1.3　有理数大小的比较 同步练 2025-2026学年湘教版（2024）数学七年级上册

1.3　有理数大小的比较　　　　　 　　　　 　　　　 1.在-2,-,-1,-3这四个数中,比-大的数是( ) A.-2 B.- C.-1 D.-3 2.下列四个数轴上的点A都表示数a,其中,一定满足|a|>|-2|的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 3.(2024娄底期中)下列四组有理数的大小比较正确的是( ) A.->- B.-|-1|>-|+1| C.|-|>|-| D.< 4.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么( ) A.甲数必定大于乙数 B.甲数必定小于乙数 C.甲、乙两数一定异号 D.要根据具体值确定 5.大于-3且不大于2的所有整数是 .  6.若规定a△b=-|b|,a○b=-a.例如:当 a=3,b=4时,a△b=-|4|=-4,a○b=-3.根据以上规定可得5△(-7) 5○(-7)(选填“>”“<”或“=”).  7.已知a>0,b<0,a<|b|,把-a,-b,a,b用“<”连接起来的结果为 .  8.(分类讨论)如果|a|=4,|b|=3,且a<b,则a,b的值为 .  9.用数轴上的点A,B,C,D分别表示-2.5,-4,2.5,,并回答下列问题: (1)将点A,B,C,D表示的数用“<”连接起来; (2)如果将点D作为原点,其余各点表示的数分别是什么?将这些数用“<”连接起来; (3)改变原点的位置后,点A,B,C,D表示的数的大小排列顺序改变了吗?这说明了数轴具有什么性质? 10.(创新意识)(1)当a>0时,a -a;当 a=0时,a -a;当a<0时,a -a;  (2)请仿照(1)的方法,比较a和的大小关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3　有理数大小的比较　　　　　 　　　　 　　　　 1.在-2,-,-1,-3这四个数中,比-大的数是(B) A.-2 B.- C.-1 D.-3 2.下列四个数轴上的点A都表示数a,其中,一定满足|a|>|-2|的是(B) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 3.(2024娄底期中)下列四组有理数的大小比较正确的是(C) A.->- B.-|-1|>-|+1| C.|-|>|-| D.< 4.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么(D) A.甲数必定大于乙数 B.甲数必定小于乙数 C.甲、乙两数一定异号 D.要根据具体值确定 5.大于-3且不大于2的所有整数是　-2,-1,0,1,2　.  6.若规定a△b=-|b|,a○b=-a.例如:当 a=3,b=4时,a△b=-|4|=-4,a○b=-3.根据以上规定可得5△(-7)　<　5○(-7)(选填“>”“<”或“=”).  7.已知a>0,b<0,a<|b|,把-a,-b,a,b用“<”连接起来的结果为 　b<-a<a<-b　.  8.(分类讨论)如果|a|=4,|b|=3,且a<b,则a,b的值为　a=-4,b=3或a=-4,b=-3　.  9.用数轴上的点A,B,C,D分别表示-2.5,-4,2.5,,并回答下列问题: (1)将点A,B,C,D表示的数用“<”连接起来; (2)如果将点D作为原点,其余各点表示的数分别是什么?将这些数用“<”连接起来; (3)改变原点的位置后,点A,B,C,D表示的数的大小排列顺序改变了吗?这说明了数轴具有什么性质? 解:用数轴表示-2.5,-4,2.5,,如图所示. (1)-4<-2.5<<2.5. (2)点A,B,C,D分别表示-4,-5.5,1,0,它们的大小关系是-5.5< -4<0<1. (3)所表示数的大小顺序不变.这说明在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大. 10.(创新意识)(1)当a>0时,a　　-a;当 a=0时,a　　-a;当a<0时,a　　-a;  (2)请仿照(1)的方法,比较a和的大小关系. 解:(1)>　=　< (2)当0<a<1时,a<; 当a=1时,a=; 当a>1时,a>;当-1<a<0时,a>; 当a=-1时,a=;当a<-1时,a<. 学科网（北京）股份有限公司 $$