重庆市合川区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

重庆市合川区2022-2023学年下学期六年级期末数学试卷 一、判断题。（请在答题区答题。每题1分，共5分） 1．（1分）正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例．　　 ． 2．（1分），如果、同时扩大到原来的10倍，商和余数不变。 　　 3．（1分）一个质数加上1，所得的和一定是合数．　 　． 4．（1分）两个真分数相除的商，比这两个真分数都大。 　　 5．（1分）如果，且不等于0，那么的比值是7。 　　 二、选择题。（每题1分，共5分） 6．（1分）一种盐水，含盐率是，盐和水的比是　　 A． B． C． 7．（1分）如图三角形、三角形、三角形、分别是同一圆中的钝角三角形，锐角三角形，直角三角形，其中　　的面积最大。 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 8．（1分）医生为了更容易看出病人的体置变化情况，一般会把病入的体温数据绘制成　　统计图。 A．扇形 B．条形 C．折线 9．（1分）有1克、2克和5克的砝码各一个，选其中的一个或几个放在天平的一端，能在天平上直接称出　　种不同质量的物体。 A．6 B．7 C．8 10．（1分）用小正方体搭一个立体图形，从前面、侧面和上面看都是，搭这个立体图形最少要用　　个小正方体。 A．6 B．7 C．8 三、填空题，（共20分） 11．（2分）我国南海永暑礁呈长椭圆形，总面积约为一亿零八百万平方米，横线上的数写作 　　 ，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 　　 。 12．（2分）鞋的长通常用“码”或“厘米”作单位，码数和厘米数之间的关系是。波波穿36码的鞋，鞋长 　　；妈妈的鞋长，是 　　 码。 13．（3分）　　　　 14．（2分）一个五位数，省略万位后面的尾数，近似数是6万．这个数最大是　 　，最小是　 　． 15．（4分）在下面横线里填上合适的数。 　　 4.02吨 　　 　　 　　 16．（1分）一个零件实际长6毫米，画在图纸上长12厘米，这幅零件图的比例尺是 　　 。 17．（2分）如果顺时针旋转的角度用正数表示，那么顺时针旋转，记作 　　 ，表示 　　 。 18．（1分）用白铁皮做一节圆柱体形通风管，直径为，长为，至少要用白铁皮 　　 平方分米（接头不计）。 19．（1分）如图，把直角三角形以直角边所在的直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是 　　 立方厘米。 20．（1分）一个最简分数，加上它的一个分数单位，和是1．去掉它的一个分数单位，差是．这个最简分数是 　　． 21．（1分）如图，天天与波波同时从点出发，按长方形不同的边向点行进，在距点处的点相遇，天天的速度是波波的，这个长方形的周长是 　　 米。 四、计算题。（共39分） 22．（6分）直接写出得数。 23．（12分）用简便方法计算。 24．（12分）用递等式计算。 25．（9分）解方程或比例。 五、操作题。（共7分） 26．（1分）如图1是正方体，它的上半部分涂了阴影，把它展开后得到图2。请根据图1，把图2的阴影部分补充完整。 27．（6分）如图是某地年污水处理情况的统计图和统计表。 （1）根据统计图、表的已知部分，将统计图、表的空缺部分补充完整。 某地区污水处理情况统计表 年份（年 2019 2020 2021 2022 数量（万吨） 40 70 （2）从统计图可以看出，这个地区年污水处理总体呈 　　 趋势，平均每年处理污水 　　 万吨。 六、问题解决。（共24分） 28．（4分）明明读一本书，每天读20页，15天读完．如果每天读25页，可提前几天看完？ 29．（4分）、两种衬衣原价相同，在促销活动中，按七折销售，按八折销售，两种衬衣各买一件共用去135元，这两种衬衣按原价各买一件一共是多少元？ 30．（4分）王伯伯家有一块长，宽的长方形蔬菜地，他用这块地的种白菜，其余的按种茄子、辣椒、苦瓜。种辣椒的占地面积是多少平方米？ 31．（4分）一艘轮船往返于相距的两港口之间，去时用了5.5时，返回逆水平均每时行驶。这艘轮船往返平均每小时行多少千米？ 32．（4分）在底面半径为5厘米、高为18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径3厘米、高为10厘米的圆锥形铅块，放水将铅块全部淹没。当铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？ 33．（4分）逸夫小学数学教师人数是语文教师人数的，本学期因教学岗位需要，三名数学教师改教语文，这时数学教师与语文教师人数的比为。原来这个学校有语文、数学教师各多少人？ 重庆市合川区2022-2023学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 6 7 8 9 10 答案 A C C B A 一、判断题。（请在答题区答题。每题1分，共5分） 1．（1分）正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例．　　 ．（判断对错） 【分析】判断正方体的一个面的面积和它的表面积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：正方体的表面积一个面的面积（一定），是比值一定， 所以正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例； 故答案为：． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 2．（1分），如果、同时扩大到原来的10倍，商和余数不变。 　　 （判断对错） 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商不变，余数也要扩大到原来的10倍，据此判断。 【解答】解：已知，如果和同时扩大到原来的10倍，那么商不变，余数也要扩大到原来的10倍，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。 3．（1分）一个质数加上1，所得的和一定是合数．　　．（判断对错） 【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答． 【解答】解：一个质数加上1，所得的和一定是合数，说法错误；如：2是质数，，3是质数， 故答案为：． 【点评】解答此题的关键：找出反例，即可得证；注意：质数中，除了2之外的任意一个质数加上1，所得的和一定是合数． 4．（1分）两个真分数相除的商，比这两个真分数都大。 　　 （判断对错） 【分析】真分数除以真分数，说明被除数和除数都不为0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数，据此解答。 【解答】解：两个真分数相除，除数是真分数，真分数都小于1，所以商大于被除数，但不一定大于除数。故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了商的变化规律，两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为，要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数。结合题意分析解答即可。 5．（1分）如果，且不等于0，那么的比值是7。 　　 （判断对错） 【分析】根据题意，因为，所以。 【解答】解：根据分析可知，如果，且不等于0，那么的比值是7。是正确的。 故答案为：。 【点评】此题考查了求比的比值。 二、选择题。（每题1分，共5分） 6．（1分）一种盐水，含盐率是，盐和水的比是　　 A． B． C． 【分析】把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的，根据题意，进行比即可． 【解答】解： 故选：． 【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据题意，进行比即可． 7．（1分）如图三角形、三角形、三角形、分别是同一圆中的钝角三角形，锐角三角形，直角三角形，其中　　的面积最大。 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 【分析】根据三角形面积公式：，结合圆的特征做题即可。 【解答】解：三角形、三角形、三角形的底都是圆的半径，三角形的高最长，所以其面积最大。也就是直角三角形的面积最大。 故选：。 【点评】本题主要考查三角形面积公式的应用及圆的特征的应用。 8．（1分）医生为了更容易看出病人的体置变化情况，一般会把病入的体温数据绘制成　　统计图。 A．扇形 B．条形 C．折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：医生为了更容易看出病人的体置变化情况，一般会把病入的体温数据绘制成折线统计图。 故选：。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 9．（1分）有1克、2克和5克的砝码各一个，选其中的一个或几个放在天平的一端，能在天平上直接称出　　种不同质量的物体。 A．6 B．7 C．8 【分析】由题意可知，用一个砝码称出的质量有1克，2克，5克，用两个砝码称出的质量有（克，（克，（克，用三个砝码称出的质量有（克；再将每种类型的种数相加即可。 【解答】解：用一个砝码称出的质量有1克，2克，5克，共3种； 用两个砝码称出的质量有（克，（克，（克，共3种； 用三个砝码称出的质量有（克，共1种； 一共有（种 所以能在天平上直接称出7种不同质量的物体。 故选：。 【点评】此题考查了采用枚举法来解决实际问题，将用一个砝码称出的质量种数，两个砝码称出的质量种数，三个砝码称出的质量种数分别列举出来。 10．（1分）用小正方体搭一个立体图形，从前面、侧面和上面看都是，搭这个立体图形最少要用　　个小正方体。 A．6 B．7 C．8 【分析】根据观察物体的方法，一个立体图形，从前面、侧面和上面看都是，可知立体图形的底层有4个小正方体，有2层，上层至少有2个小正方体，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：用小正方体搭一个立体图形，从前面、侧面和上面看都是，搭这个立体图形最少要用6个小正方体。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 三、填空题，（共20分） 11．（2分）我国南海永暑礁呈长椭圆形，总面积约为一亿零八百万平方米，横线上的数写作 　108000000　 ，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 　　 。 【分析】亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可。 【解答】解：我国南海永暑礁呈长椭圆形，总面积约为一亿零八百万平方米，这个数写作：108000000，把这个数改写成用“亿”作单位的数是1.08亿。 故答案为：108000000；1.08亿。 【点评】此题考查了亿以上数的读写与改写，要求学生掌握。 12．（2分）鞋的长通常用“码”或“厘米”作单位，码数和厘米数之间的关系是。波波穿36码的鞋，鞋长 　23　 ；妈妈的鞋长，是 　　 码。 【分析】36厘米是的值，把代入，即可求出的值。23.5厘米是的值，把代入，即可求出的值。 【解答】解：把代入 答：鞋长是23厘米。 把代入 （码 答：23.5厘米的鞋换算后是37码。 故答案为：23，37。 【点评】此题考查了求含有字母的式子的值。 13．（3分）　15　 　　 【分析】把0.625化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是；根据比与分数的关系，再根据比的性质比的前、后项都乘7就是。 【解答】解： 故答案为：15；56；（答案不唯一）。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 14．（2分）一个五位数，省略万位后面的尾数，近似数是6万．这个数最大是　64999　，最小是　 　． 【分析】一个省略“万”位后尾数的近似数是6万，要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是64999；要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是55000． 【解答】解：一个五位数，省略万位后面的尾数，近似数是6万．这个数最小是55000，最大是64999． 故答案为：64999，55000． 【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．要明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大． 15．（4分）在下面横线里填上合适的数。 　18000　 4.02吨 　　 　　 　　 【分析】1公顷平方米，1吨千克，1立方分米毫升，1立方米立方分米，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【解答】解： 4.02吨 故答案为：18000；4020；60；1.4。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握面积单位、质量单位和体积单位的换算方法。 16．（1分）一个零件实际长6毫米，画在图纸上长12厘米，这幅零件图的比例尺是 　　 。 【分析】比例尺图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺。 【解答】解：12厘米：6毫米 毫米：6毫米 答：这幅零件图的比例尺是。 【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。 17．（2分）如果顺时针旋转的角度用正数表示，那么顺时针旋转，记作 　　 ，表示 　　 。 【分析】根据正负数的意义，顺时针旋转记作正数，逆时针旋转记作负数。 【解答】解：顺时针旋转，记作，表示逆时针旋转。 故答案为：，逆时针旋转。 【点评】本题考查了正负数的意义。 18．（1分）用白铁皮做一节圆柱体形通风管，直径为，长为，至少要用白铁皮 　50.24　 平方分米（接头不计）。 【分析】做一节直径为、长为的圆柱体形通风管，求至少要用白铁皮的数量，即是求底面直径为、长为的圆柱体的侧面积，圆柱的侧面积底面周长高，据此代入数据计算即可解答。 【解答】解： （平方分米） 故答案为：50.24。 【点评】此题考查圆柱侧面积的计算及应用。 19．（1分）如图，把直角三角形以直角边所在的直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是 　37.68　 立方厘米。 【分析】以这个直角三角形的直角边所在直线为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为，高为的一个圆锥；根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的体积。 【解答】解： （立方厘米） 答：所形成的立体图形的体积是37.68立方厘米。 故答案为：37.68。 【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。 20．（1分）一个最简分数，加上它的一个分数单位，和是1．去掉它的一个分数单位，差是．这个最简分数是 　　． 【分析】在分数中分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．这个最简分数，加上它的一个分数单位，和是1，即分母与分子相差1，去掉它的一个分数单位，差是，又加上一个分数单位和减去一个分数单位，则分子相差．即减去一个分数单位后，和1相差两个分数单位，也就是分母比分子大2，此时是，分子比分母少，则所以分子分母同乘以2得．即这个分数是． 【解答】解：加上一个分数单位和减去一个分数单位，则分子相差， 即减去一个分数单位后，和1相差两个分数单位， 也就是分母比分子大2， 此时是，分子比分母少，则所以分子分母同乘以2得． 即这个分数是． 故答案为：． 【点评】明确加上一个分数单位和减去一个分数单位，则分子相差，由此推出这个分数是完成本题的关键． 21．（1分）如图，天天与波波同时从点出发，按长方形不同的边向点行进，在距点处的点相遇，天天的速度是波波的，这个长方形的周长是 　400　 米。 【分析】天天的速度是波波的，相同时间内天天走的路程是波波的，把波波走的路程看作单位“1”，两人相遇时，波波走的路程比天天多，是2个24米，求单位“1”的量，用除法计算。长方形的周长（波波走的路程；据此解答。 【解答】解： （米 （米 答：这个长方形的周长是400米。 故答案为：400。 【点评】本题主要考查了行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系，关键是先求出波波走的路程。 四、计算题。（共39分） 22．（6分）直接写出得数。 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法。 23．（12分）用简便方法计算。 【分析】先算加法，再按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 按照减法的性质计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．（12分）用递等式计算。 【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法； 先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算； 先算小括号里面的减法和加法，最后算除法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．（9分）解方程或比例。 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上8.4，然后再同时除以6求解； 先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】解： 【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 五、操作题。（共7分） 26．（1分）如图1是正方体，它的上半部分涂了阴影，把它展开后得到图2。请根据图1，把图2的阴影部分补充完整。 【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“”型，正方体的上半部分涂了阴影，把它展开后得到图2。根据图1，把图2的阴影部分补充完整即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 27．（6分）如图是某地年污水处理情况的统计图和统计表。 （1）根据统计图、表的已知部分，将统计图、表的空缺部分补充完整。 某地区污水处理情况统计表 年份（年 2019 2020 2021 2022 数量（万吨） 40 70 （2）从统计图可以看出，这个地区年污水处理总体呈 　上升　 趋势，平均每年处理污水 　　 万吨。 【分析】（1）结合统计表中2021年和2022年的数量，由此在统计图中画出折线统计图即可；同理，根据统计图中2019年和2020年的数量，由此将表格补充完整即可； （2）通过统计图可以看出，这个地区年污水处理总体呈上升趋势，用4年的污水总量除以总年份数，即可求出平均每年处理污水多少万吨。由此解答。 【解答】解：（1） 年份（年 2019 2020 2021 2022 数量（万吨） 10 25 40 70 ； （2）从统计图可以看这个地区年污水处理总体呈上升趋势， （万吨） 答：平均每年处理污水36.25万吨。 故答案为：10，25；上升，36.25。 【点评】此题考查统计图表的填补。进一步考查学生的分析和总结能力。 六、问题解决。（共24分） 28．（4分）明明读一本书，每天读20页，15天读完．如果每天读25页，可提前几天看完？ 【分析】要求实际比计划提前几天完成，必须知道实际用的天数和计划用的天数，计划用的天数是已知，应先求出实际用的天数，要求实际用的天数，必须知道书的总页数和实际每天看的页数，实际每天看的页数是已知的，知道总页数就行，根据计划15天看完，每天看20页就可以求出总页数，问题即可解决． 【解答】解： （天 答：可提前3天看完． 【点评】解答这类题目，可以从问题着手逐层分析，直到需要的条件都是已知条件，进行计算即可． 29．（4分）、两种衬衣原价相同，在促销活动中，按七折销售，按八折销售，两种衬衣各买一件共用去135元，这两种衬衣按原价各买一件一共是多少元？ 【分析】用135元除以，求出原价，再乘2即可解答。 【解答】解：七折，八折 （元 （元 答：这两种衬衣按原价各买一件一共是180元。 【点评】此题考查百分数的实际应用。 30．（4分）王伯伯家有一块长，宽的长方形蔬菜地，他用这块地的种白菜，其余的按种茄子、辣椒、苦瓜。种辣椒的占地面积是多少平方米？ 【分析】首先根据长方形的面积长宽，求出这块蔬菜地的总面积，把这块蔬菜地的总面积看作单位“1”，用这块地的种白菜，其余种茄子、辣椒、苦瓜，种茄子、辣椒、苦瓜的面积占这块蔬菜地总面积的，又知茄子、辣椒、苦瓜面积的比是，种辣椒的面积占茄子、辣椒、苦瓜面积的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解： （平方米） （平方米） 答：种辣椒的面积占地面积是200平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，一个数乘分数的意义及应用，按比例分配的方法及应用。 31．（4分）一艘轮船往返于相距的两港口之间，去时用了5.5时，返回逆水平均每时行驶。这艘轮船往返平均每小时行多少千米？ 【分析】根据路程速度时间，求出这艘轮船返回时用的时间，再根据平均速度总路程总时间，求出这艘轮船往返的平均速度。 【解答】解： （千米） 答：这艘轮船往返平均每小时行30.8千米。 【点评】本题考查平均数问题，解题关键是熟练掌握求平均数的方法：平均数总数总份数。需要注意的是：平均速度是用往返的总路程除以往返需要的总时间，而不是去时速度、返回时速度的平均。 32．（4分）在底面半径为5厘米、高为18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径3厘米、高为10厘米的圆锥形铅块，放水将铅块全部淹没。当铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？ 【分析】把这块铅块从该容器取出后，下降部分水的体积等于铅块的体积，那么水面下降的高度铅块的体积玻璃缸的底面积。 【解答】解： （立方厘米） （平方厘米） （厘米） 答：玻璃缸中的水面下降了1.2厘米。 【点评】解答此题首先要明确：圆柱容器中下降部分水的体积等于这个圆锥形铅块的体积。 33．（4分）逸夫小学数学教师人数是语文教师人数的，本学期因教学岗位需要，三名数学教师改教语文，这时数学教师与语文教师人数的比为。原来这个学校有语文、数学教师各多少人？ 【分析】逸夫小学数学教师人数是语文教师人数的，设数学老师有人，则语文教师有人，根据三名数学教师改教语文，这时数学教师与语文教师人数的比为列出比例即可。 【解答】解：设数学老师有人，则语文教师有人。 （人 （人 答：原来这个学校有语文教师42人、数学教师24人。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$