世界少年奥林匹克思维能力全国总测评2024-2025学年六年级上学期1月数学试题

绝密★启用前 2024-2025年度世界少年奥林匹克思维能力全国总测评 (2025年1月) 温馨提示： 1、本卷共12题，第110题每题12分，第11题14分，第12题16分，共计150分。 2、答题前请将自己的地区、学校、姓名、试场、活动证号码写在规定的位置。 3、考试时不能使用计算工具。 4、考试完毕时试卷、答题纸和草稿纸将被收回。 题号 第一题 第二趣 第三题 第四题 第五题 第六题 第七题 得分 题号 第八题 第九题 第十题 第十一题 第十二题 总分 审核人 得分 六年级试题（二试) (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 1、2024年11月17日到22日，为期6天的珠海航展中，一大批“高精尖”产品首发首秀，全方位展 示我国航空航天及国防领域创新成果。其中最亮眼的是新一代隐身战斗机歼-35A和运-20。一架运-20飞机 所携带的燃料最多可用6小时，飞机去时顺风每小时行1200km,按原航线回米时逆风，每小时飞行1050km, 一架运-20飞机最多飞行多少千米就需要往回飞？ 2、我国空间站的试验舱里有很多实验柜，做着很多不同的实验，其中有一个实验柜正做者植物培养实 验。该实验需要用浓度为22%的营养液给植物，现在有浓度为10%的营养液200克，肌天员需要加入多少克 浓度30%的营养液，就可以得到浓度为22%的营养液？ 六年级二试试题卷第1页 3、为信导全社会阅读，新华书店进行优惠促销活动。每次买书100元及以上而少于300元的 优思5%：每次买书300元及以上的优惠10%。刘阿姨到书店给三个小孩买了三次书，如果第一次 与第二次合并一起买可以便宜13.5元：如果第三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元。已经 知道刘阿姨第一次买的书价是第三次买书价的？，那么刘啊姨第二次买书用了多少元钱？ 4、2025年1月7日西藏日喀则市定日县发生了6.8级地震。面对这一自然灾害，社会各界纷纷伸出 援手，为灾区人民送去温暖与关怀，甲、乙、丙、丁也献上一份爱心，四人一共捐4200元，已知甲捐的 的总数的：，乙捐的钱比其他三人捐的总数少50%，丙捐的钱占其他三人 那么丁捐了多少钱？ 5、“汇聚天下英才，共创美好未来”，进入第六年的世界青年科学家峰会，再次邀约全球青年科学 家们相聚一棠，彼此找到志同道合的伙伴。在现代分子生物学技术、大模型筛查和分期检测领域，6位 参会的青年科学家面对面进行充分交流和思想碰撞。有39位是现代分子生物学技术科学家，有36位是 大模型筛查领域科学家，32位科学家研究分期检测：有28位科学家对现代分子生物学技术和人模型筛查 域都有涉及，有27位科学家对大模型筛查领域和分期检测都有涉及，有25位科学家对现代分子生物学 技术和分期检测都有涉及，有其他领域的6位科学家在旁听，有多少位科学家只撤长现代分子生物学技 术？ 也界在学家成立 卷WYSS2024 六年级二试试题卷第2页 6、如图，扇形A0B的半径为6厘米，∠CDE=∠0B=90°，且E0=C0。阴影部分面积是多少？（π=3.14） C D B 7、西藏日略则市定日县发生了6.8级地震牵动着全国人民的心。针对西藏地震灾区急缺御寒农物的现 状，服装企业立刻整理出一批羽绒服和棉大衣驰援地震灾区。羽绒服和棉大衣的件数相等，女款羽绒服和 有36件。男款羽绒服的数量是女改棉大衣数量的；，男款棉大衣数量是女款羽绒聚的： 这批数援物资中的羽绒服和棉大衣各有多少件？ 8、一项工程，甲先做若干天后由乙能续做，丙在工程完成一半时前米帮忙，待工程完成时离开，结 果恰好按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半：如果丙不来帮忙，仅由乙接替甲一直做下去，就会 10 比计划推迟写天完成：如果全由甲单独敏。就会比计划提前6天完度。已知乙的工作效率是丙的3倍。 原计划工期是多少天？ 9、己知一个三位数乘两位数的得数是63412，根据图1，你知道图2的得数是多少吗？请写出你的答 案与想法。 ◇◆★ ◇●★ 63412 图1 图2 六年级二试试题卷第3页 10、如图1，在正方体水箱侧面一条高线3等分处，有两个排水孔A和B,它们排水的速度相同且保持不 变，现在以一定的速度从上面给水箱注水，如果打开A孔、关闭B孔，那么经过28分钟可将水箱注满：如果 关闭A孔，打开B孔，那么需要32分钟水箱才能注满。若将水箱如图2放置，则两个孔正好位于高线的中点 处，将两个孔都打开，以相同的速度从上面给水箱注水，注满水箱而要多少分钟？ Ao Bo 。0 AB 图1 图2 11、2024年8月5日，中方援建的束埔寨德崇扶南运河开工。根据规划，运河全长180公里，河道宽100 米，水深5.4米，可通行排水量3000吨的船只，工程预计耗时4年，至2028年完工。其中一段工程，由若 干台机器在规定时间内完成。如果增加2台机器，只需用规定时间的二就可完成：如果减少2台机器，就要 8 推迟二天才能完成。由1台机器去完成这工程，需要多少天？ 柬埔 越南 12、运动员小潘和小马进行体能训练。跑道为一个椭圆形状，他们同时从同地点出发，沿相反方向跑， 每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，小马的速度是小潘的2，小潘跑第二图 3 时速度比第一圈提高了，小马跑第二圈时速度提高了， 已知小潘、小马第二次相遇点距第一次190米， 那么你知道这条椭圆形跑道长多少米吗？ 六年级二试试题卷第4页 2024-2025年度世界少年奥林匹克思维能力全国总测评 六年级第二试答案 1、解：设这架飞机最多飞出x小时就需返回，返回用了(6一x)小时。 1200x=(6-x)×1050 1200x=6300-1050x 1200x+1050r=6300 x=2.8 1200×2.8=3360(km) 答：这架飞机最多飞出3360km后就需返回。 2、解：需要加入x克。 200X10%+30%x=(200+x)×22% x=300 答：需要加入300克浓度30%的营养液。 3、第一、二次：13.5÷5%=270（元） 第一、二、三次：39.4÷10%=394（元） 第三次：394-270=124（元） 第-次：124×=7.5（元） 8 第二次：20一77.5=192.5（元）答：刘阿姨第二次买书192.5元。 4、甲占总钱数的古号 乙占总钱数的(1-50%)+[1+(1-50%)] =50%÷[1+50%] =50%÷150% 1-3 丙占总钱数的= 1+34 4200-4200×2-4200×;-4200×号 =4200-840-1400-1050 =910(元) 答：丁捐了910元。 5、至少知道其中·个领域的人数： 56-6=50(人) 三个领域都知道的人数： 50-(39+36+32-28-27-25) =50-(107-80) =50-27 =23(人) 只擅长现代分子生物学技术的人数： 39-28-25+23 =39+23-28-25 =62-53 =9(人) 答：只擅长现代分子生物学技术的有9人。 6、连接0D,把扇形DBO绕点0顺时针旋转90”，可以拼成圆的四分之一，且空白部分是一个等腰直角三 角形。 3.14X6×-6×6÷2=10.26(平方厘米) 4 7、女款棉大衣的1一)=女款羽战服的(1一。) 5 女款棉大农×女款羽绒服× 4 5 8 女款棉大衣：女款羽绒服= :4-35:32 8‘5 536÷(35+32)=8 女款棉大衣：8×35=280（件）女款羽绒服：8×32=256（件） 棉大农：280+256×=312（件）羽绒服：256+280×=312（件） 8 答：这批救援物资中的判绒服和棉大农各有312件。 51.1 8、乙丙合作的工作量：623 由乙的工作效率是丙的3倍，丙的工作量是：{÷(3+D) 12 如丙不来糈忙，仅由乙接替甲一直做下去，就会比计划推迟 3天。 则乙的工效是： 古号0+00 甲单绘干后面的工作量需要的时间：(20-6)÷（兮十位）24（天） 原计划时间：24+6=30（天） 答：原计划工期是30天。 9、63412=764×83 764×38=29032 答：图2的得数是29032。 10、设只进水：的时间设为x分钟，即进水又排水的；为(28一2x)分钟 x+2(28-2x)=32 x+56-4x=32 4x-x=56-32 3x=24 x=24÷3 x=8 28-2×8 =28-16 =12（分钟 111 81224 京*2哈 1-1=1 122424 32= 3+2=2(分钟) 28 3.1 2*241 =36(分钟) 12+36=48(分钟) 答：注满水箱需要48分钟。 11、解：设原来有x台机器，规定时间是y天。 xy=。Xy(x+2) 8 x=14 4y=(14-2)×（y+2)】 y=4 4×14=56(天) 答：一台机器去完成这项工程需要56天。 2、设小潘速度为1，小潘速度：小马速度是1子=3：2 踞骋竹行中‘海阳刚☒一辛踞坠 4.2 小潘提速；。现在他们的速度比为 =2:1 33 1342 所以当小马跑完剩下的一时，小潘可以跑一×一×。= 3233 色就是在距离小潘出发点12=处 33 小马提遮亏 30+-号 12 4.4 小潘速度：小马速度 =5:3 35 他们相路在距离小潘出发点兮×34(5+引-处，所以距离第一次相海号-日冷 3 5840 190+19=400米 40 综上所述这条椭圆形跑道长400米。