 【解答】解： 时针走过的大格数为（个 答：钟面上的时针旋转了180度。 故答案为：180。 【点评】本题考查钟面角的知识，涉及钟面的格数划分以及角度计算，通过时针走过的大格数与每大格角度来计算旋转度数。 8．（2分）一张正方形纸，上下对折，再左右对折，得到的图形的面积是原来正方形面积的 　　 ，周长是原来正方形周长的 　　 。 【分析】把一张正方形纸上下对折，再左右对折，是把正方形的面积平均分成4份，那么得到的面积是原来正方形面积的；假设原来边长是2，那么对折后得到的小正方形的边长是1，据此求出周长，利用分数的意义解答。 【解答】解： 假设原来的边长是2，那么对折后得到的小正方形的边长就是1。 答：得到的图形面积是原来正方形面积的，它的周长是原来正方形周长的。 故答案为：，。 【点评】本题考查了分数的意义的应用，关键是理解图形的对折后还是正方形。 9．（2分）把3个棱长为的正方体拼成一个长方体，它的表面积是 　350　 ，比原来的表面积减少了 　　 。 【分析】先分析3个正方体拼成长方体后的形状变化，再分别计算拼成后的长方体表面积以及表面积减少的值。3个棱长为的正方体拼成长方体后，会有4个面重合，表面积会减少，同时可根据长方体表面积公式计算拼成后的表面积。长方体表面积公式（其中为长，为宽，为高）。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 减少的面积为（平方厘米） 答：它的表面积是350平方厘米，比原来的表面积减少了100平方厘米。 故答案为：350；100平方厘米。 【点评】本题考查正方体拼接成长方体后表面积的变化，涉及正方体面的面积计算、长方体表面积公式的应用。 10．（1分）有14个球，其中有一个质量较重的次品，用天平至少称 　3　 次才能保证找出这个次品。 【分析】找次品的公式计算规律： 个物品称1次； 个物品称2次； 个物品称3次； 个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。 【解答】解：有14个球，其中有一个质量较重的次品，用天平至少称3次才能保证找出这个次品。 故答案为：3。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 二、我会判（对的打“√”，错的打“×”）（6分，每题1分） 11．（1分）自然数既可以分为奇数和偶数两类，也可以分为质数和合数两类． 　　． （判断对错） 【分析】因为1既不是质数也不是合数，所以自然数可以分成质数和合数，说法错误；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；这样分能涵盖所有自然数；据此判断即可． 【解答】解：因为1既不是质数也不是合数，所以自然数既可以分为质数和合数， 又可以分为偶数和奇数，说法错误； 故答案为：． 【点评】此题考查了自然数的分类，应明确质数和合数的含义、奇数和偶数的含义． 12．（1分）当，那么一定是的倍数。 　　 （判断对错） 【分析】若整数能够被整除，叫作的倍数，就叫作的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：当、为不为0的整数），那么一定是的倍数，说法错误。 故答案为：。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 13．（1分）如图图形绕点旋转可以完全重合。 　　 （判断对错） 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。 【解答】解：绕点旋转可以完全重合。原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了旋转的意义。 14．（1分）棱长为的正方体表面积和体积相等。 　　 （判断对错） 【分析】表面积、体积的意义，正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。 【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。 15．（1分）一根1米的铁丝，它的和米一样长。 　　 （判断对错） 【分析】第一个是分率，表示把1米的铁丝平均分成2份，取其中的1份，每份长米；第二个米是具体的长度，据此判断解答。 【解答】解：（米，通过计算一根1米的铁丝，它的是米，两种情况下的长度均为米，因此实际长度相等，故原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题的关键是看清两个，一个带单位是一个具体的数，一个不带单位，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。 16．（1分）一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有4个。 　　 （判断对错） 【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫最简真分数；已知这个最简真分数的分子和分母的和是15，所以这样的分数有、、、，共4个；据此解答即可。 【解答】解：一个最简真分数的分子和分母的和是15，所以这样的分数有、、、，共4个。 故答案为：。 【点评】此题考查了最简真分数的意义及应用，分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫最简真分数。据此结合题意分析解答即可。 三、选择题（每题1分） 17．（1分）下面选项中，与年相等的是　　 A．1个月 B．3个月 C．6个月 【分析】1年个月，年半年个月，据此作答即可。 【解答】解：1个月年，3个月年，6个月年，12个月年。 故选：。 【点评】此题考查了分数与除法的关系。 18．（1分）一瓶矿泉水的包装纸上印有“净含量：”。这个“”是指　　 A．矿泉水瓶的容积 B．矿泉水瓶的体积 C．瓶内所装矿泉水的体积 【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指瓶内所装水的体积，容积是容器所能容纳物体的体积；据此判断即可。 【解答】解：这个“”是指瓶内所装矿泉水的体积。 故选：。 【点评】解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义。 19．（1分）把10克盐放入100克水中，盐占水的　　 A． B． C． 【分析】把10克盐放入100克水中，求盐占水的几分之几，根据分数的意义，用盐10克除以水100克即可． 【解答】解： 答：把10克盐放入100克水中，盐占水的． 故选：． 【点评】此题属于分数除法应用题基本类型．求一个数是另一个数的几分之几． 20．（1分）要反映张红同学五次数学成绩的变化情况，选用的统计图较合适的是　　 A．条形统计图 B．折线统计图 C．条形或折线统计图 【分析】折线统计图是以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，它可以反映数据的增减变化情况。据此解答即可。 【解答】解：要反映张红同学五次数学成绩的变化情况，选用的统计图较合适的是折线统计图。 故选：。 【点评】本题考查了折线统计图的特点及绘制，结合题意分析解答即可。 21．（1分）已知，，则、的最大公因数是　　 A．6 B．30 C．60 【分析】两个数的公有质因数的乘积，是这两个数的最大公因数；最大公因数和独有公因数的乘积，是这两个数的最小公倍数。 【解答】解： 答：、的最大公因数是6。 故选：。 【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法及应用。 22．（1分）有两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，剩下的两根绳子　　 A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 【分析】两根同样长的绳子，要从三种情况分析：当绳长大于1米时、等于1米时、小于1米时，分别计算余下的部分。 【解答】解：①当绳长大于1米时，第一根比第二根截去的长，余下的部分是第二根长； ②当绳长等于1米时，第一根和第二根截去的一样长，余下的部分也一样长； ③当绳长小于1米时，第二根比第一根截去的长，余下的部分是第一根长。 故选：。 【点评】此题考查分辨分率和具体的数量，有单位的是具体的数量，没有单位的是分率。 四、我会算（32分） 23．（8分）口算： 【分析】根据分数、小数加减法的计算方法。依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数、小数加减法的计算方法。 24．（9分）解方程。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上，把方程化为，然后方程的两边同时减去求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加上求解。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立。 25．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 【分析】先算小括号里面的减法，再算加法； 按照减法的性质计算； 按照加法交换律计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26．（6分）计算如图图形的表面积和体积：（单位： 表面积：　150平方厘米　 体积：　　 【分析】根据正方体的表面积的意义可知，从正方体的顶点上挖掉一个小长方体后，剩下图形的表面积与原来正方体的表面积相同，剩下图形的体积等于正方体的体积与长方体的体积差，根据正方体的表面积棱长棱长，正方体的体积棱长棱长棱长，长方体的体积长宽高，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） （立方厘米） 答：它的表面积是150平方厘米，体积是113立方厘米。 故答案为：150平方厘米；113立方厘米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五、我会练（13分） 27．（7分）下面左图中的七巧板是如何通过平移或旋转得到右图的鱼。 （1）七巧板中的②移到鱼中，向 　右　 平移 　　 格。 （2）七巧板中的③移到鱼中，先绕点顺时针 　　 ，再向 　　 平移 　　 格，最后再向 　　 平移 　　 格。 【分析】（1）根据图形平移的知识，结合图示可知七巧板中的②移到鱼中，向右平移 12格。 （2）根据图形旋转和平移的知识，结合图示可知七巧板中的③移到鱼中，先绕点顺时针旋转，再向右平移10格，最后再向下平移2格。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）七巧板中的②移到鱼中，向右平移 12格。 （2）七巧板中的③移到鱼中，先绕点顺时针旋转，再向右平移10格，最后再向下平移2格。 故答案为：（1）右，12；（2）旋转，右，10，下，2。 【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 28．（6分）如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）甲飞机飞行了　40　 秒，乙飞机飞行了　　 秒； （2）从图上看，起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是　　 米，起飞后第　　 秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约　　 秒两架飞机的高度相差最大。 【分析】（1）结合图形可知，虚线表示甲飞机飞行情况，实线表示乙飞机飞行情况，结合两条折线最后落在横轴上的数据即可确定答案； （2）第一个空直接从图上可以读取出来，两条线段的交点所对应的时间就是两架飞机飞行高度相同的时刻，两条线差距最大的时刻就是两架飞机飞行高度相差最大的时刻，据此进行填空即可。 【解答】解：（1）甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒； （2）从图上看，起飞后第25秒甲飞机的高度是25米，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大。 故答案为：（1）40，35；（2）25，15，30。 【点评】本题主要考查的是复式折线统计图的应用，关键是善于从图形中获取信息。 六、我会解（25分，每题5分） 29．（5分）贝贝调查全班同学最喜欢的体育项目情况。喜欢羽毛球的占，喜欢乒乓球的占，喜欢足球的占，喜欢其他体育项目的占几分之几？ 【分析】把喜欢的体育项目总人数看作是单位”1“，用单位”1“减去喜欢羽毛球的人数、喜欢乒乓球的人数和喜欢足球的人数占总人数的分率即可。 【解答】解： 答：喜欢其他体育项目的占。 【点评】解答此题的关键是找准单位”1“的量。 30．（5分）春晓幼儿园举行六一亲子活动，给孩子分了一包糖果。三个三个地分，五个五个地分都正好分完，七个七个地分也恰好分完。这包糖果至少有多少个？ 【分析】一包糖果。三个三个地分，五个五个地分，或七个七个地分，都正好分完而没有剩余可知，这包糖最少的个数是3、5、7的最小公倍数，据此解答。 【解答】解：因为3、5和7两两互质； 所以3、5和7的最小公倍数是：。 答：这包糖果至少有105个。 【点评】此题考查求三个数的最小公倍数的运用，要熟练掌握。 31．（5分）光明小学为提高学生防溺水技能，新建一个长方形游泳池。该游泳池的长是，是宽的2倍，深，现要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？ 【分析】先求出长方形游泳池的宽，然后根据长方体表面积公式来计算贴瓷砖的面积。由于是在游泳池的四周和底面贴瓷砖，所以只需要计算一个底面和四个侧面的面积之和，不需要计算顶面的面积。 【解答】解：宽：（米 底面面积：（平方米） 两个长侧面面积： （平方米） 两个宽侧面面积： （平方米） 总面积：（平方米） 答：共需要1475平方米的瓷砖。 【点评】本题考查长方体表面积在实际问题中的应用，重点是理解无顶面的长方体表面积的计算方法以及根据已知条件求出相关边长。 32．（5分）一根竹竿插入泥中的部分为米，露出水面的部分比插入泥中的部分多米，浸没在水中的部分比它们的和少米。这根竹竿长多少米？ 【分析】根据题意，用加求出露出水面的部分是多少米，用竹竿插入泥中长度加露出水面的长度，求出它们的和再减求出浸没在水中的部分是多少米，最后把竹竿插入泥中长度、露出水面的长度、浸没在水中的长度相加即可解答此题。 【解答】解：（米 （米 （米 答：这根竹竿长米。 【点评】此题考查了运用分数加减法解决实际问题。 33．（5分）一个长方体，如果高增加4厘米，就变成了棱长是12厘米的正方体．求原长方体的表面积和体积． 【分析】根据题意可知：长方体的比正方体的棱长少4厘米，由此可以求出长方体的高，根据长方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：（厘米） （平方厘米） （立方厘米）； 答：原来长方体的表面积是672平方厘米、体积是1152立方厘米． 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$