第五章 专题探究8 卫星轨道问题-【5星学霸·高考白题】2026年高考物理一轮复习

CD.设两星体之间的距离为L,由万有引力提供向心力可得： G·0.74M,·033M =0.74M4 71, G.0.74M·033M 4m2 ▣0.33M D 7, 又+r=L,联立可得L= 3/G(0.74M,+0.33M,)7 ,代入数据解得 4r2 L=1.8×10m,故C错误，D正确.故迹BD. 专题探究8卫星轨道问题 R+2R+5R13 1A解析：A.根据开普物第三定徘有2R) 2 ,解得 月 T21 ,故A正确：B.“嫦娥六号”在轨道Ⅱ上运行时，有 T12w2 GMm (2R)2m m42R,解得月球的质量为M=32云R -,故B错误：C.月 GT 球第一宇宙速度是探测器近月飞行的速度，即绕月的最大速度，所 以月球第一宇宙速度大于轨道Ⅱ上的运行速度，故C错误：D.嫦娥 六号由轨道I进人轨道Ⅱ需要在M点点火使其减速才能完成，故 D错误故选A 2.A解析：A.两卫星周期相同，根据开普勒第三定律可知，卫星a的 轨道半径为一宁限据6m,可知绝球的质量M兴， 4m2 2G70 选项A正确：B,若经过O点以地心为圆心做圆周运动，根据 GM 子m,,=√，，可知卫星在该圆上运动的线速度大于卫星 a的线速度；而从该圆周进入椭圆轨道需在O点加速，可知卫星a 的线速度小于卫星b在0点的线速度，选项B错误；C.根据 6学m,。可知卫星a,b在P点的加速度大小相等，但是卫 GM 星α切向加速度为零，而卫星b的切向加速度不为零，则两卫星的 向心加速度不相等，远项C错误：D.根据开普勒第二定律可知，卫 星b从图示位置运动到P的平均速率小于从P运动到0的平均速 率，可知卫星6从图示位置运动到P的时间大于从P运动到O的时 间，选项D错误故选A 3.C解析：A.所有地球卫星的运行速度都小于7.9km/s,选项A错 误：B.同步卫星在运行轨道上完全失重，但仍受地球引力，其重力加 流度不为学活项B错误，C根器G学m,可得。学遥修三 2 十九号卫星与同步卫星绕地球运行的向心加速度之比为整。 a展多 R+h了选项C正确：D.根据开普粉第三定律整. (R+ho)2 T层T后 (R,逼感三十九号卫星绕地球运行的周翔为T售： (R+h) (R+h)于 √(R+hn户，选项D错混故选C 4.B解析：A退役卫星从B点经C点运动到A点的过程中，速率一 直增大，A错误；B.退役卫星在C点时，有，G一=ma,放a (b-a)2 +e2 4 (6-)+4,B正确：C.退役卫星若要进入大气层，必须诚速，放微 4GM 型电力推进器必须反向推，C错误：D,在A点变轨刚要进人大气层 的退役卫星的速度等于过A点做圆周运动的速度，又因为半径越 大，圆周运动的线速度越小，故过A点变轨刚要进入大气层的速度 一定比虚线圆轨道的速度大，D错误故选B 5.D解析：A.根据第二宇宙速度的意义，飞船发射速度如果大于 1山.2km/s,飞船会脱离地球的束缚而绕太阳运转，故发射速度应小 于1.2kmA,A错误：B.根据牛顿第二定律可得cM=ma,解得 2 子，由于飞船在“过渡轨道”和“停泊轨道”上经过P点时，到地 一学霸高考·白司 心的距离相等，故它们的加速度大小相等，B错误：C.飞船在“停泊 轨道”上运行时，根据牛顿第二定律可得，Cm m '(R+h户(R+h)又因为 在地球表面，物体的重力与万有引力大小相等，即=mg,联立解 每：√然从“停泊轨道运动到过被轨道”，飞船希要在P点 gR2 加速做离心运动方可完成，故速度需大于√，C错误：D,飞船 2π(R+h1) 在“停泊轨道”上运行的周期T= (R+h:) -=2m gR2 ，根据 L 开普物第三定律 (R+4)月 2 T2一，解得。 √2R,飞船从P πD r 点运动到Q点的时间为1=7T√，D正确故选D 6.A解析：A.当探测器加速后刚离开A处，根据万有引力提供向心 同阳6学 a,解得a=G 三，探测器在A处距太阳距离较小，则 加速度较大，探测器在A处做圆周运动的线速度一√一 M 探测器 在A处距太阳距离较小，探测器在A处做圆周运劲的线速度：比火 星在轨的线速度大，因此当探测器加速后刚离开A处的速度和加速 度均比火星在轨时的要大，A正确：B.火星距离地球最远时有 4亿公里，从地球发出一个指令，约22mm才能到达火星，最近时大 约0,55亿公里，因为指令传播速度相同，则时间为：.2x0.5 min= 3.025min,B错误：C.根据开普勒第三定律，火星与探测器的公转 半长轴不同，则公转周期不相同，因此探测器与火星不能在C点相 道，C错误：D.地球的公转周期为1年，火星的公转周期约是地球 公转调期的19能，两者的角流度之差为如行高则地 球得-次追上火屋的用时为：一品一-21年，D错误放选入 7.C解析：A.在知道C的轨道半径和周期的情况下，根据万有引力 定律和牛领第二定律列方程只能求解B的质量，无法求解C的质 量，故A错误： B.如图所示： A、B,C三量由图示位置到再次共线时，A、B连线转过圆心角6，与 B、C连线转过的圆心角62互补，则根据匀速圆周运动规律可得 TTa 么+，解得万放B错误C若A也有一顺运动圆 期为T2的卫星，设卫星的质量为m,轨道半径为T,则根据牛顿第二 定律有 ”穷解得= C人贮，同理可得C的轨道半径 3GMgT月 42 为Rc=行对A,B组成的双星系统有M,R=M Rg,因为RA<Rg,所以MA>Mg,则，>Rc,故C正确：D.在A、B组 成的双星系统中，对A根据牛顿第三定律有代代》M,行R:, ·物理·30一 解得M-4行R,(R+R 一，故D错误故选C CT 第五章综合测试 1.D解析：A.由题图可知，两星球表面的重力加速度大小和半径之 比都是1：2，由，可得M-代，则两是球的质量之比 Mp R G 专放A错误：退由p MM V 4 一，可得p=,8,放两层球密度 4GR 相同，故B错误：C.由mg=m R,可得=√级，则两星球的第一字 宙速度大小之比= ≥，故c错误：D.由Mm=m4和 =m 下，可得r= CMT √4行，则两星球静止卫星的轨道半径之比”。1 。“2,又因为两层 球的半径之比为1：2，故静止卫犀距星球表面的高度之比也为 1:2,故D正确.故选D. 2.B解析：由开普勒第二定律可知，近日点的速率大于远日点的速 率，所以1>2设椭圆轨道半长轴为a,由万有引力提供向心力有 4m2 与操 。子m平，可得探测器绕太阳运动的周期为T=2m√侣 测器的质量m无关，所以探测器从P运动到Q的时间为一子，与探 测器的质量m无关故选B. 3.B解析：A.A展的轨道半径与R星轨道的半长轴相等，根据开普勒 第三定律可知，两星运动的周期相同，故A错误：C,R星在轨道Ⅱ图 示位置的速度最大，在远地点速度最小，可知R星从图示位置至速 度方向改变90°所用的时间小于A星从图示位置至速度方向改变 90°所用的时间.故C错误：B.以O为圆心，过轨道Ⅱ近地点作圆， 记该圆轨道为轨道Ⅲ，可知R星在轨道Ⅱ近地点的速度大于其轨道 m上的线速度，根据。=√一可知，R星轨道上的线速度大于人 星在轨道1上的线速度，可知在图示位置时，R星的速度大于A 的速度，故B正确：D.因桶圆半长轴与圆的半径相等，故两卫星周 期相同，且圆的面积大，由此可知，一个周期时间A星与0连线扫过 的面积大于R星与O连线扫过的面积，故D错误，故选B. 4.B解析：入，设天体P的轨道半径为1，天体Q的轨道半径为2，则 有1=0,0，=山11h=00-00,=>0,联立解得h 2 2=,,故PQ做匀速圆周运动的半径之比为= 故A错误：B.由题知，P,Q有相同的角速度，根据=，因r>2,故 D1>2,可得P、Q的线速度之和为1+2=(r1+r2)=L1,P、Q的线 速度之差为12=如(r1t2)=L2,故P、Q的线速度之和与线速度 广之差的比值为：号故B正确：C.由题知，户Q所受的万有引 力大小相等，设P的质量为m1、Q的质量为m2,对P受力分析，则 有G,m2。m,,解得m= -“对0受力分析，则有 G1% =m22r2,解得m1= L G,因1>2，故m>m1,则卫Q的 质量之和为m+m2= 2L02L1.02L(1+2)w2L G G G ,P0的 质量之差为m2一m1= 心2-_，故p G G G G 、Q的质量之和与质量之秦的比值为-用号，故C错误：D.设环 绕卫星的质量为m',周期为T,中心天体的质量为m,根据万有引力 契候向心力有G学=（停），解得一√，由c项 3G72m 知m2>m1,即Q的质量大于P的质量，放2>1，即Q的卫星公转半 径更大，故D错误，故选B. 一学霸高考·白 5.BC解析：A.飞船需要通过加速从轨道I进入轨道Ⅱ，A错误： B.设核心舱的向心加速度大小为a,地表物体mg受的重力为 C- C(R+h2ma,解得a= G=mog,由G,Mm R12 R+h&,B正确：C船 在停泊轨道运行的周期为T,根据万有引力提供向心力有G R2 一（停）得期地球约雀。 4 M,解得p 款，C正确：D.设飞船在轨道Ⅱ运行的周期为乃，由开普物第三定 2R+)3 12 下 ,整理可得了=7，√(1+2识)，故飞船在转移 1 T 轨道上从P点飞到Q点所需的时间为Tm=2乃=2 √会D错提故选配 6.BC解析：A,由轨道I进入轨道Ⅱ需要在M点点火制动，使其减速 才能完成，故A错误：B.根据已知条件可得近月点及远月点距月球 球心的距离分别为R,=(n+1)R,R2=(k+1)R,设在轨道I上近月 点的速度为1，远月点的速度为2，取极短时间△，根据开普勒第二 定辣有1.，M,R=)2”△：2联立可得，=月+，故B正 确：C.根粥已知可得轨道1的半长轴a2++_2+n)R,轨 2 道Ⅱ的轨道半径为R=(n+1)R,设嫦娥六号在轨道I上运行周期 乙，在轨追Ⅱ上运行的周翔为，根韬开普勒第三定徐有 罗，可得 R'3 a /2*n+)厅 √√8a+1),故C正确：D.设月球的质量 为M,嫦娥六号的质量为m,根据万有引力提供向心力可得 CM ,当嫦娥六号环绕月球表面做圆周运动 r CMT 时的速度即为第一字宙速度，即月球的第一字宙速度为一√R, GM 而城城六号在轨道1上运行时的速度√+)R,由此可得 2=入/1，故D错误故选BC 花1 7.1)ca (2)见解析 g 解析：(1)小球在最高点的速度为0©oa,根据牛顿第二定律 mg(ocoa) 解得曲率华径，号coa (2)卫星在椭圆轨道上运行，由椭例的对称性，近地点P和远地点Q 的等效圆周运动的半径相等，设为1，根据万有引力定律和牛顿第二 Mm 定律，卫星在近地点时 CR-mT 卫呢在远地点时Gm子解得与R 第五章真题演练 1.B解析：A.火箭加速升空过程，加速度方向竖直向上，则处于超重 状态，放人展退根器？警，字能员与地球的质复不变：宇新 员在空间站离地心更远，则受到的万有引力小于在地表受到的万有 引力，放B正确：C根据常心R可得“-√层，可知空间站 GM 绕地球做匀速圆周运动的角速度大于同步卫是的角速度，即大于地 ·物理·31一学霸高春白题物理 专题探究8 ☑专题强化热点聚焦，重准突破限时：40min 1.(2025·湖南常德二模)2024年6月2日上 午6时23分，“嫦娥六号”成功着陆月球背 面若“嫦娥六号”被月球俘获后进入椭圆轨 道I上运行，周期为T1;当经过近月点M点 时启动点火装置，完成变轨后进入圆形轨道 Ⅱ上运行，周期为T2.已知月球半径为R,圆 形轨道Ⅱ距月球表面的距离为R,椭圆轨道 I远月点距月球表面的距离为5R,如图所 示，引力常量为G,忽略其他天体对“嫦娥六 号”的影响，则下列说法正确的是() 1.1 A. T122 π2R B.月球的质量为 CT C.月球第一字宙速度等于轨道Ⅱ上的运行 速度 D.嫦娥六号由轨道I进入轨道Ⅱ需要在M 点点火使其加速才能完成 熔姚六号 卫星。 卫星6 (第1题) (第2题) 2.(2025·山东潍坊模拟)如图所示，卫星a和 卫星b分别沿圆轨道和椭圆轨道绕地球运 行，两轨道和地心都在同一平面内，椭圆长轴 的长度为L,P、Q分别为短轴两端点，0为近 地点.已知两卫星的公转周期均为T,万有引 力常量为G,地球质量为M,只考虑地球对卫 星的引力.下列说法正确的是 A.地球的质量M=mL 2GT B.卫星a的线速度大于卫星b在O点的线 速度 076 星轨道问题 C.卫星a、b在P点的向心加速度大小相等 D.卫星b从图示位置运动到P的时间小于 从P运动到O的时间 3.(2024·贵州遵义一模)我国遥感三十九号 卫星顺利进人预定轨道，实现全球无死角观 测遥感三十九号卫星和地球同步卫星绕行 的轨道如图所示.已知地球半径为R,自转周 期为T。,遥感三十九号卫星轨道高度为h,地 球同步卫星轨道的高度为h。,万有引力常量 为G,下列说法正确的是 () A.遥感三十九号卫星的运行速度等于 7.9 km/s B.同步卫星在运行轨道上完全失重，重力加 速度为零 C.遥感三十九号卫星与同步卫星绕地球运 R+h)2 行的向心加速度之比为 (R+h)2 D.遥感三十九号卫星绕地球运行的周期为 (R+ho) (R+h)3 地球 P同步卫星 遥感三十九号卫星 (第3题) (第4题)》 4.如图为一退役卫星绕地球M运动的示意图， 卫星先绕虚线圆轨道运行，在B点处变轨进 人椭圆轨道，A、B分别为椭圆轨道的近地点 和远地点，A点与地球球心的距离为a,B点 与地球球心的距离为b,半短轴的长度为c, 当退役卫星运动到A点时，再次变轨进入大 气层以实现回收太空垃圾的目的.则下列说 法中正确的是（万有引力常量为G,地球质量 为M) () A.退役卫星沿椭圆轨道从B点经C点运动 到A点的过程中，速率先减小后增大 B.退役卫星在C点的加速度大小a= 4GM (b-a)2+4c C.若要将退役卫星带回地球大气层，微型电 力推进器需提供动力使其加速运动 D.退役卫星在A点变轨刚要进入大气层的 速度比虚线圆轨道的速度小 5.（2025·浙江Z20联盟二模)如图所示，飞船 在圆形“停泊轨道”的P点加速进入椭圆“过 渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为h, 飞船到达离P点最远距离为L的Q点时， 被月球引力“俘获”后，在距月球表面h2的圆 形“绕月轨道”上飞行.已知地球半径为R,月 球半径为「，地球表面重力加速度大小 为g,月球表面重力加速度为地球表面重力 加速度的。，飞船在“过渡轨道”运行时忽 略月球引力影响下列说法正确的是() 飞船 停消 过渡轨道 Q 绕月轨道 A.飞船的发射速度必须大于11.2km/s B.飞船在“过渡轨道”上P点加速度大于 “停泊轨道”上P点的加速度 C.飞船在“过渡轨道”上的P点运行速度 为 gR √R+h D.飞船从P点运动到Q点的时间为 TL V8gR2 6.火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大 约0.55亿公里，当火星离我们最远时，从地 球发出一个指令，约22min才能到达火星.为 了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对 第五章万有引力与航天学丽高春 位置合适的时候发射探测器，这样的发射机 会很少.为简化计算，已知火星的公转周期约 是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星 在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆 周运动，如图所示.判断下列说法正确的是 () A.当探测器加速后刚离开A处的加速度与 速度均比火星在轨时的要大 B.当火星离地球最近时，地球上发出的指令 需要约10min到达火星 C.如果火星运动到B点，地球恰好在A点时 发射探测器，那么探测器沿轨迹AC运动 到C点时，恰好与火星相遇 D.下一个发射时机需要再等约2.7年 B 火星 地 太阳 (第6题) (第7题) 7. (2024·河北石家庄二模)如图所示，假设在 太空中有A、B双星系统绕点O做顺时针匀 速圆周运动，运动周期为T1,它们的轨道半 径分别为RA、Ra,且R<Ra,C为B的卫星， 绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2,忽 略A与C之间的引力，且A与B之间的引力 远大于C与B之间的引力.万有引力常量为 G,下列说法正确的是 () A.若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 B.A、B、C三星由图示位置到再次共线的时 2T T2 间为 T+T2 C.若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则 其轨道半径一定大于C的轨道半径 D.B的质量为 π2Rg(R,+Rg)2 CT 077