2025年云南省丽江地区中学初中毕业班适应性练习卷（三）数学

机密★考试结束前 2025届初中毕业班适应性练习（三） 数学 (全卷三个大题，共2好小题.共8页：满分10的分。考试用时120分针) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必领在答题卡解燃作答。答案应书在答题卡的相应位增 上，在试遥卷、草杨纸上作答无效 2考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回， 一、途择题：本题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.下列四姐数。能作为直角三角形三边长的是 A.1,2,3B552W5 C.3,√4，V5D.7.24,25 2.公元2025年是我用农历乙已年。属轮年，春节期间，大小媒体会里现人量以 蛇为主题的文案，金蛇献瑞、蛇舞新棒！下列年画阁案中，是轴对称阁形的是 3.如图，在RtA ABC中，∠C=90,∠B=30°，AC=4,AB的长是 A.8 B.1 数学试盟第1页（共8页） C.2 D.4 4.,下列运算确的龙 A.m2.m3 =m5 B.(-3a2b)2=6a62 C.(25+a)+a2=2a3+a D.(x+2)(x-2)=x2+4 5.端午节期问，奖商家推出“优恋刚宾”动，每袋粽了的售价碎纸2元经测算， 同样花240兀，降价后可以比降价前多买10袋，求每袋称子的煤价是多少元？ 设每袋粽子的煤价是X元，则所列方程止确的是 A得-婴=10 B得-型=10 c9-0=10 D.-9=10 6.某一科技小组制作了一个机器人，如图，它根据装一指令：从原点0先向前行 走2米，然后右转2°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次到原 处，机得人共电了多少米 0 、2 A.40米 B.36米 C.32米 D.28米 7.已知关于x的方程2x-5=0的解是xm2,a的做为 A.I B.1 C,9 D.-9 8下列次根式：V5V0-2√西+中，是最前次根式的有 A.1个 B.2个 C,3个 D,4个 9.已知/b,一把直尺如图摆放，若41=65，婚42的度数足 A,70° B.75° C,60° 数学试超第2页（共8页》 D.65 0.已知线y=kx+b经过第一，第、第象跟，则k,b的取值范园是 A.k<0,b<0B.k<0,b>0C.k>0,b<0D.k>0,b>0 11.在数学综合与实战课，可学们要测个如图所示的破缺树形工件的半径，小 明的解决方案是：在工件树五上任收两点A,B,连按AB,你AB的垂直T分线 CD交AB于点D,交AB于点C,测出AB=16c1,CD=4cm,划圆形工件的 半径为 A.20cm B.14cm C.10cm D.Bem 12在同一平面片角坐标系中，一次画数y=一+b(心为常数与正比例函数 y=一x的图象交点的纵坐标为-1，则关于x的方程-x+b=0的群为 A.×=2 B.X=-2 Cx=月 D.x=-月 13.去年花溪一果园随机从A,B,C,D四个品种的苹果树树中各采摘了10棵，产 母的平均数及方荣如下表所示： A B C D X 24 24 23 20 S2 2.1 1.8 3 1.9 今年从四个品种中迷出种产量既高又稳定的进行种慎，应透的品种是 A.A B.B C.C D.D 14.如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,沿过点B 的直线析孕这个三角彬，使点C落在AB边上的点 E处，BD为折痕，右5Am=音SA8C,期AB边 长为 夏学试盟第3页（共8页） A智 B智 C.10 D号 I5.如图，在平行四边形ABCD巾，对角线AC、BD相交于点0，且AC⊥BC,平 行四边形ABCD的积为42.0A=3,E为AB中点，期0E的长为 A.3.5 B.6 C.7 D.65 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.分解因式：8x2-18=· 17.西数y=VX+了+种2的白变立x的取位范国是— 18.如图，正方形的边长为4，以正方形对伯线交点为原点建立平直伯坐标系， 作出数y=x2与y=一的阁象，则阴影部分的而积是 9.满秋下是巾国古代北方少数民能创造的种运动，小亮想利用 所学的勾股定理的知识测算公园果一架秋千的绳索AB的长度， 如图，他发现秋千静止时，秋千路饭地血的重直高度BC-0,5m 将结板往的推送，使秋千绳索到达点D的位置，刻得推送的水 平虹离为2m,即！DE=2m,此时秋千特板离地面的重H高度 DF=15m,环么绳东AB的长度为m 数学试题第4页（共8页》 三、解答题：本题共8小题，共62分，解答应写出文字说明。证明过程或演算步源， 20.(本小题5分) 计算：V9-2o0s5°-(1-m)°+()1+11-V2 21.(本小题6分) 如图，在△ABC中，点E,F分别在边AB、AC上，AB=AC,BE=CF,D是BC 的中点求证：ED=FD. 22.(水小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为AB的中点，过点D作ED LAB 交AC于点E,延长DE到点，使得EF=BC,C∠A=30.连接CF,E. (1)求证：四边形BCFE是菱形： (2)若CE=4,求菱形BCFE的而积. 数学试第5页（共8页） 23.(木小图7分) 费州拥有丰常的非物质文化速产资那，为了让学牛越受这份传承干年的听心釉 运，某校准条组织学生开展一场“非遗”研学活动，学校选取了四项“非地”体验 活动：A“黄平蜡染”，B.“凯甲的绣”，C.“德江：戏”，D.“丹兼卡拉鸟宽”，为 了∫解学生对以上体验活动的喜欢程度，随机地收部分学生遗行河在统计（每位学生 只能选择一项喜效的体验祈动，并根常调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据图表信息，解答下列问题： (1)本次校调查的学生打人，扇形统计图中D所对成的m=,并把 条形统计图补充完鉴： (2)该夜一共有10D0名学生，根据述调在结果，俏计该校学生选择B活动的 付多少人？ (3)为更好的宾妆费州“非遗”，有4名学牛（恰好2男2）白庭为此次研学活 动撰写位传腐，该校决定从这四名学生中选取2人数“宜传小天使”，请用树状图 或列表法求恰好选到两个女生的慢率 4人数 C 40% 15 m%D A 20% B D 是点 数学试题第6页（共8页》 24.(木小题8分】 在正方形网格中，何个小正方形的边长为1，网格中有一个△AC,该角形的 个顶点均在格点上。 (I)在阁中作出△ABC关T直线MN对称的△A'B'C: (2)在直线MN上找~点Q,使QB+QC的长最短这个最短长度的予方偵为： (3)图中若有格点P满足△PAC足以AC为底的等厦三角形，周这样的格点P有 多少个？ 25.(本小题8分) 2025年年5月5日是共主义青年闭是103周牛，各种有关建的纪念品也 度脱销.某实体店购退了甲种纪念品30个，乙种纪念品20个，共花费1040元.已 知乙种记念每个进价比甲种纪念品费7元 (1)甲，乙两冲纪念品每个进价各是多少元？ (2)这批念品上架之后很快售燃，该实体店计刻按棕进价再次购进这两种纪念 品共100件，销售宫网要求新购进甲种纪念品数量不低于乙种纪多品数量许（不计 其他成本).已知甲、乙纪念品售价分别为26元/个，35元/个请问实体店良在样安排 北次进货方案，才能使销售元这批礼念品获得的利洞最大？ 数学试盟第7页（共8页） 26.(木小题9分) 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，划 称这个分式为“和消分式”如：骨=兴=吕+后=1+司得== +1 +音=2+品唱地“和脂分式” (1)下列式子中，阔于“和谐分式”的是（流学号）： ①兴@学@器@兴⑤ 73 (②)将“和菁分式”产化成一个整式与个分子为常致的分式的利的形式 为. ③)些用：先化简智-+号并求x取什么格影时，该式的值为整数 27.(木小题11分) 如图，啦物线y=ax2+bx+c与x轴必于A,B两点，与y交十点C,顶点 为D共中A(-3.0),D(-1.-4) (1)求该抛物线的解析式： (2)如图1，在第三象限内处物线找点E,使∠0CE=∠0AD,求点E的坐标： (3)如图2，过抛物线对称轴上点P的直线交抛物线于F,G两点，饯段FG的中 点是M,过点M件y轴的平行钱交抛物线于点N若票是一个定位，求点P的坐标 图2 数学试超第8页（共8页） 机密★考试结束前 2025届初中毕业班适应性练习（三）》 数学参考答案 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目要求的。 避号 1 2 3 5 答室 D 0 A B D 谜号 9 10 11 12 13 14 15 答案 D D A B B A 二、填空：本题共4小题。每小题2分，共8分。 是号 16 17 答案 2(2x-3)(2x+3) ×2-3且x≠-2 题号 18 19 容案 8 2.5 三、解答题：本既共8小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或沫算步骤。 20解：V可-20s45°-(1-)°+(G)1+1-2 =3-2×号-1+3+- =3-v2+2+V2-1 =4. 21.证明：AB=AC,点D是BC的中点， AD平分∠BAC, .∠BAD=∠CAD. AB AC,BE CF, AB-BE=AC-CF,即AE=AF, 在△AED和△AFD中， (AE=AF ∠EAD=∠FAD ADAD .△AED≌△AFD(SAS), ED FD. 22.(1)证则：在Rt△ABC中，∠ABC=90,点D为AB的中点，ED1AB交AC于 点E, ÷DE//BC,即DF//BC, EF BC, 四边形BCFE是平行四边形， ÷ED1AB,点D为AB的中点， :DE是线段A日的乖直平分级， A BE AE, ∠A=30F, a∠ABE=∠A=30°， ∠EC=∠A+∠ABE=60°，∠EBC=∠ABC-∠ABE=60, “∠EC=∠EBC=60°， △BEC是等边三角形， BE BC a四边形BCFE是菱形： (2)解：△BEC是等边二角形，CE=4, 4BE=CE=4, :四边形BCFE见菱形， ∴F=C=4, ED⊥AB,∠ABE=30° DE=B服=2 在直角三角形BDE中，白勾股定理得：BD=VBE一DE=23, a菱形CFE的积为F,BD=4×2V3=8V3. 23.(1)本次被调查的学生打20+40%=50（人）. m%=5+50×100%=10%: ÷m=10 近择日的人数为50-10-20-5=15（人）： 补全条形统计图如图所示 ↑人数 15 BG、D点 故答案为：50：10. (2100×号=30（人J. 答：估计该校学生选环B活动的约有300人. (3)列表如下： 男 男 女 女 男 (男，男) (男，) (男，) (另，) (以，) (划，) 女 (女，男) (女，) 《女，) (女，) 〔女，) (女，) 共有12种等可能的结果，其中恰好迹到两个女生的结米有2种， 怡好选到两个女车的瓶率为后一昌 24.(1)如阁：△ABC即为所求的三角形： (2)连接B'C,交MN点Q, QB QB'. QB+QC QB'+QC. 、Q、C三点共线， 此时QB+C最小，最小值为BC的长， 在Rt△B'CK中， C=VB'K+CK=V4+1正=√I7, B'C2=(W17)2=17, 枚答案为：17： ()作AC的垂H平分线， 出图可得，格点P满足PA=PC,使△PC为等陵三角形，这样的格点有3个， 放答案为：3. 25.(1)设甲种纪念品每件进价是x元，乙种纪老品每件进价为y元， 出器意利弯100 网：代=8 故答案为：甲种记念品每件进价是1B元，乙种记念品每件进价为25元， (2)设新购甲种妃念品m作，则乙种纪念品为(100一m)件，设销售完这批纪念品获 科的利润为w元. 出想意可得，m之(100-m) 解符m≥25， a25≤m≤100， w=(26-18)m+(35-25)(100-m)=-2n+1000, -2<0 :W随m的增大而减小， 月25≤m≤100， 当m=25时，w有最人做，北时100一m=75, 答：进甲种纪念品25件，乙种纪②品75件时利到最大 26(-+1+安 胃=岩+品=1+品 学=5+拉=1+ "=开+片=y+3+品 y+3 y+3 所以学品学是利分式”： 故答米为：①③④⑤： :学兴+六=a-1+六 3-1 3-1 (3)腺式=+-二. +1Xx+1Kx-1) 2x2+1x-1 +1x+1 2x2+1-(x-1) x+1 2x2-x+2 x+1 (x+1)2x-3)+5 (x+1) =2x-3+品 “X为整级一为整数 ÷x+1=士1或x+1=士5 世X+1≠0且X≠0且X-1*0, ，×=-2或x=4或x=-6. 27.【小地1】 解：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点，与y轴必于点C,顶点为D其 中(-3,0)，D(-1,-4),将A,D两点坐标代入待： 9a-3b+c■0 a-b+c=-4 b 云-1 n 该抛物战的解析式为y=x2+2x-3: 【小燃2】 解：在第三巢限内抛物线上找点E,使∠OCE=∠0AD,如I,述点E作EF⊥y轴 于F,过点D作DG⊥X轴于G,题∠EFC=∠DGA=90“, 图1 A(-30),D(-1.-4), AG=-1-(-3)=2,DG=4. 把x=0代入y=x2+2x-3斜，y=-3, ÷C(0,-3), ÷0C=3, 设点E(m,m2+2m-3),则EF=-m,0F=-(m2+2m-3), ÷CP=0C-0F=3+(m2+2m-3)=m2+2m, :∠DCE=∠0AD, tanZOCE tanZOAD, 器是 时= 整理得，2m2+5m=0, 解斜m,=-我m=0(不合，舍去)， E(--) 【小想3】 解：过抛物线对移轴上点P的直线交抛物线于F,G两点，线段FG的中点是M,过 点M作y轴的平行线交抛物线于点D.如图2，设(-1，)， 图2 设直线FG的解析式为：y=k然+b, at=-k+b,即b=k+t, 直线FG的野析式为：y=kx+k+t, 设Fx1y1),G(x2W) 十次3，符x2+2x-3=kx+k+围：2+亿-0-3-k-t三0 为1+为=k-2,X2=-3-k-【 ·FG=√(X-2+y1-y2)7 =V1+k2x1- =√1+k2.√0k-2)乎--3-k-可 =V1+,VR2+4t+16, :线段FG的中点是M, M249,2“9 aMN=2g2-也=244 2 4 41 = 、04+16 V.k24c+16 三4 6当4+15=0时，即t=-制，恶是定恤， P(1,-)