2.3分式的加减法　同步练习题　2025-2026学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2025-2026学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册《2.3分式的加减法》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果等于（   ） A．3 B．x C． D． 3．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 4．已知，则的值是（    ） A． B．2 C． D．3 5．小刚从家到学校骑车需要走的上坡路、的下坡路，在上坡路上的骑车速度为，在下坡路上的骑车速度为，则小刚从家到学校需要的时间可以表示为（    ） A． B． C． D． 6．已知则等于（   ） A． B． C． D．1 7．有一并联电路，两电阻阻值分别为，，总电阻为R，三者的关系为：．若已知R、，则为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．分式，，的最简公分母是 ． 9．若，则分式的值为 10．化简， ． 11．已知，则的值为 ． 12．已知，则的值为 ． 13．已知为实数，，．【分析】以上关系式．下列结论正确的序号为 ．①；②；③；④ 14．如果，，是正数，且满足，，则的值为 ． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)． 16．计算 (1) (2) (3) 17．先化简，再求值：，并从的范围内选取一个合适的m的整数值代入求值． 18．我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或两个式子的大小，解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．“作差法”就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，如要比较式子，的大小，只要求出的值即可．若，则；若，则；若，则． (1)若，试判断： （填“”“”或“”）． (2)已知，，当时，比较与的大小，并说明理由． 19．定义：若分式与分式的差等于它们的积．即，则称分式是分式的“友好分式”．如与．因为，．所以是的“友好分式”． (1)填空：分式______分式的“友好分式”．（填“是”或“不是”） (2)已知分式是分式A的“友好分式”． ①求分式A的表达式； ②若整数x使得分式A的值是正整数，求分式A的值． 20．甲、乙两人两次同时在一家加油站加油，两次某种汽油的价格分别为每千克元和元（）．甲每次加入40升汽油，乙每次加入200元汽油． (1)若甲两次加油的平均单价为每千克元，乙两次加油的平均单价为每千克元．则： ； ． (2)请比较甲、乙两人的平均单价，判断哪一个更便宜，并说明你的理由． 参考答案 1．解： ． 故选：D． 2．解：原式 ． 故选：A． 3．解； ． 故选：A． 4．解：∵， ∴． ∴． 故选：A． 5．解：， 故选：B． 6．解： 由此得到序列每3项重复一次， ∵， ∴， 故选：B． 7．解：∵， ∴， ∴； 故选：D． 8．解：，， ∴分式，，的最简公分母是， 故答案为：． 9．解：， ∴， ， 则． 故答案为：． 10．解： ． 故答案为：． 11．解：∵， ∴， ∴，整理得， ∴， 故答案为：13． 12．解： ， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：1． 13．解： 对化简： 则 对化简： 则 故答案为：②④ ． 14．解：∵， ∴，，， ∴ ． 15．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 16．（1）解： ； （2）解： （3）解： ． 17．解： ． 要使原式有意义，则 ， ∴且，， ∴当时，原式． 18．（1）解： ， ， ， 则， ∴， ， 故答案为：； （2）解：，理由如下： ， ， ∴， ． 19．（1）解：设． ， ， 故​ 是的“友好分式”， 故答案为： ​是； （2）​​​①​分式是分式A的“友好分式”， 设分式． 则 移项，得， ， ， ， 分式A为 ​​． ​②​，要求A为正整数，x为整数且 ． 令（k正整数），则：， ， ， ， x整数，故 k−2 整除2，即： 当时， 当时，， 当时， 当时（舍去，非正整数） A的值为 1​, 3​ 或 4​． 20．（1）解：，， 故答案为：，， （2）解：， ， ， ，， 即， 答：乙的平均单价更便宜． 学科网（北京）股份有限公司 $$