第七章 专题探究10 动量与能量的综合应用-【5星学霸·高考白题】2026年高考物理一轮复习

学霸高春白题物理 专题探究10 动量 ☑专题强化 热点聚焦，重难突破|限时：60min 题型1简单过程 1.(2025·安徽合肥质检)如图所示，一辆小车 静止在光滑水平地面上，小车左侧紧挨竖直 墙壁，通过细线将小钢球悬挂在固定于小车 的竖直杆上，将小球向左拉开一小角度并由 静止释放.在此后的运动过程中，下列说法正 确的是 A.小车始终保持静止 B.车离开墙壁后做匀速运动 C.小球从释放至第一次摆到最低点的过程 机械能守恒 D,小车离开墙壁后，小球与小车组成的系统 动量守恒 (第1题) (第2题) 2.(2024·山东泰安质检)（多选）如图所示，质 量为M的光滑斜面静止在光滑水平面上.某 时刻，质量为m的可视为质点的小物块从斜 面顶端由静止开始下滑，经过一段时间，小物 块滑到斜面底端，速度大小为。，方向与水平 地面成0角，重力加速度大小为g.则小物块 从斜面顶端下滑到底端过程中，下列说法 中正确的是 A.斜面与小物块组成的系统动量守恒 B.斜面对小物块的支持力做的功等于小物 块机械能的变化 mva cos2 C.小物块对斜面的压力做的功等于 2M D.小物块对斜面的压力的冲量大小为 mtocos 0 与能量的综合应用 3.(2025·江苏苏州六校联考)如图所示，两个 小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿 在光滑细杆上.初始时，细绳恰好伸直并处于 水平状态，两球均可视为质点且mB=3m1,重 力加速度大小为g现将A、B由静止释放，不 计空气阻力，下列说法正确的是 () 8 A.两个小球组成的系统动量守恒 B.A球在竖直平面内做变速圆周运动 CB向右运动的最大位移大小为 D,B向右运动的最大位移大小为， 4.(2025·湖南邵阳一模)为了研究多层钢板 在不同模式下的防弹效果，建立如下简化模 型.如图所示，两个完全相同的钢板A、B厚度 均为d,质量均为m.第一次把A、B焊接在一 起静置在光滑水平面上，质量也为m的子弹 水平射向钢板A,恰好将两钢板击穿第二次 把A、B间隔一段距离水平放置，子弹以同样 的速度水平射向A,穿出后再射向B,且两块 钢板不会发生碰撞，设子弹在钢板中受到的 阻力为恒力，不计子弹的重力，子弹可视为质 点.下列说法正确的是 B A A.第一次子弹射出B时，A的位移为d B.第一次子弹穿过A、B所用时间之比为 1:w2 C.第二次子弹不能击穿钢板B,进人钢板B 的深度为。 D.第一次、第二次整个系统损失的机械能之 比为8：(6+3)】 5.(多选)体积相同的小球A和B悬挂于同一 高度，静止时.两根轻绳竖直，两球球心等高 且刚好彼此接触.如图所示，保持B球静止于 最低点，拉起A球，将其由距最低点高度为 处静止释放，两球发生碰撞后分离.两球始终 在两悬线所确定的竖直平面内运动，悬线始 终保持绷紧状态，不计空气阻力.下列说法正 确的是 A.两球从碰撞到分离的过程中，A 球减少的动能与B球增加的动 能大小一定相等 84.on B.两球从碰撞到分离的过程中，A球动量的 变化量与B球动量的变化量大小一定 相等 C.B球上升的最大高度不可能大于h D.B球上升的最大高度可能小于分 题型2复杂过程 6.(2025·江苏淮安二模)如图所示，半径分别 为R和r=的两光滑圆轨道安置在同一竖 直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道 CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b 两小球夹住.同时释放两小球，a、b球都恰好 能通过各自圆轨道的最高点，已知α球的质 量为m.则 A.b球的质量m=√3m B.两小球与弹簧分离时，动能相等 C.a球到达圆心等高处时，对轨道压力 为2mg D.若m.=m,=m,要求a、b都能通过各自圆 第七章动量守恒定律学霸高春 轨道的最高点，弹簧释放前至少应具有的 弹性势能为E。=5mgR 7.(2024·河北雄安新区一模)如图甲所示，物 块A、B的质量分别是m,=3.0kg和mg= 2.0kg,用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面 上，物块B右侧与竖直墙相接触.另有一物块 C在1=0时刻以一定速度向右运动，在1=4s 时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再 分开，物块C的-1图像如图乙所示.下列说 法正确的是 4/（m·#) 12 平 c A.物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能 为72J B.4~12s时间内，墙壁对物块B的冲量大 小为24N·s C.物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能 为18J D.物块B离开墙壁后，物块B的最大速度 为2m/s 8.(2025·湖北十一校二模)在竖直平面内，质 量m=0.1kg的小球A用长为L=0.5m的不 可伸长的轻绳悬挂于O点，O点正下方用L= 0.5m不可伸长的轻绳竖直悬挂一质量也为 0.1kg的小球B.把小球A拉到如图所示位 置，轻绳恰好伸直，且轻绳与竖直方向的夹角 =60°.由静止释放小球A,A球自由下落，两 小球发生弹性碰撞两球都可视为质点，忽略 空气阻力，g取10m/s2.下列说法正确的是 () A.小球A在与小球B发生碰撞前小球A的 速度大小为/15m/s B.小球A在与小球B发生碰撞后小球B的 学霸高春白题物理 速度大小为 -m/s C.小球A和小球B发生碰撞后，小球B上升 的最大高度与小球A释放的高度相同 D.小球A和小球B发生碰撞后小球B在上 摆的过程中轻绳不会松弛 B◆ (第8题) (第9题) 9.(2024·陕西榆林模拟)如图所示，c是半径 为R的4圆周的圆弧形光滑梢，其质量为 3m,静置于光滑水平面上，A为与c的圆心等 高的点，B为c的最低点，与水平面相切.一可 视为质点、质量未知的小球b静止在c右边 的水平面上，将另一可视为质点、质量为m的 小球a从槽口A点自由释放，到达水平面上 与小球b发生弹性正碰.整个过程中，不计 切阻力，重力加速度大小为g,下列说法 不正确的是 A.小球a下滑到B点过程中，小球a和光滑 槽c组成的系统机械能守恒，动量不守恒 B.小球a第-一次下滑到B点时，光滑槽e的 速率为3 C.小球a第一次下滑到B点时所受支持力 大小为 D.当小球b的质量为3m时，小球a与小球 b碰撞后，小球a沿光滑槽c上升的最大 高度为之 10.(2025·山东枣庄二模)如图甲所示，固定 光滑斜面的倾角0=30°，右端带有固定挡板 的“」”形木板静置于水平面上，斜面底端B 与木板左端紧靠且跟其上表面平齐，将质 量m=2kg的小物块从斜面顶端A由静止 释放，物块滑上木板时不计能量损失，到达 木板右端时与挡板发生弹性碰撞.以物块刚 滑上木板的时刻为计时起点，物块跟挡板碰 撞前物块和木板的-t图像，如图乙所示， 木板与地面间的动摩擦因素42=0.06，重力 加速度g取10m/s2. (1)求斜面的长度： (2)求从物块开始运动至其和挡板碰撞前 的瞬间，物块与木板系统损失的机 械能： (3)物块最终能否从木板上滑落？若能，请 求出物块滑落时的速度：若不能，请求 出物块最终到木板左端的距离d. 5.01m· 3.5 30B 05 0.56.A解析：人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度为1，气球的 速度为2，运动时间为，以人与气球组成的系统为研究对象，以向 下为正方向，由动量守恒得m-m=0,则m冬m,其=0，解 人 得3接=2s人=40m则绳子长度L=s建+s人=40m+20m=60m,即绳 子至少长60m故选A. 7.D解析：断出如图所示的草图 设人走动时船的速度大小为，人的速度大小为，船的质量为M, 人从船头走到船尾所用时间为，则一只 人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方 向，根据动量守恒定律得M-m'=0, 解得船的质量M=m(L-d d 故选D. 8.D解析：两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，设 平板车移动的位移为x,运动时间为【取向左为正方向，由动量守恒 定律有n3m-3n三0，得x子L,放选D 9.A解析：B.PQ水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方 向动量不守恒，B错误：AC.P、Q水平方向动量守恒，又二者质量相 等，则水平分速度始终大小相等，方向相反，故P可到达凹槽左侧最 高点，此时mp·t=m0·t,即mp=m0,n+g=2R,Q的位移为 R=0.4m,A正确，C错误：D.小球P运动到凹槽的最低点时 有mp=mg,mgR=2x2m时，解得p=2m/,D错误故选A 10,BCD解析：A.由题意，小球与小车组成的系统在水平方向上不受 外力，所以系统在水平方向动量守恒，小球从左端滑上小车到从右 端滑离小车的过程中，小车水平方向先加速后减速，小球水平方向 先减速后加速，在整个过程中小车一直向右运动，不会回到原来位 置，故A错误；B.由动量守恒可得m=m1+m2,其中1是小球速 度是小车速度，由机械能守恒定律可得子m2:号+ 2m,解得=，=0，小球滑离小车时的速度大小是，故B正 确：C.小球恰好到达管道的最高点时，则小球和小车的速度相同 为，由动量守恒定徘可得m=2m,解得号，根据机枝能守 定律可得子2=子 2×2me2+mgh,解得h=,故C正骑：D.小 球滑到管道的最高点时，根据动量定理可得，小车所受合外力冲量 为I=m=,故D正确故选BCD, 专题探究10动量与能量的综合应用 1,C解析：A,小球在第一次经过最低点前的过程中，小车保持静止， 之后小车开始运动，故A错误：B.车离开墙壁后，小球和小车组成 的系统在水平方向不受外力，系统在水平方向动量守恒，小球水平 方向做变速运动，小车离开墙壁后不是做匀速运动，故B错误： C.小球从释放至第一次摆到最低点的过程中，只有重力做功，机械 能守恒，故C正确：D。小车离开墙喉后，小球与小车组成的系统水 平方向动量守恒，故D错误故选C. 2.BC解析：A,小物块从斜面顶端下滑到底端过程中，斜面与小物块 组成的系统水平方向不受外力，竖直方向所受外力矢量和不为零 因此系统动量不守恒，故A错误：B.小物块下滑过程中，斜面对小物 块的支持力做负功，引起小物块机械能减小，且做的功等于小物块机 械能的变化，故B正确：C.物块下滑过程，小物块与斜面组成系统，水 平方向动量守恒，因此根据动量守恒定律可得0=m0cos0-M,解得 小物块滑到斜面底端时，斜面的速度大小为2=一 mocos 0 M一，根据动能 一学霸高考·白是 定理可知，小物块对斜而的压力做的功即合外力对斜而做的功，等 于其动能变化量，为F蝎=号0 2M一，故C正确；D.根据动 量定理可知，小物块对斜而的压力在水平方向的分力的冲量等于斜 而动量变化量M2,即等于m0c%8:而小物块对斜而的压力在竖直 方向分力的冲量不为零，因此小物块对斜面的压力的冲量大小不等 于moc0s0,故D错误故选BC. 3.C解析：A.两个小球组成的系统水平方向上不受力，故水平方向 上动量守恒，竖直方向上A球的速度发生变化，即竖直方向上合外 力不为零，故系统的动量不守恒，A错误；B.B球在光滑杆上做往复 运动，A球一边围绕B球做圆周运动，一边随B球做往复运动，B错 误：CD.两个小球组成的系统水平方向上动量守恒，有mm=mA, 又因为x=,联立有mgg=mA,从释放到A球摆到最低点的过程 L 中，有+B=L,联立解得8=一，1=一L,由对称性可知B球向 右运动的最大位移大小为=22，C正确，D铺误故选C 4.D解析：A.设第一次子弹穿过A、B时共同速度为®，子弹的初速度 为6，对系统由动量守恒有m6=(m+2m),此过程对A和B有x= 之，对子弹有+2以：2，解得=子放A错误品第-次子弹 相对A、B做匀减速直线运动，恰击穿时相对末速度为0，根据逆向 思维，可以看成子弹相对A、B做初速度为0的反向匀加速直线运 动，穿过B、,A的相对位移相等，根据连续相邻相等位移之内的时间 间隔比例规律可知，穿过B、A的时间之比为1：(2-1)，所以穿 过A,B所用时间之比为（√2-1）：1，故B错误：C.设子弹受到的阻 力大小为∫，第一次穿过A、B时共同速度为，对系统由动量守恒 有a=(m+2m),由能量守恒有2=之d-子(m+2n)P,解 得=石6，第二次子弹穿过A时，设子弹速度为4，A的速度为 “,假设不能穿透B,最后与B的共同速度为，进人B的深度为d' 对子弹和A由动量守恒有，+，由能量守恒有付=了哈- 宁心2，解得3。对子弹和公，由动量守恒有叫， (an,曲能量守恒有=宁-宁(a+m)号，解得 2+,4<d,假设成立，故C错误；D.第一次系统损失的机被能 4 4品，24，第二次系统损失的机械能46·(，25），第 一次，第二次系统损失的机械能之比为△E1:△E,=8:(6+√3)，故 D正确.故选D. 5.BD解析：A.两球质量未知，由题中条件无法确定是不是弹性碰 撞，所以不能确定A球减少的动能与B球增加的动能是不是一定相 等，故A错误： B.两球在最低点碰撞，从碰撞到分离的过程中，动量守恒，A、B两 球的总动量不变，所以A球动量的变化量与B球动量的变化量大小 一定相等，方向相反，故B正确： C.假设A、B球的碰撞是弹性碰撞，则由动量守恒和能量守恒 得m4m,听+m,2m4喷之m4乞m哈 联立可得= mA”m8 2mA mA+m8 m⅓+m相 且根据机械能守恒可得mh=2m听，mh'2后， 联立可得h'= 若B球质量小于A球质量，则可得'>h,故C错误： D.假设A、B球的碰撞是完全非弹性碰撞，则由m4A=(mA+ m)哈，可得哈=1 mA+mg 题·物理·43一 期由m动= 2m,可得”=m 《mA+m)益， 如果m1<m,可得h"<久，故D正确 4 故选BD. 6.D解析：A.设小球离开弹簧后的速度大小为"。，a球恰好能通过圆 轨道的最高点，设在最高点速度为，则有mgmR,解得 √R,选取最低点所在的水平面为零势能面，根据机械能守恒定律 得m=2mgR+m以，解得，=V5g风，同理可得6球离开弹簧 后的速度大小为=√，取向左为正方向，根据动量守恒定律可 得m。-m=0,可得b球的质量为m=2m,故A错误；B.两小球 与弹簧分离时，动量大小相等，根据动能与动量关系么一云，由于 两小球的质量不相等，可知两小球与弹簧分离时，动能不相等，故 B错误：C.a球到达圆心等高处时，速度为，由动能定理可得 -MgR= 2m21 2m,轨道对a球的支持力为P,由牛顿第二定律 2 可得F=mR,联立解得F=3mg,由牛顿第三定律可知，a小球对轨 道压力为3mg,故C错误：D.若m。=m■m,取向左为正方向，由动 量守恒定理得m。”。一m=0,则分离时两小球速度相等，若要求、 b都能通过各自的最高点，只需要a球能够通过，6球也能通过，由 前而分析可知，a刚好通过最高点时，分离时速度为。=√SgR,则 弹资释放前至少应具有的弹性势能为B,=2×m=5mgR,故 D正确.故选D. 7.B解析：A.由图乙知，C与A碰前速度为制，=12/s,碰后速度为 2=3m/s,C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得mc"1=(m4+mc)2,解得mc=1kg当C与A速 度为0时，弹性势能最大，B,=之(m+mc)后=18】，故A错误， B.由图乙知，12s末A和C的速度为5=-3m/s,4~12s时间内墙 壁对物体B的冲量为I=(mu+me)3-(mu+mc）,解得I= -24N·“,方向向左，放B正确；C.物体B离开墙壁后，A、B、C三者 共速时弹性势能最大，根据动量守恒定律得(m,+mc)=(m%+ mg+me),得=2ms,由机械能守恒定徘得子(m,+mc)号 2（mA+mB+mc)+E,解得E,=6J,放C错误；D.物体B离开墙 壁后，系统动量守恒、机械能守恒，当物块B速度最大时，弹性势能 为0，根据系统动量守恒得(m4+mc)3=(mA+mc)5+m6,由机械 能守恒得之(m,+mc)后=之(m,+mc)+之m,号，联立解得，= 1 -4m/s,故B的最大速度为4m/s,故D错误故选B. 8.B解析：A,小球A先自由落体运动至关于过O点的水平线对称的 位置，由机械能守恒定律得me=之m,得=√而s,在此位 置绳绷直的瞬间，把沿绳和垂直绳方向分解如图，沿绳方向分速 度由于绳拉力的冲量而变为0，仅剩下垂直绳方向分速度沿弧线下 摆至B处，机械能守恒m=0咖60°= 2■ m/s,设A与B碰前速 度为与，由机核能守恒定律得m(1-e一60)=-之，得 2m,故A错误：RA和B发生弹性碰撞，根据动量守 恒m1=m+m,根据机械能守相子m=之m+之m,解得 1 5w/2 =0,g=2 m/s,故B正确：C.由于小球A下落至绳锡直时有机 械能损失，故B球上升的最大高搜一定小于A球释放高度，故C错 误：D.由于B球不能做完整的圆周运动，要想绳子不松地，小球不 能过圆心等高位置（本题图中O点）.设B上升的最大高度为h,对 一学霸高考·白员 小球B上摆过程由机械能守恒定律得网=子，解得=名心 05m,越过了圆心高度，绳会松驰，放D错误故选B ●A B● 9.D解析：A.小球a下滑到B点过程中，小球a和光滑槽c组成的系 统只有重力做功，机械能守恒，小球a和光滑带©组成的系统合外 力不为零，动量不守恒，故A正确：B.小球a第一次下潜到B点时 小球a和光带槽ε组成的系统水平方向动量守恒，设水平向右为正 方向，有t3=0,根据机做能守恒有aR=子+宁×3m, 解得光滑槽©的速度为？=-√公，故小球a第一次下清到B点 时，光活情：的速率为，√受，放B正确，C.根报牛顿第二定律得 +2)2 FNmg=m R,解得小球第一次下滑到B点时所受支持力 11 大小为Fx=3mg,故C正确：D.当小球6的质量为3m时，小球a 与小球b碰撞后，根据动量守恒有1=+3w4,根据机械能守恒 有宁宁时宁8渐得一√受小球和光滑情。 1 共速时有m3m,=(m+3m),根器机械能守恒有子m+宁× 3m=之×(m+3m)+mgk,解得小球a沿光清植c上升的最大商 [度为h=R,放D错误故选D 10.(1)2.5m(2)12375J(3)不能，1.25m 解析：(1)由图乙可知，物块到达斜面底端B时的速度为6= 5,0m/“,物块从A下滑到B的过程中，由动能定理可得mg· m30°=之m6,解得L=2.5m:(2)由图乙可知，物块与挡板碰撞 前瞬间，物块、木板的速度分别为1=3.5m/s,2=0.5m/s,根据加 速度定文式有。=出解得物块，木板加速度大小分别为二 3m/g2,a=1m/2,对物块进行分析，根据牛顿第二定律有 41mg=m1,对木板进行分析，根据牛顿第二定律有1mg- 2(M+m)g=Ma,解得1=0.3，M=3kg,对物块与木板构成的系 统，由能量守恒定律得子m6=之m+2M后+B,解得B段 1 12375J:(3)物块最终不能从木板上滑落.在0-1(：1=0.5s)时间 内，物块相对于木板向右滑动，碰前物块、木板的速度分别记为、 与，可知板长L=之o)4(0,解得板长L=2m,在 1=0.5s时物块与挡板发生弹性碰撞，碰后速度分别记为时，吃，由 动量守相定律得画+h:m断，由能量守恒定律得了m 宁候=宁m号，解得=-Q1,时=29，隧撞后 物块向左做匀减速直线运动，加速度大小=a1=3m/,木板向 右做匀减速直线运动，加速度大小记为2，则有1mg+4(M+ m)g=M,解得加速度大小a;=3m/s2,假设物块最终不能从木板 上滑落，碰撞后再经过2两者共速，则有共=+a2=吃-a2,解 得h=0.58,共=1.4m/a,在时间2内，物块相对于木板始终向左 滑动，相对位移为△=宁(6联)·与子的+实)，解得 △x■0.75m<L,可知物块不能从木板上滑落，则物块最终到木板左 端的距离d=L-△x=1.25m ·物理·44一