第五章 第1节 开普勒定律与万有引力定律-【5星学霸·高考白题】2026年高考物理一轮复习

学霸高春白题物理 第五章 万有引力与航天 第1节 开普勒定律与万有引力定律 ☑应用提优考点全面，能力提升限时：40min 旋转图中配重空间站比同步空间站更高，P 1.(2025·河南濮阳联考)如图所示，01是一个 是缆绳上的一个平台，则下列说法正确的是 半径为2R,质量为M的密度均匀球体的球 心，现在其内以O2为球心挖去一个半径为R 的球，并在空心球内某点P放置一个质量 超级坑绳 配重空间站 为m的质点.若已知质量分布均匀的薄球壳 月岁空问站 对壳内物体的引力为零，则0，球剩余部分对 该质点的万有引力 A.方向由P点指向O,02连 A.超级缆绳对P平台的作用力方向指向 线上某点 地心 2R00.R B.方向由P点指向O, B.到达同步空间站的游客处于完全失重的 C.大小为GWm 状态，不受重力作用 8R2 C.若从配重空间站向外自由释放一个小物 D.大小为GMm 块，则小物块会一边沿配重空间站转动的 2R 方向向前运动，一边靠近地球 2.研究发现，银河系中有一种看不见但很重的 D.若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将 物体，促使这些恒星在其周围转圈.其中一颗 绕地球做椭圆运动，且断裂处为椭圆的近 恒星S2完整轨道如图所示，它绕银河系中心 地点 的周期约16年.椭圆的半短轴约400AU(太 4.(2025·浙江嘉兴一模)哈雷彗星是第一颗 阳到地球的距离为1AU),根据离心率可以 被人类记录的周期彗星，每76.1年环绕太阳 判断轨道的长轴约为短轴的2.5倍，研究中 一周，古代中国称其为“扫帚星”.如图所示， 可忽略其他星体对S2的引力，则银河系中心 地球绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为「， 质量与太阳质量的比值约为 哈雷彗星的轨道是椭圆，近日点与太阳中心 A.4×10 S12 S2 S14 距离为1，远日点与太阳中心距离为2，则 B.6×10 SagittariusA 人马 C.3×10° ( 地琼 D.6×109 3 >6哈雪桂是 大阳 3.(2024·湖南三湘名校联盟期中)现假设已 经建成了如图所示的太空电梯，其通过超级 A.哈雷彗星在远日点的速度最大 缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站 B.哈雷彗星在近日点受到的太阳引力小于 和配重空间站连接在一起，它们随地球同步 哈雷彗星对太阳的引力 第五章万有引力与航天学霸高春 C.哈雷彗星在近日点与远日点的加速度大 F C.该行星赤道处的重力加速度为 m 小之比为 D.该行星的密度为 3F 4πRGm D.和2之间满足关系式2r r,+r276.1 7.自古以来人类就有“上九天揽月，下五洋捉 鳖”的梦想，如今深海潜水器和人造卫星正 5.(2025·湖南郴州三模)北京时间2025年 在不断突破这一梦想.假设一深海潜水器可 1月21日1时12分，神舟十九号乘组航天员 以沿地心方向潜入H的深度，某一人造卫星 蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，经过约8.5 在距地表R高度处绕地球做匀速圆周运动. 小时的出舱活动，圆满完成出舱活动，航天员 已知均匀球壳对内部引力为零，若地球可视 安全返回问天实验舱，出舱活动取得圆满成 为质量分布均匀的球体且半径为R,则深海 功.神十九与卫星A在同一平面内，二者沿同 潜水器处的重力加速度与人造卫星的向心加 一方向（顺时针）做匀速圆周运动，航天员刚 速度之比为 ( 出舱时神十九、卫星A与地心连线的夹角为 4R2 A. B.(R-H)? 60°，如图所示.已知神十九的运行周期为 (R-H)2 4R2 1.5h,卫星A的轨道半径是神十九的4倍， R D.4-4H 则此后8.5小时内，卫星A在神十九正上方 C.AR-4H 8.(2024·重庆八中质检)（多选）如图甲所 的次数为 示，A、B两颗卫星在同一平面内围绕中心天 体做匀速圆周运动，且绕行方向相同，=0时 刻A、B两颗卫星相距最近，图乙是两颗卫星 地球 的间距△r随时间1的变化图像.已知卫星A 的周期T,-8,结合图像给出的信息可知 A.5 B.6 C.7 D.8 6.(2025·吉林长春二模)某星系中有一颗质 量分布均匀的行星，其半径为R,将一质量 为m的物块悬挂在弹簧测力计上，在该行星 极地表面静止时，弹簧测力计的示数为F:在 赤道表面静止时，弹簧测力计的示数为3F 4 A.B卫星的周期TB=7to 已知引力常量为G.下列说法正确的是 B.A卫星的轨道半径是B卫星轨道半径 ( 的 A.该行星的自转周期为 4π2mR C.A卫星的向心加速度是B卫星的4倍 D.A、B两颗卫星的轨道半径在单位时间内 B.该行星的质量为 FR Gm 扫过的面积之比为1：42.AD解析：B,手细做匀速圆周运动，由图可知P.Q属于同轴传动模 型，故角速度相等，即角速度之比为1：1，B错误；A由=a,可知 P.Q线速度之比r:o=1mrm=1:5,A正确：C.由a=w2m,可 知P.Q向心加速度之比ar:ag=tr:1w=I:5,C错误：D.做匀 速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心O, D正确.故选AD. 3.C解析：根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为△1=了 了×0,6m=02m,近似认为在鬃光时间内小球敏匀速直线诺动。 故有1=A-12=6m,在最低点根据牛顿第二定律有 Ar 1 50 T-mg=m- 代人数张解胖T-IX.放法C 4.AC解析：A.对小球受力分析可知F向=mgn45°=maR,解得 仙=5/s,故A正确：B.线速度大小为e=R=2m/%,故B错误： C.向心加速度大小为4。=创R=I0/s2,故C正确：D.所受支持力 大小为N5。=万N.故D铅误放法AC 5.BC解析：AB.物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向H 2,可得1=2，婴使得物品落点在目标区域内，水平方向满足最 大位移=V居-=，最大角盗度等于心一后联立可得 0m=了a/s,放A错误，B正确：CD.无人机从A到B的时间r 2 =(s,由于1，可知无人机运动到B点时，在A点释放的物 品已经落地，故C正确.D错误.故选BC 第五章万有引力与航天 第1节并普勒定律与万有引力定律 1.C解析：AB.设球的密度为P,则实心大球质量可表示为M=p· 3(2)?,由题意可知质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力 为零.实心大球对P点的引力等于以0，P为半径的实心小球对质 点P的引力.以OP为半径的实心小球的质量为M1=p· 3(0P)',所以0，P为半径的实心小球对P点的引力为F, 4 《分：子m0P,同理，以0P为半径的实心小球的 质量为M2=p· 3T·(0,P)'.则以0，P为半径的实心小球对P M2m 点的引力为F2=G 0P)2=0 3m·02P,受力情况如图. 2R 0F 0 R 庙儿何关系可知0Pp放P%平行于0，凸，放ΛB铝拔 CD.由上述分析可知 -品期得台欲放C正确.D 误故选C 之A格折：根浆开苦特第三定非有子水。 式中k与中心天体的质量M有关，且与M成正比：所以，对s2围绕 银河系中心运动有=复x。 一学霸高考·白 对地球周绕大阳运动有会红x,两式相比，可剁” M大T 代人系可 =4×10°，故A正确，BCD错误敏选A 3.D解析：A,P平台如果只受地球万有引力，则圆周运动角速度比 同步空间站婴快，面实际圆周运动角速度等于同步空间站角速度。 则在万有引力之外，P平台还受到缆绳拉力，枚地球的引力与缆绳 拉力的合力提供P平台做圆周运动所需的向心力，P平台做圆周运 动所需的向心力小于地球对它的万有引力，所以超级缆绳对P平台 的作用力方向背离地心，故A错误：B.同步空间站中的游客处于完 全失重的状态，但是仍然受到重力的作用，故B错误：C.若从配重 空间站向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝配重空间站转 动的方向向前运动，一边远离地球，做离心运动，故C错误：D,若两 空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭例运动，其断裂处 为椭圆的近地点，因为在近地点线速度较大，曲率半径较小，需要的 向心力更大，故D正确故选D. 4.C解析：A.根据开普物第二定律可知，哈雷售显在近日点的速度 最大，故A错误：B.根据牛顿第三定律可知，哈雷售星在近日点受 到的太阳引力等于哈街彗显对太阳的力，故B错误：C.哈雷彗星 在近日点与远日点的加速度靠万有引力提供，有GM:ma,可知加 速度与距离的平方成反比，放C正确；D.根据开背杨第三定律 、 示代人数影整理母（品广一（后）广故D错误故击C 5.A解析：神十九的运动周期为T,卫星A的运动周脚为T2,由开誉 物第三定律有 ,解得T:=12h,卫星A在神十九正上方的运 动时间满是 (气行=2m+号根据题意1≤&56，解得。<5 22π】 故n取0,1,2,3,4，卫星A在神十九正上方的次数为5故选A 6.D解析：物块在该行星极地表而静止时，万有引力等于重力 =mg餐=F,在赤道表血静止时，万有引力和重力的合力提供向 心力G g=R,北中g台=子.联立解得尺.=A根据 Mm 向心力公式F。=m ”R可得，该行星的自转周期为T] 6=mS,故人错误：B.物块在该行星极地表面静止时，万有引 力等于重力G =mg级=F,解得M= m -,故B错误：C.在赤道表 面静止时，根据平衡条件，重力等于弹簧测力计的拉力，即mg本= ，新得-治，故C错误：山根据=兰可知，该行层的密度为 3 4m FR MM 3F p=- 4 一= 4mGa,放D正确故选D 7.D解析：设深海潜水器处的重力加速度为&1，地球表面的重力加 速度为g,人盗卫星的向心加速度为g2在地球内部距离地心r处的 重力加速度大小为，则有：g-GW,其中M=p· 3r,所以 有“所以：兰在绝球外部，根据万有引力和重打的关系 g 可得即所以： &(R4R)户4，联立可得：。 g 4(R-D三44故选D, R ：人0-d卫眼转过的角度关系为-2，又 T=子，解得7，=放A正确：品.根据开青莉第三定律有三 题·物理·27一 可用号号故B正确：C根据向心加选度= a T r,可得 1.16故C错误：D,根据=T,可得。之 了，根据扇形面积公 式S= 尔=24，A,B两颗卫星的轨道半径在单位时间内扫过的 面积之比为》。1 S2,故D错误故选AB 第2节宇宙速度与人造卫星(·) (宇宙速度，轨道参数} 1.B解析：A.设地球半径为R,航天器以速率"绕地球在圆轨道上运 行，则Gm C(2)m2R在地球表面附近，有G =m二解得地球 的第一宇宙速度大小为D=√2，故A错误：B.万有引力提供向心 力，宇航员处于完全失重状态，立于航天器内底板上的宇航员对底 板的压力为零.故B正确：C,第二宇宙速度是地球上发射的卫量脱 离地球引力的束缚，飞离地球所需的最小速度.根据能量守恒，在航 天器所在的轨道上发射卫星，能使卫星脱离地球引力束缚的最小发 射速度小于第二字宙速度，故C错误：D.根据万有引力提供向心力 Mm 2 C(2R)=m2R地球的密度为p= M 32 ,2mGR,地球半径 不知，故无法求出地球的密度，故D错误故选B. 2.C解析：A根据万有引力提供向心力有G=m二，轨道越高，线 GM 速度越小，解得03层的线速度大小为=√Rh,小于第一宇宙 速度7,9k/,A错误：B.根据线速度的定义可知，03星的线速度 大小为，=2(R+,B错误：C根据万有引力提供向心力有 T (R+)户=m定(R+h),解得地球的质量为M=4m2(R+) GMm 4 ,C正 确：D.地球的体积为V=号州，所以地球的密度为= M 3 (R+h) ,D错误故选C CTR 三A解桥：AB.由题意可知~袭和号卫星的周期为T:(>, 小于地球静止卫星的周期，所以“羲和号”卫星的轨道半径小于地球 静止卫量的轨道半径，根据牛鞭第二定律得GW=m,所以“袭和 2 号”卫星向心加速度大于地球静止卫星，根据角速度与周期的关系 式=云，所以~袭和号“卫星角速度大于地球静止卫星的角速度。 故A正确，B错误：C,第一宇宙速度又叫最大环绕速度，也是近地 人造卫星的线速度，所以“羲和号”卫星的线速度一定小于第一宇宙 速度，C错误：D.设“羲和号”卫星距离地面高度为么，则Gm (+R)产 4r2n2 T示(+),又有 Mmo R m8,联立解得h=T）方 42n2-R故 D错误.故选A 4.A解析：A.∠OAB=90°，所以OB大于0A,即卫星B做匀速圆周运 动的半径大于卫星A段匀速圆周运动的半径，由万有引力提供向心 GM 方得：m可得三√学，可知“n<a,又p=他，所以 un<u,由rp<r4,a=mr,可得ar<04,故A正确：.卫星A、B绕地 心做匀速圆周运动，P点运动的圆轨迹与地轴线垂直，圆心在图中 Q点正上方，故B错误：C由万有引力提供向心力得：，可 每p=、又兰R,可得卫是AB的线速度之比为人 ”n。,上。故C错误：D由万有引力提供向心力得0。】 一学霸高考·白 4m2 4n ,可得T√M,可得卫星小，B的周期之比为 =√s8.故D错误.故选A 5心解析：由开普精第三定律附只设两卫显至少经过时同：距 T T5 、离最远，即B比A多转半圈，了人 ,m-1=2,义由A是地球同 步卫星知刀，=T且一=k,联立解得1- 一，故选C 2(-1 6.B解析：A.根据a=r可知a-r图像中，其斜率为角速度的平 方，A错误：B.由于a2=@2,2,解得= ,故其周期T=2知 e 仁，B正确：C援慢上升过程中，电梯舱和人的角速度相同， 根据a=2r可知，加速度增大，根据牛顿第二定律可知，F万有引力~ F特力=m,支持力会变小C错误：D.太空中处于失重状态，从空 间站向舱外自由释放一物体，该物体不会做自由落体运动，D错误 故选B 7.B解析：物体在地面受万有引力等于重力，该人造卫星在A点时， 受万有引力为05mg,根据万有引力公式▣mg, GMm =0.5mg. 解得=2R,故A错误：B.物体在地面受万有引力等于重力 GM T ”mg,据图(b)中可知，为半个周期4=2根据万有引力提 供向心力Gmm =2x. (2R) 22R R ,=π 22R,故B正确：C.卫星轨道为 圆，F,F,的合力即为万有引力，等于0时刻的F,据图可知 √F+F=0.5mg,所以 /(()=a:故c错误： D.该人造卫星的速度大小与地球第一宇宙速度大小之比为【：2。 地球第一-宇有连鞋常吧卫程 R ,又r=反R,解得该 人造卫星的速度大小与地球第一字宙速度大小之比为1：互，故 D错误.故选B. 8D解析：AB,根据万有引力提供向心力有=m m r CM 得= GM 12m√Ga=,同步卫星丙的周期为24h,大于 乙的周期.侧丙的轨道半径大于乙的轨道半位.根据线速度，加速度 与轨道半径的关系，知，<#2,4，<a乙，又因为甲与丙的角速度相 等，根据=ur,知r<,根据a=u2r,知a甲<四，故AB错误：C.因 为甲不是卫星，它的周期与贴近地球表面的卫星做匀速圆周运动的 周期不同根据甲的周期无法求出地球的密度，故C错误：D.对于 乙.根据兰=m2 '2,得地球质敏之故D正 确.故选D. 9.B解析：AB.已知金星绕太阳的轨道半径较小，由于每隔1,6年金 星离地球最近一次，即每隔1,6年金星比地球多转1圈，则每隔 0.8年金星比地球多转半周，即每隔0.8年太阳、地球，金星在一条直 线上，则在8年内太阳、地球、金星有10次在一条直线上，故A错 误，B正确：CD.设金星的公转周期为T,地球的公转周期为T2,则 有（供） =2m,又有1=1.6年，T=1年，解得T2:T=13:8, 4m2 由万有引力提供向心力有一m京，解得。 42,侧地球 和金耀资太用公转的半程之此为会亮-（ 37(13 ,故CD错 题·物理·28一